相似三角形测试（1）（2）

1、相似三角形测试一1 填空（3*15=45）2 如果，那么_。2、对一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为_cm。3、有同一三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为1200和1500，则甲地图与乙地图的相似比为_，面积比为_4、已知：D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC，AE6，AD3，AB5，则AC_。5、如图，点D、E分别在ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_6、若两个相似三角形的面积之比为12，则它们对应边上的高之比为_7、如图4，分别是的边上的点，则 8、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，9

2、、在RtABC中，C为直角，CDAB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 ；并写出它的面积比 . 10、若D为ABC边BC之中点，E为AD的中点，BE交AC于F，则AFFC=_11、如下图，EFBC，若AEEB=21,EM=1,MF=2,则AMAN=_,BNNC=_ 12、RtABC中，C=90,CD为斜边上的高。若ACAB=49，则ADBD=_13、已知CD是RtABC斜边AB上的高，则CD2=_14、把62cm的线段分成三部分，它们的比为325，则最长段为_15、如图，在ABC中，D、E为AB、BC上两点，若， 则的值为 。二、选择（3*5=15）1、1、下列命题中，不正

3、确的是 （ ） A、如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等； B、等腰直角三角形都是相似三角形；C、有一个角为600的两个等腰三角形相似； D、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似。2、ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，BD与AE交于F点，下列结论不正确的是( )A、BF=DF， B、SFAD=2SFBE C、四边形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC，3、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,

4、那么该古城墙的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米4、四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q则CP:AC = ( )A. 1:3 B. 1:4 C. 2:3 D. 3:4 5、如图,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E,PDAC于D,设BP=x，则PD+PE =（ ）A B C D 三、解答题1、在ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC，在AB上取一点E，得到ADE.若ABC与ADE相似，求 DE的长。(6)2、已知，延长BC到D，使取的中点

5、，连结交于点(6)（1）求的值；（2）若，求的长3、如图，ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AHBE，连结ED并延长交AB于F，交AH于H。(8) （1）求证：AHCE（2）如果AB=4AF，EH8，求DF的长。4、如下图，已知在ABC中，AD平分BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.求证：DE2=BECE. 提示：连接AE，则AE=DE,证AECBEA(6)5、如下图，ABC中，ADBC，连结CD交AB于E，且AEEB=13，过E作EFBC，交AC于F，SADE=2cm2，求SBCE，SAEF.(6)四、综合题1、如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，

6、过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动设，(8)（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；相似三角形测试二一、 填空（3*5=45）1、 已知：，则_。2、 已知：线段AB10cm，点C是AB的黄金分割点，且ACCB，则BC_cm。3、如图，ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则_。4、如图，ABC中，C90，DEFC是内接正方形，BC4cm，AC3cm，则正方形面积为_cm2。5、如图，G为AF的中点，则_。6、ABC中，DEBC，D、E分别在AB和AC上；，且，那么_。7、如图，AFBECD，AF12，BE19，CD28，则F

7、E:ED的值等于_。8、如图，ABC，DEGFBC，且ADDGGB，则_。9、如图，ABCD是正方形，E是DC上一点，DE:EC5:3，AEEF，则AE:EF_。10、如图，ABC重心为G，ABC和GBC在BC边上高之比为_。11、ABC中，ACB90，CDAB，D为垂足，AD8cm，DB2cm，则CD_cm。12、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为26cm2，则它们的面积分别为_、_。13、平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BEAB，延长CD到F，使DFDC，EF交BC于G，交AD于H，则_。14、如图，ABC中，CE：EB1：2，DEAC，若ABC的面积为S，则ADE的面积为_

8、。15、某测量工作人员的眼与标杆顶端F，电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6m，标杆为3.2m，且BC1m，CD5m，则电视塔的高ED m二、选择（3*5=15）1、在ABC中，ABC123，CDAB于D，AB，则DB（ ） A、 B、 C、 D、2、如图，在ABC中，CD平分ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（ ）A、 B、 C、 D、 3、已知D、E为ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则=（ ）A、12 B、14 C、13 D、25 4、D、E是ABC的边AB、AC上的点，AD，DB，EA8，EC，要使D

9、EBC，则的值应为（ ）。（A）8或11；（B）8；（C）8或11；（D）11。5、平行四边形ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1O1O2O2O3O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3并延长交AD于F，则AD:FD等于（ ）。（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三、简答题1、已知平行四边形ABCD中，AEEB=12，求AEF与CDF的周长比，如果SAEF=6cm2,求SCDF. （5）2、已知如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF,求证：=.（5）3、如果四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线OGAB交BC于E，交AD于F，交CD的延长线于G，求证：OG2=GEGF. （6）4、如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点(8)（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求四、综合题：1、如图，有一批形状大小相同的不锈钢片，呈直角三角形，已知C90，AB5cm，BC3cm，试设计一种方案，用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的边长。（8） 2、如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到