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文档简介

1、3.1.1一元一次方程(1)学习目标能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。学习重点 能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。学习难点体会找等量关系,会用方程表示简单实际问题。学习过程 问题1:根据条件列出式子1、数的关系:比a大10的数: ;b的一半与7的差: ;的2倍减去10: ;某数的30%与这个数的2倍的积: ;a的3倍与a的2的商: ;2、基本图形关系:正方形的边长为a,则面积为 ,周长为 ;长方形的长为a,宽为b,则面积为 ,周长为 ;圆的半径为r,则周长为 ,面积为 ;三角形的三边长分别为a、b、c,则周长为 ,若长

2、为a的边上的高为h,则面积为 ;正方体的棱长为a,则体积为 ,表面积为 ;长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则长方体的体积为 ,表面积为 ;圆柱的底面圆半径为r,高为h,则侧面积为 ,体积为 ;梯形的上、下底长分别为a、b,高为h,则面积为 。3、其他关系:某商品原价为a元,降价20%后售价为 元;某商品原价为a元,升价20%后售价为 元;某商品原价为a元,打七五折后售价为 元;某商品每件x元, 买a件共要花 元;汽车每小时行驶v千米,行驶t小时后的路为 千米;某建筑队一天完成一件工程的,天完成这件工程的 ;练习一根据条件列出式子比a小7的数: ;x的三分之一与9的和: ;的3倍减去的倒数:

3、 ;某数的一半与b的积: ;x与y的平方差: ;问题2:根据条件列出等式:比a大5的数等于8: ;b的一半与7的差为 : ;的2倍比10大3: ;比a的3倍小2的数等于a与b的和: ;某数的30%比它的2倍少34: ;问题3:根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?解:设正方形的边长为cm,列方程得: 。某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校学生数为,则女生数为 ,男生数为 ,依题意得方程: 。练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4.4元。问:小明买了几本练习本?

4、解:设小明买了本,列方程得: 。长方形的周长为24cm,长比宽多2cm,求长和宽分别是多少。解:设 为 cm,则 为 cm ,依题意得方程: 。A、B两地相距100千米,一辆小卡车从A地开往B地,3小时后离B地还有4千米,求小卡车的平均速度。练习二根据条件列出式子或方程:比a小5的数: ;x的四分之一与8的和: ;的5倍减去的绝对值: ;与 b的积的相反数: ;x与y的平方和: ;边长为x的正方形面积为25: ;长方形的长为a,宽比长小2,已知长方形的面积为20,得方程: ;某校学生总数为x,其中男生占全体学生的51%,比女生多12人,得方程: 。练习三根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列

5、出方程:用一根长为50cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?某校女生人数占全体学生数的44%,比男生少90人,这个学校有多少学生?练习本每本0.6元,小明拿了15元钱买了若干本,还找回4.2元。问:小明买了几本练习本?小结:设未知数,找等量关系,用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。你学会了吗?课后作业:1、用等式表示:比a小6的数等于80: ;x的一半与2的差为 : ;的2倍比30大6: ;比a的2倍大2的数等于a与b的差: ;的25%比它的5倍少3: ;2、设未知数列出方程:用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?长方形的周长为40cm,长比宽多3

6、cm,求长和宽分别是多少。某校女生人数占全体学生数的55%,比男生多50人,这个学校有多少学生?A、B两地相距200千米,一辆小车从A地开往B地,3小时后离B地还有20千米,求小卡车的平均速度。3.1.1一元一次方程(2)学习目标 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法。3、进一步体会找等量关系,会用方程表示简单实际问题。4、体会数学与我们日常生活联系密切,培养学习数学的兴趣。学习重点 1、一元一次方程的概念及方程的解;2、能验证一个数是否是一个方程的根。学习难点 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.学习过程 问题1:前面学过有关方程

7、的一些知识,同学们能说出什么是方程吗? 答: 叫做方程。问题2: 判断下列是不是方程,是打“”,不是打“”:;( ) 3+4=7;( ) ;( );( ) ;( ) ;( )问题3:根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?解:设正方形的边长为cm,列方程得: 。某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校学生数为,则女生数为 ,男生数为 ,依题意得方程: 。练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4.4元。问:小明买了几本练习本?解:设小明买了本,列方程得: 。小结:象上面

8、问题3的、中列出的方程,它们都含有 个未知数(元),未知数的次数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程。(即方程的一边或两边含有未知数)归纳:问题3的分析过程可以表示如下:实际问题设未知数 列方程一元一次方程*分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。练习一判断下列是不是一元一次方程,是打“”,不是打“”:=4;( ) ;( ); ( );( ) ; ( ) 3+4=7;( ) 问题4:如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?如方程=4中,=?方程中的呢?请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。*解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个

9、值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 解:当x=2时, 左边= = ,右边= = ,左边 右边(填或) x=2 方程的解(填是或不是) 当x=时,左边= = , 右边= = ,左边 右边(填或)x=6 方程的解(填是或不是)练习二 1、检验3和-1是否为方程的解。2、x=1是下列方程( )的解:A), B),C), D)3、已知方程是关于x的一元一次方程,则a= 。课堂小结:1、这节课我们学习了什么内容?2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么?3、什么是方程的解?如何检验员一个数是否是方程的解?课后作业:1、x=2是下列方程( )的解:A), B),C), D)2、在下列方程中,是一元一次方程的是( )A) B)C) D)3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2

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