普氏岩石硬度系数知识[1]

1、普氏岩石硬度系数知识由俄罗斯学者于 1926年提出的岩石坚固性系数 （又称普氏系数） 至今仍在 矿山开采业和勘探掘进中得到广范应用。 岩石的坚固性区别于岩石的强度， 强度 值必定与某种变形方式（单轴压缩、拉伸、剪切）相联系，而坚固性反映的是岩 石在几种变形方式的组合作用下抵抗破坏的能力。1. 普氏系数又称岩石的坚固性系数、紧固系数，数值是岩石或土壤的单轴 抗压强度极限的 1/100 ，记作 f ，无量纲。f=Sc/100 ，式中： Sc 的计量单位为 kg/cm² 。2. 因为在钻掘施工中往往不是采用纯压入或纯回转的方法破碎岩石， 因此这种反映在组合作用下岩石破碎难易程度的指标比较贴

2、近生产实际情 况。岩石坚固性系数 f 表征的是岩石抵抗破碎的相对值。因为岩石的抗压 能力最强，故把岩石单轴抗压强度极限的 1/10 作为岩石的坚固性系数，即f=R/10式中： R 是岩 石的单轴抗压强度， MPa。f 是个无量纲的值，它表明某种岩石的坚固性比致密的粘土坚固多少 倍，因为致密粘土的抗压强度为 10MPa。岩石坚固性系数的计算公式简洁明 了， f 值可用于预计岩石抵抗破碎的能力及其钻掘以后的稳定性。 根据岩石的坚固性系数 （f） 可把岩石分成 10 级（见下表），等级越高的岩 石越容易破碎。为了方便使用又在第 , , , 级的中间加了半级。 考虑到生产中不会大量遇到抗压强度大于20

3、0MPa的岩石，故把凡是抗压强度大于 200MPa的岩石都归入级。这种方法比较简单，而且在一定程度上反映了岩石的客观性质。但它 也还存在着一些缺点：（1） 岩石的坚固性虽概括了岩石的各种属性（如岩石的凿岩性、爆破 性，稳定性等），但在有些情况下这些属性并不是完全一致的。（2） 普氏分级法采用实验室测定来代替现场测定，这就不可避免 地带来因应力状态的改变而造成的坚固程度上的误差。极硬（ f 20）、很硬（ f 15）、坚硬（ f 8 10）、较硬（ f 56）、普通（ f 34）、较软（ f 2）、软层（ f 1）、松软（ f 1）等 8 类。额分类普氏分类土壤及岩石天然湿度下极限压 碎强用轻钻

4、孔机开挖方法 及紧固系数名称平均容重度钻进 1m工具Kg/m3Kg/cm2minf四类土壤土含碎石重1950用尖锹并同粘土，其中包时用镐和撬松石次坚石括石炭纪、侏 罗纪的硬粘 土含有碎石、卵1950石、建筑碎料和重达 25kg的顽石（总体积10%以内）等杂质的肥粘土和重壤土冰碛粘土，含2000有重量在50kg 以内的巨砾，其含量为总体积 10%以内泥板岩2000不含或含有1950重量达 10kg的顽石含有重量在210050kg 以内的巨砾（占体积10%以上）的冰碛石矽藻岩和软1800白垩岩胶结力弱的1900砾岩各种不坚实2600的版岩石膏2200凝灰岩、和浮1100石灰岩多孔和1200裂隙严重

5、的石灰岩和介质石灰岩中等硬变的2700片岩中等硬变的2300泥灰岩石灰石胶结2200小于 200200400400600棍开挖部分用手凿 工具、部分用 爆破米开挖用风镐的爆 24破法来开挖用爆破方法 46开挖的带有卵石 和沉积岩的 砾石普坚石风化的和有2000大裂缝的粘土质砂岩坚实的泥板2800岩坚实的泥灰2500岩砾质花岗岩2300泥灰质石灰2300岩粘土质砂岩2200砂质云片岩2300硬石膏2900严重风化的 软弱的花岗 岩、片麻岩和 正长岩2500滑石化的蛇 纹岩2400致密的石灰岩2500含有卵石、沉 积岩的碴质 胶结的砾岩2500砂岩2500砂质石灰灰 质片岩250060080080

6、01000用爆 破方法 68开挖用爆 破方法 810开挖上一页 1 2 3 下一页定额分类普氏分类土壤及岩石天然湿度下极限压 碎强用轻钻孔机开挖方法 及紧固系数名称平均容重度钻进 1m工具Kg/m3Kg/cm2minf一 、 二类砂1500用尖锹开挖土壤砂壤土1600腐殖土1200泥炭600轻壤土和黄1600用锹开挖并土类土少数用镐开潮湿而松散1600挖的黄土，软的 盐渍土和碱 土类土壤平均 15MM以 1700内的松散而软的砾石含有 草根的 1400 密实腐殖土 含有直径在 30MM以 内 根 类的泥炭和 腐殖土 掺有卵石、碎 石和石屑的 砂和腐殖土 含有卵石、或 碎石杂质的 胶结成块的 填

7、土 含有卵石、碎 石和建筑料 杂质的砂壤土 肥粘土 其中 1800 包括石炭纪、 侏罗纪的粘 土和冰粘土 重壤土、粗砾 1750 石、粒径为 15-40MM的碎 石或卵石 干黄土 和掺 1790 有碎石或卵 石的自然含 水量黄土 含有直 径大 1400 于 30MM根 类 的腐殖土或 泥炭 掺有碎 石或 1900 卵石和建筑 碎料的土壤用 尖 锹 开 挖 并少数用镐 开挖用尖 锹并同 时用镐和撬 棍开挖（30%）1 2 3下一页定额分类普氏分类土壤及岩石天然湿度下名称平均容重Kg/m3普坚石白云石2700极限压 碎强用轻钻孔机开挖方法及紧固 系数度钻进 1m工具Kg/cm2minf1000 2

8、000用爆破 方法1012坚固的石灰岩2700开挖大理岩2700石灰岩质胶 结的致密砾 石2600坚固的砂质片岩2600特坚石粗花岗岩28001200 1400用爆破方法1214非常坚硬的 白云岩2900开挖蛇纹岩2600石灰质胶结 的含有火成 岩之卵石的 砾石2800石英胶结的2700坚固砂岩 粗粒正长岩2700具有风化痕27001400 1600用爆破方法1416迹的安山岩开挖和玄武岩2600片麻岩非常坚固的石灰岩2900硅质胶结的2900含有火成岩 之卵石的砾 岩 粗石岩2600中粒花岗岩31001600 1800用爆破方法1618坚固耐用的2800开挖片麻岩辉绿岩2700玢岩2500坚

9、固的粗面岩2800中粒正长岩2800非常坚硬的33001800 2000用爆破方法1820细粒花岗岩开挖花岗岩麻岩 2900 闪长岩 2900 高硬 度的石 3100 灰岩坚固的玢岩 2700安山岩、玄武31002000 2500用爆破方法2025岩、坚固的负开挖页岩高硬度的辉2900绿岩和闪长岩坚固的辉长2800岩和石英岩拉长玄武岩3300大 于 2500 小 于 60用爆破方法大 于 25和橄榄玄武开挖岩小塌方：塌方高度 3m，或体积6m，或体积 100m3；表 1-9 按坚固性系数对岩石可钻性分级表岩石坚固代表性岩石f级别程度最坚固20最坚固、致密、有韧性的石英岩、玄武岩和其他各种特别坚

10、固的岩石。很坚固很坚固的花岗岩、石英斑岩、硅质片岩，较坚固的石英岩，最坚固的砂 岩和石灰岩。15坚固致密的花岗岩，很坚固的砂岩和石灰岩，石英矿脉，坚固的砾岩，很坚 固的铁矿石。10a坚固坚固的砂岩、石灰岩、大理岩、白云岩、黄铁矿，不坚固的花岗岩。8比较坚固一般的砂岩、铁矿石6a比较坚固砂质页岩，页岩质砂岩。5中等坚固坚固的泥质页岩，不坚固的砂岩和石灰岩，软砾石。4a中等坚固各种不坚固的页岩，致密的泥灰岩。3比较软软弱页岩，很软的石灰岩，白垩，盐岩，石膏，无烟煤，破碎的砂岩和 石质土壤。2a比较软碎石质土壤，破碎的页岩，粘结成块的砾石、碎石，坚固的煤，硬化的 粘土。软软致密粘土，较软的烟煤，坚固

11、的冲击土层，粘土质土壤。1a软软砂质粘土、砾石，黄土。土状腐殖土，泥煤，软砂质土壤，湿砂。松散状砂，山砾堆积，细砾石，松土，开采下来的煤。流沙状流沙，沼泽土壤，含水黄土及其他含水土壤。奥国矿物学家摩氏 (Frederich Mohs)创立一种硬度表，作为评判矿物硬度的标准。最软者为滑石，最硬者为金刚石，共 有十种矿物，定为十级，分别为：滑石 (Talc)石膏 (Gypsum)指甲方解石 (Calcite)铜币萤石 (Fluorite) 磷灰石 (Apatite) 钢刀玻璃 -6 正长石 (Orthoclase) 钢锉石英 (Quartz)黄玉 (Topaz) 刚玉 (Corundum) 金刚石

12、 (Diamond)摩氏硬度表中所刊载的数字，并没有比例上的关系。例如正长石硬度6，并不表示他是方解石硬度的两倍，数字的大小仅表明硬度排行而已。 当鉴定硬度时 , 如果没有以上的摩氏硬度计, 可用其他东西代替 , 如小刀其硬度约为 ; 铜币约为至4; 指甲约为 2至3; 玻璃硬度为 6。关于矿石硬度等级的划分矿石硬度等Kg/cm2普氏硬度系可碎性系数可 磨 性 系 岩石实例级数数很软200200020硬花岗岩，玄武岩，含铁石英岩M. M. 普罗托齐雅科诺夫基于实际工程观察和模型试验结果，提出了天然平衡拱法分析围岩应力。此法在我国简称为普 氏 fk 法，得到了普遍的应用。此法认为，洞室开挖后围岩

13、一部分砂体失去平衡而向下塌落，塌落部位以上和两侧砂体， 处于新的平衡状态而稳定。 塌落边界轮廓呈拱形。 若洞室侧围砂体沿斜面滑动， 洞顶仍塌落后呈拱形。 若有支撑或衬砌， 作用在支撑或衬砌上的压力，便是拱圈以内塌落的砂体重量，而拱圈以外的砂体已维持自身平衡。这个拱便称为“天然 平衡拱”。设洞壁铅直，把侧围三角形滑塌体内最大主应力方向视为铅直的，则天然条件下滑塌斜面就会与侧壁呈45 /2 的夹角。由此，对散粒土体根据静力平衡的平面问题做出假定条件后，便可求出拱圈 （塌落体 ）高度。 普氏将此方法推广到岩体上，认为被许多裂隙切割的岩体也可以视为具一定凝聚力的松散体，并认为坚固系数为岩石抗 压强度的

14、 1100；对 fk 4的岩石， 则只有洞顶出现围岩压力，一般没有侧壁围岩压力。 fk 反映了岩土强度特性。软弱岩石 fk 值均小于 4，土的 fk 值均小于。对于 4 0的浮砂及饱水淤 泥，一般可按静水压力原则计算围岩压力。普氏平衡拱理论有一定优点，把塌落体的重量视为围岩压力，很直观，易理解，也有理论根据。但把所有围岩塌落体均 视为拱形，便有很大局限性。实际上，除一般土体外，岩体塌落体大都不呈拱形。普氏理论完全不考虑岩体结构、构造 应力，特别是围岩应力重分布的影响。目前，由于长期实践，多数部门仍沿用坚固系数 fk ，并按fk 法确定围岩塌落的拱 高度，计算围岩压力。当确定岩体坚固系数时，使其

15、带有经验性质的系数，即反映了岩体具体的地质条件，如岩性、风 化破碎及构造特征等，便更符合实际。尽管如此 fk 法最好只用于土体和软弱岩体，对坚硬岩石的围岩应具体分析岩体结构等特征，去确定围岩压力 熟悉新奥法施工的原理和技术要点； 了解矿山法 （爆破法 ）的原理及技术要点； 熟悉掘进机法、 盾构法的特点及适用条件； 了解太沙基理论的分析方法；熟悉土体应力、地应力、应变测试和弹性波测试方法及应用。散体地压的两种计算方法l 地压的 普氏 计算方法 =c+ tan （1） 破碎岩石强度条件的修正 围岩未破碎时的强度条件：产生散体地压时，非弹性变形区内的岩石已被破坏， c、值有所降低，强度曲线由原来的A

16、A/，变 BB/，如图所示，相应c、值降低为 c/ 、 / 。由于降低后的 c/ 、 /很难测定，且松散岩体黏聚力很低，故可以通过原点的斜直线OD近似代替 BB/，即用角相对于角的变化，反映 c、的降低值 c/ 、 / 。称角为“似内摩擦角”或“内阻力角” 。因此， 破碎岩石的强度条件近似为： = tan 。式中tan=?，?为普氏坚固性系数，? =Sc/100(Sc为岩石单轴抗压强度 )。【例题 1】按照地压的 普氏 理论，破碎岩石的强度近似条件为：=tan ，岩石破碎前、后的内摩擦角分为、/ ，关于及、 / 的比较，下列各项中正确的是 ( ) 。A、 / ；B、 / ；D、 / ；答案：

17、A【例题 2】当地下洞室的围岩产生散体地压时，被破坏的岩石是指() 。A、弹性变形区内的岩石；B、塑性变形区内的岩石；C、被软弱结构面切割成块体的围岩；D、原已破碎的围岩；答案： B、 C、D(2) 平巷地压 普氏 计算法 普氏理论即自然平衡拱理论 。其主要之点是： 视冒落岩体为具有一定凝聚力的松散体；巷道顶板的冒落形式呈拱形 最终稳定下来，这种拱称作自然平衡拱；自然平衡拱的轮廓线是一条抛物线。如图所示，拱上作用有均布重力荷载q，取脱离体 OM，如图 (b) ，设 M点的坐标为 x、y。作用于 OM上的外力有右半拱的水平推力 T，垂直均布荷载 q和左半半拱被截掉部分的反力 R。由拱的平衡条件取

18、 MM=0普氏 坚固性系数 ?可按单轴抗压强度的百分之一，Sc/100 。为了更确切的反映岩体的实际强度，可结合地下工程具体条件加以修正。【例题 3】按照 普氏 理论，对于产生散体地压的围岩，其作用于支护结构上的压力为( )。A、大于拱内岩石的重量；B、等于拱内岩石的重量；C、小于拱内岩石的重量；D、以上 A、 B、C三种情况均有可能产生；答案： B【例题 4】关于 普氏坚固性系数 ?，下列各项中不正确的是 ( )。A、?可按单轴抗压强度的百分之一；B、?可按抗剪强度的百分之一；C、为了更确切的反映岩体的实际强度， ?值可结合地下工程具体条件加以修正；D、?可按抗拉强度的百分之一；答案： B、

19、 D【例题5】自然平衡拱理论 是指( ) 。A、普氏 理论；B、太沙基理论；C、TBM施工理论；D、NATM施工理论； 答案： A【例题 6】按照 普氏 理论，自然平衡拱的轮轮廓线为 ( )。A、一条直线；B、一条对数线；C、一条单曲线；D、一条抛物线； 答案： D 2 地压太沙基计算方法太沙基理论也把破裂岩体看成松散体。它的特点是从应力传递的概念出发，推导出作用于支架上的垂直应力计算公式。【例题 8】太沙基计算法的适用范围是A、一般用于埋深不大的巷道地压计算；B、一般用于埋深较大的巷道地压计算；C、一般用于冲击地压计算；D、一般用于变形地压的计算；答案：A当巷道埋深不大时，支护结构的弯曲和下沉引起覆盖岩层下滑，)。从松散体理论分析围岩压力计算公式中，不难看出，产生围岩压力的根本原因，在于两种不同的土体塌落：整体塌落或 土柱底部局部塌落，从而建立两种围岩压力的计算公式