经济时间序列的重要特征

1、2.1 自相关函数及平稳性2.2 趋势性2.3 季节性2.4 异常观测值2.5 条件异方差2.6 非线性2.7 协整性本章要点本章要点w 掌握自相关函数的含义w 掌握平稳时间序列的概念w 掌握平稳时间序列自相关函数的性质w 理解每种性质序列的处理方法w 了解各种性质时间序列的特点2.1.1 自相关函数自相关函数2.1.2 平稳时间序列平稳时间序列2.1.3 例子例子2.1.1 自相关函数自相关函数1. 自协方差函数：自协方差函数：2. 自相关函数自相关函数(acf)： ,cov(,)()()t ststttksyyeyygmm+=-,22()()cov(,)()()()()tttkstst s

2、tsttsse yyy ystd y std ye ye ymmrmm+-=-2.1.2 平稳时间序列平稳时间序列：概率分布不随时间变化 均值、方差不随时间变化；自相关函数仅 与时间间隔长短有关，与具体时刻无关。严平稳过程若有二阶矩，则必为宽平稳过程严平稳过程若有二阶矩，则必为宽平稳过程对正态过程，宽平稳与严平稳等价对正态过程，宽平稳与严平稳等价平稳序列自相关函数的性质平稳序列自相关函数的性质w 对平稳序列对平稳序列w 自协方差函数自协方差函数(1) r(0)0 (2) r(-)= r() (3) r()r(0)w 自相关函数自相关函数(acf) (1) (0)=1 (2) (-)= () (

3、3) () 1,0, , kt stst stskgggrrrg-=2.1.3 例子例子例例1： 例例2：2.2 趋势性趋势性持续向上或向下的性质持续向上或向下的性质建模方法：建模方法：先变换为平稳序列，再分析，最后逆变换回去先变换为平稳序列，再分析，最后逆变换回去先拟合趋势，再分析剔除趋势后的序列先拟合趋势，再分析剔除趋势后的序列例例3：中国实际国民产出的年度指数，：中国实际国民产出的年度指数，1952198801000200030004000500055606570758085agriculturecommerceconstructionindustrytransport趋势改变趋势改变例

4、例4：1946-1993年荷兰摩托车库存量年度数据年荷兰摩托车库存量年度数据50100150200250300505560657075808590motorstock例例5：美国工业产值季度指数，：美国工业产值季度指数，1960.1-1991.4 （季节调整）（季节调整）2040608010012060657075808590indprodadj例例6：荷兰零售额月度指数，：荷兰零售额月度指数，1960.5-1995.902040608010012014065707580859095retailsales2.3 季节性季节性季节性：季节性：某个季节的观测值具有与其它季节的观测值显著不同的特征。

5、例例7：美国工业产值指数（对数）的一阶差分：美国工业产值指数（对数）的一阶差分 （未经季节调整）（未经季节调整）-0.12-0.08-0.040.000.040.0860657075808590dlogindprod例例8：英国非耐用品的季度消费数据，：英国非耐用品的季度消费数据， 1955.1-1988.420000300004000050000600007000055606570758085consumption例例9：荷兰每四周广播与电视的广告费用，：荷兰每四周广播与电视的广告费用， 1978.1-1994.1302000040000600008000010000050100150200

6、radiotv2.4 异常观测值异常观测值异常值：异常值：受异常事件、干扰或误差的影响，导致某些观测值反常，与时间序列中大多数观测值不一致。建模方法：建模方法：干预分析模型：干预分析模型：引入一脉冲或阶跃示性函数表示事件是否发生异常值的检测？异常值的检测？例例10：阿根廷物价对数一阶差分与通胀率，：阿根廷物价对数一阶差分与通胀率， 1970.1-1989.4012345670727476788082848688ropriceindexdlogpriceindex例例11：快速变动的生活消费品的每周相对价格：快速变动的生活消费品的每周相对价格 （1989.11-1991.8）9510010511

7、01151201252030405060708090100110price2.5 条件异方差条件异方差w 条件异方差条件异方差：高波动跟着高波动，低波动跟着低波动。w 分析方法：分析方法： 对方差建立自回归或广义自回归模型对方差建立自回归或广义自回归模型例例12：道琼斯指数回报率，：道琼斯指数回报率，1980.1-1994.39-0.20-0.15-0.10-0.050.000.050.10100200300400500600700rodowjones2.6 非线性非线性非线性非线性：所有不能表示成线性模型的时间序列； 主要指对不同的冲击相应不对称的序列， 其不能通过简单变换化成线性模型。分析

8、方法分析方法：具体序列具体分析，可套用已有的几种非线性时间序列方法，都效果不好只能另谋它法。例例13：德国季度失业率，：德国季度失业率，1062.1-1991.4 (季节调整前后对比季节调整前后对比)024681012657075808590unemploymentunemploymentadj w 前面其它几个有趋势改变的例子都属于非线性时间序列。2.7 共同的特征共同的特征共同的特征：共同的特征：协整、同方差变化、同季节变化等。协整、同方差变化、同季节变化等。协整性：协整性：某些非平稳时间序列，其某种线性组合 是平稳的。分析意义：分析意义：可以描述变量间的均衡关系；有协整性才能在变量间建立

9、回归，避免虚假回归；可以用来建立误差修正模型。例例14：黑白胡椒月度价格比较：黑白胡椒月度价格比较, 1973.10-1996.402000400060008000747678808284868890929496blackpepperwhitepepper例例14（续）：黑白胡椒回报率平方比较（续）：黑白胡椒回报率平方比较0500000100000015000000100000200000300000400000500000747678808284868890929496rwrb例例15：广播与电视广告支出共同的季节性，：广播与电视广告支出共同的季节性， 1990.1-1994.13-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.0160 165 170 175