光速测定试验

1、光速測定實驗(Determining the velocity of light Experiment)胡裕民 編寫一. 實驗目的：1. 量測出光速 (the velocity of light) 。2. 量測出有機液體 (Organic liquids)以及壓克力玻璃 (Acrylic glass)的折射率 (the refractive index) 。. 原理介紹：光速是自然界中是相當重要的常數，因為它在真空中為定值，且與觀測者的相對速 度無關。此外，光速是所有物理群速的上限，因此對於光速的測量是極具物理意義。在 介質中，光的速度 cn 與介質的折射率 (refractive index

2、, n)有關，因此可以做為介質光密度 的度量。光在介質中的速度 cn 與在真空中的速度 c之間的關係為：(1)8c0 2.998 108m/s(2)沿著某一路徑長 d，不同的光速度會有不同的行進時間。在介質中，光的行進時間為而光在真空中行經相同的路徑長d 時所需的時間為t0c01 1 (c c ) 這兩個時間差為 t tn t 0 d( ) d 0 n cn c0cnc0將 eq.5 整理後可得在介質中光的速度為c0帶入 eq.3 後可得介質的折射率為n1(3)(4)(5)(6)(7)在實驗中要測量介質中光速度的改變可利用頻率 = 60MHz 的週期性光訊號，觀察 訊號的相位偏移 (phase

3、 shift)來得到行進時間的差異 t ：(8)而光訊號的相位偏移的測量是利用一接收器 (receiver)，將光訊號轉成一交流電壓：(9)U acos2( t )一個與光發射強度同步振盪的參考訊號藉由電子相偏移 (electronic phase shift) 而與光接 受器訊號同步。光發射器與接收器在空氣 (折射率 n = 1.003)中的距離為 s。若將一長度 d 的介質置於光束的路徑上，則會造成光訊號行進時間的改變 t，而此行進時間的改變 t 可以由參考訊號與接受器訊號之間相偏移 來測量得到。當我們利用一示波器來度量此相偏移時，參考電子訊號 (頻率 = 59.9 MHz) 與接受 器電

4、子訊號混合後，混合訊號的高頻部分將會受到抑制，而接收器訊號的形式將為：U1 1acos2 ()t(10)由於此訊號的頻率只有 100 kHz，因此可以由示波器上顯示出來。訊號混合並未改變相 位偏移 (phase shift)，它與混合訊號的週期 T1 以及顯示出的行進時間差異 t1 的關係如 下：t1T1因此此時介質中光的速度可表示為：而介質的折射率可表示為：t t T t t1 T1cnc0t1T11 c0 t1d T1(11)(12)(13)(14)n 1 c0 t1d T1三. 實驗裝置：1. 基本裝置參考圖： （圖一及圖二 ）圖圖二2. 實驗儀器：a. 光發射器 (Light tran

5、smitter ，頻率 60 MHz 5 kHz/2Vpp) .1b. 光接收器 (Light receiver) .1c. 馬蹄型底座 (Saddle base) . 3d. 透鏡 (Lens，焦距 f = +150 mm) . 1e. 金屬刻度尺 (Metal scale，長 1m) 1f. 示波器 (Oscilloscope)1g. 酒精(Ethanol，折射率 n = 1.36). .1h. 甘油 (Glycerin ，折射率 n = 1.47). 1i. 玻璃腔 (Plate glass cell，50mm3) . .1j. 稜鏡座 (Prism table) .1k. 壓克力玻璃塊

6、 (Acrylic glass block，折射率 n = 1.5) . 13. 基本架設步驟：a. 先檢查實驗儀器有無數量短缺或損壞情事，有則報告實驗助教。b. 將光發射器將光發射器對準接收器並置於實驗桌上，距離 1.5 公尺。連接光發射 器至接收器的輸出端 （output）a，並將接收器電源打開。 （要得到較為準確的結果， 必須等光發射器以及接收器電源打開後半小時，達到熱穩定的狀態方可進行測 量）c. 將透鏡置於光路徑上。d. 校正光發射器、透鏡以及接收器面板上的接收孔，必要時可調整光發射器後端的 突出螺絲。e. 將接收器的輸出端 （output）c 接到示波器的 channel 。將示波

7、器設定： Couplingchannel ： AC ，Trigger： channel ，Time base：2s/DIV 。f. 觀察示波器上的接收器訊號，調整 d 步驟。g. 將接收器的輸出端 （output）b 接到示波器的 channel ，同時觀察 channel （參考訊號）以及 channel （接收器訊號 ） 的訊號。將示波器設定： Coupling channel andchannel ： AC ，Trigger： channel ，Time base： 2s/DIV 。h. 調整 channel 以及 channel 的垂直位置，使它們相對於螢幕水平中央位置為對稱的。利用微

8、調控制將兩者訊號的極大值切齊相同的水平高度。i. 利用相位偏移器 調整兩者訊號，使它們儘可能地同相 （in phase）j. 觀察測定出週期 T1。4. 有機液體中光速度量測裝置基本架設： （如圖三所示 ）圖三a. 利用金屬夾將玻璃腔固定於稜鏡座上後，置於馬蹄型底座。b. 將上述系統置於光發射器前的光路徑上。5. 壓克力玻璃中光速度量測裝置基本架設： （如圖四所示 ）圖四a. 利用金屬夾將壓克力玻璃塊固定於稜鏡座上後，置於馬蹄型底座。b. 將上述系統置於光發射器前的光路徑上。四. 實驗步驟：1. 有機液體中光速度量測a. 待基本架設以及有機液體中光速度量測裝置基本架設步驟完成後 ，為了要得到較

9、 佳的相位偏移之觀察量測，我們將兩訊號的部分放大( 示波器設定 )：Couplingchannel and channel ： AC ，Trigger： channel ，Automatic adjustment of the trigger threshold：off ， Time base：0.1s/DIV ，Amplitude ：0.1mV/DIV 。b. 將兩訊號之垂直對稱零點調整到螢幕中央。c. 將酒精倒滿玻璃腔，觀察訊號的位移，紀錄兩訊號垂直對稱零點間的水平距離， 即可得到顯示出的行進時間差異 t1。d. 將玻璃腔中的酒精倒回酒精瓶，利用相位偏移器 調整兩者訊號，使它們回復同 相(in phase)。e. 將甘油倒滿玻璃腔，重新進行步驟量測。f. 計算出酒精的折射率以及在酒精中光的速度。g. 計算出甘油的折射率以及在甘油中光的速度。2. 壓克力玻璃中光速度量測a. 以壓克力玻璃取代玻璃腔，重覆進行上述步驟量測。b. 計算出壓克力玻璃的折射率以及在壓克力玻璃中光的速度。3. 實驗結果參考圖圖五1. 接線完成後請助教加以確認後方可進行實驗。2. 實驗結束後請將各接線拆下，各儀器分開獨立，使下一組在操作時需要重新組裝3. 儀器