数学说题课件精编版

1、总结总结提炼提炼题目题目背景背景题目题目解答解答教学教学设计设计 感悟感悟反思反思阐述阐述题意题意题目题目变式变式 感悟感悟反思反思 感悟感悟反思反思已知条件：已知条件：BOCBOC的面积的面积是是1 1 ，A A（1 1，a a）是）是 直线与双曲线的交点，直线与双曲线的交点，BCBCx x轴轴 。BCAyxOymxnyx 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线 相交于 A（1，a）、B 两点，BCx 轴，垂足为C，BOC的面积是1 （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式难点关键点一：学生难难点关键点一：学生难想到将想到将A A点的坐标转化到点的坐标转化到B B点坐标，利用点坐标，

2、利用BOCBOC的的面积求出点面积求出点B B坐标。坐标。 BCAyxOymxnyx 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线 相交于 A（1，a）、B 两点，BCx 轴，垂足为C，BOC的面积是1 （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式隐含条件：点隐含条件：点A A与点与点B B关于关于原点中心对称，点原点中心对称，点B B横坐横坐标等于标等于OCOC的长度，点的长度，点B B的的纵坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值等于BCBC的的长度等长度等 。BCAyxOymxnyx 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线 相交于 A（1，a）、B 两点，BCx 轴，垂足为C，BOC的面积是1 （

3、1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式学情分析：学情分析：学生可能会遇到的题：学生可能会遇到的题：（1 1）不知道点）不知道点A A与点与点B B关关于原点对称。于原点对称。（2 2）不能正确的表示出）不能正确的表示出OCOC、BCBC的长度。的长度。BCAyxOymxnyx 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线 相交于 A（1，a）、B 两点，BCx 轴，垂足为C，BOC的面积是1 （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式 此题来自新人教版此题来自新人教版一次函数与反比例函数一次函数与反比例函数知识的一道改编综合题，知识的一道改编综合题，在知识点整合上很经典，在知识点整合上很

4、经典，非常有探索性和价值性。非常有探索性和价值性。BCAyxOymxnyx 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线 相交于 A（1，a）、B 两点，BCx 轴，垂足为C，BOC的面积是1 （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式 本题知识点涉及：本题知识点涉及：正比例函数，反比例函正比例函数，反比例函数，平面直角坐标系，数，平面直角坐标系，中心对称，求函数的解中心对称，求函数的解析式等。析式等。 BCAyxOymxnyx 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线 相交于 A（1，a）、B 两点，BCx 轴，垂足为C，BOC的面积是1 （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式 此题

5、的评价功能：从学生熟悉此题的评价功能：从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断而又简单的问题出发，通过不断演变，逐渐深入研究，不仅有利演变，逐渐深入研究，不仅有利于消除学生学习的畏难情绪，让于消除学生学习的畏难情绪，让学生积极、主动地投入到数学学学生积极、主动地投入到数学学习中，而且有利于帮助学生全面习中，而且有利于帮助学生全面系统复习已掌握的数学知识、思系统复习已掌握的数学知识、思想和方法，有利于提高学生综合想和方法，有利于提高学生综合应用解决问题的能力。应用解决问题的能力。ymxnyx 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线 相交于 A（1，a）、B 两点，BCx 轴，垂足为C，BOC的面

6、积是1 （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式BCAyxOBCAyxOymxnyx21ymxnyx解：解：点点A A（1 1，a a）与点）与点B B是直线是直线与双曲线与双曲线点点A A（1 1，a a）与点）与点B B原点原点O O中心对称中心对称. . 点点B B的坐标是（的坐标是（1 1，a a）. . BCxBCx轴，点轴，点B B在第四象限在第四象限. . OC=1OC=1，BC=a. BC=a. BOCBOC的面积是的面积是1. 1. SSBOC =BOC =1 1a=1. a=1. 与双曲线与双曲线得得m=-2,n=-2.m=-2,n=-2.的交点的交点a=2. 点点A

7、（1，2）.将点将点A（1，2）代入直线）代入直线B BC CA Ay yx xO O02bkbk11bk 点点B B的坐标是（的坐标是（1 1，2 2）, BCx, BCx轴轴. . 点点C C的坐标是（的坐标是（1 1，0 0）. .设直线设直线ACAC的解析式是：的解析式是：y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).则则: : 解之得解之得 直线直线ACAC的解析式：的解析式：y=-x+1.y=-x+1. 点点B B的坐标是（的坐标是（1 1，2 2）, BCx, BCx轴轴. . 点点C C的坐标是（的坐标是（1 1，0 0）. .设直线设直线ACAC的解析式是：的解析式是：y=kx

8、+b(k0).y=kx+b(k0).则则: :02bkbk 点点B B的坐标是（的坐标是（1 1，2 2）, BCx, BCx轴轴. . 点点C C的坐标是（的坐标是（1 1，0 0）. .设直线设直线ACAC的解析式是：的解析式是：y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).则则: :11bk02bkbk 点点B B的坐标是（的坐标是（1 1，2 2）, BCx, BCx轴轴. . 点点C C的坐标是（的坐标是（1 1，0 0）. .设直线设直线ACAC的解析式是：的解析式是：y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).则则: : 直线直线ACAC的解析式：的解析式：y=-x+1.y=-x+

9、1.11bk02bkbk 点点B B的坐标是（的坐标是（1 1，2 2）, BCx, BCx轴轴. . 点点C C的坐标是（的坐标是（1 1，0 0）. .设直线设直线ACAC的解析式是：的解析式是：y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).则则: :B BC CA Ay yx xO Oxnxn21xnxy2xy2ymx解：设点解：设点B B（x,），则），则OC= xOC= x，BC=BC=.BOCBOC的面积是的面积是1. S1. SBOC =BOC =x()=1)=1即即n=-2.n=-2. 将点将点A A（1 1，a a）代入）代入中求得中求得a=2.a=2.即点即点A A（1 1，

10、2 2）. . 将点将点A A（1 1，2 2）代入直线）代入直线中得中得m=-2.m=-2, n=-2.m=-2.m=-2, n=-2.双曲线的解析式是双曲线的解析式是B BC CA Ay yx xO O 直线直线ACAC的解析式：的解析式：y=-x+1.y=-x+1.11bk02bkbk 点点B B的坐标是（的坐标是（1 1，2 2）, BCx, BCx轴轴. . 点点C C的坐标是（的坐标是（1 1，0 0）. .设直线设直线ACAC的解析式是：的解析式是：y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).则则: :解题规律：解题规律：假设存在假设存在 由已知条件推理论证由已知条件推理论证 得

11、出结论得出结论 是否与假设相符合是否与假设相符合 结论存在结论存在思想方法：思想方法：分类讨论思想分类讨论思想数形结合思想数形结合思想化归思想化归思想函数思想函数思想 BCAyxOymxnyx1 1、改变条件：如图，在直角坐标系、改变条件：如图，在直角坐标系xOyxOy中，直线中，直线与双曲线与双曲线相交于相交于A A（1 1，2 2）、）、B B两点，两点，BCxBCx轴，垂足为轴，垂足为C C（1 1）求直线）求直线ACAC的解析式；的解析式；（2 2）求）求BOCBOC的面积的面积ymxnyx改变结论：如图，在直角坐标系改变结论：如图，在直角坐标系xOyxOy中，直线中，直线与双曲线与双

12、曲线相交于相交于A A（1 1，a a）、）、B B两点，两点，BCxBCx轴，垂足为轴，垂足为C C，BOCBOC的面积是的面积是1 1（1 1）求）求m m、n n的值；的值；（2 2）求出）求出ABAB的长度的长度BCAyxO在数学课堂教学中，培养学生的思维在数学课堂教学中，培养学生的思维能力是一项重要任务，那么如何激发能力是一项重要任务，那么如何激发和引导学生的思维，从而提高课堂效和引导学生的思维，从而提高课堂效率呢？这就需要在课堂教学中精心创率呢？这就需要在课堂教学中精心创设问题情境。创设问题情境可以使学设问题情境。创设问题情境可以使学生自觉主动，深层次地参与教学。以生自觉主动，深层次地参与教学。以利于其发现、理解和解决问题，学习利于其发现、理解和解决问题，学习中产生明显的意识倾向和情趣共鸣。中产生明显的意识倾向和情趣共鸣。总之，精心创设问题情境是启发引导总之，精心创设问题情境是启发引导学生学习的有效手段。学生学习的有效手段。教师引导： 题目当中有哪些已知条件？需要你求解的问题是什么？用笔划出关键词，并在图上做标记 。 知道A点的坐标，如何表示出B点的坐标？ 点B的坐标与BC、OC之间