菱形专题培优训练

1、四边形-菱形专题培优训练，则图中阴影部分的面积是（)选择题（共8小题）A.1 2 cm 21B.24cm2C.48cm 2D.96cm 21.（ 2011 ?聊城）已知一个菱形的周长是20cm ,两条对角线的比是 4 : 3 ,则这个菱形的面积是（）2 .（ 2012?恩施州）如图，菱形 ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，/ A=120第2题第3题第6题A . ； 1B.:2C .3D .3 . （2012?孝感）如图，在菱形 ABCD中，/ A=60 , E、F分别是AB , AD的中点，DE、BF相交于点 G,连接BD , CG 有下列结论： / BGD=120 ;BG+DG=CG

2、 ;厶BDF CGB ;皿=严其中正确的结论有（）A .1个B .2个C .3个D .4个4 . （2010 ?陕西）若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为（)A .16 1B .8C .4D .15 . （2001 ?嘉兴）菱形的边长为 4cm，一个内角为30，这个菱形的面积为（)A .:2 cm21B .4 cm2C .6 cm2D .8 cm26 . （2011 ?衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3 , 4）,则顶点M、N的坐标分别是（）A . M (5, 0), N (8, 4)B .M ( 4, 0), N (8 , 4)C .M (5

3、 , 0), N (7, 4)D.M (4, 0), N (7, 4)7 . （2008?丽水）如图，在三角形 ABC中，AB AC , D、E分别是 AB、AC上的点， ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A .若四边形ADA E是菱形，则下列说法正确的是( )A. DE是厶ABC的中位线B.匚AA是BC边上的中线C . AA是BC边上的高D.匚AA是厶ABC的角平分线8 . （2010?安顺）将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF .若AB=3，则BC的长为（）二.填空题（共9小题）9 .菱形的周长为20 cm，两邻角的比为 2: 1，则较短的对角线的长为 c

4、m .10 . （2012?鄂尔多斯）如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形.旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是是 _.11 .菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，/ AOC=45则点B的坐标为.4，那么菱形周长的最大值12 . （2003 ?温州）如图：菱形 ABCD 中,AB=2 , / B=120的一个动点，贝U PE+PB的最小值是 .13 . （2005 ?黑龙江）已知菱形 ABCD的边长为6, / A=60点，且PB=PD=2 ，那么AP的长为.,E是AB的中点，P是对角线AC上，如果点P是菱形内一14 . （2011 ?内江

5、）如图，点 E、F、G、H分别是任意四边形ABCD 中 AD、BD、BC、CA 的中点,当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形 EFGH是菱形.三.解答题（共13小题）18 . （2012?自贡）如图所示， 在菱形ABCD中，AB=4 , / BAD=120 , AEF为正三角形，点 E、F分别在菱形的边 BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合.（1 ）证明不论 E、F在BC、CD上如何滑动，总有 BE=CF ;（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形 AECF和厶CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值.19 . （2010 ?

6、鞍山）如图，四边形 ABCD中，对角线相交于点 O, E、F、G、H分别是AD , BD , BC , AC的中点.（1）求证：四边形 EFGH是平行四边形；（2） 当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC , D 为 BC 中点，CE 丄AD 于 E, BF / AC，交CE的延长线与点F.求证：AB垂直平分DF.20 . (2008 ?烟台)如图，菱形 ABCD的边长为2 , BD=2 , E、F分别是边AD, CD上的两个动点,且满足 AE+CF=2 .(1)求证： BDE BCF ; (2)判

7、断 BEF的形状，并说明理由;(3 )设厶BEF的面积为S，求S的取值范围.22 . (2010 ?遵义)如图 1，在 ABC 和厶 EDC 中，AC=CE=CB=CD ; / ACB= / DCE=90 , AB 与CE交于F, ED与AB , BC ,分别交于 M , H .(1)求证：CF=CH ;(2)如图2， ABC不动，将 EDC绕点C旋转到/ BCE=45 时，试判断四边形 ACDM是什么四边形？并证明你的结论.圏1图225 .如图，在四边形 ABCD中，AB=DC，E、F分别是 AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论.“ D26 .如图1，已知平行四边形 ABCD中，对角线AC，B