人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计

1、 数学广角找次品教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册教材第111页例1、例2。教学目标： 1通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解

2、决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。教学方法: 操作、讨论、交流教具时间：1课时教学过程： 一、情境导入，感受新知（课件出示）1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。大家听后有什么感想? 同学们的认识很好。做事和学习都要讲究科学性，这次航天飞机发射前如果能检测出次品零件就不至于出事了。今天我们就来学习“找次品”。（板书课题） 二、自主合作，探究新知1、初步认识天平 ，找出另类另类。（例1）师：这里有3瓶盖片，其中有一瓶

3、少了3片，可以用什么方法找到这瓶次品？生：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。师：3片药很轻，可能要用到天平才能称出来。（1）认识天平。师：你会用天平称吗？如果天平平衡，说明什么？把两个物体分别放在天平两边，会有几种情况？（一种是平衡，另一种是不平衡）既然大家对天平已经有所了解，你能想办法把用天平找次品的方法表示出来吗？（2）小组活动，找出另类生1：我们只称了一次就找到了次品。将天平两边各放一瓶，天平平衡。说明剩下的一瓶是次品。生2：天平两边各放一瓶，天平不平衡，轻的那瓶就是次品。师板书:汇报，交流1 1平衡，剩下的1瓶是次品 不平衡，轻的是次品师：还有没有其它的可能性？生：没有了。

4、2、找次品的优化方法。（例2）看教材112页例2的内容，（8个零件里有1个是次品，次品重一些，假如用天平称至少称几次找出次品?）说一说你打算怎样表示找次品的过程。 学生讨论,思考：(1) 你是怎样分的？(2) 每组有几个？(3)要称几次？ 完成表格每次每边放的个数分成的份数要称的次数18 42 4 3 3 3 2 4 2 3观察这几种方法，你认为哪一种方法最好？板书平衡，2（1,1）8（3 , 3 , 2 ）3,3 不平衡3（1,1，1） 结论：把8个零件分成3份，每份的个数为3,3,2能够保证找出次品而且称的次数最少，为2次。 3、探究9个零件的情况（1）出示问题：如果9个零件里有一个是次品

5、（次品重一些），你能想出用什么方法来找次品吗?怎样称用的次数最少?（2）小组讨论可以用学具摆一摆，也可以画图表示。重点交流：分成了几份？每份是多少？至少称几次？根据学生交流板书最优的方法： 平衡 3（1,1,1）1,1（2次）9（3,3,3）3，3不平衡3（1,1,1）1,1（2次） 把零件分成3份（3,3,3），在天平两边各放3个，若平衡，再把另外的3个分成3份（1,1,1），在天平的两边各放1个，如果平衡剩下的1个就是次品；如果不平衡，就把下沉一边的3个分成3份（1,1,1），天平两边各放1个，如果平衡剩下的1个是次品；如果不平衡下沉的一边是次品。（3）小结明理，找出规律同学们观察，我们再

6、找8个，9个零件的次品时，是把零件分成几份称的次数最少？这是为什么？（这样分，称一次排除的零件数多）。大家观察得很认真，把待测的物品数量平均分成3份，不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，并只比另一份多1或少1，这是最优的方法。那用这种方法该如何把10、11、12分份呢？学生交流10可以分成3份（3,3,4），11可以分成3份（4,4,3），12可以分成3份（4,4,4）三、联系实际，巩固新知我们通过实验和讨论找到了解决问题的最优方法，孙悟空和猪八戒也来凑热闹。孙悟空 把手上的13颗珍珠递给八戒说：“八戒这13颗珍珠里有一颗轻一些，是假珍珠，如果你能找出来，这12颗珍珠就归你了”八戒抓

7、破了脑袋也想不出办法来，你能用今天所学的知识帮帮他妈？学生讨论交流把13颗珍珠分成3份（4,4,5），天平两边各放4颗。（1）如果平衡，把剩下的5颗分成3份（2,2,1），天平两边各放2颗，当天平平衡时，天平外那颗是假珍珠；如果不平衡将轻的一边的2颗各放天平两边，翘起的一边就是假珍珠。（2）如果不平衡，把翘起一边的4颗分成3份（1,1,2），天平两边各放1颗，如果不平衡翘起的一边就是假珍珠；如果天平平衡，把剩下的2颗各放天平的两边翘起的一边就是假珍珠。平衡（2次） 平衡：5（2,2,1）2,213（4,4,5）4,4 不平衡2（1,1）3次不平衡：4（1,1,2）1,1 不平衡（2次） 平衡2（1,1）3次四、总结交流，畅谈收获？这节课你有什么收获？五、布置作业课本113页第1、2题六、板书设计3（1，1，1） 平衡，剩下的1瓶是次品 不平衡，轻的是次品平衡，2（1,1）8（3 3 2 ）3,3 不平衡3（1,1，1） 平衡 3（1,1,1）1,1（2次