第六章 拉压杆件的强度与连接件设计a

1、1讨论讨论1: 截面积截面积A=200 mm2的杆的杆，距右端刚性支承有，距右端刚性支承有 间隙间隙 =0.025mm，E=200GPa。求受力。求受力 P=20kN后二端的后二端的支承反力支承反力。解：解：1)施加施加P力后杆的伸长：力后杆的伸长： L=NLAC / EA =20103100/(2105200)=0.05 mm 100100mm200200mmPACBNANB2) 力的平衡：力的平衡： NA+NB=P -(1) 4）1、2二式相减，有：二式相减，有： 3NB=P-EA/ LAC=20103-0.0252105200/100 =10103 (N) NB=3.3 kN；NA=16

2、.7 kN 3）变形协调条件：）变形协调条件： LAC- LCB= 即：即：NALAC/EA-NBLCB/EA=； NA-2NB=EA/ LAC-(2)2讨论讨论2：图中刚性梁由三根钢杆支承，：图中刚性梁由三根钢杆支承， E=200GPa, 杆截面积杆截面积A=200mm2。 若若3杆短了杆短了 =0.5mm，求结构强迫，求结构强迫 安装后各杆内的应力。安装后各杆内的应力。aaB12 3L=1mACN1N2N3（b）解：解：32121232lllllll几何关系几何关系1l2l3lN1N2N3（a）讨论：讨论：34 为保证完成其正常功能，所设计的结构或构件为保证完成其正常功能，所设计的结构或构

3、件 必须具有适当的强度和刚度。必须具有适当的强度和刚度。 结构或构件抵抗破坏的能力结构或构件抵抗破坏的能力 承担预定的载荷而不发生破坏，则强度足够。承担预定的载荷而不发生破坏，则强度足够。 所有的构件所有的构件(不允许破坏机械、结构不允许破坏机械、结构; 需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等), 都有必要的强度要求。都有必要的强度要求。 结构或构件抵抗变形的能力；结构或构件抵抗变形的能力； 变形应限制在保证正常工作所允许的范围内。变形应限制在保证正常工作所允许的范围内。 5工作应力：工作应力： 构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。构件在可能受到的最大工作载

4、荷作用下的应力。 极限应力：极限应力： ys 、 b 材料可以承受的强度指标。材料可以承受的强度指标。 延性材料：延性材料： ys ； 脆性材料：脆性材料： b ys 延性材料延性材料 b 脆性材料脆性材料强度判据强度判据： 结构或构件的工作应力结构或构件的工作应力 材料的极限应力材料的极限应力61) 力学分析的可能误差力学分析的可能误差 包括载荷估计；分析、简化和计算误差；尺寸制包括载荷估计；分析、简化和计算误差；尺寸制 造误差等。造误差等。2) 材料强度指标的误差材料强度指标的误差 包括实验误差，材料的固有分散性误差等。包括实验误差，材料的固有分散性误差等。3) 不可预知的其他误差不可预知

5、的其他误差 偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不同等。偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不同等。 因此，实际因此，实际 为：为： ys/n /n 或或 b/n/n n1，故极限应力大于许用应力。，故极限应力大于许用应力。 将极限应力与许用应力之差作为安全储备。将极限应力与许用应力之差作为安全储备。7误差大、工作条件恶劣、破坏后果严重，误差大、工作条件恶劣、破坏后果严重，n应越大。应越大。设计中，强度条件可一般地写为：设计中，强度条件可一般地写为： 对于对于，为：为： = =FN/A FN是轴力，是轴力，A为横截面面积。为横截面面积。89依据强度条件依据强度条件，进行，进行强度设计，强度设计，包

6、括：包括： =FN/A 1) 1) 对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。 若强度不足，需要修改设计。若强度不足，需要修改设计。A FN/ 2) 2) 选定材料，已知构件所承受的载荷时，选定材料，已知构件所承受的载荷时， 设计满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。设计满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。FN A 3) 3) 已知构件的几何尺寸，许用应力，计算结构或已知构件的几何尺寸，许用应力，计算结构或 构件所能允许承受的最大载荷。构件所能允许承受的最大载荷。10工作应力工作应力 大、许用应力大、许用应力 小的小的截面截面。 处处满足强度条件处处满足强度

7、条件 危险截面满足强度条件危险截面满足强度条件。若各段材料相同若各段材料相同, 同同，危险截面只有危险截面只有AB、CD段。段。CD与与BC材料同材料同, FN小；面积小；面积ACD也小；也小； CD可大；可大； 故各段均可能为危险截面，都需要校核。故各段均可能为危险截面，都需要校核。BC段：与段：与AB段同面积，段同面积， FNBC FNAB ， BC AB ；但；但 铜铜 钢钢；如：杆如：杆AB段为钢制，段为钢制，BC和和 CD为铜制。轴力如图。为铜制。轴力如图。ACBD9kN15kN10kN4kN9kN6kN4kN-+向AB段：轴力最大，段：轴力最大， AB大；大；11FFF解解：1)研

8、究研究C点，列点，列求各杆内力：求各杆内力： Fy=F2cos -F=0 Fx=F2sin -F1=0 得：得：F2=5F/4 (压力压力) ；F1=3F/4 (拉力拉力)3m4m杆杆1杆杆2CF2)由由确定许用载荷确定许用载荷: 对于钢杆对于钢杆1，有，有 F1 A1 钢钢，即，即: 3F/4 120106610-4 F钢钢 96103N 对于木杆对于木杆2，有，有 F2 A2 木木压压，即，即: 5F/4 1510610010-4 F木木 120103NC12 2) 有：有： S+ L= , -(2) =11/4=0.25mm 是拧紧是拧紧1/4圈所移动的距离。圈所移动的距离。150mmL

9、S133) ) 由线弹性关系有：由线弹性关系有： S=NSL/ESAS, L=NLL/ELAL, -(3) 注意到注意到(1)式，由式，由(2)、(3)式有：式有： FL(1/ESAS+1/ELAL)= =0.25mm 用用(N、mm、MPa)单位系，可解得：单位系，可解得： =21236 (N)=21.2 (kN) 4) 螺栓应力为螺栓应力为: 用用(N、mm、MPa)单位系，有单位系，有: S= /AS=21236/(122 /4) =187.8MPa 钢钢=200MPa, 强度足够。强度足够。 撑套应力为撑套应力为: L= /AL=21236/(500 /4) =54.1MPa b20压

10、头压头衬套衬套支座支座试件试件 压式剪切器压式剪切器21bh/2dLM2)轴受力如图，由平衡方程轴受力如图，由平衡方程 mO(F)=M-FSd/2=0 得得: FS=2M/d=20.955/0.06=31.8kNMFSo o22 功率常常用千瓦功率常常用千瓦(kW)或马力表示，注意到：或马力表示，注意到： 1kW=1000Nm/s, 1马力马力=736Nm/s, 则则功率、转速与传递的扭矩之关系为：功率、转速与传递的扭矩之关系为： M (kN.m)=9.55Np (千瓦千瓦)/n (转转/分分) M (kN.m)=7.02Np (马力马力)/n (转转/分分)MMM力矩的功力矩的功A可表示为力

11、矩可表示为力矩M与其转过的角度与其转过的角度 之积，之积，功率功率NP是单位时间所做的功，故有：是单位时间所做的功，故有： NP=A/t=M /t /t是每秒转过的角度（弧度）。是每秒转过的角度（弧度）。23解：解：冲头受压，落料受剪。冲头受压，落料受剪。故能冲最小孔径故能冲最小孔径d= 34mm, 最大板厚最大板厚t=10mm。 由强度条件有：由强度条件有： =4F/ d2 解得：解得： d 34mm1) 考虑冲头强度考虑冲头强度 由落料受力可知，剪力由落料受力可知，剪力 FS=F， 剪切面为圆柱面，面积为剪切面为圆柱面，面积为 dt。有剪断条件：有剪断条件： =FS/A=F/t d b t

12、2t1；虽然中间板挤压力为上、下板的二倍，仍可；虽然中间板挤压力为上、下板的二倍，仍可判断其挤压、拉伸应力均小于上、下板。判断其挤压、拉伸应力均小于上、下板。2)考虑考虑 钉、孔钉、孔 bs相同，考虑其一即可。相同，考虑其一即可。板孔边挤压力如图，板孔边挤压力如图， 有平衡方程有平衡方程: Fx=F/2-nFbs=0 Fbs=F/2n。挤压面为圆柱面，有效挤压面积为挤压面为圆柱面，有效挤压面积为t1d。强度条件：强度条件： bs=F/2nt1d bs 即：即： n挤挤 F/2t1d bs=210103/2520280=3.75n个铆钉个铆钉F/2FF/2t1t239 对于对于菱形菱形布置，有：

13、布置，有： =F/2t1(b-d) 即得：即得： b d+F/2t1 =152mm。F/8F/2菱形排列轴力图F/43) b 四个铆钉可布置成一排或二排。四个铆钉可布置成一排或二排。若布置二排，有矩形和菱形二种排若布置二排，有矩形和菱形二种排列如图，则危险截面在虚线处。列如图，则危险截面在虚线处。对于对于矩形矩形布置，考虑板拉压有布置，考虑板拉压有: =F/2t1(b-2d) 即得：即得： b 2d+F/2t1 =40+210103/25160=172mmF/4F/2矩形排列轴力图只要使外力的作用线通过钉群图只要使外力的作用线通过钉群图形的形心，则可假定各钉形的形心，则可假定各钉受力相等。受力

14、相等。40aABCDaBALaa30 daabtha41拉伸：拉伸： FN=F； A=(h-t)b/2; =FN/A ; (h-t)b/2 F/ 挤压挤压: Fbs=F; Abs=tb bs=Fbs/tb bs ; tb F/ bs aabthaah42 max=min0.7071/A= 拉拉, 2/A= 压压 aABCDAFBFt1t2dCFFCDFCBCFCBFS43解解： 1)1)力的平衡条件力的平衡条件： MA(F)=2aF1cos30 -3Fa=0 Fx=-FAcos +F1sin30 =0aBALaa30 t1t2daBALaa30 CD 1 244解：研究解：研究A点平衡，有点平

15、衡，有： FAB=FAD (FCD=FCB ) 2FABcos45 =- -FAC ;FFFF： =Ee e LAC=FACLAC/EA; LAD=FADLAD/EA：A FAC/ 拉拉； (FAC FAB=FAD)aABCD AFACFABFADBFBDFBCFAB 水平位移水平位移 uA= LAD/cos45 uC; ;ACDuAuC /2 /2 LAC /2：uA+uC+ LAC= 45aABCD t1t2dCFFCDFCBCFCBFS46拉压强度条件拉压强度条件 =FN/A = ys/n 延性材料延性材料 b/n 脆性材料脆性材料拉、压杆件；被连接件拉、压杆件；被连接件 =FS/A = b/n A为剪切面面积为剪切面面积 剪切强度条件剪切强度条件连接件连接件 bs=Fbs/Abs bs Abs 为计算挤压面积为计算挤压面积 挤压强度条件挤压强度条件连接件、被连接件连接件、被连接件 =FS/A b剪断条件剪断条件工件、连接件