2019年年曲靖师范类大中专毕业生就业考试.doc

1、2010 年曲靖师范类大中专毕业生就业考试专业知识 教法技能 大纲数 学（高中教育岗位）曲靖市教育局一、考试性质师范类大中专毕业生就业考试属选拔考试， 教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要，考查、考核毕业生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用，考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。二、考试形式与试卷结构考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分 100分，考试用时 100 分钟；“教法技能”满分 50 分，考试用时 50 分钟。二者合卷满分共 150 分，考试限定 用时 150 分钟。试题类型：“专业知识”的试题为单项选择题、填空题、解答题；“教法技能”的试题为

2、单项选择题、填空题、解答题、论述题、应用题。三、考试内容专业知识1平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移。2集合、简易逻辑：集合，子集，补集，交集、并集；逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。3函数：映射，函数，函数的单调性，奇偶性，极值与最大（小）值；复合函数和反函数， 互为反函数的函数图象间的关系； 指数概念的扩充， 有理指数 幕的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幕函数；函数的 应用。4 不等式：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法， 含绝对值的不等式。5三角函数

3、：角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位园中的 三角函数线，同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的 正弦、余弦、正切，倍角的正弦、余弦、正切；三角恒等变形；正弦函数、余弦 函数的图象和性质、周期函数、函数 賀換呎址“硼的图象；正弦定理、余弦 定理，斜三角形的解法。6 数列：数列；等差数列及其通项公式，等差数列前几项和的公式；等比 数列及其通项公式，等比数列前几项和的公式。7排列、组合、二项式定理：分类计数原理与分步计数原理；排列、排列 数公式；组合、组合数的两个性质；二项式定理，二项展开式的性质。8 极限与连续：数学归纳法，数学归纳法应用；数列的极限与无穷大量； 极

4、限与连续，函数的极限，极限的四则运算；函数的连续性。9 单变量微分学(1) 导数与微分，导数的定义及几何意义，简单函数的导数，求导法则， 复合函数求导法，微分及其运算，隐函数及参数方程所表示的函数的求导法， 高 阶导数与高阶微分。(2) 微分学基本定理及导数的应用：中值定理，函数的单调性、凸性与极 值、最大值、最小值。10.单变量积分学(1) 不定积分：不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算（ 2）定积分：定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质，定积分 的计算。（3）定积分应用和近似计算：平面图形的面积，体积，平均值、功。11级数函数项级数，幂级数，函数的幂级数展开。12多变量微积分学

5、（1）多变量的微分学，偏导数和全微分，偏导数和全微分的概念，复合函 数偏导数的链式法则，由方程（组）所确定的函数的求导法，空间曲线的切线与 法平面，曲面的切平面与法线。（2）多变量积分学：二重积分、三重积分的定义和性质，重积分的计算及 应用，二重积分的计算、三重积分的计算。13数系的扩张与复数的引入：复数的基本概念及复数相等的充要条件,复数的代数表示法及其几何意义， 复数代数形式的四则运算、 复数代数形式的加 减运算的几何意义。14多项式数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式， 多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解。15行列式排列，n级行列式，n级行列式的性质，行

6、列式的计算，应用行列式解线性 方程组（克拉默法则）。16矩阵矩阵的概念，矩阵的秩，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆， 矩阵的转置。17直线、平面、简单几何体：平面及其基本性质，平面图形 , 直观图的画 法；平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线， 异面直线的距离；直线和平面平行的判定与性质， 直线和平面垂直的判定与性质， 点到平面的距离， 斜线在平面上的射影， 直线和平面所成的角， 三垂线定理及其 逆定理；平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个 平面垂直的判定与性质；多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球。18解析几何（1）平面解析几何 直

7、线和圆的方程：直线的倾斜角和斜率，直线方程的两点式、点斜式、截 距式，直线方程的一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角，点到 直线的距离； 用二元一次不等式表示平面区域， 简单的线性规划问题； 曲线与方 程的概念，由已知条件列出曲线方程； 圆的标准方程和一般方程、 圆的参数方程。 圆锥曲线方程： 椭圆及其标准方程， 椭圆的简单几何性质， 椭圆的参数方 程；双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程，抛物 线的简单几何性质。（2）空间解析几何向量代数向量及其线性运算，仿射坐标系及直角坐标等，向量的内积，向量的外积， 向量的混合积。空间的平面和直线仿射坐标系中平面的方程

8、， 两平面的相关位置， 直角坐标系中平面的方程， 点到平面的距离，直线的方程，直线、平面间的相关位置，点、直线和平面之间 的度量关系。 常见曲面球面和旋转面，柱面和锥面，二次曲面。19概率论与数理统计（1）随机事件与概率随机事件及其运算，概率的定义及其确定方法，概率的性质，条件概率， 独立性。随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相 互独立事件同时发生的概率。（2）随机变量及其分布随机变量及其分布，随机变量的数学期望，随机变量的方差与标准差；抽样方法，总体分布的估计， 正态分布，线性回归；常用离散分布， 常用连续分布。（3）统计量及其分布总体与样本，样本数据的整理与显示，

9、统计量及其分布。教法技能（数学教学）1普通高中课程方案 ：普通高中教育的培养目标； 普通高中课程结构； 普通高中课程内容选择的原则。2普通高中数学课程标准：普通高中数学课程的性质；普通高中数学 课程的基本理念；普通高中数学课程框架；普通高中数学课程目标。3明确教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和 合作者。以学生为本，指导学生合理选择课程、制定教学和学习计划；帮助学生打 好基础，发展能力；注重联系实际，提高对数学整体的认识；注重数学知识与实 际的联系， 发展学生的应用意识和能力； 关注数学的文化价值， 促进学生科学观 的形成；改善教与学的方式使学生主动地学习； 恰当应用现代

10、信息技术， 提高教 学质量；正确评价学生的数学基础知识和基本技能； 实施促进学生发展的多元评 价；根据学生的不同选择进行评价。4数学教学方法的启发式原则，传统教学方法讲解法、谈论法、练习 法、讲练结合法、教具演示法等的讲解和运用，教学方法的改革与创新。5中学数学教学原则：抽象与具体相结合的原则；理论与实际相结合的原 则；严谨性与量力性相结合的原则； 数与形相结合的原则； 传授知识与培养能力 相结合的原则；巩固与发展相结合的原则。6中学数学的逻辑基础：数学概论；数学命题；逻辑思维的基本规律；数 学推理；数学证明。7数学基础知识的教学与基本能力的培养：数学概念的教学；数学命题的 教学；数学思想方法

11、的教学；解题的教学；能力的培养。8数学教学的基本功：组织教材的基本功；数学解题的基本功；运用数学 手段与方法的基本功； 组织教学的基本功； 中学数学教学评价命题的基本功； 参 予数学教学研究的基本功。9制定高中数学教学中的学期、单元、章节教学计划；依据教学内容和学 生实际备课、上课、辅导、批改作业、学生成绩考核， 进行教学设计， 编写教案、 学案和说课案；收集教学过程中的反馈信息，指导、改进、调整教学。四、考试要求专业知识1知识要求：知识是指本大纲中所列考试内容中的数学概念、性质、法则、 公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。对知识的要求要达到（1）理解和掌握、（ 2）灵活和综合运用、 （

12、3）全面系统把握知识的相互联系和规律三个 层次。对于考试内容中所列高中数学知识要求达到（ 1）、（ 2）、（ 3）层次； 大学数学知识要求达到（ 1）、（ 2）层次要求。（1）理解和掌握：要求对所列考试内容有较深刻的理论认识，能够解释、 举例或变形、判断，并能利用知识解决有关问题。（2）灵活和综合运用：要求系统掌握考试内容的内在联系，能运用所列内 容分析和解决较为复杂的或综合性的问题。（3）全面、系统把握知识的相互联系和规律：要求清晰理解考试内容中初 等数学、高等数学的知识间的相互联系、 规律，能用较高的观点分析中学数学知 识中的有关问题，阐述其原理和规律。2能力要求：能力是指思维能力、运算能

13、力、空间想象能力以及实践能力 和创新意识。（1）思维能力：能深刻地理解问题和资料，并进行观察、比较、分析、综 合、抽象与概括；能熟练地应用类比、归纳进行推理，能合乎逻辑地、准确地进 行表述。（2）运算能力：深刻理解法则、公式的原理和推理依据、过程，运用法则、 公式进行正确运算、变形和数据处理，根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷 的运算途径； 根据要求对数据进行估计和近似计算； 对计算结果的正误能够进行 正确判断和解释。（3）空间想象能力：具备完整的空间观念，根据条件作出图形，根据图形 想象出直观图象；正确分析图形中的基本元素及其相互关系； 能对图形进行分解、 组合与变换；用图形与图表等手段形

14、象地揭示问题的本质。（4）实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解 决在相关学科、生产、生活中的数学问题；能深刻理解对问题陈述的材料，并对 所提供的信息资料进行科学、合理、系统的归纳、整理和分类，熟练地将实际问 题抽象成数学问题， 建立正确的数学模型； 应用相关的数学方法解决问题并加以 验证，并能用准确的数学语言表述和说明。（5）创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析 信息，综合与灵活地应用所学数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和 研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。3数学修养要求：数学修养指对数学本质的理解及应用数学思想方法、知 识解

15、决学习、工作、生活中的问题的意识。（1）要求考生具有一定的数学视野、认识数学的科学价值和人文价值，崇 尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。（2）深刻理解数学的高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的运用性等主要 特征，并能运用到学习及教学活动之中。（3）通过系统的数学知识的学习，理解数学教学的实用功能、育人功能和 文化功能。数学考试要求， 应充分体现在考查基础知识的基础上， 注重对数学思想和方 法的考查， 注重对数学能力的考查， 注重展现数学的科学价值和人文价值， 同时 兼顾试题的基础性、 综合性和现实性，重视试题间的层次性， 合理调控综合程度， 坚持多角度、多层次的考查，努力

16、实现综合素养的要求。教法技能（数学教学）1了解普通高中课程方案的主要内容，明确数学学科在高中教育教学 中的地位和作用。贝I严=的叢大值为()2.设变量乞*满尺约束条件2熟悉普通高中数学课程标准的主要内容，明确其各部分内容间的关 系及各部分内容的地位和作用。3基本掌握高中数学教学的基本原则和基本方法。4. 能够依据教学内容及普通高中数学课程标准的要求，选择适当的教 学方法进行课堂教学设计，编写教案和说课案，进行实际教学。5. 依据课程标准、教学内容和要求，正确、科学地评价学生学业成绩，指 导学生学习，促进学生发展。五、题型示例专业知识一、单项选择题1.函数丁4$工的最大值为A.5 B . 4 C

17、 .3 D . 7A. 6B . 5 C . 4 D . 33. 已知球的半径为5,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为8,则两圆的圆心距等于( )A . 2 B . -.3 C . 3 D1在“0雌氯和等于rOr n4.若函=丄_L日A. 1 B曲面4/ 的是）6.A.双曲抛物面B.椭圆抛物面C .双曲柱面 D .锥面若函数f在.勺处可导，则“詹44购-念-两JTTflA-r等于（A.心 B . V(A.)C7.A. 2、填空题%的前用项的和,成等比数一8.设L是公差不为0的等差数列空二例，则.9.已知匕、h为不垂直的异面直线,住是一个平面，则。、b在任上的射影可能是：两

18、条平行的直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直 线及其外一点.在上面的结论中，正确的是.（写出所有正确结论的编号）10 .函数丁（工）cosx在R上展开成幕级数为cnsr=.L；3 v h - r 科|屮11若目二心J Fl x),则F12.交换二重积分厶Wk佩泌 的积分次序后1=三、解答题 | $ ；13. 若d 1 0 3 ，求它的逆矩阵I14. 已知： Z*+几功 ，求欣，出.15. 在一块倾斜放置的矩形木板上钉着一个形如“等腰三角形”的九行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第一行 2个铁钉之间有1个空隙，第2 行3个铁钉之间有2个空隙第9行10个铁钉之间有9个空隙(如图所

19、示).一个玻璃球通过第一行的空隙向下滚动，玻璃球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙.以后玻璃球按类似方法继 续往下滚动，落入第9行的某一个空隙后，最后掉入木板下方的相应球槽内.玻璃球落入不同球槽得到不同的分数 在图中给出，求匸(结果保留 两位有效数字).16.计算17.设双曲线C： /=1 (a )与直线!：门丫 -1相交于两个不同的点、其中D是由丄轴、v轴及直线11 y ?所围成的区域.B.(1) 求Q的取值范围和双曲线C的离心率的取值范围；5-, PA-PR(2) 设直线与*轴的交点为尸，且，求U的值.x-5118. 用 5 方法证明：“丘-25=10.教法技能（数学教学）一、选择题1 “无限小数叫做无理数”这个定义的错误是（）A .定义项和被定义项的外延不相等B .定义循环C .定义不简明D .定义项含糊不清2 “等腰三角形底角相等”的逆命题正确的是（）A.底角不相等的三角形不是等腰三角形B底角相等的三角形是等腰三角形C有两个角相等的三角形是等腰三角形D.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等3. 下列说法正确的是（）A. 等腰