安阳市龙安区2015届九年级上第一次联考数学试题及答案

1、word版 数学 九年级数学第一次月考试卷 出题单位：龙安二中 出题人：王涛 校验：李云峰 李智慧(考试时间：100分钟 满分：120分)一、选择题：(每小题3分，共24分) 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是( )A. B. C. D. 2已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2 + px+q可分解为（ ） A（x+2）（x+3） B（x2）（x3） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）3关于的一元二次方程有实数根，则( )A.0 B.0 C.0 D.04用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为( ) A.B. C.D. 5.三角形两边长分别为2和4

2、，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A8 B8或10 C10 D8和10 6.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ） A. -1 B.0 C.1 D.2 7某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A. x(x+1)=1035B.x(x-1)=1035 C.x(x+1)=1035D.x(x-1)=10358. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A B C D二.填空题：(每小题3分，共21分)9.把一元二次方程化为一般形式是_，

3、其中二次项为 _，一次项系数为_，常数项为_.10.写出一个有一根为的一元二次方程_. 11.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=_， 另一根为_. 12.已知关于的一元二次方程有一个根为零，则m的值为 13. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是_.14.对于任意实数，规定的意义是=。则当时，= 15.在等腰ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x-l0x+m=0的两根，则m的值是_三、解答题：(75分)16解下列方程(每小题5分，共20分) (1) (2)（3） (4）x2+4x=2 17.（8分）已知x是一元二次

4、方程的实数根，那么代数式的值为多少？18.（8分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=019.（10分）已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数

5、？并求出此时方程的解.20.（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？21.（11分） 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?22.（9分）某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方

6、案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）。请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解。甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米。乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米。丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米。第一次月考数学答案一、 选择题（每小题3分，共24分）1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D二、填空题（每小题3分，共21分）9. ， , - 6, 5 10. (答案对就行)11. 4, - 312. 413. 10 %14. 115. 25或16三、解答题（共75）16（每

7、小题5分，共20分）.（1）解： 2x-1=3 2x-1=3 或 2x-1=-3 (2)解：（3）解： （4）解：17（8分）解：原式 -5分原式= -8分18题：（1）换元法， 降次-2分 （2）解：设 则原方程可化为： 解得 当t=6时， 当t=-2时， =1-8=-70 该方程无实数解 原方程有两个根-8分19（10分）题（1） 证明：该方程有两个不相等的实数根-5分（2） 若方程的两根互为相反数，则有即m=-2此时原方程为-10分20（9分）题 解：设每件衬衫应降价x元，由题意得： （45-x）(20+4X)=21 -3分 整理得： 解得 -6分 因为要尽快减少库存，降价30元要比降价10售得多-8分 x应取30元 答：每件衬衫应降价30元。-9分21（11分）题 解：（1）设矩形的边DC长为x m，则AD边的长为由题意得： 整理得：解得 5045 x=50不合题意应舍去 x=30 -5分(2) 假若矩形的面积为810m2 ，则 即 因为 =6400-41620=-800 所以该方程无实数解不能使矩形的面积为810m2 -11分22（9