第7章 长沟道MOSFETs

1、第七章第七章 长沟道长沟道MOSFETs（金属（金属-氧化物氧化物-半导体场效应晶体管）半导体场效应晶体管）n7.1 MOSFETs的基本工作原理n7.2 漏电流模型n7.3 MOSFETs的I-V特性n7.4 亚阈特性n7.5 衬底偏置效应和温度特性对阈值电压的影响n7.6 MOSFET沟道迁移率n7.7 MOSFET电容和反型层电容的影响n7.8 MOSFET的频率特性n7.1 MOSFETs的基本工作原理MOSFET器件三维结构图n四端器件：源（S）；漏（D）；栅（G）； 衬底（B）nN沟：p型衬底，源端用离子注入形成n+；nP沟：n型衬底n栅电极：金属；重掺杂多晶硅。n氧化层：热氧化硅

2、 n隔离：场氧化理想的p-MOS 和n-MOS电容能带图(1) 理想的p-MOS 和n-MOS电容能带图(2)理想的p-MOS 和n-MOS电容能带图(3)理想的p-MOS 和n-MOS电容能带图(4) p-MOS电容接近硅表面的能带图 MOSFET的四种类型及符号类型N沟MOSFETP沟MOSFET耗尽型增强型耗尽型增强型衬底PNS、D区N+P+沟道载流子电子空穴VDS00IDS方向由DS由SD阈值电压VT0VT 0VT 0电路符号 MOSFET符号7.2 漏电流模型漏电流模型n7.2.1 本征电荷密度与准费米势的关系本征电荷密度与准费米势的关系n7.2.2 缓变（渐变）沟道近似缓变（渐变）

3、沟道近似 n7.2.3 PAO和和SAHs双积分双积分 MOSFET器件剖面图 n以N沟增强型MOSFET为例nx=0在硅表面，指向衬底，平行于栅电极； y，平行于沟道，y=0在源端；y=L在漏端，nL：沟道长度n(x,y)：本证势；能带弯曲 nV(y)：在y处电子的准费米势,与x无关；n V(y=L)=Vds 本征电荷密度与准费米势的关系本征电荷密度与准费米势的关系n由方程（由方程（2.150）和（）和（2.187）知：）知： (1) (2)n表面反型时，（表面反型时，（2.190）为：）为： (3)n最大耗尽层宽度：最大耗尽层宽度： (4) / )(exp),(2kTVqNnyxnai)

4、1() 1(2)(),(/22/22kTqeeNnkTqekTNdxdyxEkTqkTqVaikTqSiaByVy2)(), 0(aBSidmqNyVyW2)(2)(缓变（渐变）沟道近似缓变（渐变）沟道近似n缓变（渐变）沟道近似：电场在y方向（沿沟道方向）的变化分量远远小于沿x方向（垂直于沟道方向）的变化分量。（Ey0；漏源电流在；漏源电流在-y方向方向n单位栅面积反型层电荷：单位栅面积反型层电荷： (7)n（6）是变为： (8)n上式两边乘以dy并积分得：n (9) (10)iixeffxndsdxyxndyydVqWdxdyydVyxnqWyI00),()()(),()(ixidxyxnq

5、yQ0),()()()()()()(VQdyydVWyQdyydVWyIieffieffds)( )(00ydVVQWdyIVdsieffLds)( )(0ydVVQLWIVdsieffdsPAO和和SAHs双积分双积分n把（10）式用n(x,y)表示。由（1）式 (11)n把（11）式代入（7）式得： (12)把（2）式代入（12）式然后代入（10）式得：/ )(exp),(),(2kTVqNnVnyxnaiSBBSidVEkTVqNnqdddxVnqdxyxnqyQaixi),(/ )(exp)/(),(),()(20dVdVEkTVqNnLWqIVdsaieffdsSB),(/ )(ex

6、p)/(02(13)PAO和和SAHs双积分双积分n （2.180）n由和（2.180），（2）式得：oxSSfbgCQVV2/1/ )(222kTVqaioxaSiSfboxSSfbgSeNnkTqCkTNVCQVV（14） 第第3节节MOSFET I-V特性特性n薄层电荷近似薄层电荷近似 n线性区特性线性区特性 n饱和区特性饱和区特性 n夹断点和电流饱和夹断点和电流饱和 npMOSFET I-V特性特性 薄层电荷近似薄层电荷近似 n薄层电荷近似：薄层电荷近似：假设所有的反型层电荷均位于硅表面薄层内，反型层内没有电势降和能带弯曲。n耗尽层近似被应用于体耗尽层。一旦反型，表面势钉扎在S=2B+

7、V(y)，由（4）式，体耗尽层电荷密度：22BaSidmadVqNWqNQ（15） 硅界面整个电荷密度为由（2.180）得：)2()(VVVCVVCQBfbgoxSfbgoxS（16） 薄层电荷近似薄层电荷近似n反型层电荷密度：n把（17）式代入（10）式并积分得：22)2(BaSiBfbgoxdSiVqNVVVCQQQ（17） )2()2(322)22(2/32/3BdsBoxaSidsdsBfbgoxeffdsVCqNVVVVLWCI（18） 线性区特性线性区特性 n在Vds较小时，展开（18）式并只保留低阶项（一阶项）： （19） nVt是阈值电压： （20） n阈值电压的物理意义：金属

8、栅下面的半导体表面呈强反型，从而出现导电沟道时所需加的栅源电压。表面势或能带弯曲达到2B，硅电荷等于这个势的体耗尽层电荷时的栅电压。 dstgoxeffdsoxBaSiBfbgoxeffdsVVVLWCVCqNVVLWCI)()42(oxBaSiBfbtCqNVV42线性区特性线性区特性n ， 典型值为0.60.9V。nVgVt时，由（19）式知，MOSFET像一个电阻一样。方块电阻为：，受栅电压调制。iaBnNqkTln22低漏电压时的I ds-Vg关系曲线 n阈值电压的确定： 画低漏电压时的I ds与Vg的关系曲线，由外推法得到。n注意注意：I ds与Vg的关系曲线是非线性的，这是因为薄层

9、电荷近似在这个区域不再是有效的。饱和区特性饱和区特性 n阈值电压由（20），（22）式得出n（21）式表明， 当Vd增加时，在最大值或饱和值达到之前，Ids是Vds的抛物线函数。n当 时 饱和区 （23） n方程（18）和（21）当VdsVdsat时有效，在这个范围之外，电流仍为饱和电流。dmSidmWC/oxoxoxtC/3/oxSioxBaSiBfbtCqNVV42（20） BfbtmVV2) 12(mVVVVtgdsatds/ )(mVVLWCItgoxeffds2)(2饱和区特性饱和区特性 n在Vds较大时，展开式中的二阶项不能忽略，（18）式为： （非饱和区） （21） n这里：n

10、m：体效应系数，典型值：1.11.4；当体电荷效应可以忽略时，m=1nCdm：在S=2B时的体耗尽电容（22） 2)(2dsdstgoxeffdsVmVVVLWCIdmoxoxdmoxBaSiWtCCCqNm3114/1长沟MOSFET I dsVds关系曲线 夹断点和电流饱和夹断点和电流饱和 n当V2B时，（17）式为：（展开17时只保留前两项）n （24） 此式所画曲线如图下页所示。n源端： n漏端：)()(mVVVCVQtgoxi)()0(tgoxiVVCVQ)()(dstgoxdsimVVVCVVQ反型层电荷密度与准费米势的关系 n当Vds较小时（线性区），漏端反型层电荷密度比源端的稍

11、小；n当Vds增加时（栅电压固定），电流增加；漏端反型层电荷密度减少；n当Vds=Vdsat=(Vg-Vt)/m时，漏端反型层电荷密度减少到0；线性区（低漏电压)开始饱和时n饱和时漏端表面沟道消失。叫夹断。饱和区外，沟道长度开始减小当VdsVdsat时，夹断点向源端移动，但漏电流基本不变。这是因为夹断点的电压仍为饱和电压。夹断点和电流饱和夹断点和电流饱和n由（9）式： （25）n夹断后器件的特性可以把上式从0到y积分得到 （26）n上式积分利用了（24）式；n把（21）代入（26）得： （27）n由（24）式：dVVQWdyIVdsatieffLds00)(2)()(20VmVVVWCdVVQ

12、WyItgoxeffVieffds22)(2)()(dsdstgtgtgVLyVmVVLymVVmVVyV)(yVmVVmCQtgoxi准费米势与源漏之间距离的关系 n当Vds较小时，源漏之间的V(y)几乎是线性的；n当Vds增加时，由于电子的准费米能级降低，漏电荷密度减小；由于dV/dy增加，使电流基本保持不变；n当Vds=Vdsat=(Vg-Vt)/m时，Qi(y=L)=0，dV/dy=，这意味着电场沿y方向的变化大于沿x方向的变化，渐变近似不再适用。从夹断点到漏端要解二维Poissons方程。nVds2B时，方程（17）Qi=0和方程（18）dIds/dVds=0，并且V=Vdsat得：

13、 （28）)2(22222oxaSifbgoxaSioxaSiBfbgdsatCqNVVCqNCqNVVV计算的I dsVds关系曲线实线（3.18）；点划线：（3.21）pMOSFET I-V特性特性MOSFET的特性曲线第第4节亚阈特性节亚阈特性n漏电流的漂移和扩散分量 n亚阈区电流表达式 n亚阈区斜率MOSFET工作的三个区域 nMOSFET器件一般可分为三个区域： 线性区；饱和区；亚阈区弱反型导电 n亚阈也叫弱反型导电：当VgsVt（VGSVt）时源漏之间的漏电，成为弱反型导电或次开启。弱反型导电原因n一般情况下，VgsVt时器件的电流为“0”。但在某些重要应用中，非常小的电流也是不能

14、忽略的。在低压、低功耗应用中，亚阈特性很重要。如：数字逻辑和存储电路n原因：当VGSVt时表面处就有电子浓度，如公式（11）所示。 即当表面不是强反型时就存在电流。主要是源与沟道之间的扩散电流。nVGSVon 为弱反型； VGSVon 为强反型n （11）/ )(exp),(),(2kTVqNnVnyxnai漏电流的漂移和扩散分量n强反型时：以漂移电流为主；n弱反型时：源与沟道之间的扩散电流n弱反型时，漂移和扩散电流均包含在Pao and Sahs双积分公式（13）中n电流连续是指漂移和扩散电流之和连续。换句话说，在任一点漂移电流和扩散电流的比例很可能变化。 n在低漏电压下，可以用方程（14）

15、中隐含的(V)关系，分离漂移电流和扩散电流。dVdVEkTVqNnLWqIVdsaieffdsSB),(/ )(exp)/(02亚阈区电流表达式n （35） 或 n （36）)1 ()(4/ )/ )(2kTqVmkTVtVgqBaSieffdsdseeqkTqNLWI)1 ()(1(/ )/ )(2kTqVmkTVtVgqoxeffdsdseeqkTmLWCI亚阈区斜率n当Vds是几倍kT/q时，扩散电流占统治地位，漏电流与漏电压无关，只与栅电压有关。n斜率定义（图3.10）n （37）n由方程（22）知 ，n由方程（22）知：S的典型值为：70100mV/decade，如果Si-SiO2界

16、面陷阱密度较高，斜率很可能比方程（37）给出的大。)1 (3 . 23 . 2)(log(110oxdmgdsCCqkTqmkTdVIdSoxdmCCm/1第第5节衬底偏置效应和温度特性对阈值电压的影响节衬底偏置效应和温度特性对阈值电压的影响 n体效应体效应 n阈值电压的温度特性阈值电压的温度特性 体效应体效应MOSFET衬底偏置效应等效电路体效应n （17）n方程（17）变为：n （38）n这里：V是沟道中的任一点与衬底之间的反向偏压。n对Qi从源（Vbs）到漏（Vbs+Vds）积分得电流的表达式为：（18）是变为）n （18）n n （39）22)2(BaSiBfbgoxdSiVqNVVV

17、CQQQ22)2(BaSiBfbbsgoxiVqNVVVVCQ)2()2(322)22(2/32/3BdsBoxaSidsdsBfbgoxeffdsVCqNVVVVLWCI)2()2(322)22(2/32/3bsBdsbsBoxaSidsdsBfbgoxeffdsVVVCqNVVVVLWCI体效应（续）n在低漏电压下，漏电流仍由（19）式给出：n在Vds较小时，展开（18）式并只保留低阶项（一阶项）：n （19）n阈值电压Vt由： （20） n变为 （40）n反向衬底偏压的影响是：使体耗尽层加宽，阈值电压升高。dstgoxeffdsoxBaSiBfbgoxeffdsVVVLWCVCqNVVL

18、WCI)()42(oxBaSiBfbtCqNVV/42oxbsBaSiBfbtCVqNVV/)2(22阈值电压与反向衬底偏压的关系 n 左图曲线的斜率 （41） 叫衬偏敏感度。n在 Vbs=0时， 当Vbs增加时，衬偏敏感度下降。oxbsBaSibstCVqNdVdV)2/(1mCCdVdVoxdmbst阈值电压的温度特性阈值电压的温度特性n平带电压： （2.181）n假设不存在氧化层电荷，把（2.181）代入（20）式得： （42）n在“0”衬偏电压条件下，阈值电压与温度的关系为： （43） （2.37） BgfbqEV2/oxBaSiBgtCqNqEV42dTdmdTdEqdTdCqNdT

19、dEqdTdVBgBoxBaSigt) 12(21)/1 (21)22(iaifBnNqkTln|阈值电压的温度特性（续）阈值电压的温度特性（续）n （2.7）n由方程（2.37）和（2.7）得： （44）n因为Nc and Nv T3/2，所以：kTEgCeNNni2/21)ln()2/exp(ln(dTdEqdTNNdNNqkTNNNqkkTENNNqkTdTddTdgvcvcavcgvcaBTNNdTNNdvcvc23阈值电压的温度特性（续）阈值电压的温度特性（续）n把方程（44）代入方程（43）得： （45）nNa=1016cm-3，m=1.1时，dVt/dT典型值为-1mV/K。nN

20、a=1018cm-3，m=1.3时，dVt/dT典型值为-0.7mV/K。n掺杂浓度增加时，温度系数降低。例：温度每升高100度，阈值电压降低55-75mV。n在数字VLSI电路中，温度升高，阈值电压下降，漏电流增加，这是设计中必须考虑的问题。典型值：对于MOSFET器件，100C时的开关漏电流是25C时的30-50倍。dTdEqmNNNqkmdTdVgavct123)ln() 12(第第6节节 MOSFET沟道迁移率沟道迁移率n有效迁移率和有效电场n电子迁移率数据 n空穴迁移率数据 有效迁移率和有效电场n有效迁移率（载流子浓度权重的平均值）： （46）n有效电场定义： （47）n 是通过反型

21、层中间层高斯表面的总电荷。 n （2.161）n （20）n应用（2.161）和（20）式得：n （48）n （24） xixineffdxxndxxn00)(/)(|)|21|(|1idSieffQQE|21|idQQSaSidadqNWqNQ2oxBaSiBfbtCqNVV42)2(42|BfbtoxBaSiSaSidVVCqNqNQ)(|tgoxiVVCQ有效迁移率和有效电场（续）n（48）、（24）代入（47）得： （49）n上式应用了： ； n 因此，n （50）oxtgoxBfbtefftVVtVVE632oxoxoxtC/3/oxSiBgfbqEV2/VB42. 030. 0ox

22、tgoxtefftVVtVE632 . 0电子迁移率数据 n （51）n当 时，有效迁移率下降很快。在高电场时，散射增加。cmVEEeffeffeff/1053250053/1cmVEeff/1055 300K和77K时测量的电子迁移率 空穴迁移率数据n （52）n因子1/3是经验因子，没有物理意义。|)|31|(|1idSieffQQE300K和77K时测量的空穴迁移率 第第7节节 MOSFET电容和反型层电容的影响电容和反型层电容的影响n本证MOSFET电容 n反型层电容 n多晶硅栅耗尽层的影响 n线性Ids-Vg特性 7.1本证MOSFET电容-亚阈区亚阈区 n反型层电荷变化可以忽略，当

23、电势变化时，只有耗尽层电荷变化。因此，本证的栅-源-漏电容基本上是零（讨论在5.2.2部分），栅-to-体电容等于氧化层电容和耗尽层电容的串联。 （53）nCd：电位面积耗尽层电容，在漏电压较大时，耗尽层宽度变宽，耗尽层电容减小。 ddoxgWLCCCWLC1)11(7.1本证MOSFET电容-线性区线性区 n表面沟道一旦形成，由于反型层电荷的屏蔽作用，栅-体之间的电容很小，所有的栅电容是栅对沟道，源极，漏极的电容。由薄层电荷理论，低漏电压时：n源端反型层电荷面密度：n漏端反型层电荷面密度：n栅下总的反型层电荷：n栅对沟道的电容简化为氧化层电容 ：)(tgoxVVC)(dstgoxmVVVC)

24、2/(dstgoxmVVVWLCgidVdQoxgWLCC7.1本证MOSFET电容-饱和区饱和区 n （24）n （27）n在夹断点（饱和），漏端电荷密度为0，饱和电压Vds=Vdsat=(Vg-Vt)/m，由（24）式和（27）式得，y点反型层电荷面密度为： （55） 上式在沟道长度和宽度方向积分得总的反型层电荷为：栅-to-沟道电容为： （56） )()(mVVVCVQtgoxi22)(2)()(dsdstgtgtgVLyVmVVLymVVmVVyVLyVVCyQtgoxi1)()()(32tgoxVVWLCoxgWLCC327.2反型层电容n以前的讨论均是在薄层电荷近似的基础上得出的，

25、一旦反型，表面势被钉扎在S=2B,在此条件下，反型层电容可以忽略不计。但实际上，反型层有一定的厚度，反型后随着栅电压的增加，表面势也会有一些变化，这时反型层电容不能忽略。 Qi-Vg关系曲线实线（零漏电压时，Pao and Sahs model）；虚线（电荷控制模型） 7.2反型层电容计算n （57）nCd近似为零，因为一旦出现强反型后，反型层电荷将屏蔽耗尽层电荷。n （2.164）n （2.178）n把上面3个表达式代入（57）式，积分得：n （58）0; )/111 ()()(doxioxdioxioxgiCCCCCCCCdCCdVQdkTqaiiSiSeNkTnQ2/22qkTQddQC

26、iSii/2|/qkTVVCCtgoxi/2)()2)(1ln(2)(kTVVqqkTVVCQtgtgoxi7.3多晶硅栅耗尽层的影响n如果栅是未掺杂的，多晶硅栅耗尽也对Qi-Vg关系曲线有影响。多晶硅耗尽区象一个与氧化层电容串联的大电容，当栅电压较大时，它使反型层中的电荷密度减弱。在高栅偏压时，多晶硅耗尽层的影响大于反型层电容影响。（58）式增加一个附加项。与（2.185）式推导过程相似。n （59）nNp：多晶硅栅有效的掺杂浓度。n栅电荷密度： （忽略体硅耗尽层电荷）n 为了使（59）式中最后一项可以忽略，Np应在1020cm-3范围内，尤其对于薄氧化层MOSFET。 2)()2)(1ln

27、(2)(22pSitgoxtgtgoxiqNVVCkTVVqqkTVVCQ)(tgoxpVVCQ7.4线性Ids-Vg特性n （50）n （51）n （10）n由上述3式可知，在低漏电压情况下（线性区），转移特性曲线为： （60）n跨导：oxtgoxtefftVVtVE632 . 0cmVEEeffeffeff/1053250053/1)( )(0ydVVQLWIVdsieffdsdsgigeffdsVVQLWVI)()(gdsmdVdIg/7.4线性Ids-Vg特性（续）n在高栅偏压时，由于迁移率减小，漏电流和跨导均发生简并效应。n （61）dsdsongoxgeffdsVVmVVLWCVI

28、)2()(反型层电容和迁移率简并效应Ids-Vg关系特性曲线点线：阈值电压的外推值计算时假设没有考虑多晶硅耗尽第第8节节 MOSFET的频率特性的频率特性n8.1 MOSFET的栅跨导gm n8.2 小信号衬底跨导gmb n8.3 漏电导gd（MOSFET的非饱和区漏电导）n8.4 饱和区漏电导 n8.5 MOSFET小信号等效电路模型 n8.6 跨导截止频率gm n8.7 截止频率fT n8.8 提高MOSFET频率特性的途径 8.1 MOSFET的栅跨导gm定义定义n 表示栅源电压对漏电流的控制能力n线性区：Vds小时， Vds大时， n 在饱和区： CVdsgdsmdVdIg|dstgo

29、xeffdsVVVLWCI)(dsoxeffmVLWCg2)(2dsdstgoxeffdsVmVVVLWCIdsoxeffmVLWCgmVVLWCIItgoxeffdsatds2)(2mVVLWCgtgoxeffm)(mVVVtgdsat)(8.1 MOSFET的栅跨导gm讨论讨论n当Vg一定时，跨导随Vds的上升而线性增加；nVds=Vdsat时，跨导达到最大值；nVdsVdsat时，跨导与Vds无关，随栅电压的上升而增加。8.1 MOSFET的栅跨导gm栅电压的影响栅电压的影响 n在饱和区，跨导随栅电压的上升而增加，但栅电压上升到一定值时，跨导会下降；n原因：栅电压低时，迁移率可看成常数，但栅电压大时，迁移率随电场强度的增加而下降，对栅电压的增加起补偿作用。8.1 MOSFET的栅跨导gm考虑速度饱和效应后考虑速度饱和效应后源漏电压对跨导的影响源漏电压对跨导的影响n线性区：Vds大时)/(12)(/(2dsa