圆锥的体积教学设计及反思

1、圆锥的体积教学设计及反思刘国兰【教具准备】圆柱，圆锥若干，沙子，容器若干，铅锤，多媒体课件，展示台【教学过程】一、引出问题师:今天老师给大家带来了神秘的礼物，想看看吗？教师出示铅锤，问这是什么？ 它的形状像什么？为什么？师：想一想，我们有没有办法知道这个铅锤的体积有多大呢？师：这说明排水法有一定的局限性，那怎么才能知道像这样圆锥形物体的体积呢？师：好，那我们就需要学习一种一般性的，普遍的方法来计算圆锥的体积，今天我们就来学习圆锥的体积（板书）二、引导学生独立思考，提出各种猜想师：在这以前，我们学习过哪些图形的体积计算？师：请同学们回忆一下，在学习圆柱体积公式推导的过程中，我们是怎样研究的？师：

2、请同学们猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？师：每个小组的桌子上有一个圆柱和一个圆锥， 观察：他们两个的体积可能有什 么关系？三、实验探索，验证猜想1、开展实验收集数据。师：到底是不是这样的呢？想不想动手验证一下？请看：这是我们的实验记录单师：教师投影出示试验纪录单实验纪录单：实验次数 选择一个圆锥和圆柱比较，我们发现：实验结果它们体积之间的关系第1次第2次结果说明什么？我们需要通过实验来验证我们的猜想是否正确， 请看，请一个同学来读一读，选 择一个圆锥和圆柱比较什么？师： 第1次实验先用圆锥装满沙子往圆柱里倒， 看 有什么结果。第2次实验用圆柱装满沙子往圆锥里倒， 看又有什么

3、结果，注意填 写实验纪录单。生实验，教师指导2、 分析数据，作出判断(1)观察全班的实验结果各组汇报实验结果(2)总结结论师：以上的实验结果说明什么？只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/31/3。只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。 不等底不等高的圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。等底不等高的圆锥和圆柱体积之间也没有这样的关系。只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/31/3。只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。不等底不等 高、等底不等高则没有这样的关系。师：出示圆柱和圆锥，这个圆柱和这个圆

4、锥等底、等高，那它们体积之间存在什 么样的关系呢？师：板书：圆锥的体积二圆柱体积 X1/3X1/3,师演示课件使1/31/3形象化，同学们回忆 一下，圆柱的体积是怎么计算的？师：那想一想，圆锥的体积应该怎样计算呢？3、 你能用字母表示出它们的关系吗？4、 加深理解师：在1/3sh1/3sh中，“shsh表示什么？为什么还要乘1/31/3？师：要求圆锥的体积，必须知道什么？知道了什么条件就可以求圆锥的体积?师：你认为计算圆锥的体积还要注意什么?四、分层练习，巩固提高我是细心的小法官：1.1. 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）2.2. 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/31/3。（）3.3

5、. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积x高4.4.一个圆柱的体积是 2727立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9 9立方米（ ）应用公式我最棒：（给出课前铅锤和帽子的条件，求体积。）铅锤：底面积：20cm220cm2 高：8.5cm8.5cm帽子：底半径：2dm2dm 高：2dm2dm （得数保留一位小数）解决问题我能行 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥. .底面直径是4 4米，高是1 1。2 2米这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）五、总结回顾，畅谈收获。教学反思：一、给学生足够的探究时间学生在探究过程中需要认真地观察，反复地观察、比较、揣测、采集信息，独立 地思考、归

6、纳、分析和整理。这一切都需要时间作保证。本课改变了过去教师先 引导学生复习旧知再一步步演示的做法，而是教师给学生足够的探究时间（近 1515分钟）。先让学生猜想圆锥的体积可能和什么图形的体积有联系？再猜一猜： 和什么样的圆柱体积有关系？这样让学生猜一猜， 调动了学生的学习积极性，培 养了学生发现问题、提出问题的能力。接着让学生亲手做一做，验证一下自己的 猜测是否正确，再根据实验的结果概括出圆锥体积的计算公式。 由于有足够的探 究时间，让学生经历了知识的形成过程。二、关注学生的自主探究，努力使学生自己发现解决问题的方法著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现因为这种发现理解

7、最深，也最容易掌握其中的内在规律、 性质和联系。”小学生 由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平 也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考、 付出和 努力；他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持；需要反思自己的思维方式并作 出分析与修正等等。在本节课中，首先由现实生活问题引入，复习圆锥的特征， 接着选定求“圆锥的体积”这个问题， 为解决这个问题，教师先安排了“尝试猜 测”这个环节，尝试猜测可以看作解决问题的第一步。既然可能圆锥的体积是和 它等底等高的圆柱体积的1/31/3，

8、再让学生讨论、实验，从而受到科学探究方法的 熏陶。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行实验，是本节课的重 点环节。由于问题是学生自己提出的，实验时的注意事项也是学生提出的，因此， 学生乐此不疲地去发现、尝试、对比、讨论、交流，在合作交流中互相启发、互 相激励、共同发展。教师最后引导学生及时进行反思、总结。并发现实验中的误 差。这样不仅使学生掌握了圆锥的体积公式， 而且在不同观点、创造性思维火花 的互相碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作 能力不断提高。三、体验成功，感受自主探究的乐趣心理学认为：一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念 和力量。因此

9、，在学生获取知识的探究过程中，要让学生体验成功的愉悦，感受 自主探究的乐趣。本课在数学课上做实验耳目一新， 学生兴趣浓厚，在学生实验 中，不是让学生埋头实验，而是让学生在实验中交流自己的所得和成功， 先进行 同桌交流实验的发现，再分小组交流实验所得，最后上台全班汇报实验结果，并 进行答辩、质疑。这样为学生提供了展示成功的广阔舞台，同时，使学生学会做 实验的步骤、方法，明确做实验的要求，养成良好的做实验的习惯。当学生回顾 探究过程，寻找自己的发现，欣赏自己的成果时，脸上都表现出喜悦的神情，在 自主探索中体验实验后的成功满足感， 体现了愉快学习的理念，同时使学生学会 解决问题，养成自主解决问题的习

10、惯，感受自主探究的乐趣。沁园春雪望长城内外，惟余莽莽；大河上 下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试 比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。 江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。 惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋 祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射 大雕。俱往矣，数风流人物， 还看今朝。I 克出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善

11、者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 先帝在时, 每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣， 愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也 ：，“臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之 明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定