相似三角形单元测试卷1

1、相似三角形测试卷一、选择题 （请将正确答案填入题后答题卡表格内，每小题3分，共30分）1下面四组线段中，不能成比例的是（ ）aa=3, b=6, c=2, d=4 ba=1, b=, c=, d=ca=4, b=6, c=5 d=10 da=, b=, c=2, d=2、下列说法中不正确的是（）a有一个角是30的两个等腰三角形相似；b有一个角是60的两个等腰三角形相似；c有一个角是90的两个等腰三角形相似；d有一个角是120的两个等腰三角形相似；3、下列3个图形中是位似图形的有（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个4如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分）

2、，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）a 28cm2 b 27cm2 c 21cm2 d 20cm25abca1b1c1，且相似比为，a1b1c1a2b2c2，则相似比为，则abc与a2b2c2的相似比为（ ） a6、（2008山东潍坊）如图,rtabac中,abac,ab=3,ac=4,p是bc边上一点,作peab于e,pdac于d,设bp=x,则pd+pe=（ ）a. b. c. d. bdac7.如图,在abc中,acb=90,cdab于d,那么(1)等于( ). (2).等于( )(a) (b) (c) (d) 8、如图，在rtabc中，ab=ac，d、e是斜边bc

3、上两点，且dae=45，将adc绕点a顺时针旋转90后，得到afb，连接ef，下列结论中正确的个数有eaf=45；abeacd；ae平分caf；be2+dc2=de2（） a1个 b2个 c3个 d4个9、 （2008山东烟台）如图，在rtabc内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（ ）a、 b、 c、 d、10有一张矩形纸片abcd，ab=2.5，ad=1.5，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将aed以de为折痕向右折叠，ac与bc交于点f（如下图），则cf的长为（ ） a0.5 b0.75 c1 d1.25二、填空题（将正确答案填入题前答题卡的空白处，每小题3分，共

4、30分）11、已知4，9，是的比例中项，则12在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离 为 米。13、若，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过象限14、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽是cm（保留根号）15.已知abc和def的相似比为,若abc和def的面积之差为70,求abc的面积为 16. 已知：四边形abcd内接于o，连接ac和bd交于点e，且ac平分bad，则图中共有 6对三角形相似17. 如图，在梯形abcd中，adbc，efbc，若ad=12cm，bc=18cm，ae：eb=2：3，则ef=_18、如图，

5、已知ab为o的直径，c为o上一点，cdab于d ，ad=9、bd=4，以c为圆心、cd为半径的圆与o相交于p、q两点，弦pq交cd于e，则peeq的值是（ ）19、如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 20已知如图，正方形abcd的边长为1，p是cd边的中点，点q在线段bc上，设bq，是否存在这样的实数，使得q、c、p为顶点的三角形与adp相似，则为 ； qpdcba oa1a2a3a4abb1b2b314三、解答题(共60分)21、如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面, 影长为2m,此时,树的影子有一部分

6、映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米? (6分)22、如图所示,小华在晚上由路灯a走向路灯b,当他走到点p时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯a的底部,当他向前再步行12m到达点q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯b的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且ap=qb. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当小华走到路灯b时,他在路灯a下的影长是多少? (6分)23.三角形纸片abc，c=90，ab=2bc=12将纸片折叠使点a总是落在bc边上，记为点d，ef是折痕，如图（1）当def是以edf为顶角的等腰三角形时

7、，求dcf的面积；（2）在bc边上是否存在一点d，使以d，e，f为顶点的三角形和以d，e，b为顶点的三角形相似？若存在，求出相似比；若不存在，说明理由(6分)24(6分)在圆内接四边形abcd中，cd为bca外角的平分线，f为弧ad上一点，bc=af，延长df与ba的延长线交于e求证abd为等腰三角形求证acaf=dffe第24题图bafedcm25、(6分)如图所示，在梯形abcd中，ad/bc，abbc，以ab为直径的o与dc相切于e已知ab=8，边bc比ad大6(1)求边ad、bc的长。（2）在直径ab上是否存在一动点p，使以a、d、p为顶点的三角形与bcp相似?若存在，求出ap的长；若

8、不存在，请说明理由。26、(8分)如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形abc的空地进行生态环境改造已知abc的边bc长120米，高ad长80米。学校计划将它分割成ahg、bhe、gfc和矩形efgh四部分(如图)。其中矩形efgh的一边ef在边bc上其余两个顶点h、g分别在边ab、ac上。现计划在ahg上种草，每平方米投资6元；在bhe、fcg上都种花，每平方米投资10元；在矩形efgh上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。(1)当fg长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？(2)当矩形efgh的边fg为多少米时，abc空地改造总投资最小？最小值为多少？27(10分)如图，ab是半圆的直径，acab，ac=ab，在半圆上任取一点d，作decd，交直线ab于点e，bfab，交线段ad的延长线于点f。（1）设是的弧，若要使点e在线段ba的延长线上，则的取值范围是 （2）不论点d取在半圆的什么位置，图中除ab=ac外，还有两条线段一定相等，指出这两条相等的线段，并证明。28(12分)如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，