第八章二元一次方程组 数学活动

1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组数学活动数学活动二元一次方程组的解的几何意义二元一次方程组的解的几何意义 回顾旧知，引入课程回顾旧知，引入课程 问题问题1：我们如何把：我们如何把一个点在平面直角坐一个点在平面直角坐标系中表示出来？标系中表示出来？ 问题问题2：二元一次方程：二元一次方程 有多少个解？比如有多少个解？比如 请举出几个例子请举出几个例子 =0 xy展开探究，层层深入展开探究，层层深入 探究探究1：你能把二：你能把二元一次方程元一次方程x - y=0的的一个解用一个一个解用一个点表示出点表示出来吗？来吗？ xy展开探究，层层深入展开探究，层层深入 以方程的解为坐标的点以方程

2、的解为坐标的点 的全体叫做方程的图象的全体叫做方程的图象oxy展开探究，层层深入展开探究，层层深入 方程的解对应过原点的一条方程的解对应过原点的一条直线，因此方程的图象是过直线，因此方程的图象是过原点的一条直线原点的一条直线=0 xy一般地，任何一个二元一次一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条方程的图象都是一条直线直线o展开探究，层层深入展开探究，层层深入 探究：能否用图象法求出探究：能否用图象法求出 二元一次方程组二元一次方程组的解？的解？活动：在同一平面直角坐标活动：在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组系中画出二元一次方程组24,1xyxy 中两个二元一次方程的图象中两个二元一次

3、方程的图象展开探究，层层深入展开探究，层层深入 小组讨论：由这两个二元一次方程小组讨论：由这两个二元一次方程组的图象，能得出二元一次方程组组的图象，能得出二元一次方程组的解吗？的解吗？ 结论：二元一次方程组结论：二元一次方程组的解是两个二元一次方的解是两个二元一次方程的公共解，在坐标系程的公共解，在坐标系中就是两条直线的公共中就是两条直线的公共点，即为两直线交点点，即为两直线交点2x+y=4x - y = -1yx数学活动数学活动 和吸烟有关的问题和吸烟有关的问题. 研究新闻材料，挖掘隐含信息 某年的统计资料显示，某年的统计资料显示， 全世界每天平均有全世界每天平均有8 000 人死于与吸烟有

4、关的疾病，人死于与吸烟有关的疾病， 我国吸烟者约我国吸烟者约3亿亿人，占人，占 世界吸烟人数的世界吸烟人数的四分之一四分之一. 比较一年中死于与吸烟有比较一年中死于与吸烟有 关的疾病的人数占吸烟者关的疾病的人数占吸烟者 总数的百分比，我国比世总数的百分比，我国比世 界其他国家约高界其他国家约高0.1.研究新闻材料，挖掘隐含信息 研究新闻材料，挖掘隐含信息 吸烟人数吸烟人数（亿）（亿）平均每天死于与平均每天死于与吸烟有关的疾病吸烟有关的疾病的人数（人）的人数（人）死于与吸烟有关的死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟疾病的人数占吸烟者总数的百分比者总数的百分比中国中国3 3其他国家其他国家9 9合计合

5、计12128 000研究新闻材料，挖掘隐含信息 设我国一年中死于与吸烟有设我国一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为关的疾病的人数为 人，世界其他人，世界其他国家一年中死于与吸烟有关的国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为疾病的人数为 人人 xy研究新闻材料，挖掘隐含信息 吸烟人数吸烟人数（亿）（亿）平均每天死于与吸平均每天死于与吸烟有关的疾病的人烟有关的疾病的人数（人）数（人）死于与吸烟有关死于与吸烟有关的疾病的人数占的疾病的人数占吸烟者总数的百吸烟者总数的百分比分比中国中国3 3其他国家其他国家9 9合计合计1212365y365x8 0003 000 000 000 x9 000 000 0

6、00 x研究新闻材料，挖掘隐含信息 由题意列出方程组：由题意列出方程组： 888 000 365,0.1%.3 109 10 xyxy解得：解得： 955 000,1 965 000.xy研究新闻材料，挖掘隐含信息 结论：可以列一元一次方程解决上述问题结论：可以列一元一次方程解决上述问题 问：是否有其他的方法解决上述问题？问：是否有其他的方法解决上述问题？ 问：通过以上探究过程，我们还能得到问：通过以上探究过程，我们还能得到哪些数据？哪些数据？ 结论：可以得到我国及世界其他国家一结论：可以得到我国及世界其他国家一年中平均每天死于与吸烟有关的疾病的年中平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数；全世界一年中死于与吸烟有关的人数；全世界一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比等疾病的人数占吸烟者总数的百分比等 课后作业： 请同学们在课后从报刊、请同