大学电路知识点梳理0001

1、电路理论总结第一章、重点:1、电流和电压的参考方向2、电功率的定义：吸收、释放功率的计算3、电路元件：电阻、电感、电容4、基尔霍夫定律5、电源元件、电流和电压的参考方向:1、电流(Current)直流:I交流:i计算公式i(t) = dq(t)/dt定义：单位时间内通过导线横截面的电荷(电流是矢量) 单位：安培A1A=1C/1s 1kA=1 X 103A 1A=1 X 10-3mA=1 X 10叫=1 X 10-9nA参考方向a、说明：电流的参考方向是 人为假定的电流方向，与实际实际方向定义：两点间的电位（需确定零电位点丄）差，即将单位正电电流方向无关，当实际电流方向与参考方向一致时电流取正，

2、相反 地，当实际电流方向与参考方向不一致时电流取负 。b、表示方法：在导线上标示箭头 或用下标表示C、例如:实际方向2、电压（Voltage）符号：U计算公式：U=dWdq荷从一点移动到另一点所做的功的大小。单位：伏特V1V=1J/1C 1kV=1 X 103V 1V=1 X 10-3mV=1 X 10叫=1 X 10-9NV参考方向（极性）U 0 03、关联与非关联参考方向说明：一个元件的电流或电压的参考方向可以独立的任意的人为指定。无论是关联还是非关联参考方向，对实际 方向都无影响。 厂关联参考方向：电流和电压的参考方向一致，即电流从所标的正极流出。非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一

3、致。关联参考方向U=iRU=iR0:吸收正功率（实际吸收）0:释放正功率（实际释放）0:释放负功率（实际吸收）U U非关联参考方向U=U=- iRiRdw=Ui dt、定义：单位时间内电场力所做的功。、单位：瓦特（W、广关联参考方向下：吸收功率p=uiJ非关联参考方向下：释放功率 p=ui例如:4、相关习题：课件上的例题，1-1,1-2 ,1-7电功率、符号：P、计算公式:、相关习题：1-1,1-2,1-3，1-5,1-7，1-8四、电路元件1 、电阻元件电阻（R）符号：YG=1/R电导（G）计算公式:R=L/I电阻:西门子（S）伏安特性曲线:2GJ JL LLiL= 8, I=0L=0 ,

4、I= 8（开路）（短路）关联参考方向下：u=iR, p=uiJ 非关联参考方向下：u=-iR, p=-ui电阻元件在任何情况下都是消耗功率的2、电容元件符号：C计算公式:C=Q/U3、电感元件符号：L单位：亨利五、基尔霍夫定律1、几个基本概念厂 支路（b）:组成电路的每一个二端元件;2 结点（n）:3条或大于等于3条支路的连接点;C回路（i）：由支路构成的闭合路径。单位：法拉能量公式:wJquJcuC222 C计算公式:L=/l能量公式:w= -Li22 2aiiR3I3R2I2R515 ”E3 : H ”* dI4R4 /c计算公式:C=Q/UII-E6f R6 I6总流出5、相关习题:1-

5、13,1-14,1-17Usa-QbUsab2、基尔霍夫电流定律（KCL ）:对任一结点，所有流出结点的支 路电流的代数和为零。（指定电流的参考方向）3、基尔霍夫电压定律（KVL）：对任一回路，所有支路电压代数和为零。（指定回路的绕行方向，电压的参考方向取关联参考方向）4、例如：对于结点a: 11 = I3+I6总流入对于回路 abda： I1R1-I5R5-E3+13只3=0六、电源元件:1、独立电压源符号:理想模型（恒压源）电压与电流无关，电流的大小由外电路决定。Ushr* R022、独立电流源符号:Is理想模型lu-Us(t)bIsRsR3、电压源和电流源间的等效变换cccsvccsRs

6、UsUs=l sRsRsUsRs4、受控电源符号IMIM+U1I I1 1 - -i iH-lri-H-ll-kl-hlri-l-bld-lri-ll-H-kIri-H-lri-H-ll-kl-hlri-l-bld-lri-ll-H-kIri-IAII-ll-EIAII-ll-Ecccsvccs2、Y- 等效拓扑结构5、相关习题：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20，2-10，2-11，2-12,2-13第二章、重点、电路的等效1 1+U1111丄U11111111111看做电流源处理看做电压源处理+riiVCVSCCVS改变电路运用等效电路的方法时是要 改变电路的拓扑结构，而且电

7、压和电 流不变的部分仅限于等效电路之外，即对外等效。、电阻的串并联1、串联:一个电阻元件的输出端与另一个电阻的输入端连接在一起， 则这两个电阻元件串联。R Ri iR Rk k+ + U Uk kUi + Req =UkRkl2、并联:等效R R e e q qUkInUn十Rk +k=1Req两个电阻元件同时加在两个公共结点之间，则两个电阻并联。i i1 1i i2 2i ik ki in nR RJ J R RZ ZI IR Rk kRnRnl lGeqi1G13、相关习题：2-4等效J Ji iG GeqUkUnk=1Gk其中R1, R2,R3, R4所在的支路称为桥臂，R5所在的支路称

8、为对角线支路。当满足R1*R4=R3*R2时，对角线支路电流为零，称为电桥处于平衡状态，上述等式也称为电桥的平衡状态。电桥平衡时可将R5看做断路或者短路，然后运用串并联规律解题。当电桥不处于平衡状态时，不能简单的应用串并联等效，要应用Y- 等效。五、Y-等效变换四、桥形连接1、图示变形:R RI I2 2R R3131R R2 2R R2323也形联结形电路（也型）2、等效条件iii i =i=ii iii2 2 =i=i2 2U Ui2ii2i=U=Ui2Yi2YU U23i23i =U=U23Y23Y3、互换公式R Ri iR R3 3Y Y形联结T T形电路（Y/Y/星型）ii3 3=i

9、=i3 3 ;U U3ii3ii =U=U3iY3iY形联结也形联结推导过程:对于形，根据KCL,分别对1,2,3结点：厂 ii1 1 =i=i1212-i-i3131=U=U1212 /R/R1212 -U-U3131 /R/R3131ii2 2 =i=i2323-i-il2l2=U=U2323 /R/R2323 -U-U1212 /R/RI I2 2id 1 1I12/R RI I2 2ii! 1 11 1 23 R R2323R R3131i3i 733 3、-R R2 2R Ri iR R3 3 . .I3L L ii3 3 =i=i3131-i-i2323=U=U3131 /R/R3

10、I3I -U-U2323 /R/R2323对于Y形，根据KCL，对A结点:i i1 1+i+i2 2+i+i3 3 = = 0 0根据端子电压和电流关系：u ui2i2=R=Ri ii ii i - -R R2 2i i2 2口12&12&U U31 1R R2R Rj R R2 中 R R2 R R3 + R R3 R1U U2323民U UI2I2R R2i i 2 =尺& + & 艮 + R R3R RI丫 U U2323=R=R2 2i i2 2 -R-R3 3i i3 33131 = = R R3 3i i3 3 RlRli ilYlYUSUSR R U U23&23&J JRjRj

11、 R R2 + R R2 R R3 + R R3 R)R)根据Y-等效的条件:iiq q =i=i1 1 ； ii2 2 =i=i2 2; ; ii3 3=i=i3 3可得到如下结论：Y形-形：A R23 =R3R1R2 + R2R3 + R3R2RIR1R2 + R2R3 + R3R2形电阻Y形电阻两两乘积之和Y形不相邻电阻fRl =R2形-Y 形：R12R13RI2 + R23 + R31*上3 5的例3-3；支路的参考方向如上图选取abdC乍为树，基本回路为abda, bdcb, abdca,均顺时针绕行KCL:对于结点ra： li-l3-l6=0J b : ll+l2 + l5=0C

12、： I 2+I 6-I 4=0KVL:对于回路f abda： li R1-15R5-E3+R313=0J bdcb： I5R5- 12R2- I 4R4=Oabdca： 11R1-15R5+ 14R4+ l6R6-E6=0求出 ll， l2， l3， l4， l5， l64、特殊情况:电路中存在受控电压源时将受控电压源当做电压源处理;电路中存在有伴电流源（即有并联电阻的电流源）将电流源通过电源的等效为等效电压源处理，例如书上 3 3例题;电路中存在无伴电流源（即无并联电阻的电流源）可以设无伴电流源两端的电压为 U而此时含有无伴电流源的该条支路的电流已经确定，所以还是可以求解出所有的支路电流的。

13、例如书V b： I1+12+15=0所以当碰到 比较简单的电路时运用这个方法比较好，若支路比较多1、运用方法:以结点电压为未知数，根据结点处的KCL方程，求出电路中存在受控电流源时将受控电流源当做电流源处理。5、优缺点:从步骤可以看出该方法运用时比较 简单，而且对任何电路都适用，但是由于是以各支路电流为未知数，并且要列写所有独立的KCL和KVL的方程，所以最后列写的方程数为b个，求解未知数就比较 繁琐。或者比较复杂的电路这个方法不大好。、结点电压法未知数。2、例题:Uc=0对结点a，b，d列写KCL方程厂a： l3+l6-li=0(1)确定各支路的参考方向，并选取 C点为参考点即d: I3+1

14、4+15=0(3)根据各支路的VCR及支路电压与结点电压的关系将支路电流用(4)化简厂E3 E6(Gl+ G3+ G6)Ua 爭Ub-_d =匚 + 匚-+ (Gi+G2+G5)Ub-GUd= 0I L i（1）=2Au（1）= 1* i（1）+2 i（1）=6V（1 ）p 1 =4*2=8W仅5A电流源作用时:根据KCL对于结点a： i 2 +5-i 3 =0根据 KVL : 2* i（2）+1* i（3）+2 i（2）=0.（2）“ A - （ 3）, A i =-1A, i =4Au（2）= 1* i（3）+2 i（2）=2V（2） p 2 =1*2=2W(3)根据叠加定理，将所计算的电

15、流，电压进行叠加，电功率根据总电流和总电压计算求出。i= i（1）+ i（2）=2-1=1Au= u 1 +u 2 = 6+2=8V2：(3 3) p= i2*2=2W 丰 p（ 1）+ P 例题2 :关于黑箱子无源i is s线性网络如上图所示，已知 当Us =1V, is =1A时,响应 i =2A当 Us =-1V, is =2A 时,响应 i =1Ais =5A时，响应 i =?求 Us = 3V,解：由于未知电路是无源线性网路，所以i的大小完全由Us和is决定假设 i=kiUs+k2is根据已知条件:厂 ki+k2=2 p= i2*2=2W 丰 p（ 1）+ P k2=1-ki+2*

16、k2=1由此 i二 Us +i3 +5二 2A4、拓展：齐性原理（主要用于分析 T形电路）齐性原理：在线性电路中，当所有激励（独立电压源和独立电流源）都同时增大或缩小K倍时，则电路中响应（电压 和电流）也将同时增大或缩小 K倍。特别地，当电路中只有一个激励（独立电源或者独立电流源）时，则响应与激励成正比。例题：如下图，RI=R2=1Q, RL=2 Q ,Us=51V，求电流i。R Ri iR Ri iR Ri i+ +UsfUsfR R2 2R R2 2R R2 2R RL L解:R Ri i 21A21AR Ri i 8A8AMAMA+ +. .U Us s+ + 21V21V + +R R

17、2 2+ + 8V8V 13A13A R R2 2+ + 3V3V5A5AU Us s=34V=34V假设流过RL的电流大小为i=1A根据VCL关系，倒推得出根据齐性原理：iusi UsU=1AU=1AR R2 2 1 1 2A2A R RL LUs=34V （各倒推结果如上图所示）即叱唱即叱唱2V2V5、相关习题：4-1中的所有例题，习题 4-1,4-2,4-3,4-4,4-6,4-7,4-8三、输入电阻二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络，例如下图输入电阻Rn当A内仅含电阻时，输入电阻即为等效电阻输入电阻：即下图中的Rn2、输入电阻的计算方法例如iaR R2 2R R3 3R Ri

18、ibRnReq -R2 ) / R3当A内除电阻外还有独立电压源和独立电流源时，将独立电压例如R R2 2i ii iR R3 3i i2 2R Ri iU Us sR R2 2R R3 3源短路，独立电流源断路后，输入电阻即为等效电阻R Ri iRn 二 Req 二（R,十 R2） / R3当A内含有受控源时，根据定义在端口处外加一个电压源Us或者电流源is例如:66U Us si ii iii +6ii ii i3i1.5i16i6ii i6i6ii iRin9i 1.5i3、相关习题：2-7的例题，习题2-14,2-15,2-16 四、戴维宁等效定理R Reqeq+ +U Uococ1、定理：一个含独立电源，线性电阻和