现代通信原理李晓峰版一到三章部分答案

1、习题第一章 2 4 6 10 11；2 两个二元消息符号与的取值及概率分别为： 0.3 0.70.3 0.2 0.3 0.2求它们的熵。解：利用式易见，4 假定电话按键由10个数字、“*”与“#”组成，按压每个数字键的概率均为0.099，按压“*”或“#”的概率各为0.005，拨号速率为2次/s。试求（1）每次按键产生的熵与连续拨号的熵率？（2）如果每次按键采用4位二进制表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？解：（1）利用式， 连续按键产生的熵率（信息速率）（2）拨号产生的二进制速率,6 假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133分钟的数字音视频资料，试计算该数字音视频信号的数据率（二元

2、符号率）是多少？解：数据率为注意，1GB=，有时也可用。10 假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB（即，），试求该信道的容量。解：利用式有11假定某用户采用拨号上网，已测得电话线可用频带300-3400Hz，信噪比为25dB（即，），试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps的调制解调器中哪个较合适？解：带宽B=3400Hz-300Hz=3100Hz，利用式，有故应采用的调制解调器较合适（实际调制解调器会结合实际线路情况，自动降低速率，以充分利用信道资源）。第二章 5 12 13 5 设是一个随机过程，其中，和是互相统计独立的高斯随机变量

3、，数学期望均为0，方差均为。试求（1） 与（2） 的概率密度函数（3）解：（1） （2）（3）12 在功率谱密度为的加性高斯白噪声下，设计一个与题图2.12所示的波形匹配的滤波器。试问：（1） 确定最大输出信噪比的时刻（2） 匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并汇出相应图形。（3） 最大输出信噪比解：（1）最大输出信噪比的时刻为：T（2） (3)最大输出信噪比值: 13 对于题图2.13所示的几种确定信号：（1） 绘出相应的匹配滤波器的冲激响应，并给出t0时刻；（2） 如果背景噪声是方差为的白噪声，求t0时刻匹配滤波器的输出信噪比解：（1）取 t0T，c1；，则相应的匹配滤波器为 （2）根据匹配

4、滤波器的特性可得，在t0时刻滤波器输出的信噪比为：对图a b c d e f信号能量为第三章 1 2 4 8 10 12 13 16 17 20 22 ；1. 已知已调信号表达式如下：(1)(2)其中，。试分别画出他们的波形图和频谱图。图略2. 一个AM信号具有如下形式：其中Hz； （1） 试确定每个频率分量的功率；（2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：（1）试确定每个频率分量的功率 有5个频率分量：功率=；：功率为0.5w；：功率为0.5w；:功率为12.5w；:功率为12.5w。（2）确定调制指数 因此，。（3）确定边带功率、全部功率，以及边

5、带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：边带功率为：边带功率与全部功率之比：4已知调制信号，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： 同理，下边带信号为：两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为，即）：8 已知调制信号频谱如题图3.8（a）所示，采用相移法产生SSB信号，试根据相移法的原理框图画出各点频谱图。10已知调制信号，载波幅度，现分别采用AM、DSB及SSB传输，已知信道衰减40DB，噪声双边功率谱密度为，试求：（1）各种调制方式的已调信号功率（2）均采用想干解调时，各系统的输出信噪比（3）当输入信号

6、功率Si相同时，各系统的输出信噪比。解：（1）AMDSBSSB (2) AM相干解调器输出信号DSB相干解调器输出信号DSB相干解调器输出信号（3）当输入信号功率Si相同时，各系统的输出信噪比AM相干解调器输出信号DSB相干解调器输出信号DSB相干解调器输出信号12若对某一信号用DSB进行传输，设加至发射机的调制信号之功率谱密度为：试求：（1） 接收机的输入信号功率；（2） 接收机的输出信号功率（3） 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。解： 设DSB已调信号，则接收机的输入信号功率 相干解调之后，接收机的输出信

7、号，因此输出信号功率 解调器的输出信噪功率比13 某线性调制系统的输出信噪比为20dB， 输出噪声功率为W，由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB，试求：（1） DSB时的发射机输出功率；（2） SSB时的发射机输出功率。解：相干解调：在DSB方式中，解调增益，因此解调器输入信噪比同时，在相干解调时，因此解调器输入端的信号功率W考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗，可得发射机输出功率 在SSB方式中，解调增益，W因此，解调器输入端的信号功率W发射机输出功率W16 有一个FM发射机，它的最大调频频偏为10KHz，已知调频的调制信号最高频率为3KHz， 求调频信号的带宽。17 已调信号由下式描述：试确定以下各值：（1） 已调信号的归一化功率；（2） 最大相位偏移；（3） 最大频率偏移。解：（1）（2） （3）20 某调频信号，求其平均功率、调制指数、最大频偏以及近似带宽。解：信号功率 最大频偏=400Hz22调角信号，其中载波频率为，调制信号的频率为。（1） 假设s（t）是FM调制，求其调制指数及发送信号带宽。（2） 若调频器的调频灵