机械制图——轴测图综述

1、第五章第五章 轴测图轴测图第五章第五章 轴测图轴测图5.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识u5.1.1 5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成u5.1.2 5.1.2 轴测投影的特性轴测投影的特性u5.1.3 5.1.3 轴测投影图的分类轴测投影图的分类5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS05.1.1 轴测图的形成轴测图的形成 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用行于任一坐标面的方向，用平行投影法平行投影法将其投射在将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。单

2、一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投影面投影面O1X1Y1Z1OXYZ多面正投影图与轴测图的比较多面正投影图与轴测图的比较 多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强立体感强，形象直观形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用

3、作辅助图样。杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成 X X轴的轴向变形系数：轴的轴向变形系数： p p = = oa / OAoa / OA Y Y轴的轴向变形系数：轴的轴向变形系数： q q = ob / OB= ob / OB Z Z轴的轴向变形系数：轴的轴向变形系数： r r = oc / OC= oc / OC5.1.1 轴测图的形成轴测图的形成5.1.2 轴测投影的特性轴测投影的特性 平行性平行性三视图三视图5.1.2 轴测投影的特性轴测投影的特性5.1.3 轴测投影图的分类轴测投影图的分类轴测图轴测图正等测轴测图正等测轴测图斜二测轴测图斜二测

4、轴测图正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图正等测正等测 p = q = r正二测正二测 两个轴向变化率相等两个轴向变化率相等正三测正三测 三个轴向变化率都不等三个轴向变化率都不等斜等测斜等测 p = q = r斜二测斜二测 两个轴向变化率相等两个轴向变化率相等斜三测斜三测 三个轴向变化率都不等三个轴向变化率都不等 5.2 正等测轴测图正等测轴测图u5.2.15.2.1正等轴测图的形成正等轴测图的形成u5.2.25.2.2平面立体正等轴测图的基本画法平面立体正等轴测图的基本画法u5.2.35.2.3回转体正等轴测图的画法回转体正等轴测图的画法 5.2.1正等轴测图的形成正等轴测图的形成P P P P

5、 S S 形成的方法形成的方法: :5.2.2平面立体正等轴测图的基本画法平面立体正等轴测图的基本画法2 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。轴测投影，从而作出形体的轴测图。. . 坐标法坐标法oxyzzxyoo例例1 1：画四棱柱的正等轴测图：画四棱柱的正等轴测图2344X1 O1Y1Z1OOOXXYYZZAX1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabc例例2 2：画三棱锥的正等测图：画三

6、棱锥的正等测图5.2.2平面立体正等轴测图的基本画法平面立体正等轴测图的基本画法例例1 1：已知三视图，画形体的正等测图。：已知三视图，画形体的正等测图。2. 2. 切割法切割法5.2.2平面立体正等轴测图的基本画法平面立体正等轴测图的基本画法例例1 1：已知三视图，画出形体的正等测图。：已知三视图，画出形体的正等测图。3. . 叠加法叠加法5.2.2平面立体正等轴测图的基本画法平面立体正等轴测图的基本画法5.2.3回转体正等轴测图的画法回转体正等轴测图的画法 平行于坐标面的圆的正等测图平行于坐标面的圆的正等测图水平圆水平圆正平圆正平圆X1Y1Z1 侧平圆侧平圆第二步第二步: : 画圆的外切菱

7、形画圆的外切菱形第三步第三步: : 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径第四步第四步: : 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧2431ddd11314121画法：画法：平行四边形法平行四边形法第一步第一步: : 在视图中画圆的外切正方形在视图中画圆的外切正方形（以水平圆为例）（以水平圆为例）XYY1X1ABCDA1B1C1D15.2.3回转体正等轴测图的画法回转体正等轴测图的画法1)1)圆柱的正等测图画法圆柱的正等测图画法2. 常见回转体的正等测图画法常见回转体的正等测图画法XYOXOZO1dd11314121X1dhY1O112345.2.3回转体正等轴测图的画法回转体正等

8、轴测图的画法2）圆台的正等测图画法）圆台的正等测图画法5.2.3回转体正等轴测图的画法回转体正等轴测图的画法3） 圆角的正等测图画法圆角的正等测图画法O O1 1B B1 11 11 12 21 1A A1 1O O5 5O O3 3A A2 2B B2 2C C2 2第一步：截取第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圆角半径圆角半径R第二步：分别过第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点作垂线，求得交点O1 、 O2第三步：分别以第三步：分别以O1、 O2为圆心，为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧为半径画圆弧第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧第四步

9、：定后端面的圆心，画后端面的圆弧第五步：定后端面的切点第五步：定后端面的切点A、B、C 第六步：作公切线第六步：作公切线D D1 1C C1 1O O2 2R第七步：加深第七步：加深5.2.3回转体正等轴测图的画法回转体正等轴测图的画法4）切口圆柱体正等测图画法）切口圆柱体正等测图画法hQ vR vOP vO21OLhL5.2.3回转体正等轴测图的画法回转体正等轴测图的画法 5.3斜二测轴测投影图斜二测轴测投影图u5.3.15.3.1斜二测图的形成斜二测图的形成u5.3.25.3.2斜二测图的画法斜二测图的画法 5.3.1斜二测图的形成斜二测图的形成P P P P S S 形成的方法形成的方法

10、: : 5.3.2斜二测图的画法斜二测图的画法 将形体放置成使它的将形体放置成使它的一个坐标面平行于一个坐标面平行于轴测投影面轴测投影面，然后用，然后用斜投影斜投影的方法向轴测投的方法向轴测投影面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴影面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测图，简称测图，简称斜二测斜二测。优点：优点：正面形状能反正面形状能反映形体正面的真实形映形体正面的真实形状，特别当形体正面状，特别当形体正面有圆或圆弧时，画图有圆或圆弧时，画图简单。简单。POXYZX 1Z 1OY 1 轴向变化率轴向变化率：p = r = 1 ，q = 0.5轴间角轴间角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1

11、 = Y1O1Z1 = 13590XZOY45111q=0.5135135p=1r=11. 1. 轴间角和轴向变化率轴间角和轴向变化率5.2.3回转体正等轴测图的画法回转体正等轴测图的画法(1)(1)平行于平行于V面的圆仍为圆，面的圆仍为圆，反映实形。反映实形。(2)(2)平行于平行于H面的圆为椭圆面的圆为椭圆, ,长轴对长轴对O1X1轴偏转轴偏转7,长轴长轴1.06d, 短轴短轴0.33d。(3)(3)平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长面的圆的椭圆形状相同，长轴对轴对O1Z1轴偏转轴偏转7 7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。X1Y1Z12 .2 .平行于坐标面的圆的斜二测图画法平行于坐标面的圆的斜二测图画法5.2.3回转体正等轴测图的画法回转体正等轴测图的画法例例1 1：已知两：已知两面视图，画面视图，画斜二测图。斜二测图。0.5y0.5yyR2R1R1R2第一步：画正面形