2009年成人高考

1、赵赵 勇勇 刚刚20092009年成人高考年成人高考数学复习数学复习集合与简易逻辑集合与简易逻辑 v考纲要求：考纲要求：v1 1了解了解集合的意义及其表示方法，集合的意义及其表示方法，了了解解空集、全集、子集、交集、并集、补空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，集的概念及其表示方法，了解了解符号符号 v 的含义，并能的含义，并能运用运用这些符号这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。表示集合与集合、元素与集合的关系。v2 2了解（了解（理解理解）充分条件、必要条件、）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。充分必要条件的概念。, , , 近五年知识考查情况近五年知识考查情况文

2、科文科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数1010分分1010分分1010分分5 5分分1010分分题型题型 选择题（选择题（2 2） 选择题选择题（2 2）选择题（选择题（2 2） 选择题（选择题（1 1） 选择题（选择题（2 2）考点考点分布分布集合的运集合的运算；充分必算；充分必要条件要条件集合的运集合的运算；充分必算；充分必要条件要条件集合的运集合的运算；充分必算；充分必要条件要条件充分必要条充分必要条件件集合的运集合的运算；充分必算；充分必要条件要条件理科理科20042004年年20052005年年2006200

3、6年年20072007年年20082008年年分数分数1010分分1010分分1010分分5 5分分1010分分题型题型 选择题（选择题（2 2） 选择题（选择题（2 2） 选择题（选择题（2 2） 选择题（选择题（1 1） 选择题（选择题（2 2）考点考点分布分布集合的运集合的运算；充分必算；充分必要条件要条件集合的运集合的运算；充分必算；充分必要条件要条件几何运算几何运算充分必要条充分必要条件件充分必要条充分必要条件件集合的运集合的运算；充分必算；充分必要条件要条件典型例题典型例题v一集合的运算：一集合的运算：v1 1设集合设集合P=P=1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，集合，集合Q

4、=Q=2 2，4 4，6 6，8 8，1010则则v(2005(2005年文科年文科1 1题选择题选择) ) v2 2设集合设集合 ，v集合集合 ，则，则_PQ 12|Mxx21| logNxx _MN （20042004年理科选择第年理科选择第1 1题题) ) v二二. .简易逻辑：简易逻辑：v 3.3.甲：甲： ；乙：；乙： ；则甲是乙的；则甲是乙的_条件条件. .v（20082008年文科选择第年文科选择第4 4题）题）v 4.4.设甲：是等腰三角形，乙：是等边三角形，设甲：是等腰三角形，乙：是等边三角形，则甲是乙则甲是乙_的条件。的条件。v(2004(2004年理科第年理科第1010题

5、选择）题选择）v集合与简易逻辑复习重点集合与简易逻辑复习重点: : v(1)(1)集合的运算集合的运算; ; v(2)(2)充分必要条件充分必要条件典型例题典型例题6x 12sin x 函函 数数v1 1了解（了解（理解理解）函数的概念，会求一些常见）函数的概念，会求一些常见函数的定义域。函数的定义域。v2 2了解函数的单调性和奇偶性的概念，了解函数的单调性和奇偶性的概念，会会判判断一些常见函数的单调性和奇偶性。断一些常见函数的单调性和奇偶性。v3 3理解理解一次函数、反比例函数的概念，一次函数、反比例函数的概念，掌握掌握它们的图像和性质，它们的图像和性质，会会求他们的解析式。求他们的解析式。

6、v4 4理解理解二次函数的概念，二次函数的概念，掌握掌握它们的图像和它们的图像和性质以及函数性质以及函数 与与 v 的图像间的关系；的图像间的关系；会会求二次函求二次函数的解析式及最大值或最小值。能（数的解析式及最大值或最小值。能（灵活灵活）运用二次函数的知识解决有关问题。运用二次函数的知识解决有关问题。考纲要求：考纲要求： 20()yaxbxc a 20()yax a v5 5了解反函数的意义，会求一些简了解反函数的意义，会求一些简单函数的反函数。（单函数的反函数。（理科理科）v6 6理解理解分数指数幂的概念，分数指数幂的概念，掌握掌握有有理指数幂的运算性质。理指数幂的运算性质。掌握掌握指数

7、函指数函数的概念、图像和性质。数的概念、图像和性质。v7 7理解理解对数的概念，对数的概念，掌握掌握对数函数对数函数的运算性质。的运算性质。掌握掌握对数函数的概念、对数函数的概念、图像和性质。图像和性质。考纲要求：考纲要求： 近五年知识考查情况近五年知识考查情况文科文科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数3232分分3636分分34343535分分3535分分题型题型选择（选择（1)1)填空（填空（1)1)解答（解答（2 2）选择（选择（4 4）填空（填空（1 1）解答解答(1)(1)选择（选择（6 6）填空（填空（1 1

8、）选择（选择（7 7）选择（选择（7 7）考点考点分布分布函数奇偶函数奇偶性；指对运性；指对运算；函数解算；函数解析式、求析式、求值；二次函值；二次函数最值应用数最值应用题题函数解析函数解析式；求值；式；求值；函数的定义函数的定义域；奇偶域；奇偶性；函数图性；函数图像；对数运像；对数运算算函数的解析函数的解析式；图像；式；图像；函数单调函数单调性、奇偶性、奇偶性，函数的性，函数的定义域、值定义域、值域；指、对域；指、对运算运算函数的定义函数的定义域二次函数域二次函数的性质；奇的性质；奇偶性；指对偶性；指对运算；运算；指对运算；指对运算；函数图像；函数图像；奇偶性；定奇偶性；定义域。义域。近五年

9、知识考查情况近五年知识考查情况理科理科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数24242020分分2020分分2525分分1515分分题型题型选择（选择（4 4）填空（填空（1 1）选择（选择（4 4）选择（选择（4 4）选择（选择（5 5）选择（选择（3 3）考点考点分布分布反函数；函反函数；函数的定义数的定义域；奇偶域；奇偶性、单调性、单调性；函数图性；函数图像，函数的像，函数的解析式解析式函数解析式函数解析式定义域；反定义域；反函数；奇偶函数；奇偶性。性。函数的奇偶函数的奇偶性；解析性；解析式；反函式；反函数；指对运数；

10、指对运算算函数的定义函数的定义域；对数运域；对数运算；函数的算；函数的奇偶性；反奇偶性；反函数；函数函数；函数的最值的最值函数的奇偶函数的奇偶性；求反函性；求反函数；函数的数；函数的解析式解析式v1 1函数的概念：函数的概念：v考查题型：考查题型：定义域定义域、值域值域、最值最值、解析解析式式，求值问题求值问题. .v 1 1、函数、函数 的定义域为的定义域为_。v（20082008年文科选择第年文科选择第9 9题）题）v 函数函数 的定义域为的定义域为_。v(2004(2004年理科选择第年理科选择第4 4题题) )典型例题典型例题3( )lgf xxx 1y1x v 3 3对于函数对于函数

11、 ，当，当 时，时， 的的取值范围是：取值范围是：_v（20062006年文科选择第年文科选择第1414题）题）典型例题典型例题xy3 x0 y2yxpx q 4 4二次函数二次函数的图像经过原点和（的图像经过原点和（-4-4，0 0）则该二次函）则该二次函数的最小值为数的最小值为_（20072007年理科选择第年理科选择第1616题）题） 2( )1f xx(2)_f x 5 5设函数设函数，则则（20052005年文科选择第年文科选择第3 3题）题） v 6. 6.二次函数二次函数 的图像经过点的图像经过点（1 1，2 2）和（）和（-2-2，4 4），则函数的解析式为），则函数的解析式为

12、v_v（20082008年理科选择第年理科选择第8 8题）题） v、函数的性质、函数的性质: :图像图像，奇偶性奇偶性，单调单调性性，反函数（理科）反函数（理科） v 7.7.下列函数中，函数值恒大于零的是下列函数中，函数值恒大于零的是( ) ( ) v A. B. v C. D. v(2008(2008年文科选择第年文科选择第7 7题题) ) 典型例题典型例题2yxbxc 2yx 2xy 2logyx cosyx v 8 8下列函数为奇函数的是：（下列函数为奇函数的是：（ ）vA. B. C. D. A. B. C. D. v(2008年文科选择第年文科选择第6题题) 典型例题典型例题23y

13、x 3xy 3logyx 3sinyx 2xy 1816 9 9、指数函数、指数函数的图像过点（的图像过点（ ） A A、（、（-3-3， ） B B、（、（-3 -3 ， ） C C、（、（-3-3，-8-8） D D、（、（-3-3，-6-6） （20072007年文科选择题第年文科选择题第5 5题）题）v 10 10 ( )( )v A A、3 B3 B、2 C2 C、1 D1 D、 0 0（20072007年文、理科选择题第年文、理科选择题第2 2题）题）v 1111、设、设 ，则，则 （ ）v A A、 B B、 v C C、 D D、 （20072007年文、理科选择题第年文、理科

14、选择题第1515题）题）v 1212函数函数 的反函数为的反函数为 （ ）v A、 B、 v C、 D、 （20072007年理科选择题第年理科选择题第9 9题）题）典型例题典型例题0441log 8log 2()4 1ab log 2log 2ab 22loglogab 2log1(0)yxx 2log1(0)yxx 0.50.5loglogab log 0.5log 0.5ba 12xy 2log1(0,1)yxxx 2log1(0,1)yxxx 不等式和不等式组不等式和不等式组v1 1了解不等式的性质（了解不等式的性质（文科文科），），会会解一元一次解一元一次不等式、一元一次不等式组和可

15、化为一元一次不不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，等式组的不等式，会会解一元二次不等式。会表示解一元二次不等式。会表示不等式组或不等式组的解集不等式组或不等式组的解集v2 2理解理解不等式的性质，不等式的性质，会会用不等式的的性质和用不等式的的性质和基本不等式基本不等式 ，v解决一些简单问题。（解决一些简单问题。（理科理科）v3 3了解绝对值不等式的性质（了解绝对值不等式的性质（理科理科），），会会解形解形如如 和和 绝对值不等式。绝对值不等式。考纲要求考纲要求 222( ,)abab a bR | | | | |( ,)a bab a b R |axbc |axbc 近

16、五年知识考查情况近五年知识考查情况文科文科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数5 5分分5 5分分1010分分1010分分1010分分题型题型 选择（选择（1 1） 选择（选择（1 1） 选择（选择（2 2）选择（选择（2 2） 选择（选择（2 2）考点考点分布分布简单绝对简单绝对值不等式值不等式的解法的解法解一元一解一元一次不等式次不等式组组绝对值不绝对值不等式；对等式；对数的性质数的性质绝对值不绝对值不等式；对等式；对数不等式数不等式绝对值不绝对值不等式；指等式；指对不等式对不等式理科理科20042004年年20052

17、005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数5 5分分5 5分分5 5分分5 5分分5 5分分题型题型 选择（选择（1 1）解答解答(1)(1)选择（选择（1 1）选择（选择（1 1） 选择（选择（1 1）考点考点分布分布绝对值不绝对值不等式；对等式；对数不等式数不等式 不等式的不等式的证明证明均值不等均值不等式式对数不等对数不等式比较大式比较大小小对数不等对数不等式；绝对式；绝对值不等式值不等式典型例题典型例题v 1 1不等式组不等式组 的解集为（的解集为（ ）vA A、 B B、vC C、（、（3 3，5 5） D D 、33，55v（20052005年文

18、科选择第年文科选择第2 2题）题）v 2 2、不等式、不等式 的解集为：（的解集为：（ ）v A A、R BR B、v C C、 D D、v（20072007年文科选择第年文科选择第9 9题，理科第题，理科第5 5题）题） 3274521xx (,3)(5,) (,3(5,) |31| 1x 2|03xxx 或或2|3xx 2 |03xx v 3 3、若、若 ，则（，则（ ）v A A、 B B、v C C、 D D、v（20082008年文、理科选择第年文、理科选择第1111题）题）v 4 4、设、设 ，且，且 则下列各不等式则下列各不等式中，一定成立的是（中，一定成立的是（ ）v A A、

19、 B B、v C C、 D D、v（20052005年文科选择第年文科选择第9 9题）题）典型例题典型例题1a 0.5log0a 2log0a 10a 210a a bR 、ab 22ab (0)acbc c 11ab 0a b v 5 5、如果实数、如果实数 满足满足 ，则，则v的最小值为（的最小值为（ ）v A A、400 B400 B、200 200 v C C、100 D100 D、5050v（20052005年理科选择第年理科选择第9 9题）题） 典型例题典型例题ab、100ab 22ab 数数 列列 v1 1了解了解数列及其通项、前数列及其通项、前n n项和的概念。项和的概念。v2

20、 2理解理解等差数列、等差中项的概念，等差数列、等差中项的概念，会会（灵活灵活）运用等差数列的通项公式、前）运用等差数列的通项公式、前n n项和公式解决有关问题。项和公式解决有关问题。v3 3理解理解等比数列、等比中项的概念，等比数列、等比中项的概念，会会（灵活灵活）运用等比数列的通项公式、前）运用等比数列的通项公式、前n n项和公式解决有关问题。项和公式解决有关问题。考纲要求考纲要求近五年知识考查情况近五年知识考查情况文科文科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数1717分分1717分分1717分分1717分分1717分分

21、题型题型选择（选择（1 1）解答（解答（1 1）选择（选择（1 1）解答（解答（1 1）选择（选择（1 1）解答（解答（1 1）选择（选择（1 1）解答（解答（1 1）选择（选择（1 1）解答（解答（1 1）考点考点分布分布数列通项数列通项公式；等公式；等差数列性差数列性质；等比质；等比中项中项数列通项公数列通项公式；等差数式；等差数列求和列求和等差、等比等差、等比数列的通项数列的通项公式；等比公式；等比数列求和数列求和等比数列；等比数列；根据根据 S Sn n 求求 a an n等差、等比等差、等比数列通项公数列通项公式，等差数式，等差数列和的最值列和的最值理理 科科20042004年年20

22、052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分分 数数1212分分1212分分1212分分1212分分1212分分题题 型型解答（解答（1 1）解答（解答（1 1）解答（解答（1 1）解答（解答（1 1）解答（解答（1 1）考点考点分分 布布特殊数列特殊数列转化为等转化为等差、等比差、等比数列求和数列求和数列通项公数列通项公式；等差数式；等差数列求和列求和等比数列通等比数列通项公式；已项公式；已知知S Sn n，求，求n n由由S Sn n求求a an n方方法；求数列法；求数列的项数的项数等差数列通等差数列通项公式；求项公式；求等差数列和等差数列和的最大值的最

23、大值v一、填空：一、填空：v1 1、等比数列、等比数列 中，中， ， ，v则则v（20082008年文科年文科1515题）题）v2 2、设等比数列、设等比数列 的各项都是正数，的各项都是正数，若若 ， ，则公比，则公比v（20072007年文科年文科1313题）题） v3 3、在等差数列、在等差数列 中，中， ， ，v则则v（20062006年文科年文科6 6题）题）典型例题典型例题na26a 424a 6_a na31a 59a _q na31a 57a 7_a v4 4、在等差数列、在等差数列 中；若中；若 ， v则则v（20042004年文科年文科7 7题）题）v二、解答题二、解答题v1

24、 1、已知等差数列、已知等差数列 中，中， ， ，v （1 1）求数列）求数列 的通项公式；的通项公式； v （2 2）当）当n n为何值时，数列为何值时，数列 的前的前n n项和项和S Sn n取得最大值，并求该最大值。取得最大值，并求该最大值。v（20082008年文、理科第年文、理科第2222题）题）典型例题典型例题na59a 1539a 10_a nanana19a 380aav2 2、已知数列、已知数列 的前的前n n项和项和S Sn n =n(2n+1). =n(2n+1).v （1 1）求该数列的通项公式；）求该数列的通项公式；v （2 2）判断）判断3939是该数列的第几项是该

25、数列的第几项. . v（20072007年文、理科第年文、理科第2323题）题）v3 3、已知等比数列、已知等比数列 中，中， ，公比，公比 v（1 1）求数列）求数列 的通项公式；的通项公式；v（2 2）求数列）求数列 的前的前7 7项的和（项的和（文文）v（3 3）数列）数列 的前的前n n项和项和S Sn n=124=124，求，求n n的值的值（理理）v（20062006年文、理科第年文、理科第2222题）题）典型例题典型例题nanananana316a 12q v5 5、已知等比数列、已知等比数列 的各项都是正数，的各项都是正数，v ，前，前3 3项的和为项的和为1414（1 1）求

26、数列）求数列 的通项公式；的通项公式；（2 2）设）设 ，求数列，求数列 的前的前2020项和项和（20052005年文、理科第年文、理科第2222题）题）v6 6、（、（1 1）设）设 为等差数列，且公差为等差数列，且公差d d 为正为正数，已知数，已知 ，又，又 ， ， 成等比数列，求成等比数列，求 和和 d d（20042004年文科第年文科第2323题）题）（2 2）数列）数列 的通项公式为的通项公式为 ，求前求前n n项和项和S Sn n（20042004年理科第年理科第2020题）题） 典型例题典型例题nanana12a 2lognnba na23415aaa 2a31a 4a1a

27、na22nnan 导导 数数v1 1了解函数极限的概念，了解函数连续的了解函数极限的概念，了解函数连续的意义。（意义。（理科理科）v2 2理解理解导数的概念及几何意义。导数的概念及几何意义。v3 3掌握函数掌握函数 （c c为常数）为常数）, , 的导数公式，会求多项式函数的导数（的导数公式，会求多项式函数的导数（文文科科）。）。v会用基本导数公式（会用基本导数公式（ （c c为常数）为常数）, , v ， ， ， 的导数），掌握两个函数的和、差、积、商的导数），掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则（的求导法则（理科理科）考纲要求考纲要求y=cy=c()nyx nN yc()nyx n N

28、sinyxsy co xxye v4 4了解（了解（理解理解）极大值、极小值、最）极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并大值、最小值的概念，并会会用导数求多用导数求多项式函数（项式函数（有关函数有关函数）的单调区间、极）的单调区间、极大值、极小值、及闭区间上的最大值、大值、极小值、及闭区间上的最大值、最小值。最小值。v5 5会会求有关曲线的切线方程，求有关曲线的切线方程，会会用导用导数求简单实际问题的最大值与最小值。数求简单实际问题的最大值与最小值。考纲要求考纲要求导导 数数近五年知识考查情况近五年知识考查情况文科文科20042004年年20052005年年20062006年年2007200

29、7年年20082008年年分数分数5 5分分1616分分1818分分1717分分1313分分题型题型选择题（选择题（1 1）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（1 1）解答题（解答题（1 1）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）解答题（解答题（1 1）考点考点分布分布求某一点的求某一点的导数导数利用导数求函利用导数求函数的最值；求数的最值；求某一点的导数某一点的导数值。值。求某一点的求某一点的切线方程；切线方程；利用导数判利用导数判断单调性断单调性求某一点的切求某一点的切线方程；求最线方程；求最大值和最小值大值和最小值求最大值和求最大值和最小值最小值理科

30、理科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数1212分分1616分分1717分分1313分分1717分分题型题型解答题（解答题（1 1）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）解答题（解答题（1 1）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）考点考点分布分布求函数的单调求函数的单调区间；极区间；极值值求导函数；利求导函数；利用导数求曲线用导数求曲线的切线方程的切线方程求导数；单求导数；单调区间；最调区间；最值值求函数的单调求函数的单调区间；最值区间；最值求某一点的求

31、某一点的切线的斜率切线的斜率单调区间；最单调区间；最值值v1 1、已知函数、已知函数 ，且，且 v（1 1）求）求m m 的值；的值；v（2 2）求函数在区间）求函数在区间-2-2，22上的最大值和最上的最大值和最小值。小值。v（20082008年文科第年文科第2525题）题）v 2 2、设函数、设函数 的图像在点（的图像在点（0 0，1 1）处的切线的斜率为处的切线的斜率为-3-3，求：，求：v（1 1） a a ； （2 2）函数在）函数在00，22上的最大值和最小值。上的最大值和最小值。v（20072007年文科第年文科第2525题）题） 典型例题典型例题42( )5f xxmx (2)

32、24f 21y xax v3 3、已知函数、已知函数 ，（1 1）求证函数）求证函数 的图象过原点，并求出的图象过原点，并求出 在原点出的导数值；在原点出的导数值； (2)(2)求证函数求证函数 在区间在区间-3-3，-1-1上是减函数。上是减函数。v（20062006年文科第年文科第2525题）题）v4 4、已知函数、已知函数 （1 1）求函数）求函数 的单调区间，并指出它在各单的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；调区间上是增函数还是减函数；（2 2）求函数）求函数 在在00，44上的最大值和最小值上的最大值和最小值v（20082008年理科第年理科第2525题）题）典型例

33、题典型例题32( )6f xxx ( )f x( )f x( )f x( )2f xxx ( )yf x ( )y f x v5 5、已知函数、已知函数 ，求：，求：（1 1）函数）函数 的单调区间，并指出它在各单的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；调区间上是增函数还是减函数；（2 2）函数）函数 在在-2-2，00上的最大值和最小值上的最大值和最小值v（20072007年理科第年理科第2525题）题）v6 6、已知函数、已知函数 ，求：，求：（1 1）函数）函数 的定义域和单调区间；的定义域和单调区间；（2 2）函数）函数 在在11，44上的最大值和最小值上的最大值和最小值

34、v（20062006年理科第年理科第2525题）题）典型例题典型例题( )xf xxe ( )f x( )f x4( )f xxx ( )f x( )f xv7 7、填空、填空: :v（1 1）曲线）曲线 在点在点 处的切线的斜率处的切线的斜率为：为：_ v（20082008理科填空理科填空1818题）题） v（2 2）函数）函数 的导数的导数v（20052005理科填空理科填空1717题）题）v （3 3）已知函数）已知函数 ，则，则v（20042004文科选择第文科选择第1515题）题） 典型例题典型例题2sinyx ( , ) 0 xyxe _y 3( )3f xx (3)_f 三角函数

35、三角函数v一三角函数的概念及三角函数式的变换：一三角函数的概念及三角函数式的变换：v1 1了解了解任意角的概念，任意角的概念，理解理解象限角和终边相同的象限角和终边相同的角的概念。角的概念。v2 2了解（了解（理解理解）弧度的概念，）弧度的概念，会会进行弧度与角度进行弧度与角度的换算。的换算。v3 3理解理解任意角三角函数的概念，任意角三角函数的概念，了解了解三角函数在三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。各象限的符号和特殊角的三角函数值。v4 4掌握掌握同角三角函数的基本关系式、诱导公式，同角三角函数的基本关系式、诱导公式，会会运用它们进行计算、化简和证明。运用它们进行计算、化简和证明

36、。v5 5掌握掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，正切公式，会会运用它们进行计算、化简、和证明。运用它们进行计算、化简、和证明。考纲要求考纲要求 v二、三角函数的图像和性质：二、三角函数的图像和性质：v1 1掌握掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，正弦函数、余弦函数的图像和性质，会会运用这两个函数的性质（定义域、值域、运用这两个函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。v2 2了解了解正切函数的图像和性质。正切函数的图像和性质。v3 3了解了解函数函数 与与 的图的图像之间的关系，会用

37、像之间的关系，会用“五点法五点法”画出它们的画出它们的简图；（简图；（理科理科）会求函数）会求函数 的的周期、最大值、最小值。周期、最大值、最小值。v4 4会会由已知三角函数值求角，并会用符由已知三角函数值求角，并会用符号号 ， ， 表示表示考纲要求考纲要求 sin()yAx sinyx sin()yAx sinarcxsarcco xarctanxv三解三角形三解三角形v1 1掌握掌握直角三角形的边角关系，直角三角形的边角关系，会会用用它们解直角三角形（及应用题）。它们解直角三角形（及应用题）。v2 2掌握掌握正弦定理和余弦定理，正弦定理和余弦定理，会会运用运用它们解斜三角形（及简单应用题）

38、。它们解斜三角形（及简单应用题）。考纲要求考纲要求 近五年知识考查情况近五年知识考查情况 文科文科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数2121分分2121分分2121分分2626分分2121分分题型题型选择题（选择题（1 1）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（2 2）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（1 1）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（2 2）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（1 1）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题

39、（1 1）考点考点分布分布三角函数计三角函数计算；辅助角算；辅助角公式，三角公式，三角函数的最函数的最值解三角形值解三角形最小正周期；最小正周期；三角函数计三角函数计算；三角函数算；三角函数的图像的图像三角函数计三角函数计算；最小正算；最小正周期；解三角周期；解三角形形三角函数计三角函数计算；最小正周算；最小正周期；解三角形期；解三角形三角函数的三角函数的最小正周最小正周期；解三角形期；解三角形理科理科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数1919分分2222分分2222分分2626分分2727分分题型题型选择题（选择题（3

40、 3）填空题（填空题（1 1）选择题（选择题（2 2）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（2 2）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（2 2）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（3 3）解答题（解答题（1 1）考点考点分布分布三角函数计三角函数计算；解三角算；解三角形；最小正形；最小正周期周期最小正周期；最小正周期；三角函数计三角函数计算；三角函数算；三角函数的图像的图像三角函数的三角函数的计算；最小计算；最小正周期；解三正周期；解三角形角形三角函数计三角函数计算；三角函数算；三角函数最值；解三角最值；解三角形形最小正周最小正周期；解三角形期；解三角形典型例

41、题典型例题v一、三角函数的概念及三角函数式得变换：一、三角函数的概念及三角函数式得变换：v1 1、设甲：、设甲： ； 乙：乙： ，则甲是乙的，则甲是乙的 条件条件_ v（20082008文、理科选择第文、理科选择第4 4题）题） v2 2、 的值为的值为v_ v（20072007文科填空第文科填空第1919题）题）v3 3、设、设 ， ，v则则v（20072007理科选择第理科选择第1313题）题） v 6x 12sinx 00sin(45)coscos(45)sin sincosm sincosn 22_mn v4 4、设、设 ， 为第二象限角，则为第二象限角，则v（20062006年文科选

42、择第年文科选择第1111题）题）v5 5、设设 ， ，则，则 v（2005年文、理科选择第年文、理科选择第10题）题） v6 6、设、设 且且 ，则，则v（20042004年文科选择第年文科选择第5 5题）题）v7 7、 v（20042004年理科选择第年理科选择第9 9题）题） 典型例题典型例题12sin s_co (0,)2 3cos5 2sin_ 1tan 0sin cos_ 1212sincos_ v二、三角函数的图像和性质二、三角函数的图像和性质 v1 1、函数、函数 的最小正周期是：的最小正周期是：_ v（20082008年文、理科选择第年文、理科选择第2 2题）题）v2 2、函数

43、、函数 的最小正周期是：的最小正周期是：_ v（20062006年理科选择第年理科选择第2 2题）题）v3 3、函数、函数 的最小正周期是：的最小正周期是： _ v（20042004年理科填空第年理科填空第1717题）题）v4 4、函数、函数 的奇偶性为的奇偶性为_ v （20042004年文科选择第年文科选择第1010题）题）v5 5、函数、函数 的最小值为的最小值为_ v（20042004年文科填空题第年文科填空题第1717题）题） v 典型例题典型例题3cosxy 2sinyx sin cosyxx 3( )sinf xxx 512( )sincosf xxx v6 6、函数、函数 的最

44、大值为的最大值为_ v（20072007年理科填空第年理科填空第1919题）题） v三、解三角形（正、余弦定理）三、解三角形（正、余弦定理）v1 1、在、在 中，若中，若 ， ， v则则v（20082008年文科填空题第年文科填空题第2020题）题）v2 2、在、在 中，若中，若 ， ，v则则v（20082008年理科选择题第年理科选择题第1111题）题） 典型例题典型例题22( )cosf xcos xx ABC 13sinA 0150C 4BC _AB ABC 13sin A 030A B 4BC _AB v3 3、在等腰、在等腰 中，已知中，已知 ， 则则v（20042004年理科选择题

45、第年理科选择题第1414题）题） v4 4、已知塔、已知塔POPO与地平线与地平线AOAO垂直，在垂直，在A A点测得塔点测得塔顶顶P P的仰角的仰角 ，测，测AOAO方向前进至方向前进至B B点，点，测得仰角，测得仰角， A A、B B相距相距44 m44 m，求塔高，求塔高PO.PO.（精确到（精确到0.1m0.1m）v（20082008年文、理科第年文、理科第2323题）题） 典型例题典型例题ABC 3ABAC 19scoA _ _ _ _ _ _ _B C 045PAO 060PBO ABOP v5 5、已知、已知 的三个顶点坐标分别为，的三个顶点坐标分别为，v 求：求：（1 1） 的

46、正弦值；的正弦值；（2 2） 的面积的面积. .v（20072007年文、理科第年文、理科第2222题）题）v 6 6、已知、已知 中，中， ，边长，边长 v 求求 边的长；边的长；v 求求 的值的值. .v（20062006年文科第年文科第2323题）题） 典型例题典型例题2 11 03 0( , ),( , ),( , )ABCABC B ABC A B C 060BAC 5AB 6AC B CAB AC v1 1理解理解向量的概念，向量的概念，掌握掌握向量的几何表示，向量的几何表示，了解共线向量的概念。了解共线向量的概念。v2 2掌握掌握向量的加、减运算；向量的加、减运算；掌握掌握数乘向

47、量的数乘向量的运算；了解两个向量共线的条件。运算；了解两个向量共线的条件。v3 3了解平面向量的分解定理。（了解平面向量的分解定理。（掌握掌握直线的直线的向量参数方程）向量参数方程）v4 4掌握掌握向量的数量积运算，了解其几何意义向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用；了解和在处理长度、角度及垂直问题的应用；了解（掌握掌握）向量垂直的条件。）向量垂直的条件。v5 5了解（了解（掌握掌握）向量的直角坐标的概念，）向量的直角坐标的概念，掌掌握握向量的坐标运算。向量的坐标运算。v6 6掌握掌握平面内两点间的距离公式、线段的中平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式

48、点公式和平移公式 平面向量平面向量考纲要求考纲要求 近五年知识考查情况近五年知识考查情况 文科文科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数9 9分分5 5分分1111分分5 5分分5 5分分题型题型选择（选择（1 1）填空（填空（1 1）选择（选择（1 1）选择（选择（1 1）解答（解答（0.5)0.5)选择（选择（1 1）选择（选择（1 1）考点考点分布分布向量的坐标向量的坐标运算；向量运算；向量的夹角的夹角向量的数量向量的数量积积向量的坐标向量的坐标运算；数量运算；数量积积向量的坐向量的坐标运算标运算向量的坐标向量的坐标运

49、算运算理科理科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数9 9分分5 5分分5 5分分5 5分分5 5分分题型题型选择（选择（1 1）填空（填空（1 1）选择（选择（1 1）选择（选择（1 1）选择（选择（1 1）选择（选择（1 1）考点考点分布分布向量的坐标向量的坐标运算；数量运算；数量积运算积运算向量的数量向量的数量积积向量的坐标向量的坐标运算运算向量的几向量的几何运算、何运算、坐标运算坐标运算向量的坐标向量的坐标运算运算v1 1、若向量、若向量 ， ，且，且 v 则则v（20082008年文科填空题第年文科填空题第1818

50、题，理科选择第题，理科选择第5 5题题) )v2 2、已知平面向量、已知平面向量 ， v 则则v（20072007年文、理科选择题第年文、理科选择题第3 3题）题） v3 3、若平面向量、若平面向量 ， , ,且且 ，v 则则v（20062006年文科选择题第年文科选择题第3 3题，理科选择第题，理科选择第5 5题）题） 典型例题典型例题2( , )ax 2 3(, )b /ab_x 24( ,)AB 12(, )AC _BC 3( , )ax 4 3( ,)b ab _x v4 4、已知向量满足、已知向量满足 ， ，且，且v 的夹角为的夹角为 ，则，则（20052005年文科选择第年文科选择

51、第1414题，理科选择第题，理科选择第1313题）题）v5 5、（、（1 1）若向量）若向量 ， ，v 则则v（20042004年文科选择题第年文科选择题第1414题）题）v （2 2）设）设 ， ，v 则则v（20042004年理科选择题第年理科选择题第1111题）题）典型例题典型例题3|a 4|b a和和 b b01 2 0_a b 32( ,)a 1 2(, )b 2() ()_abab 3 2( , )a 2 4(, )b 2_ab v1 1理解理解直线的倾斜角和斜率的概念，直线的倾斜角和斜率的概念，会会求直线的斜率。求直线的斜率。v2 2会会求直线方程，会（求直线方程，会（灵活灵活）

52、应用直线）应用直线方程解决有关问题。方程解决有关问题。v3 3了解（了解（掌握掌握）平行与垂直的条件以及）平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，点到直线的距离公式，会会应用它们解决简应用它们解决简单的问题（单的问题（有关问题有关问题）。（）。（了解两条直线了解两条直线所成角的公式所成角的公式）。）。直直 线线考纲要求考纲要求 近五年知识考查情况近五年知识考查情况 文科文科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数1010分分9 9分分4 4分分0 0分分9 9分分题型题型选择题（选择题（2 2）选择题（选择题（1 1）填空题（

53、填空题（1 1）填空题（填空题（1 1）无无选择题（选择题（1 1）填空题（填空题（1 1）考点考点分布分布点关于点对点关于点对称；两条直线称；两条直线位置关系；直位置关系；直线方程线方程两条直线的位两条直线的位置关系；直线置关系；直线方程方程直线的倾斜直线的倾斜角角无无直线方程和直直线方程和直线的倾斜角线的倾斜角理科理科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分数分数5 5分分9 9分分4 4分分0 0分分4 4分分题型题型选择题（选择题（1 1）选择题（选择题（1 1）填空题（填空题（1 1）填空题（填空题（1 1）无无填空题（填

54、空题（1 1）考点考点分布分布两条直线位置两条直线位置关系；直线方关系；直线方程程两条直线的位两条直线的位置关系；直线置关系；直线方程方程直线方程直线方程无无直线的倾斜角直线的倾斜角v1 1、过点（、过点（1 1，1 1）且与）且与 直线垂直直线垂直的直线方程为的直线方程为 . .v（20082008年文科选择题第年文科选择题第1414题题) ) v2 2、设、设 是直线是直线 的倾斜角，则的倾斜角，则v（20082008年文、理科填空题第年文、理科填空题第1919题）题） v3 3、（、（1 1）直线）直线 的倾斜角的度数的倾斜角的度数为为 . .v（20062006年文科填空题第年文科填空

55、题第2020题）题）v 典型例题典型例题21 0 xy 2yx _ 32yx v（2 2）直线）直线 与与 轴、轴、 轴分别交轴分别交于于A A、B B两点，两点，O O 为坐标原点，则为坐标原点，则 的周长的周长为为 . .v（20062006年理科填空题第年理科填空题第1919题）题） v4 4、过点（、过点（2 2，1 1）且与直线）且与直线 垂直的直线垂直的直线方程为方程为 . .v（20052005年文、理科填空题第年文、理科填空题第1616题）题）v 5 5、（、（1 1）过点（）过点（3 3，1 1）且与直线）且与直线 垂直垂直的直线方程为的直线方程为 . .v（20042004

56、年文科选择题第年文科选择题第1212题）题） v（2 2）过点）过点M M（1 1，-2-2）且与）且与 直线平直线平行的直线方程为行的直线方程为 . .v（20042004年理科选择题第年理科选择题第8 8题）题） 典型例题典型例题34120 xy xyOAB 1y x 1xy 36 0 x y v1 1了解曲线和方程的关系，了解曲线和方程的关系，会会求两条曲线的求两条曲线的交点。交点。v2 2掌握掌握圆的标准方程和一般方程以及直线和圆的标准方程和一般方程以及直线和圆的位置关系，能圆的位置关系，能灵活灵活运用它们解决有关问运用它们解决有关问题。题。v3 3理解理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，

57、掌握椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，它们的标准方程和性质，会会应用它们解决有应用它们解决有关问题。关问题。v4 4了解参数方程的概念，了解圆和椭圆的参了解参数方程的概念，了解圆和椭圆的参数方程。（数方程。（理科理科）圆锥曲线圆锥曲线考纲要求考纲要求 近五年知识考查情况近五年知识考查情况 文文 科科20042004年年20052005年年20062006年年20072007年年20082008年年分分 数数2727分分22221717分分2222分分1717分分题题 型型选择题（选择题（3 3）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（2 2）解答题（解答题（1 1）选择题（

58、选择题（1 1）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（2 2）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（1 1）解答题（解答题（1 1）考点考点分分 布布曲线轨迹方曲线轨迹方程；椭圆的定程；椭圆的定义；抛物线定义；抛物线定义，椭圆综合义，椭圆综合题题椭圆方程；双椭圆方程；双曲线的焦距；曲线的焦距；圆锥曲线综合圆锥曲线综合题题椭圆的离心椭圆的离心率；圆的方程率；圆的方程椭圆和抛物线椭圆和抛物线的性质；双曲的性质；双曲线的标准方程线的标准方程和准线方程和准线方程椭圆的离心椭圆的离心率；双曲线的率；双曲线的焦点坐标；圆焦点坐标；圆的方程及弦长的方程及弦长理理 科科20042004年年20052005

59、年年20062006年年20072007年年20082008年年分分 数数2626分分2222分分2222分分2222分分1717分分题题 型型选择题（选择题（2 2）填空题（填空题（1 1）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（2 2）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（2 2）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（2 2）解答题（解答题（1 1）选择题（选择题（1 1）解答题（解答题（1 1）考点考点分分 布布双曲线渐进线双曲线渐进线方程；曲线和方程；曲线和方程的关系；方程的关系；圆的方程；双圆的方程；双曲线综合曲线综合椭圆方程；曲椭圆方程；曲线轨迹方程；线轨迹方程；圆锥曲线综合圆

60、锥曲线综合题题抛物线的焦点抛物线的焦点坐标；椭圆的坐标；椭圆的离心率；圆的离心率；圆的方程方程椭圆和抛物线椭圆和抛物线的性质；双曲的性质；双曲线的标准方程线的标准方程和准线方程和准线方程椭圆的离心椭圆的离心率；抛物线的率；抛物线的标准方程；圆标准方程；圆的方程和弦长的方程和弦长v1 1、已知正方形、已知正方形ABCDABCD，以，以A A、C C为焦点，且过为焦点，且过B B点点的椭圆的离心率为的椭圆的离心率为 . .v（20082008年文科选择第年文科选择第1717题，理科选择第题，理科选择第1313题）题）v 2 2、（、（1 1）已知抛物线）已知抛物线 上一点上一点P P到该抛到该抛物