北师大版七年级上册数学《第3章 整式及其加减小结与复习》课件

1、小结与复习第三章 整式及其加减一、字母表示数1.用字母表示几何图形的周长、面积、体积2rab2.用字母表示现实生活中的一些数量关系svt 要点梳理二、代数式1.代数式的概念运算符号 2.代数式的值 一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值3.代数式求值的方法步骤 第一步：用具体数值代替代数式里的字母，计算出结果，简称为“代入”； 第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算” .三、整式1.单项式及其相关概念2.多项式及其相关概念3.整式四、整式的加减1.同类项 在表示数与字母的乘积的代数式中，如果所含_，并且相同字母的_ _，这样的

2、代数式叫做同类项常数项都是同类项指数也相同字母相同2.合并同类项 (1)合并同类项的概念：把同类项合并成一项叫做合并同类项换句话说，只有同类项才可以合并 (2)合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变3.去括号 (1)括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号_ _ (2)括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号_ _ _都不改变都要改变4.整式的加减 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项五、探索与表达规律1.探索图形规律 (1)观察数量变化，探究由特殊到一般的关系联系生活实际，经常会发现数量

3、之间有一定的特殊关系，可以用代数式抽象出来，使其具有普遍性 (2)观察图形的拼接，从中发现规律，由此类推得到图形的规律性 (3)观察表格中数据的变化，通过计算揭示其中的变化规律，并对某些数值做出估测2.探索数字规律 (1)从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想，变换思维方式，大胆进行猜想； (3)找出不同事物中的相似点或共同点； (4)总结规律，得出结论； (5)验证结论是否正确考点一 列代数式【例1】用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；(3)一个两位数，个位上的数字为a，

4、十位上的数字为b，请表示这个两位数；(4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数【解析】 (1)先表示平方和和积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和与差，再表示和与差的平方，最后表示差；(3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一；(4)此题的实质就是这个三位数扩大了10倍，再加上2.【归纳总结】 列代数式就是将文字叙述的语言表达成数量关系，用数学式子表示出来要正确列出代数式需要注意以下几点：(1)仔细辨别词义；(2)分清数量关系；(3)注意运算顺序；(4)规范书写格式自学互研1“比a的2倍大1的数”用代数式表示是() A2(a1) B2(a1

5、) C2a1 D2a1C2有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了_块砖(用含a，b的代数式表示)(40a30b)针对训练针对训练考点二 求代数式的值【解析】此题有三个字母，代入时，必须将x，y，z的值同时代入相对应的字母中【归纳总结】 字母比较多时，代入时一定要认准每一个字母所对应的值；遇到分数或负数乘方时，一定要加上括号；遇到带分数时，要先化为假分数，再代入计算；代数式中原来省略的乘号，代入值时，必须要添上乘号自学互研3当a3，b2时，a22abb2的值是() A5 B13 C21 D25D4若(a1)2|b2|

6、0，则(ab)2017的值是() A1 B1 C0 D2016A针对训练针对训练考点三 整式的加减【解析】 (1)此题直接利用去括号法则，去掉括号，再合并同类项；(2)先利用去括号法则和乘法分配律去掉括号，再合并同类项自学互研【归纳总结】整式的加减就是利用去括号法则和合并同类项法则把代数式化到最简化简求值的一般步骤：(1)去括号如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(即符号不变)；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反(即各项都变号)；(2)合并同类项去掉括号后，若存在同类项，就一定要合并合并同类项时，把同类项的系数相加，相同字母及其指数

7、不变5计算6a25a3与5a22a1的差，结果正确的是()Aa23a4 Ba23a2Ca27a2 Da27a4D6三个连续的整数中，若n是最小的一个，则这三个数的和为_3n3针对训练针对训练考点四 化简求值问题【解析】解决问题的基本步骤是先去括号，然后合并同类项去括号时应注意去括号法则的应用针对训练针对训练考点五考点五 图形规律问题图形规律问题【归纳总结】探索物体的个数时，可首先求出各图中物体的个数，将其与相应的图序数作对比，看二者有何关系，即得规律自学互研(6n6)针对训练针对训练例6 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：当n个连续偶数相加时，它们的和用含n的代数式如何表示？并计算

8、2468102016的值12122246233246123442468204552468103056 考点六 数字规律问题 【解析】 观察等式右边，发现很有规律可循n个连续偶数相加，其和等于偶数个数乘比偶数个数多1的数根据这个规律，我们可以归纳出n个连续偶数相加的和为n(n1)(n为正整数)故2468102016的值为10081009.解：由题意得，n个连续偶数相加的和为n(n1)(n为正整数)，故2468102016100810091017072.【归纳总结】 此题属于规律意识类探索型试题，解这类试题的一般步骤是“从特例分析入手归纳、猜想探索规律得出一般结论”. 这类题有利于培养同学们的发散思维和创新意识，越来越受到中考命题者的青睐自学互研整式及其加减概念运用用字母表示数列代数式及其实际应用探索与表达规律运算合并同类项去括号法则整式的加减代数式的值单项式多项式代数式整式同类项合并同类项课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关