动力学习题课分享资料

1、1动力学习题课20,0ijjiiijjjiFFrFrFextF dtdpextCFmapmvabppapbAEEE 0F drkkiEEkpEEEextdLMdt iLL 0extM ,extint non consAAE ,0extint non consAA0extF2211ttFdtppdIFdtdppmvbarabkbkarAF drEEkdAF drdE212kEmvdLMdt Lrp Fma3练习练习31. B选择题选择题2. Dmg2mg断绳瞬间，弹簧形变无改变。断绳瞬间，弹簧形变无改变。2mgmgmgmgmg13mgma 13ag 230aa 4选择题选择题 3. C若以电梯为

2、参考系若以电梯为参考系, m静止静止,则则以地面为参考系以地面为参考系, m作加速作加速直线运动直线运动, 则则Nmgma 拉动拉动B 的水平力至少为的水平力至少为()Fm ga NmgFNmg NmgmaF5填空题填空题1.vkxdxkdtx1100 xtxtdxkdtxdvFmdt2mk xmkv()dmkxdt101lnxkxt 2.10(32 )0t dtmv 2 m/svi 3.移走支撑物瞬间，弹簧形变无变化。移走支撑物瞬间，弹簧形变无变化。0Aa 2Bamg dxvkxdt6计算题计算题设阻力设阻力由牛顿定律：由牛顿定律：分离变量：分离变量：00tvvkdvdtmvdvmdtkdv

3、dtmv1.fkv fkv 两边积分两边积分0lnvktvm 得得0ktmvv e所以所以此为例题7由由0ktmdxvv edt000ktxtmdxv edt01ktmmxvek()0mmvxkkdvvmdtkdxdvmdvvdxdv dxdx dt这是数学模型的结果这是数学模型的结果从物理上看，只要从物理上看，只要时间时间足够长足够长，就可达到最大，就可达到最大深度。深度。得最大深度得最大深度t 另解另解m000 xvkdxdvm80/ my/st10-1/m s v0v0/st9.2s,0,10mtvxv0/10v/st/mx0/100v0/1000v0/10000v0ktmvv e 01

4、mktmmxvek 1(SI)km 010(SI)v 92.解解受力分析如图受力分析如图用牛顿定律列方程用牛顿定律列方程:2sincosTNmrcossin0TNmgsinrl解得解得: :2sinsin cosNmgml22cossinTmgml当当N = 0 时（小球离开锥面）时（小球离开锥面）0cosgl0cosmgT HoNTmgq qr水平方向：圆周运动水平方向：圆周运动竖直方向：合力为竖直方向：合力为010练习练习4 1. Cp Ip 2 sin60Ip 3mv 用矢量图分析用矢量图分析由动量定理由动量定理利用几何关系利用几何关系3. D墙壁对木块的冲量即对墙壁对木块的冲量即对 m

5、- -M 系统的冲量系统的冲量00 xImv 0mv 以运动方向为正向以运动方向为正向一一 选择题选择题1p2p11一质量为一质量为60 kg的人静止站在一条质量为的人静止站在一条质量为300kg且正且正以以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，且阻力不计。现在人相对于船以一平均速率的，且阻力不计。现在人相对于船以一平均速率 V沿船前进的方向向湖岸跳去，起跳后，船速减为原沿船前进的方向向湖岸跳去，起跳后，船速减为原来的一半，来的一半，V 应为多大？应为多大？解：(D)显然，水平方向动量守恒显然，水平方向动量守恒000()()22vvMm VmM

6、 v关键问题：关键问题：1,守恒方程两边状态量各自对应同一时刻守恒方程两边状态量各自对应同一时刻2, 对后面一句话的理解：对后面一句话的理解：起跳后，船速减起跳后，船速减为原来的一半，人相对于船平均速率为原来的一半，人相对于船平均速率 V。12解： 两个相互作用的物体两个相互作用的物体A 和和B ，无摩擦地在一条，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体水平直线上运动，物体A 的动量是时间的函数，表的动量是时间的函数，表达式为达式为 式中式中P0和和 b 分别为正常数，分别为正常数， t 为为时间，在下列两种情况下，写出物体的动量作为时时间，在下列两种情况下，写出物体的动量作为时间的函数表达式：间的

7、函数表达式：开始时，若开始时，若B 静止时，求静止时，求PB1 。开始时，若开始时，若B 的动量为的动量为- -P0，求，求PB2。 0APPbtA、B 组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒已知已知A0ppbt t = 0 时时A00pp此时此时A0B00ppp其后仍有其后仍有AB10ppp故故B10Apppbt00()ppbtB00p13 t = 0 时时B00pp 此时此时A0B00pp其后仍有其后仍有AB20pp故故B2A0pp0pbt A、B 组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒A0ppbt14练习练习4 填空题填空题2.动量守恒动量守恒1 12212()xxxm vm vmm v 1

8、 12212()yyym vm vmm v 2 10535cm/s25xv 05525cm/s257yv 226.14cm/sxyvvv 1cos ()xvv 35.5 153.类似的二体问题有同解类似的二体问题有同解mxlMm 船对于岸的位移船对于岸的位移人对于岸的位移人对于岸的位移xlx MlMm代入数据得代入数据得xMmlx 180kgM 其中其中 l 是人在船上行走的距离是人在船上行走的距离此为例题16如图所示，质量为如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平面向右的滑块正沿着光滑水平面向右滑动，一质量为滑动，一质量为 m 的小球向右飞行，以速率的小球向右飞行，以速率V1（对（对地）与滑块

9、斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为 V2（对地）。若碰撞时间为（对地）。若碰撞时间为t，试计算此过程中滑，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。解：练习练习4 4计算题计算题1 1 ：以以M 和和 m为系统，外力（重力、地面支持力）为系统，外力（重力、地面支持力）均沿竖直方向，故均沿竖直方向，故水平方向动量守恒水平方向动量守恒。竖直方向：竖直方向：应用质点系动量定理应用质点系动量定理系统动量增量：系统动量增量：2(0)(00)yPmV合外力的冲量：合外力的冲量：NMgmgt()（其中（其中N

10、为地面对滑块的支持力）为地面对滑块的支持力）y1V2V172NMgmgtmV()2mVNMm gt()由牛顿第三定律可知，滑块对地平均作用力：由牛顿第三定律可知，滑块对地平均作用力： 2mVNNMm gt()水平方向：水平方向：应用动量守恒定律应用动量守恒定律10mVMvMv01mvvvvM( v0 为为M 原速度，原速度，v 为碰后速度为碰后速度 )向下向下y1V2V18练习练习5 选择题选择题1.D2.C3.C由动能定理由动能定理1ikAE ( )21xkxAF x dxE kE相同，又相同，又xF相同，相同， 则距离相同则距离相同h0 xx0静平衡点静平衡点0mgkx 在静平衡点获得最大

11、动能在静平衡点获得最大动能2m0012kEkxmghmgx222kmm gmghEk 系统机械能守恒系统机械能守恒弹性势能弹性势能0 0点点重力势能重力势能0 0点点此区间内物体受到的合力不为此区间内物体受到的合力不为0 0，且向下，且向下19填空题填空题 1.xyF drF dxF dy210 xxAF dx0(0)FR0F R 1m2mFs填空题填空题 2.2121()2Fsmm v设设m2对对m1的作用为的作用为 f211 2f sm v 112mFsmm 0F此题缺少初始条件：从静止开始此题缺少初始条件：从静止开始20填空题填空题3.2r1rBA2PBmMEGr 1PAmMEGr 12

12、11()PBPAEEGmMrr211 2rrGmMrr系统机械能守恒系统机械能守恒21kBkAmMmMEGEGrr21kBkAmMmMEEGGrr121 2rrGmMrr21计算题计算题 1. 由质点的动能定理由质点的动能定理00 xkkAFdxEE208000400400940009xAx dxxx()而而232112.0 1030090J22kEmv24009040009xx0.45mx 解得：解得：0 xAFxFdx解：解：212mv22计算题计算题2. 解解:设滑块与弹簧分离时滑块设滑块与弹簧分离时滑块相对地相对地的速度为的速度为v（向（向右）；小车速度为右）；小车速度为 u 。uv则

13、由动量守恒有：则由动量守恒有：0mvMu由机械能守恒有：由机械能守恒有：222111222kxmvMu其中其中xl 一般的，一般的， u 方向待求方向待求23滑块相对小车的速度滑块相对小车的速度0.55m/svvu 1.12s0.55t 代入数据解得：代入数据解得：0.5m/sv 0.05m/su 24练习练习6 选择题选择题1. A2. C2LmR 由牛顿定律由牛顿定律22mMGmRR 2GRLmRmM 有心力作用，角动量守恒。有心力作用，角动量守恒。221122mrmr 21212rr 例题25练习练习6 填空题填空题1.2(1)2 rtit j 原题设原题设4kgm 则则2 2 vt ij 00 xyijkLrpxypp24120220ijktttt = 3s 时时3280 kg m /skL t = 0s 时时208 kg m /sLk 272 kg m /skL 262.3.由题意知，质点作匀速直线运动由题意知，质点作匀速直线运动510 rit j 2150 kg m /sk 03 (510 )Lij 0212150 kg m /