传热学第七章

1、第六章 凝结与沸腾换热 第五、六章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对流换热和自然对流换热 本章我们将学习有相变的对流换热，也称之为相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。 相变换热的特点：换热过程中有潜热释放第七章第七章 相变对流传热相变对流传热换热形式单相相变交换热量显热mcpt潜热mr相对单位质量热容量1100 m相对表面传热系数110 A第六章 凝结与沸腾换热凝结换热应掌握的关键点凝结换热应掌握的关键点 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 影响膜状凝结换热的因素 会分析竖壁和横管的换热过程，及

2、Nusselt膜状凝结理论凝结换热实例凝结换热实例 液膜换热器 寒冷冬天窗户上的冰花7-1 凝结传热的模式凝结传热的模式 蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结换热 第六章 凝结与沸腾换热凝结换热中的重要参数凝结换热中的重要参数 蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts tw） 汽化潜热 r 特征尺度 其他标准的热物理性质，如动力粘度、导热系数、比热容等凝结换热的分类凝结换热的分类 膜状凝结：凝结液体能很好地湿润壁面，并能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式 珠状凝结：凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成一个个小液珠的凝结形式 第六章 凝结

3、与沸腾换热膜状凝结：沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响了热量传递。珠状凝结：壁面上是许多小液珠，壁面的部分表面与蒸汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结（可能大几倍，甚至一个数量级）gtwtstw ts蒸汽空间gtwtstw ts蒸汽空间凝结换热的特点凝结换热的特点 虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但是珠状凝结很难虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但是珠状凝结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属于膜状凝保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属于膜状凝结，因此，本章将主要介绍膜状凝结结，因此，本章将主要介绍膜状凝

4、结第六章 凝结与沸腾换热1. 蒸汽层流膜状凝结分析解1916年，Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种修正或发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行了，并形成了各种实用的计算方法。所以，我们首先来了解Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。假定假定：(1)常物性；(2)蒸气静止；(3)液膜的惯性力忽略；(4)气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；(5)膜内温度线性分布，即热量转移只有导热；(6)液膜的过冷度忽略；(7)忽略蒸汽密度；(8)液膜表面平整无波动7-2 膜状凝结分析解及计算关联式膜状凝结分析解及计算关联式

5、第六章 凝结与沸腾换热边界层微分方程组：2222)(0ytaytxtuyugdxdpyuxuuyxullllvvv对应于p.211页(5-15)，(5-16)，(5-17)第六章 凝结与沸腾换热根据假设(3)，忽略液膜惯性力 2222)(0ytaytxtuyugdxdpyuxuuyxullllvvv0)(yuxuulv根据假设(5)，膜内温度线性分布，即热量转移只有导热 根据假设(7)，忽略蒸汽密度0ytxtuv002222ytayuglll只有u 和 t 两个未知量，于是上面的方程组化简为：0dxdp第六章 凝结与沸腾换热边界条件：swttyuyttuy dd 0, ,00时，时，求解上面方

6、程可得：(1) 液膜厚度定性温度：2wsmttt注意：注意：r 按按 ts 确定确定4124rgxttlwsll第六章 凝结与沸腾换热(2) 局部对流换热系数整个竖壁的平均表面传热系数(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强化，因此，实验值比上述得理论值高20左右修正后：41324xttgrhwslllx41320943.01lttgrdxhlhwsllllxv413213.1lttgrhwslllv第六章 凝结与沸腾换热1)(wspttcrJa时，惯性力项和液膜过冷度的影响均可忽略。 对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可。另外，除了对波动的修正外，其他假设也

7、有人做了相关的研究，如：当Pr1，并且(4) 水平圆管 努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流膜状凝结式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水平管或球的直径。定性温度与前面的公式相同41324132826. 0729. 0wslllSwslllHttdgrhttdgrh 第六章 凝结与沸腾换热横管与竖管的对流换热系数之比：4177.0dlhhVH2. 边界层内的流态1600Rec20Re 无波动层流有波动层流湍流 凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据仍然是Re式中，ul为 x = l 处液膜层的平均流速；de为该截面处液膜层的当量直径。leudRe86218

8、6218621.dl .dl .dl hhVH第六章 凝结与沸腾换热如图由热平衡所以对水平管，用d代替上式中的l 即可。并且横管一般都处于层流状态444bbPAdcemlllequud44Remlwsrqltthrtthlws4Re第六章 凝结与沸腾换热3. 湍流膜状凝结换热 液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。横管因直径较小，实践上均在层流范围。 对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强 对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传热系数计算式为：式中：hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数；xc 为层流转

9、变为湍流时转折点的高度； l 为竖壁的总高度lxhlxhhctcl1第六章 凝结与沸腾换热利用上面思想，整理的实验关联式：式中：Nu=hl/；Ga=gl3/2。除Prw用壁温tw计算外，其余物理量的定性温度均为ts。9200253RePrPrPr58Re43412131swsGaNu第六章 凝结与沸腾换热例1：饱和水蒸汽在高度L=1.5m的竖管外表面上做层流膜状凝结。水蒸汽压力为p=2.5105Pa，管子表面温度为123。试计算离开管顶为0.1m、0.2m、0.4m、0.6m及1.0m处液膜厚度和局部表面传热系数。解：根据饱和水蒸汽层流膜状凝结的分析解可知液膜厚度4124rgxttlwsll4

10、1324xttgrhwslllx局部传热系数需要求水蒸汽在压力为p=2.5105Pa时的饱和温度第六章 凝结与沸腾换热查书P563，p1=1.9848105Pa时，ts1=120； p2=2.7002105Pa时，ts2=1302 .1275152. 07154. 010120112121ppppttttssss同理，计算ts=127.2时的汽化潜热，r=2181.8kJ/kg定性温度1 .12521232 .1272wsmttt查书P563，计算tm=125.1的物性3kg/m kg/(ms) w/(mK)939106227106 .6862.-第六章 凝结与沸腾换热25.044132261

11、00858.1108 .218193981.91232 .127106 .68106 .2274xx25.041632237641.6331)1232 .127(106 .2274108 .68939108 .218181.9xxhx距离0.10.20.40.61.0，mm0.0610.0730.0860.0960.109Hx，w/m2K11259.69468.27961.87194.36331.8第六章 凝结与沸腾换热例2：压力为1.013105Pa的水蒸汽在方形竖壁上凝结。壁的尺寸为30cm30cm，壁温保持98。试计算每小时的换热量及凝结的蒸汽量。解：换热量可以根据牛顿公式计算wstth

12、A要计算就必须先求出h，而h的值与流动状态，即Re有关，假设是层流液膜查附录可知，p=1.013105Pa时，ts=100，r=2256.6kJ/kg；定性温度tm=99，此温度下水的物性参数为=958.4kg/m3；=2.82510- 4kg/(ms)；=0.683w/(mK)。根据液膜平均表面传热系数计算公式有第六章 凝结与沸腾换热K) w/(m295.15799)98100(3 . 010825. 2683. 04 .958106 .225681. 913. 113. 143234132wsttlgrh核算Re数16005 .5910825. 2106 .2256)98100(3 . 0

13、95.1579944Re43rtthlws说明假设成立第六章 凝结与沸腾换热换热量为 w 99.2843)98100(3 . 03 . 095.15799wstthA凝结的蒸汽量为kg/h kg/s54. 410261106225699284333.rqml第六章 凝结与沸腾换热例3：一竖管，管长为直径的64倍。为使管子竖放与水平放置时的凝结表面传热系数相等，必须在竖管上安装多少个泻液盘？设泻液盘之间的距离相等。解：设管子长度为l，管子直径为d，则有l/d=64；安装的泻液盘为n个，则该管子被等分为(n+1)段，每段高度为l，且。1nll管子水平放置时其表面传热系数为4132729. 0wsl

14、llHttdgrh管子水平放置时其表面传热系数413213. 1wslllVttlgrh第六章 凝结与沸腾换热要使hH=hV，则有09.116413. 1729. 014nn=10116413. 1729. 013. 1729. 013. 1729. 0414141324132ndlttlgrttdgrhhwslllwslllVH即应安装10个泻液盘1nll64ld 第六章 凝结与沸腾换热 (1)在靠近液膜表面的蒸汽侧，随着蒸汽的凝结，蒸汽分压下降，不凝结气体的分压上升，液体在抵达液膜表面凝结前，必须以扩散方式穿过积聚在界面附近的不凝结气体层。因此，它的存在增加了传递过程(凝结)的阻力。 (2

15、)蒸汽分压力的下降，使相应的饱和温度下降，则减小了凝结的驱动力，也使凝结过程削弱。7-3 膜状凝结的影响因素及其传热强化膜状凝结的影响因素及其传热强化 工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种因素的影响。2. 蒸气流速1. 不凝结气体 流速较高时，蒸气流对液膜表面产生明显的粘滞应力。如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄，h增大；反之使h减小。第六章 凝结与沸腾换热 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替计算公式中的r 对于过热蒸汽，应进行修正，只须用过热蒸汽与饱和液的焓差代替式中的潜热即可。 3. 过热蒸气4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 前述横管凝结换热公式只

16、适于单根横管，对于沿流动方向有n排管应予以修正；理论上：用nd代替特征长度d；实际上：测试结果将大于理论结果。 5. 管子排数wspttcrr68.0第六章 凝结与沸腾换热 此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速较低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于管子上半部。 蒸汽流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子四周，中心为蒸气核。随着流动的进行，液膜厚度不断增厚以致凝结完时占据整个截面，h急剧下降。 6. 管内冷凝第六章 凝结与沸腾换热7. 凝结表面的几何形状强化凝结换热的原则：尽量减薄粘滞在换热表面上的液膜的厚度。实现方法：(1)用各种带有尖峰的表面使凝结的液膜拉薄；(2)使已凝结的液

17、体尽快从换热表面上排泄掉。提高水平管凝结换热方法：(1)采用低肋或锯齿管这类高效冷凝表面；(2)使液膜在下流过程中分段排泄或采用加速排泄法。 低肋管沟槽管微肋管锯齿管第六章 凝结与沸腾换热蒸汽锅炉做饭许多其它的工业过程1. 生活中的例子2. 定义3. 分类：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器沸腾(池内沸腾)和强制对流沸腾，每种又分为过冷沸腾和饱和沸腾。7-4 沸腾传热的模式沸腾传热的模式沸换热腾：工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态的一种剧烈的汽化过程沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其冷却的一种传热方式第六章 凝结与沸腾换热(1)大容器沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由

18、表面的 液体中所发生的沸腾；(2)强制对流沸腾：强制对流沸腾加热表面加热表面Heated SurfaceLiquidflowBubble flowSlug flowAnnular flowMist flow第六章 凝结与沸腾换热4. 汽泡动力学简介 (1) 汽泡的成长过程 实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某些点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称为汽化核心，较普遍的看法认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最好的汽化核心，如图所示。(3)过冷沸腾：指液体主流尚未达到饱和温度，即处于过冷状态，而壁面上开始产生气泡，称之为过冷沸腾(4)饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，而壁

19、面温度高于饱和温度所发生的沸腾，称之为饱和沸腾第六章 凝结与沸腾换热(2) 汽泡的存在条件 汽泡半径R必须满足下列条件才能存活(克拉贝龙方程)(2minswsttrTRRv式中： 表面张力，N/m；r 汽化潜热，J/kg v 蒸汽密度，kg/m3；tw 壁面温度，C ts 对应压力下的饱和温度， C 可见， (tw ts ) , Rmin 同一加热面上，成为汽化核心的凹穴数量增加 汽化核心数增加 换热增强第六章 凝结与沸腾换热5. 大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾，如图所示：qmaxqmin442002

20、00252510001000壁面过热度 t=twts q10-6 w/m2第六章 凝结与沸腾换热说明：(1)上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作为监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度可控的两种情况都非常重要。(2)对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。产生沸腾的条件 (1) 液体必须过热 (2) 要有汽化核心 第六章 凝结与沸腾换热 沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍然适用，即thtthqsw)(但对于沸腾换热的h却有许多不同的计算公式1. 大容器饱和核态沸腾 影响

21、核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，所以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧较大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另一种是广泛适用于各种液体的。7-5 大容器沸腾传热的实验关联式大容器沸腾传热的实验关联式第六章 凝结与沸腾换热(1) 对于水，推荐采用米海耶夫公式 压力范围：1054106 Pa5 . 033. 21ptCh)(122. 033. 35 . 01KNmw C按 thq15.07 .02pqCh )(533. 015. 03 . 0302KNm w .C第六章 凝结与沸腾换热(2)罗森诺公式广泛适用的强制对

22、流换热公式 既然沸腾换热也属于对流换热，那么，Nu = f ( Re, Pr )也应该适用。罗森诺正是在这种思路下，通过大量实验得出了如下实验关联式：slvllwlplgrqCrtcPr33. 0式中r 汽化潜热； Cpl 饱和液体的比定压热容g 重力加速度； l 饱和液体的动力粘度q 沸腾传热的热流密度； s 经验指数，水s = 1,否则，s=1.7Cwl 取决于加热表面液体组合情况的经验常数(表7-1)(7-17)第六章 凝结与沸腾换热thrm看公式右侧， 相当于单位面积蒸汽的质量流速，若以看公式左侧rtcpl，流体得到的热量应全用于沸腾，即um则uhmhtr11PrReNuSthuctr

23、crtcplplplrqvlg作为特征长度，则Relvllulgrq第六章 凝结与沸腾换热式(7-17)可以改写为：321Pr)(slwlplvllrCtCgrq 可见，qt3，因此，尽管有时上述计算公式得到的q与实验值的偏差高达100，但已知q计算t时，则可以将偏差缩小到33。这一点在辐射换热种更为明显。计算时必须谨慎处理热流密度。(3) 库珀公式适用于制冷介质55. 05 . 067. 0lgrrmrpMpqChK)/(m w900.660.33C第六章 凝结与沸腾换热2. 大容器沸腾的临界热流密度当压力离临界压力较远时212v412vmax)(24vlvlvgrq41v21max)(14

24、9. 0lvgrqm21. 012. 0pRgm式中Mr 液体的相对分子量；pr 对比压力(液体压力与该液体临界压力之比)g 重力加速度； Rp表面平均粗糙度， Rp=0.30.4mq 热流密度，w/m2；第六章 凝结与沸腾换热3. 大容器饱和液体膜态沸腾传热计算式(1) 横管的膜态沸腾413)()(62.0swlttdgrhvvvv 式中，除了r 和 l 的值由饱和温度 ts 决定外，其余物性均以平均温度 tm ( twts ) / 2 为定性温度，特征长度为管子外径d, 如果加热表面为球面，则上式中的系数0.62改为0.67第六章 凝结与沸腾换热勃洛姆来建议采用如下超越方程来计算：3434

25、34rchhhswswrTTTTh)(44其中：(2) 考虑热辐射作用 由于膜态换热时，壁面温度一般较高，因此，有必要考虑热辐射换热的影响，它的影响有两部分，一是直接增加了换热量，另一个是增大了汽膜厚度，从而减少了换热量。因此，必须综合考虑热辐射效应。第六章 凝结与沸腾换热例4：两滴完全相同的水滴在大气压下分别滴在表面温度为120和400的铁板上，试问滴在哪块板上的水滴先被烧干，为什么？答：滴在120铁板上的水滴先被烧干。 因为，在大气压下发生沸腾换热时，上述两水滴的过热度分别是t=twts=20和t=300，由大容器饱和沸腾曲线，前者表面发生的核态沸腾，后者发生的是膜态沸腾。虽然前者传热温差

26、小，但其表面传热系数大，从而表面热流反而大于后者。所以滴在120铁板上的水滴先被烧干。第六章 凝结与沸腾换热例5 在1.013105Pa的绝对压力下，水在tw=113.9的铂质加热面上做大容器内沸腾，试求单位面积的汽化率解：由附录查得水在100时的物性为Pas 102825. 0N/m 109 .58kg/m 598. 075. 1PrkJ/kg 2257kg/m 4 .958kJ/kgK 22. 43333，vlplrc24132134121max w/m3 .1261598. 04 .95881. 9109 .58598. 0102257149. 0149. 0vlvgrq对于水-铂组合查

27、表7-1可得013. 0wlc计算临界热负荷计算临界过热度6 .20Pr33. 0maxmaxlvllplwlgrqcrCt第六章 凝结与沸腾换热计算过热度max9 .131009 .113ttttsw可使用核态沸腾计算热负荷25321 w/m1079. 3Pr)(slwlplvllrCtCgrq单位加热面的汽化率skg/m 0.1681022571079. 3235rq第六章 凝结与沸腾换热 沸腾换热是我们学过的换热现象中最复杂的，影响因素也最多，由于我们只学习了大容器沸腾换热，因此，影响因素也只针对大容器沸腾换热。(1) 不凝结气体 对膜状凝结换热的影响？ 与膜状凝结换热不同，液体中的不凝

28、结气体会使沸腾换热得到某种程度的强化(2) 过冷度7-6 沸腾传热的影响因素及其强化沸腾传热的影响因素及其强化 只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，h(twtf)n，因此，过冷会强化换热。1. 影响沸腾传热的因素第六章 凝结与沸腾换热(3) 液位高度 当传热表面上的液位足够高时，沸腾换热表面传热系数与液位高度无关。但当液位降低到一定值时，表面传热系数会明显地随液位的降低而升高(临界液位)。图中介质为一个大气压下的水(4) 重力加速度 随着航空航天技术的发展，超重力和微重力条件下的传热规律得到蓬勃发展，但目前还远没到成熟的地步，就现有的成果表明：第六章 凝结与沸腾换热 从0.1 1

29、009.8 m/s2 的范围内，g对核态沸腾换热规律没有影响，但对自然对流换热有影响，由于因此，g Nu 换热加强。23tlgGrnGrCNuPr)(2. 强化沸腾传热的原则和技术 强化沸腾传热的基本原则：尽量增加加热面上的汽化核心 强化大容器沸腾的方法：(1) 用烧结、钎焊、火焰喷涂、电 离沉积等物理与化学手段在换热表面上形成多孔结构。(2) 机械加工方法在传热管表面造成多孔结构。 强化管内沸腾的方法：内螺纹钢管、微肋管第六章 凝结与沸腾换热第六章 凝结与沸腾换热7-7 热管简介热管简介绝热段蒸汽流动液体回流inout蒸发段冷凝段蒸汽吸液材料热管示意图蒸发段绝热段冷凝段重力热管有芯热管： 蒸

30、发段吸热蒸汽 冷凝段放热液体重力热管： 没有吸液芯 蒸发段吸热蒸汽 冷凝段放热液体第六章 凝结与沸腾换热热管种类工作介质相容材料工作温度，低温热管氨铝，低碳钢不锈钢-60100常温热管丙酮铝，铜，不锈钢0120甲醇铜，碳钢，不锈钢12130水铜，内壁经化学处理的碳钢30250中温热管联苯碳钢，不锈钢147300导热姆A铜，碳钢，不锈钢150395汞奥氏体不锈钢250650高温热管钾不锈钢4001000纳不锈钢，因康镍合金5001200银钨，钽18002300热管的管壳-工作液组合及其工作特性第六章 凝结与沸腾换热热管中各个传递环节的热阻蒸发段绝热段冷凝段重力热管如图：热管的外径为do，内径为d

31、i，蒸发段长度为le，冷凝段长度为lc，管壁的导热系数为。(1) 从热流体到蒸发段外壁的传热热阻eoeoeohldAhR,111(2) 从蒸发段外壁到内壁的导热热阻ioeddlRln212(3) 蒸发段沸腾传热热阻eieihldR,31(4) 蒸发段到冷凝段蒸汽流动的压降引起的热阻由于蒸汽流动的压降很小，故其对应的饱和温度几乎不变化，则热阻R4=0第六章 凝结与沸腾换热(5) 冷凝段传热热阻cocohldR,71(6) 冷凝段内壁到外壁的导热热阻iocddlRln216(7) 冷凝段外管壁与流体间的传热热阻cicihldR,51R2R6属于热管的内部热阻，令R热=R2+R3+R4+R5+R6若

32、Kw/m5000Kw/m2 .43m1mm21mm252,2cieiceiohhlldd，则可算出K/w 1078. 63热R与一根长2m、直径25mm的铜棒导热进行对比，铜=400w/mKK/w 19.104004025. 014. 322铜铜AlR15031078. 619.103热铜RR第六章 凝结与沸腾换热热管的应用 卫星表面的等温化卫星内仪器设备的温度控制大功率电子原器件的冷却工业中各种余热资源的回收第六章 凝结与沸腾换热高炉热风炉热管换热器碳钢-水热管第六章 凝结与沸腾换热例6：管内强制对流换热时，Nu数与Re和Pr数有关，试以电加热方式加热管内水的强制对流为例，说明在实验过程中应

33、测定哪些物理量，并简单绘制实验系统图。 例7：直径1mm的电加热丝，沉浸在一个标准大气压下的纯水中，通电功率为3150w/m，电热丝表面温度为126，求电热丝表面的沸腾传热系数，并计算系数Cwl。第六章 凝结与沸腾换热例6：管内强制对流换热时，Nu数与Re和Pr数有关，试以电加热方式加热管内水的强制对流为例，说明在实验过程中应测定哪些物理量，并简单绘制实验系统图。 PrRe，fNu hdNu udReaPrfwfwttdlhtthAfwttdlh解：对于强制对流传热有 ，而水流过管道时，其对流换热量为 则 管道流速 24dVAVu第六章 凝结与沸腾换热UI采用电加热时，如果管道外表面绝热良好，则电热功率即为流体的吸热，ftft wtfffttt 21根据上述分析可知实验要测量的物理