等差数列的概念与性质选择题题库1

1、xxx 模拟考试http:/xxx 学校学校 2009-2010 学年度第二学期第学年度第二学期第二次月考二次月考数学试卷数学试卷注意事项： 1.本卷共 100 分，考试时间 100 分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题(共 小题，每小题 分)1. 已知等差数列，则使得取得最大值的 n 值是（ ）5724 ,743ns（a）15 （b）7 （c）8 和 9 (d) 7 和 82. 已知为等差数列，则等于（ ） na105531aaa99642aaa20a（a）-1 （b）1 （c）3 (d) 73. 等差数列中， ，那么的值是（ ） na12010s29aa（a） 12 （b） 24

2、（c） 16 （d） 484. 如果等差数列 na中，34512aaa，那么127.aaa（ ）（a）14 （b）21 （c）28 （d）355. 在等差数列中，若是9641272aaa，则1532aa 等于( )a12( )b96( )c24()d486. 若等差数列的前三项和且，则等于（）na93s11a2aa3 b4 c5 d67. 在等差数列中，若则（ ） na,4951aaa)tan(64aaxxx 模拟考试http:/a b c d高考资源网313318. 已知数列 na为等差数列，数列bn是各项均为正数的等比数列，且公比 q1，若11ab，20112011ab，则1006a与10

3、06b的大小关系是（ ） a10061006ab b10061006ab c10061006ab d 10061006ab9. 在abc 中，三内角 a、b、c 成等差数列，则角 b 等于 ( ) a030 b060 c090 d012010. 在等差数列中，则的值为a. 14b. 15c. 16d. 1711. 等差数列前 17 项和，则 na1751s5791113aaaaaa. 3 b. 6 c.17 d. 5112. 设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题： nanns na若数列既是等差数列，又是等比数列，则； na1nnaa若，则数列是等差数列；rbabnansn,2 na若，则

4、数列是等比数列. nns11 na其中真命题的个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d. 313. b略14. 已知数列为等差数列，且等于（ ）na1234562,13,aaaaaa则a40b42c43d45xxx 模拟考试http:/15. 已知为等差数列，则等于（ ） na105531aaa99642aaa20a（a）-1 （b）1 （c）3 (d) 716. 第一届世界杯足球赛于 1930 年在乌拉圭举办，每隔 4 年举办一次，曾因二战影响于1942 年、1946 年停办两届（1938 年举办第三届，1950 年举办第四届） ，下表列出了 1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界

5、杯举办地：年份1974197819822006举办地联邦德国阿根廷西班牙德国则 2010 年南非世界杯应是第（ ）届a. 18 b. 19 c.20 d.2117. 在等差数列中，a1+ a5 = 16,则 a3 等于a.8 b. 4 c. -4d. -818. 已知等差数列中，的值是 na12497, 1,16aaaa则a . 15 b. 30 c. 31 d. 6419. 已知不等式 x22x30 的整数解构成等差数列an，则数列an的第四项为a3 b1c2 d3 或120. 已知数列124635791(),18,log ()nnnaaannaaaaaa满足且则的值为（ ）a3b3c2d2

6、21. 若等差数列的前 3 项和，且，则( )na333s91a7a a18 b19 c20 d2122. 已知等差数列中，则的值是（ ）na1,16497aaa12aa15b30c31d6423. 已知数列为等差数列，且，则na17134aaa7tana （ ）xxx 模拟考试http:/abcd3333324. 在等差数列中，若，则 na1594aaa46tan()aaa b c1 d133325. 等差数列的首项，它的前 11 项的平均值为 5，若从中抽去一项，余下的na15a 10 项的平均值为 4.6，则抽去的是（ ）a. b. c. d. 6a8a9a10a26. 已知等差数列中，

7、公差为 1，前 7 项的和，则的值为（ ） na287s5aa 5 b 4 c 3 d227. 等差数列na的前 n 项和为2410713,42nsasa则=（ ）a12b12c14d 1428. 等差数列na前n项和为ns，若7916aa，77s ，则12a（ ） a15b30c31d6429. 已知数列 na为等差数列，且1581aaa，则)cos(124aa 的值为 （ ）（a）21 （b）23 （c）21 （d）2330. 在数列中,则该数列中相邻两项的乘积是负数的（ na*)( 233,1511nnaaann）a b c d2221aa 2322aa 2423aa 2524aa xx

8、x 模拟考试http:/31. 为正实数，的等差中项为a；的等差中项为；的等比中项为ba,ba,ba1,1h1ba,，则（ ）)0(gga b c dahgaghhaggah32. 在等差数列中，已知则等于（ ） na1232,13,aaa456aaaa40 b42 c43 d4533. 在等差数列an中，则 （ ）, 2, 41da3aa.b.c.d.4681034. 在等差数列an中，a1，且 3a8=5a13，则sn中最大的是 （）12a. s20 b. s21 c. s10 d. s1135. 等差数列中，若为方程的两根，则na12011,a a210160 xx （ ）2100620

9、10aaaa 15 b10 c20 d4036. 已知a、b、m、n、x、y均为正数，且ab，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（ ）amn, xy bm n, xycm n, x y dm y37. 已知等差数列的前 n 项和为，且满足，则数列的公差（ nans32132ssna）ab1c2d31238. 已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使 nanns11101aa 成立的最小自然数的值为（ ）0ns na、18 b、 19 c、 20 d、 2139. 在等差数列中，若，则（ ）na345612,2aaaa28aaxxx 模拟考试http:/ a.8

10、b.6c.10d.740. 如果等差数列 na中，34512aaa，那么127.aaa( )a. 14 b. 21 c. 28 d. 3541. 已知等差数列满足，则有（ ） na011321aaaaa b c d 0111 aa0102 aa093 aa66a42. 已知等差数列中，则na951aa32a4aa b c或 d或37333743. 在等差数列an中，a2a312,2a6a515，则 a4等于（ ）a7 b8 c9 d1044. 由确定的等差数列，当时，序号等于（ ）11,3adna298na na. 99b.100c.96d.10145. 把 100 个面包分给 5 个人，使每

11、人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小17的两份 之和，则最小 1 份是（ ）a. b.c. d. 531035611646. 在等差数列na中，若9641272aaa，则1532aa 等于（ ） a. 96 b. 48 c. 24 d. 1247. 已知等差数列na中，1,16497aaa，则12a的值是（ ）a15b30 c31 d6448. 由确定的等差数列中，当时，序号等于11,3adna298na n a99 b.100 c.96 d.10149. 在递减等差数列中，若，则取最大值时等于（ ）na150aansn2 3 4 2 或 350. 已知关于x的方程(x22x+m)(x

12、22x+n)=0 的四个根组成一个首项为的等差数列，14则|mn|( )xxx 模拟考试http:/abcd112383451. 已知等差数列满足，则有 （ ）na1231010aaaa a、 b、 c、 d、11010aa11010aa11010aa5151a52. 首项为24 的等差数列，从第 10 项开始为正，则公差的取值范围是da. b. c. d. 338d3d383dd3853. 等比数列中,已知,则na4, 242aa6a a. 6 b. 8 c. 10 d. 1654. 已知na是等差数列，245710,22aaaa，则62ss等于（ ）a26 b30 c32 d36 55.

13、已知ns是公差不为0的等差数列 na的前项和，且421,sss成等比数列，则231aaa （ ）（a）4 （b）6 （c）8 （d）1056. 数列na满足*12463(),9nnaannaaa且，则15796log ()aaa的值是a-2b12c2d1257. 设是公差为正数的等差数列，若，则 na80,15321321aaaaaa( ） 131211aaaa. 120 b105 c90 d7558. 已知数列na是等差数列，且1352aaa，则3cosa （ ） a. 32 b. 32 c12 d.12 xxx 模拟考试http:/59. 设数列na1是等差数列，且1266442aaaaa

14、a，61642aaa，则10a（ ）a.1 b.-1 c.51 d.-1 或51 60. 已知为等差数列，则等于（ ）na105531aaa99642aaa20a a. b. 1 c. 3 d. 7161. 在等差数列中，则 （ ） na34a 10136a95295aaa a、48 b、50 c、60 d、8062. 若等差数列na中，2616aaa为一个确定的常数，其前 n 项和为ns，则下面各数中也为确定的常数的是（ ）a17sb16sc15sd14s63. 在等差数列中，若，则（ ） na232aa456aa56aaa b c d 810121464. 设等差数列的前 n 项和为，已知

15、前 6 项和为 36，324，最后 6 项和为nsns180， （n6） ，则该数列的项数 n 的值是（ ）a18 b20 c36 d18065. 在等差数列中，已知则等于（ ） na1232,13,aaa456aaaa40 b42 c43 d4566. 已知数列为等差数列，若，则 na3579aaa5a a b c d123467. c前面已有“毫无保留” ，后面没有必要再用“知无不言” 。68. 已知等差数列的公差为 2,若成等比数列, 则= （ ） na431,aaa2aa 4 b6 c8 d10 xxx 模拟考试http:/69. 已知等差数列na 满足09921 aaa，则 （ ）a

16、.0991 aa b. 0982 aa c. 0973 aa d.5050a 70. 15. 若函数满足且时， yf xxr 2f xf x1,1x ，函数，则函数在区间 21f xx lg 01 0 xxg xxx h xf xg x内的零点的个数为 5,5a b c d5781071. 设是公差为正数的等差数列，若=80，则na321321,15aaaaaa=131211aaa（a）120（b）105（c）90（d）7572. 等差数列中，前项，则的值为nan23122nasnn3aa. b. c. d. 345673. 已知是定义域在上的奇函数，且周期为 2，数列是首项为 1，公差为 2

17、 的( )f xr na等差数列，则12100()()()f af af a a. b. c. d. 011274. 已知各项均为正数的等差数列中，则的最小值为 na11136a a6aa、4 b、5 c、6 d、775. 在等差数列中，则等于（ ）na399,3aa12a .0a.3b.6c. 3d 76. 已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为（ ）a.3 b.4 c.5 d.2xxx 模拟考试http:/77. 等差数列中，（ na10915812,1203aaaaa则）a24b22c20d-878. 在等差数列an中，若 a4a6a8a10a

18、12120，则 2 a10a12的值为( ) a.20 b.22 c.24 d.2879. 等差数列an中，已知 a113，a2+a54，an33，则 n 为a50b49c48d4780. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（ ）a60 b.90 c.45 d.3081. 在等差数列中，则的值是（ ）na1675 aa13a9aa15b30c31d6482. 在数列中，且对于任意大于 的正整数，点在直线na13a 1n1(,)nna a上，则的值为（ ） 60 xy357aaaa b c d27681983. 已知等差数列共有 10 项、其中奇数项之和为 15，偶数项之和为

19、30，则其公差是（ ） a.5 b.4 c. 3 d.284. 若 lga,lgb,lgc 成等差数列，则（ ）a b= b b=(lga+lgc)2ca 21c a,b,c 成等比数列 d a,b,c 成等差数列85. 在等差数列an中，若 a3+a4+a5+a6+a7=450，那么 a2+a8=（ ）a.45 b.75 c.180 d.30086. 与的等差中项为（ ）lg( 32)lg( 32)a.0 b. c. d.132lg32lg(52 6)87. 在等差数列an中，若 a4a6a8a10a12120，则 2 a10a12的值为 （ ）a.20b.22c.24d.28xxx 模拟考

20、试http:/88. 从集合 a=1,2,3,4,5,6中任选 3 个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（ ）a.4 个 b.8 个 c.10 个 d.12 个89. 如果数列是等差数列，则 （ na0, 01da）a b c d5481aaaa5481aaaa5481aaaa5481aaaa90. 已知等差数列中，则 （ na642 aa54321aaaaa）a30 b15 c d6561091. 已知数列的值为（ ）)tan(,41221371aaaaaan则为等差数列且abcd3333392. 在等差数列中，若则= ( )na,2951aaa)sin(64aa ab cd1232

21、22193. 设为等差数列，公差，则使前项和取得最大值时正整数 na93aa0dnns= （ ）n（a）4 或 5 （b）5 或 6 （c）6 或 7 （d）8 或 994. 如果 a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 0d ( )a b c d 5481aaaa 5481aaaa 5481aaaa 5481aaaa 95. 在递增的等差数列中，已知，则为（ ）36936912,28aaaaaana 或 .2an.16bn.2c n16n.2dn96. 设 2 =3，2 =6，2 =12，则数列 a,b,c 是（ ）abc（a）是等差数列，但不是等比数列 （b）是等比数列，但不

22、是等差数列（c）既是等差数列，又是等比数列 （d）非等差数列，又非等比数列 97. 等差数列中，则的值为（ ） na,20141185aaaa172aa xxx 模拟考试http:/ （a）21 (b) 19 (c) 10 (d) 2098. 已知等差数列，若，则该数列的公差为na124aa3416aaa2 b 3 c6 d799. 在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（ ） nansn2313aa45ssa b c d81540121162557100. 若an是等差数列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，则a3a6a9的值是 （ ）a39 b20 c19.5 d33101. 已

23、知等差数列中，的值是（ ）na12497, 1,16aaaa则a15b30c31d64102. 等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则 a1等于（ ）a1221b215c205d20103. 等差数列an中，已知 a1，a2+a54，an33，则 n 为 （ ）13a50b49c48d47104. 在等差数列中，若，则的值为 na4681012120aaaaa101123aaa. 6 b. 8 c. 10 d. 16105. 在等差数列 中， 3 120 ，则 3 的值为（ ）a.6 b. 12 c. 24 d.48106. 已知等差数列 中， 16，

24、1，则 的值是（ ）a. 15 b.30 c.31 d. 64107. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ）821,aaa 0d a b c d5481aaaa5481aaaa5481aaaa5481aaaa108. 在等差数列中，则为 na2700.,200.10052515021aaaaaa1axxx 模拟考试http:/（ ）a b c d22.521.520.520109. 若成等差数列，则的值等于（ ）)32lg(),12lg(, 2lgxxxa b或 c d1032325log2110. 设是等差数列的前 n 项和，若（ ）ns na5935,95ssaa则a b c d1

25、1221111. 在等差数列中，若，则的值为 na4681012120aaaaa101123aaa. 6 b. 8 c. 10 d. 16112. 等差数列的公差，若与的等比中项，则na10,9dad1kaa是2kak a2 b4 c6 d8113. 已知等差数列na的前 13 项之和为39，则876aaa等于（ ）a6 b9 c12 d18114. 在数列中，则等于（ ） 。na322 , 211nnaaanaa b 10 c 13 d 19227115. 在等差数列|, 0, 010111110aaaaan且中，则在 sn中最大的负数为（ ）as17bs18cs19ds20116. 一个只

26、有有限项的等差数列，它的前 5 项的和为 34，最后 5 项的和为 146，所有项的和为 234，则它的第七项等于（ ） a. 22b. 21c. 19d. 18117. 已知 s 是等差数列a 的前 n 项和，若 a +a +a是一个确定的常数，则数列nn2415s 中是常数的项是（ ）na s b s c s d s781113118. 在等差数列中，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差 na158,2aaxxx 模拟考试http:/数列，那么新的等差数列的公差是 （ ）a b c d1343467119. 已知某正项等差数列，若存在常数 ，使得对一切成立，则 natnntaa2*nn

27、的集合是t a. b. c. d.1 2 , 122 ,21120. 从集合1，2，3，20中任选 3 个不同的数排成一个数列，则这个数列为等差数列的概率是（ ）abcd761381191192121. 正整数集合的最小元素为 ，最大元素为，并且各元素可以从小到大排成一ka12007个公差为的等差数列，则并集中的元素个数为（ ） k1759aa、 、； 、； 、.a119b120 c151 d154122. 等差数列 a n 的前 n 项的和记为 s n，已知 a 1 0，s 7 = s 13，则当 s n的值最大时，n =（ ）（a）8 （b）9 （c）10 （d）11123. 已知 a，b

28、，c 彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则abcb =（ ）（a）ac （b）ac （c）ab （d）ab124. 某等差数列共 2 n + 1 项，其中奇数项的和为 95，偶数项的和为 90，则第 n + 1 项是（ ）（a）7 （b）5 （c）4 （d）2125. 有以下几个数列： a n =31n， s n = n ( 2 3 n )， a n + a n +1 = 2 a n + 2， a n =1n， a n a n + 2 = a21n， a n =1nlog 2 6 n，其中是等差数列的有（ ）（a） （b） （c） （d）126. 在以下给出的数列中，是等差数列的为（ ）xx

29、x 模拟考试http:/（a）前 n 项的和 s n = n 2 n + 2 （b）第 n 项是 log 2 sin n 16（c）第 n 项是11nn （d）由某两个等差数列对应项的乘积构成的数列127. 已知等差数列 a n 中，| a 3 | = | a 9 |，公差 d 0,q0,p,q 的等差中项是21 ，x=p+,1,1qqyp则 x+y 的最小值为（ ）xxx 模拟考试http:/ a. 6 b. 5 c 4 d 3134. 在等差数列中，=（ ）na10915812962aaaaa，则a24 b22 c20 d8135. 已知等差数列an满足则有w.w.w.k.s.5.u.c.

30、o（ ）0200921aaaabcd020091 aa020073 aa020082 aa10051005a136. （2009 安徽卷文）已知为等差数列，则等于a. -1 b. 1 c. 3 d.7137. （2009 宁夏海南卷理）等比数列的前 n 项和为，且 4，2，成等差数 nans1a2a3a列。若=1，则=1a4s（a）7 （b）8 （3）15 （4）16138. c解析：21112121 2(12 )(1 2 )12iiziii1255i139. （2009 福建卷理）等差数列na的前 n 项和为ns，且3s =6，1a=4， 则公差 d 等于a1 b 53 c.- 2 d 31

31、40. 已知数列为等差数列，且，则的值为( )na17134aaa212tan()aaa b c d 33333答案答案一、选择题1. d略2. b略xxx 模拟考试http:/3. b略4. c略5. d略6. a略7. c略8. c略9. b略10. c略11. a略12. d略13. a略14. b略15. b略16. b略17. a略xxx 模拟考试http:/18. a略19. d略20. b57927aaa 故所求值为 321. d略22. a略23. a24. c略25. b略26. a略27. d略28. a略29. a略30. c略xxx 模拟考试http:/31. b略32

32、. b略33. c略34. a略35. a略36. b略37. c略38. c略39. b 由数列是等差数列可得，即na3454312aaaa428464,aaaaa。故应选 b。本题考查了等差数列及其基本性质，属于基础题。42640. c略41. c略42. d由数列为等差数列，则，又，可得na9)3)(2251dadaaa32a0d或，又因，可得 3 或 7。2ddaa22443. c略44. bxxx 模拟考试http:/略45. a略46. b略47. a略48. b略49. d略50. a略51. c略52. d略53. b略54. c略55. c略56. a略57. b略58. d

33、略xxx 模拟考试http:/59. c略60. b略61. c略62. c由26161183213(7 )3aaaadada所以8a为一个确定的常数，从而11515815()152aasa也为确定的常数。63. b略64. a略65. b略66. c略67. d略68. b略69. c略70. c略71. b72. c73. a74. bxxx 模拟考试http:/75. a76. a77. a78. c79. c80. a81. a82. a 解析：解析： ，即，得数列是等差数列，且首项160nnaa16nnaana，13a 公差，而6d 3577512434 627aaaadaad 83. c84. c85. c86. a87. c88. d89. b90. b91. d92. a93. b94. b95. a96. a97. c98. b99. a100. d101. a102. c103. a104. b105. 解析