传热学重点、题型讲解第十一章质交换 (2)

1、9ht-11.doc 第十一章 第十一章 质 交 换第一节 质交换及其基本定律一、浓度与扩散通量1. 浓度质量浓度：容积V m3中组分i的质量，kg。kg /m3 （11-1）摩尔浓度： mol/m3或kmol/m3。 （11-2）理想混合气体（11-3）（11-4）式中，Rm为摩尔气体常数，Rm=8.314 J/(molK)；Ri为气体常数，J/(molK)；为组分i的摩尔质量，kg/mol。在“工程热力学”中讲混合气体性质时提及的质量成分gi、摩尔成分xi与质量浓度ri、摩尔浓度ci的换算关系是；式中m 混合物的总质量，kg；n 混合物的总摩尔数，mol；r 混合物的密度，kg/m3；c

2、混合物的总摩尔浓度，mol/m3。二、扩散通量图11-1 组分A、B的相互扩散图11-2 等摩尔逆向扩散随着取用的浓度单位不同，扩散通量可表示为质扩散通量Mkg/(m2s)和摩尔扩散通量Nkmol/(m2s)等。二、斐克定律扩散基本定律斐克（A.E.Fick）定律，其表达式为： kg/( m2s)（11-5） kmol/( m2s)（11-6）传递通量= - 扩散率传递的推动力式中负号表示传递的方向与传递特征量增加的方向相反。热量、动量和质量传递过程的对比 表11-1传递过程传递通量扩散率（m2/s）传递特征量传递推动力热量扩散qar cp t（焓）动量扩散tvr u（动量）质量扩散NDc（浓

3、度）对于理想混合气体斐克定律还可以表达为 （11-7） （11-8） （11-9） （11-10）p =pA + pB = 常数 （11-11）DAB = DBA = D （11-12） （11-13） （11-14）三、斯蒂芬定律图11-3 水面蒸汽向空气中扩散 （11-15） （11-16a） p = pA + pB = 常数 （11-16b） （11-17） （11-18）这就是斯蒂芬（J.Stefan）定律的微分表达式。它实质上就是对静坐标而言的斐克定律。参见图11-3，边界条件是：y = 0，p - pA,1 = pB,1y = H，p - pA,2 = pB,2 （11-19）的对

4、数平均值。 pB,2 - pB,1 =（p - pA,2）-（p - pA,1）= pA,1-pA,2故式（11-19）可写成 （11-20a）或 （11-20b）式（11-19）和式（11-20）称为斯蒂芬定律的积分表达式。四、扩散率物质的分子扩散率表示它的扩散能力，是物质的物理性质之一，同时它与扩散的环境有关。 m2/s（11-21）气体在空气中的分子扩散率（p0=1.013105Pa、T0=273K）表11-2 气 体H2N2O2CO2SO2NH3H2OHClD0104 m2/s0.5110.1320.1780.1380.1030.200.220.13两种气体A与B之间分子扩散率可用吉利

5、兰（Gilliland）提出的半经验公式估算 cm2/s （11-22）在正常沸点下液态克摩尔容积表11-3 气 体H2O2N2空气CO2SO2NH3H2O克摩尔容积（cm3/(gmol)）14.325.631.129.934.044.825.818.9第二节 动量、热量、质量传递的类比一、对流质交换图11-4 对流传递现象的类比（a）速度边界层；（b）温度边界层；（c）浓度边界层 kmol/(m2s) （11-23a） kg/(m2s)（11-23b）（11-24）在气水分界处扩散物质A的浓度梯度。为了确定边界层中浓度分布，需要推导出表达质交换的微分方程扩散方程式。如用质流量代替热流量，用浓

6、度变化代替温度分布，则可类似于边界层能量微分方程的推导，得到边界层中的扩散方程。对二维、稳态、常物性层流，扩散 （11-25） 二、对流质交换的相似准则对流质交换与对流传热对比表11-4 对流质交换对流传热传递过程微分方程传递过程边界层微分方程组边界条件y = 0, u = 0、v=, cA = cA,wy , u u, cA cA,y = 0, u = 0、v=0, t = twy , u u, t t可导出以下相似准则：宣乌特（Sherwood）准则，Sh=。施米特（Schmidt）准则，。刘伊斯（Lewis）准则，Le=。对流传热 对流质交换 （11-26）Nu = Sh即 或 （11-

7、27）称为刘伊斯关系，即热质交换类比律。三、动量交换与热交换的类比在质交换中的应用如把沿平板流动和管内流动的雷诺类比律和柯尔朋类比律相应地用于对流质交换。对Sc = 1的流体，根据雷诺类比律可得：沿平板流动的对流质交换 （11-28a） 管内流动时的对流质交换 （11-29a）对Sc 1的流体，亦像Pr 1的流体一样采用柯尔朋修正，按柯尔朋类比律可得：沿平板流动的对流质交换 （11-28b）管内流动时的对流质交换 （11-29b）式中，称对流质交换斯坦登准则，它和热交换的St准则是相对应的。 第三节 对流质交换的准则关联式一、流体在管内受迫流动时的质交换图11-5 Sh = f（Re,Sc）S

8、h=0.023Re0.83Sc0.44 （11-30）如用类比律来计算管内流动质交换系数，可利用 （11-29b）采用布拉西乌斯光滑管内的摩阻系数公式得 即 Sh=0.0395Re3/4Sc1/3 （11-31）二、流体沿平板流动时的质交换当流动是层流时Nu=0.664Re1/2Pr1/3 (5-117b) 相应的质交换准则关联式为：Sh=0.664 Re1/2Sc1/3 （11-32）当流动是紊流时 Nu=(0.037Re0.8-870)Pr1/3 (5-43) 相应的质交换准则关联式为：Sh=(0.037Re0.8-870)Sc1/3 （11-33）三、热质交换时的质交换计算当流体与壁面之间既有质交换又有热交换时，可以通过对流传热表面传热系数h来计算质交换系数hD。 StPr2/3=StDSc2/3或写为 即 （11-34）从此式可以看出，当Le = 1，即a = D时，这就是刘伊斯关系。第四节 液体蒸发时的热质交换图11-6 汽化冷却一、蒸发冷却在稳态情况下，对气、液分界面薄层液体做热平衡分析，可得q = h(t0 - tw) = MAr即 （11-35）二、湿球温度计图11-7 湿球温度计湿纱布列热平衡方程式： q = (h + hr)(t0 - tw) = Mwr （1）水分蒸发的质扩散通量Mw可表