岩石力学第五讲、地应力

1、主讲教师：汪家林主讲教师：汪家林 （3学时）学时）内容：原岩应力（地应力）与测量内容：原岩应力（地应力）与测量 第一节第一节 概述概述- 基本概念基本概念1、未受工程影响而处入自然平衡状态的岩体称为、未受工程影响而处入自然平衡状态的岩体称为原岩原岩。地壳中的岩体在漫长的地质年代里始终处在不断的运地壳中的岩体在漫长的地质年代里始终处在不断的运动和变化中，由于重力和地壳中构造运动等因素的影动和变化中，由于重力和地壳中构造运动等因素的影响，原岩在空间上存在着按一定规律分布的初始应力响，原岩在空间上存在着按一定规律分布的初始应力场，称为场，称为原岩应力场原岩应力场(天然应力场）天然应力场）或或地应力场

2、地应力场。2、人类的工程活动将会扰动原岩内地应力场的自然平衡、人类的工程活动将会扰动原岩内地应力场的自然平衡状态，使一定范围内的原岩应力状态发生改变，形成状态，使一定范围内的原岩应力状态发生改变，形成新的应力分布状态，这种变化称为新的应力分布状态，这种变化称为应力重分布应力重分布，变化，变化后的应力称为后的应力称为次生应力次生应力(二次应力场）二次应力场）。3、地应力是岩体变形破坏的根本作用力，次生应力是在、地应力是岩体变形破坏的根本作用力，次生应力是在地应力的基础上形成的，次生应力的大小与分布状态地应力的基础上形成的，次生应力的大小与分布状态将影响人类工程的稳定性。将影响人类工程的稳定性。4

3、、地应力是确定工程岩体力学性质、进行岩体稳定分析、地应力是确定工程岩体力学性质、进行岩体稳定分析、工程开挖设计等的必要前提。工程实践的发展与对岩体稳工程开挖设计等的必要前提。工程实践的发展与对岩体稳定的力学认识过程。对荷载的认识。工程开挖等对地应力定的力学认识过程。对荷载的认识。工程开挖等对地应力场的改变，相当于卸载。场的改变，相当于卸载。5、对地应力的认识过程：、对地应力的认识过程：1912年瑞士年瑞士Heim的观察与静水的观察与静水应力状态假设，应力状态假设，1926年苏联年苏联考虑泊松效应与侧限考虑泊松效应与侧限情况的假设，李四光的构造应力的推断。情况的假设，李四光的构造应力的推断。6、

4、获得原岩应力的可靠方法为原位测量。、获得原岩应力的可靠方法为原位测量。1950s，Hast首首先开始实测地应力，得到了很多结论。随后，地应力实测先开始实测地应力，得到了很多结论。随后，地应力实测在全球开展。在全球开展。7、原岩应力是空间和时间的函数。、原岩应力是空间和时间的函数。8、原岩应力的相对稳定性。、原岩应力的相对稳定性。概述概述 地应力的认识与测量地应力的认识与测量概述概述地应力的成因地应力的成因1、大陆板快的推挤、大陆板快的推挤- 边界受压边界受压 cm/年年2、地幔热对流、地幔热对流- 硅镁质地幔的可塑、对流与蠕动，硅镁质地幔的可塑、对流与蠕动，上升流与下降流，引起水平切向应力，形

5、成拉伸区上升流与下降流，引起水平切向应力，形成拉伸区（裂谷）与挤压应力集中区。（裂谷）与挤压应力集中区。3、地心引力、地心引力-由岩体自重所引起的应力称为自重应力，由岩体自重所引起的应力称为自重应力，它在空间上有规律的分布称为它在空间上有规律的分布称为自重应力场，自重应力场，自重应力自重应力相对稳定。相对稳定。4、岩浆侵入挤压、冷凝收缩和成岩、岩浆侵入挤压、冷凝收缩和成岩 局部的局部的5、地温梯度、地温梯度3/100m-热膨胀、收缩热膨胀、收缩 压应力压应力6、地表剥蚀的影响：松弛的速度、封闭应力、地表剥蚀的影响：松弛的速度、封闭应力大陆板快的推挤大陆板快的推挤中国板块的主应力迹线中国板块的主

6、应力迹线地幔对流机制地幔对流机制上升流与下降流上升流与下降流第二节第二节 自重应力与构造应力自重应力与构造应力1、原岩应力的地位与重要性：、原岩应力的地位与重要性： 力学研究的基本问题力学研究的基本问题 岩体的荷载与材料力学的荷载岩体的荷载与材料力学的荷载 研究原岩应力的意义。研究原岩应力的意义。2、自重应力、自重应力： 上覆岩体的重力引起的应力。上覆岩体的重力引起的应力。 研究时将岩体视为半无限体的均研究时将岩体视为半无限体的均匀、连续、各向同性的弹性体。匀、连续、各向同性的弹性体。垂直应力：垂直应力：z = H水平应力：横向约束不变形，水平应力：横向约束不变形，x =y =/（1-）z =

7、 /（1-）侧压系数侧压系数多层岩体的累加。多层岩体的累加。第二节第二节 自重应力与构造应力自重应力与构造应力23、构造应力、构造应力：内在力内在力应力的测试结果表明地应力并不完全符合重力应力场的规律。应力的测试结果表明地应力并不完全符合重力应力场的规律。地壳中各种构造运动的力量在岩体内的积存就是构造应力，或称地壳中各种构造运动的力量在岩体内的积存就是构造应力，或称为一定区域内具有成生联系的各种构造形迹在不同部位的应力状为一定区域内具有成生联系的各种构造形迹在不同部位的应力状态的总体。构造应力分为三类：态的总体。构造应力分为三类：与构造形迹相联系的与构造形迹相联系的原始构造应力原始构造应力：

8、每一次构造运动都会在地壳中留下构造行迹，岩体在构造行迹附每一次构造运动都会在地壳中留下构造行迹，岩体在构造行迹附近的地应力可能表现得更强烈，其方向可用地质力学的方法判断近的地应力可能表现得更强烈，其方向可用地质力学的方法判断残余构造应力残余构造应力： 构造运动发生后应力会释放，同时经过漫长的地质年代，应力松构造运动发生后应力会释放，同时经过漫长的地质年代，应力松弛，使原始构造应力显著下降，但仍残余部分构造应力。弛，使原始构造应力显著下降，但仍残余部分构造应力。现代构造应力现代构造应力： 有些地区构造应力与构造行迹没有直接关系，但与现代构造运动有些地区构造应力与构造行迹没有直接关系，但与现代构造

9、运动密切相关。现代地壳仍处在不断的运动和变化中（密切相关。现代地壳仍处在不断的运动和变化中（550mm/年），年），这些都是构造应力作用的结果。现代构造强烈的地区，水平地应这些都是构造应力作用的结果。现代构造强烈的地区，水平地应力可达力可达9849MPa。第三节第三节 地应力的一般规律地应力的一般规律一、重力应力场与构造应力场的分布特点：一、重力应力场与构造应力场的分布特点：1、重力应力场：、重力应力场：以垂直应力为主，垂直应力大于水平应力；以垂直应力为主，垂直应力大于水平应力； 应力为压应力应力为压应力 应力随深度增加而增加应力随深度增加而增加 在构造不发育地区、第四纪冲积层、裂隙在构造不发

10、育地区、第四纪冲积层、裂隙发育地区、岩性较软的塑性岩体地区，其应发育地区、岩性较软的塑性岩体地区，其应力场基本符合重力应力场的分布规律。力场基本符合重力应力场的分布规律。2、构造应力场：、构造应力场： 应力有压应力，也可有拉应力应力有压应力，也可有拉应力 以水平应力为主，水平应力大于垂直应力以水平应力为主，水平应力大于垂直应力 分布很不均匀，通常以地壳浅部为主。分布很不均匀，通常以地壳浅部为主。原岩应力基本由重力应力场和构造应力场叠加。原岩应力基本由重力应力场和构造应力场叠加。构造应力是复杂多变的，难以有定量的规律。构造应力是复杂多变的，难以有定量的规律。第三节第三节 地应力的一般规律地应力的

11、一般规律2二、地壳浅部二、地壳浅部3km原岩应力的规律原岩应力的规律1、原岩应力是非稳定的应力场，其大小、原岩应力是非稳定的应力场，其大小和方向随空间和时间而变化。和方向随空间和时间而变化。2、实测垂直应力基本上等于上覆岩体的、实测垂直应力基本上等于上覆岩体的重力重力3、水平应力普遍大于垂直应力、水平应力普遍大于垂直应力第三节第三节 地应力的一般规律地应力的一般规律34、平均水平应力与垂直应力的比值与深度的关系、平均水平应力与垂直应力的比值与深度的关系 值随深度的增加而减小，值随深度的增加而减小，100/H+0.31500/H+0.5 如如H=500m时时, =0.53.5; 当当H=2000

12、m时时, =0.351.25 5、两个水平应力之间的关系：随区域不同而变化。、两个水平应力之间的关系：随区域不同而变化。6、应力轴与水平面的相对关系：、应力轴与水平面的相对关系： 剪应力的存在、主应力轴的方向，剪应力的存在、主应力轴的方向，原岩应力的三个主应力轴一般与水平面有一定夹角，据此分类原岩应力的三个主应力轴一般与水平面有一定夹角，据此分类水平应力场：两个主应力轴呈水平或与水水平应力场：两个主应力轴呈水平或与水平面的夹角小于平面的夹角小于30度。度。非水平应力场：一个主应力轴的与水平面非水平应力场：一个主应力轴的与水平面的夹角为的夹角为45度左右，另两个主应力轴的与度左右，另两个主应力轴

13、的与水平面的夹角为水平面的夹角为045度左右。度左右。第四节第四节 影响地应力分布的因素影响地应力分布的因素一、构造应力对地应力的影响：分布与传递。一、构造应力对地应力的影响：分布与传递。1、断裂构造对地应力大小与方向的影响是局部的。、断裂构造对地应力大小与方向的影响是局部的。2、同一构造单元的各构造块体内的应力大小均较一致，局部有变化。、同一构造单元的各构造块体内的应力大小均较一致，局部有变化。3、在活动断层和地震区地应力的变化、在活动断层和地震区地应力的变化4、最大主应力常垂直构造线。、最大主应力常垂直构造线。二、地形地貌和剥蚀作用对地应力的影响二、地形地貌和剥蚀作用对地应力的影响1、地形

14、地貌的影响：地形如孤立的山，地貌如河谷。、地形地貌的影响：地形如孤立的山，地貌如河谷。2、剥蚀的影响：原有应力可能封闭，来不及松弛。、剥蚀的影响：原有应力可能封闭，来不及松弛。第四节第四节 影响地应力分布的因素影响地应力分布的因素2三、岩石力学性质对地应力的影响：三、岩石力学性质对地应力的影响： 岩体地应力是能量积累与释放的结果，应力上限会受到强度的岩体地应力是能量积累与释放的结果，应力上限会受到强度的限制，岩体的弹性模量和强度与地应力有关。限制，岩体的弹性模量和强度与地应力有关。 Jaeger认为：地应力与岩石强度成正比认为：地应力与岩石强度成正比 岩石的弹性模量相差岩石的弹性模量相差50倍

15、，地应力可能相差倍，地应力可能相差10倍倍 塑性岩体易变形，不利于地应力的积累。塑性岩体易变形，不利于地应力的积累。四、温度对地应力的影响四、温度对地应力的影响 1、地温剃度的影响：温度升高引起体积膨胀，但变形受到约束，、地温剃度的影响：温度升高引起体积膨胀，但变形受到约束，会引起温度应力，地温剃度会引起温度应力，地温剃度3度度/100米，温度应力会随深度增加而米，温度应力会随深度增加而加大，约占垂直应力的加大，约占垂直应力的1/9左右，但为静水压力场。左右，但为静水压力场。 2、 岩体受局部温度变化的影响；岩体受局部温度变化的影响； 温度变化会产生收缩和膨胀，导致岩体内产生温度应力，有些温度

16、变化会产生收缩和膨胀，导致岩体内产生温度应力，有些温度应力有可能残余。温度应力有可能残余。第五节第五节 地应力实测方法地应力实测方法一、应力解除法实测的一、应力解除法实测的基本原理基本原理1、岩体内有原岩应力、岩体内有原岩应力2、原岩应力已使岩体产生变形、原岩应力已使岩体产生变形3、将岩块从岩体母体分离出来，原岩、将岩块从岩体母体分离出来，原岩应力得到解除，变形将恢复应力得到解除，变形将恢复4、测量恢复的变形值，根据应力应变、测量恢复的变形值，根据应力应变关系，计算引起变形的应力值。关系，计算引起变形的应力值。二、应力解除法的步骤：二、应力解除法的步骤：1、钻大孔至测点，避开二次应力影响；、钻

17、大孔至测点，避开二次应力影响；2、磨平孔底，钻同心小孔（测量孔），、磨平孔底，钻同心小孔（测量孔），一次扰动；一次扰动；3、在测量孔安装测应变和位移的元件；、在测量孔安装测应变和位移的元件；4、大孔套取岩芯，二次扰动，测量本、大孔套取岩芯，二次扰动，测量本次扰动时应力解除后的应变。次扰动时应力解除后的应变。5、用弹性力学中关于圆孔问题的解析、用弹性力学中关于圆孔问题的解析解建立观测方程。解建立观测方程。第五节第五节 地应力实测方法地应力实测方法2三、三孔交汇实测方法三、三孔交汇实测方法 为得到三维主应力的大小和方向，为得到三维主应力的大小和方向，将三个孔的实测资料汇总在一起。将三个孔的实测资料

18、汇总在一起。1、孔径变形法：测量应力解除后钻孔直、孔径变形法：测量应力解除后钻孔直径的变化量，在完整岩体内适用。径的变化量，在完整岩体内适用。按弹性力学平面问题，圆孔孔径的变化：按弹性力学平面问题，圆孔孔径的变化：d = f（E，P x，P y，P x y，）故至少应有三个不同方向的孔径变化才故至少应有三个不同方向的孔径变化才能计算出能计算出P x，P y，P x y，一般在钻，一般在钻孔变形计中安排孔变形计中安排4个孔径变化测头。个孔径变化测头。一般不测量沿钻孔轴线方向的应变，而一般不测量沿钻孔轴线方向的应变，而用三个孔的测量结果计算三维地应力用三个孔的测量结果计算三维地应力第五节第五节 地

19、应力实测方法地应力实测方法32、孔底应变法、孔底应变法76mm金刚石钻头钻孔至测点金刚石钻头钻孔至测点 用磨平钻头将孔底磨平、磨光、干燥用磨平钻头将孔底磨平、磨光、干燥 用专用工具在孔底贴应变片用专用工具在孔底贴应变片 测初读数测初读数 套取岩芯，解除原岩应力套取岩芯，解除原岩应力 测应力解除后的应变，得到恢复应变值测应力解除后的应变，得到恢复应变值 取出岩芯，在实验室测定弹模、泊松比取出岩芯，在实验室测定弹模、泊松比将不同方向的应变转化为将不同方向的应变转化为x、y、xy，由广义虎克定律计算测量剖，由广义虎克定律计算测量剖面的应力状态。面的应力状态。当需要测量三维应力状态时，可当需要测量三维

20、应力状态时，可向测点打三个不同方向的钻孔，向测点打三个不同方向的钻孔，对各观测剖面的结果平差得出。对各观测剖面的结果平差得出。第五节第五节 地应力实测方法地应力实测方法4四、单孔实测三维应力的方法：四、单孔实测三维应力的方法：1、孔壁应变法：、孔壁应变法： 1966年由南非年由南非Leeman等人研制，等人研制， 在测量孔孔壁上直接贴三组应变花，在测量孔孔壁上直接贴三组应变花，每组有三个应变片，共可测出每组有三个应变片，共可测出9个应个应变分量，联立求解应力分量与方向。变分量，联立求解应力分量与方向。 应变片的安装需专用机具，应变片的安装需专用机具， 岩石的弹性参数由实验室测定。岩石的弹性参数

21、由实验室测定。2、空心包体法：、空心包体法： 在预制的空心的环氧树脂外圆圆柱面在预制的空心的环氧树脂外圆圆柱面上粘贴与孔壁应变法布置相同的应变上粘贴与孔壁应变法布置相同的应变片，使用时将其推入测量孔定位，挤片，使用时将其推入测量孔定位，挤出环氧树脂胶液，固化后套取岩芯，出环氧树脂胶液，固化后套取岩芯，岩芯的弹性恢复将使应变片变形。岩芯的弹性恢复将使应变片变形。应力解除法的基本假设应力解除法的基本假设为岩体是均质、连续、为岩体是均质、连续、各向同性的完全线弹性各向同性的完全线弹性体，所有计算公式从弹体，所有计算公式从弹性理论推导而出。性理论推导而出。第五节第五节 地应力实测方法地应力实测方法5五

22、、水力致裂法：五、水力致裂法： 水力致裂法就是对某孔段封闭加压直至孔水力致裂法就是对某孔段封闭加压直至孔壁产生张性破裂来测量岩体应力。壁产生张性破裂来测量岩体应力。水力压裂的裂缝是沿最小阻力方向，即垂直水力压裂的裂缝是沿最小阻力方向，即垂直最小主应力的平面上发展。初试时，裂缝最小主应力的平面上发展。初试时，裂缝往往是竖立的，若有一水平应力是三个主往往是竖立的，若有一水平应力是三个主应力中最小的，裂缝将保持竖立向扩展，应力中最小的，裂缝将保持竖立向扩展，当垂直应力为最小时，裂缝将逐渐变为水当垂直应力为最小时，裂缝将逐渐变为水平方向。平方向。方法：封闭、注入水压、逐步加压使孔壁开方法：封闭、注入水

23、压、逐步加压使孔壁开裂、记录初试破裂压力，压力稳定后记录裂、记录初试破裂压力，压力稳定后记录关闭压力。重复试验、记录。关闭压力。重复试验、记录。 最后确定裂缝分布与方向，根据公式计算最后确定裂缝分布与方向，根据公式计算原岩应力。原岩应力。使用条件：铅直孔、铅直自重应力不是最小使用条件：铅直孔、铅直自重应力不是最小主应力、裂隙不发育、渗透性差主应力、裂隙不发育、渗透性差水力致裂法原理：水力致裂法原理： 圆形孔壁在二维应力场圆形孔壁在二维应力场1 2 下的径向下的径向应力为应力为0，环向应力的最小值为，环向应力的最小值为3 2 -1 当水压大于此值与岩石抗拉强度当水压大于此值与岩石抗拉强度T时，时

24、，孔壁开裂。孔壁开裂。开裂压力：开裂压力：Pi = 3 2 -1 +T继续注水裂缝开裂至继续注水裂缝开裂至3倍洞径深度后，保倍洞径深度后，保持压力恒定，持压力恒定，Ps与与2 平衡：平衡： Ps=2 当已知当已知T和裂纹方向时，应力大小和方和裂纹方向时，应力大小和方向可以确定。用多种方法确定裂纹方向。向可以确定。用多种方法确定裂纹方向。若钻孔中有裂隙水压力若钻孔中有裂隙水压力Po，则：，则： Pi = 3 2 -1 +T Po在裂纹产生后卸压，裂纹闭合，重新加压至再次开裂在裂纹产生后卸压，裂纹闭合，重新加压至再次开裂(T=0) ，记录压力记录压力 Pr: Pr = 3 2 -1 Po Pi -

25、 Pr = T PiPs水力致裂法测量系统水力致裂法测量系统PrPsPo2 = Ps （关闭压力）（关闭压力）1 = 3 Ps Pr Po Pi - Pr = T （岩石抗拉强度）（岩石抗拉强度）确定开裂方向确定开裂方向第五节第五节 地应力实测方法地应力实测方法6六、其它地应力测量方法六、其它地应力测量方法 1、声发射（声发射（AE）技术）技术 材料（材料（ 岩石）在荷载作用下，其内部储存的应变能岩石）在荷载作用下，其内部储存的应变能的快速释放产生弹性波，会发出声音即声发射。由频的快速释放产生弹性波，会发出声音即声发射。由频率（次率（次/min）记录并衡量岩体破坏发展程度。）记录并衡量岩体破坏

26、发展程度。 材料（材料（ 岩石）对应力历史的记忆能力：当岩石再次岩石）对应力历史的记忆能力：当岩石再次加载时，若没有达到其历史上所承受的最大应力之前，加载时，若没有达到其历史上所承受的最大应力之前，岩体不发生明显的声发射现象，当应力达到和超过历岩体不发生明显的声发射现象，当应力达到和超过历史最高水平时，则大量产生声发射。即史最高水平时，则大量产生声发射。即Kaiser效应，效应，其转折点即其转折点即Kaiser点。点。 利用利用Kaiser效应测量地应力：在现场沿效应测量地应力：在现场沿6个方向取样，个方向取样，每个方向每个方向1525个试件，在压力机上个试件，在压力机上 对试件加压同时对试件

27、加压同时记录声发射频率，确定记录声发射频率，确定Kaiser点，确定本试件的先存点，确定本试件的先存最大应力，每个方向统计，最大应力，每个方向统计，6个方向确定空间应力。个方向确定空间应力。声发射地应力试验系统：声发射地应力试验系统： 加载系统加载系统 声发射监测系统声发射监测系统 记录系统记录系统试验曲线图试验曲线图2、位移反分析技术、位移反分析技术 在测点部位开凿试验巷道，按一定方式开挖形成应在测点部位开凿试验巷道，按一定方式开挖形成应力释放，围岩将产生位移，用仪器测量围岩表面和内部力释放，围岩将产生位移，用仪器测量围岩表面和内部测点的位移，根据位移量的大小反演分析围岩的力学参测点的位移，根据位移量的大小反演分析围岩的力学参数和地应力状态。反分析得到的是围岩在较大范围内的数和地应力状态。反分析得到的是围岩在较大范围内的地应力状况的综合值。地应力状况的综合值。一般的力学分析：已知荷载和材料参一般的力学分析：已知荷载和材料参数求应力、应变分布和位移数求应力、应变分布和位移 u= f（E，P x，P y，P x y，）位移反分析：已知部分点位移，求荷位移反分析：已知部分点位移，求荷载和材料参数：载和材料参数： P x/E，P y/