《圆的面积》教学设计

1、圆的面积教学设计教材分析：教材先通过圆形草坪的实际情境提出圆的面积的概念，使学生在以前所学 知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。接着教材直接提出问 题：“怎样计算一个圆的面积呢?能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？”教材 采用实验的办法，把圆平均分成若干份，再用这些近似等腰三角形拼成一个近 似的长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。学情分析：学生已经学过多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等） 的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式, 并已渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积讣算，学生 还是笫一次接触到。

2、接受起来会有一定难度。所以，在本节课应处理好曲线平 面图形与直线平面图形关系，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的 面积计算公式。教学重点：掌握圆的面积的讣算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：圆的面积公式的推导过程的理解。信息技术应用准备：拟采用的信息技术应用的教育教学环境为多媒体教学环境。让学生在具体 的动手操作基础上、结合课件的直观演示，发现问题、解决问题，共同探究、 进行转化的实验、激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。以“圆的面积公 式的推导”为主线，发挥课件优势，让学生从已有数学知识和数学思想方法入 手，利用教材后面附页上的圆形做成学具。学生通过多次不同的移、拼，比较 剪

3、、拼前后的图形，形状变了，面积没变。把圆的面积转化成学过的平面图形, 继而推导出圆的面积讣算公式。提升的微能力点：A3演示文稿设计与制作，A5技术支持的课堂导入，A6技术支持的课堂讲授教学过程：一、复习旧知，导入新课1. 口算：0.52二52=102=92 =2. 圆的周长怎样表示？ （2 nr）周长的一半怎样表示？（几门3. 复习学过的平面图形的面积。（课件演示）过去我们学习平面图形的面积公式时用了转化的方法，它们是怎样转化的呢?今天这节课我们继续用转化的方法来推导圆的面积公式。板书课题:圆的面积【设计意图：先让学生回忆以前学过的平行四边形、梯形和三角形面积讣算公式 的推导过程，并利用课件直

4、观再现推导过程。然后分析、对比各个公式推导过程 的共同点，使学生领悟到这些平面图形面积的推导都是通过剪、移、拼的方法， 把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化思想，为自主推导 圆的.面积公式作好铺垫，激发学生探究热情。】二、动手操作，探究新知1. 理解圆的面积的意义。出示P67草坪图.问草坪是什么图形？（圆形）谁能概括一下什么是圆的面积？（课件示:用绿 草把圆形草坪铺满）出示教具圆，谁能指出这个圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。你知道 了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。）【设计意图：让学生利用课件优势结合已学过的图形面积的含义概括圆的面积含 义，使学生有思

5、考空间。】2. 动手操作，推导圆面积的计算公式。以前我们推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式时都是转化为学过 的图形，来推导出它们的面积讣算公式。请同学们猜一猜，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答:长方 形、平行四边形、三角形、梯形。）怎样把圆转化为这些平面图形？课件演示山“曲”变“直”的渐变图引导学生观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越 来越直，当我们继续分下去64等分、128等分周曲线就变成一条近似的直 线段了，用这样的小块拼成的图形就更近似于我们学过的平面图形。【设计意图：山于教学时间有限，操作上有一定的难度,所以充分发挥课件的优势, 不断将圆细分，这

6、样拼成的图形越来越接近于长方形，效果直观。这样既降低了 教学难度，乂调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无 法比拟的。】圆面2等分时,圆面4等分时,圆面8等分时:圆面3狰分时,一 HP（2）学生动手操作。请同学们动手把课本P119附页1中16等分的圆剪、移、拼，看到底能拼成 什么图形。汇报交流，你把圆拼成了什么图形？（拼成了近似长方形）还能拼成哪些学过的平面图形？（三角形、梯形请把你拼好的图形放在 实物投影上展示给大家看。）【设计意图：充分利川教材后向肪附的圆形做成学具。将圆等分成16份，再剪开, 不再局限于教材上的提示，拼成一个近似的长方形，接着问：“还能拼成哪些学 过

7、的平面图形？这里课件没有一-演示，留给学生充分的空间，让学生小组合作, 共同探究，知道还可能拼成三角形或梯形，品尝成功的喜悦。达到本节课的悄感 目标。】（2）探究联系，推导公式。A、我们现在先研究其中的一种情况（拼成近似的长方形）a.小组讨论： 将圆拼成近似的长方形后，形状变了没有?面积变了没有？ 课件闪烁其中一份1，这个近似的等腰三角形的腰跟圆有什么关系？ 近似长方形的长相当于圆的哪一部分，宽相当于圆的哪一部分?圆面16等分时:宽 r r XXX2 2r r 长 曹 c - 2 2 TTTTTTTT 你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积讣算公式吗？ b.学生汇报讨论结果。C.学生推理归

8、纳。.B、你们能就拼成的三角形、梯形推导圆的面积公式吗?试试看【设计意图:结合学生拼成的图形并推导，发现都能推导出圆面积公式，通过实 验操作，经历公式的推导过程，多角度的思考，不但能使学生加深对公式的理解, 而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神，学生在求知 的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到了成功的喜悦。】小结:刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。要求圆的面积必须知道什么？(半径)3.学习P68例lo(1) 示题:例1圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？(2) 独立完成，集体讲评。【设计意图：放手让学生运用圆的面积公式讣算圆的面积。给学生提

9、供积极思考, 充分参与数学活动的时间和空间，让学生增进学好数学的信心和乐趣。】三：运用新知，解决问题1、填一填。 、一个圆的半径是4厘米，直径是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 、一个圆形茶儿桌面的直径是1米，它的面积是（）平方米。 、小刚量得一棵树干的周长是125. 6cm,这棵树干的横截面的面积是（）。2、 判一判。 、半径是5厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 、直径相等的两个园，它们的面积相等。（） 、一个圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）3、 计算下面各圆的周长和面积。【设计意图：为了让学生能巩固知识，在练习设讣上，笫1题山浅到深，山易到 难，从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积。让学生体验数学知 识的应用价值。笫2、3题是圆的周长和面积练习以免混淆圆的周长与面积。】四、拓展延伸求下图阴影部分的面积。3米 -【设计意图：为满足学有余力的学生而设讣这样的练习，让学生在数学上得到不 同的发展，激发学生的学习激情。】五、全课小结这节课你运用了什么方法，推导圆的面积公式的？【设计意图：让学生回忆这节课就“如何推导圆的面积公式在大脑中再现一次， 及时巩固知识，加深印象。】圆的面积更的面积= c X r例 1