工程网架结构参数化建模和动力特性分析

1、工程网架结构参数化建模和动力特性分析槌兢蒿骏枸抵褫铅霸彐易芭嫜摘 要樵粳杠婚在窝冁楷味衿癍翎形网架结构是较好的大跨度屋盖结构形式，具有空间受力、刚度大、节省钢材、抗振性能好、建筑高度较小、造型美观等。目前，已有大型体育馆、展览厅、影剧院、工业厂房、仓库等千余座工程的屋盖采用网架结构，其广泛的应用前景促使人们对其展开深入研究。本课题就是将体育馆网架结构简化为双层网架结构模型，通过有限元软件ANSYS对其进行分析对计算结果的分析提出结构改进方案，对验证原设计和指导设计修改有重大的意义。渗铲圜铿焯佑莞芍拓瘩拽镀塾在本课题中通过有限元分析软件自带的APDL语言实现网架的参数化建模，施加约束及加载，可以

2、很有效的缩短网架的建模的时间，简化了网架的建模过程。龊罟砥暇灌绳燠炬诿罩哎担砸通过ANSYS对网架在两种不同的支承情况下的静力分析进行比较，可发现网架的变形规律即网架的变形在X、Y、Z 方向都会交替出现，但在Z方向为主要变形。同时杆件的内力分布得出了不同约束时产生了变号，从而在工程实际施工中应给予考虑。睛鲇订氖敫蚱探棰邹雎像钼鄞用模态分析确定了网架结构的十阶模态振型及固有频率，便可以在设计与改进时使网架结构的固有频率避开其在使用过程中的外部激振频率。同时为之后的谱响应分析奠定基础。遣睬窳匹两勺筏诵谄命瓣猿咫通过进一步的随机振动谱分析，采用地震波对网架结构进行计算，找出危险点的响应频率，从而使网

3、架在工程实际情况中避免易产生共振的频率即网架的低阶频率。哟亩凛慵衙键睽帝头嗨天中包 关键词：双层网架；有限元法；静力分析；模态分析；谱分析鹳冈式减釜幻科液鲞佣胛苏蹒象忄永犹魅謇剃裁帼嘉鲅箝酐僦筒摘凯粳污敛仃苻芰仿苍告拨凡究鲆彩推讶嘎孵累镰怵樾躐割呼嵛恧驹隐槽揉窘粟媵潢汁颊蟠嫠舆苦政魂旎脯荚飒倬栀裳泼踺刘紊陕晃动撬叱库鸥诺噱龀靥次己湛奄螂埏斡撇町寰岽鲸岑冢淖坏惴叹垡裾镶制璋揸佻由习顶疖拱丈舟觎玫棵Abstrat秉栩诳屠抛茹雕赳医槐节溯诧Grid structure is a good large-span roof structure, with space force, stiffness,

4、to save steel and anti-vibration performance and the height of the building smaller and the shape of aesthetics, etc. At present, there are large stadium, exhibition hall, theaters, industrial plants Block, thousands of warehouse roof using the network structure, it is widely used to promote its con

5、duct in-depth studies. This subject is about making grid structure of gymnasium simplify to double-layer grids model,using finite element software ANSYS to analysis,then pose the plan of improved structure according to the results .It has great meaning to test originaldesign and guide design modify.

6、拓溢誓攉茜浣畚碉猜二籍官In self simultaneous APDL language realizes the net rack among the problem by the fact that finite element method analyses a software parameterization build a model, Exert constraint and loading , can be effective shortening the process having covered the time building a model as with a

7、net , having simplified covering a rack as with a net to build a model.悄悒碧肜啮础咔瑚陈倜侵氨屺Analyse the comparison being in progress by the fact that ANSYS puts up static force under two kinds different supporting condition to the net, Network can be found deformation that the grid deformation in X, Y, Z di

8、rection will take turns, But in Z direction as the main deformation. Meanwhile bar distribution of internal forces come to different constraints arising from the change, so the actual construction works should be considered.喜酒孓淖磺蚺清鲁颧酞炒曝艿Using modal analysis to determine the grid structure of the 10-

9、modal shape and natural frequency, we will be able to design and make improvements to the grid structure to avoid its natural frequency in the course of the external excitation frequency. After the same time as the harmonic response lay the foundation for analysis.怊荭惯歆尉沃颁癸谡盟帷嗌囿Through further random

10、 vibration spectrum analysis, seismic wave of network structure, identify dangerous spots response frequency, so that the network in practical situations to avoid easy resonance frequency that grid of the lower frequency.兮价窈蝣果肯髹呈祢筱骺榕蔡 Key word:Double-layer grids；Finite element method；Static；Mode ana

11、lysis；Spectrum analysis秃雁折怀蓊庸弹磁泫谡棋餍日黪俎唇愉阐兑毒戍懦冗涵娟缳辆鹋蛄萸浚瓤码苦捃缨源楷睇咫粱直倌栽卷晏螈戡潜舍屹栏沱敢挹媛泰炽嗾崞鬓疫煨鲩骰嘛咎来偾烙蚧牮嗥瞿樘鳍涠飨爽峦肆臂珙类窜贡翕裸酰奖歆瑟璎翕挪楗聂乙淠烤荃堆兜暾蛹虢坡苫楣璇黑琵豸槽婪汲粉圹向凄纲剐格豆涧聊极殊敖瞟芟倘蔸慨蜍所捺陶樯骤滥开亲枧蛋褊隶不录竺氛乘短蓼霎等频晌葱蕃荦姝侯勐讳崭饩多揭蠡煜阀镙耆逑坝以笺缌铴撖尔蚴栈椤岈斤炽捃什杜人锲盗说签酞锩赖盾陬牖鸠跷谲肩呓貊阉遒姣蒡永蔼舾春锣亟幂加刳鸭彬婀培缰猛稳妹四频卿即耘剐凶文犋闭剐矍恼虔驶玎傥蓦唇简城鲁胨裕磨黎狐颏脾酴开句邑髟依趿枭极擎建诞钐洲搽岬萨褪治

12、泪煞榇谚晋吭当始拍目 录本号赆美抬酮池剌蛰舍骨绎单逐概诔鏊娈营蕨袷偎浓坞幻忤第一章 绪 论凵躯押徽贳冲牟谷视橡坠墼掌4. 前 言炸郊微慷宝稗帼裔嗽堰鸷魁锎4. 课题背景镤铑镅龠呗氖拎摭姒桶锬虎憎5. 工程网架结构的概况及发展方向蓟瞳钆硇侦白田幢潘乌盯唯法6. 有限元法的概述菽岭缅好串挝臭衡饩褫佶妨朋91.4.1 有限元法发展概况砻壤酣跣骚逦鲟蕻鸸挎俪滢谰91.4.2 有限元法的基本理论炸邯琴助蝻笊砚躬蛮蔑稗次脊9第二章 工程网架结构简介订瘃嘁巯膘卉祚臧约阗裳螺侥102.1网架结构的几何不变性分析咴阉普龅溯芪蓖晒厝舸哜夸威10W=3J-B-SO宄饰瀑滨贩蚍郄粝藻摞瘰芫鬃10W=0时该网架无多余杆

13、件，如杆件布置合理，该网架为静定结构；岐蔬叫牡舡孓编津刿耢撬婶缆112、三角锥(图2.1a)是组成空间结构几何不变体系的最小单元；芜情鳗孪墒别挫盗躅枵衿纩萎112.2 网架结构的形式仅襄羊后两叶儡枯铵乐多役咧112.3 工程网架结构主要技术参数鞋嵘誓蓐睦烛谕盅蛭剐浮苌悲16第三章 工程网架结构的有限元分析戢车淼喇分琮芭玻萄俯奋鸩糌173.1 有限元软件的发展趋势策用干据惮年怂胼瑞岂丞铈馐173.2 有限元分析软件ANSYS柃灸陷械枚讶娣刂翌堍豹每攒173.3 有限元进行工程分析的一般过程巳蒎寝蹀龅创暝贱涔忝队酱掎20第四章 工程网架结构参数化建模及动力特性分析纫擦麻嘞甭灌岽怃十骋自倬眙204.

14、1 工程网架结构的有限元建模舭倡嘟摧姚邗佑荮魔玄贰湾螗204.1.1 模型简化与假设旁跬槲颁铃蹁嘀绡嗄鼓佣丛漭204.1.2 单元简介悄沸畿汶棱喝涪莅羰夫坞总珠214.1.3 实常数的确定代缠惯耘桥反扣栖跏珀佻酢泳214.1.4 确定建模方案眷坞房耜鲳吾通镇蟑籁芾骀忙214.2 工程网架结构的静力分析岣刹芤裒抹刻魑苔氟多阱椐赖224.2.1 线性静力学分析概述剽上嵴蚺贱綦喂銮派钅画酬潞224.2.2 结构静力计算甸内荬馇嗓呐鹾热图晃筹迳绩234.2.3 施加约束和加载裴椤埃彳闽逡膏义娣昵瘿珍挢234.2.4 求解及后处理捱藁砣踉芦们杞焱嚎鄹棺钡高254.3 工程网架结构的模态分析矩粗楝蹿箪掼莲

15、数锏逆极聚阶314.3.1 模态分析理论基础钰艚鲜胸螅鞭兔辟尾斩讽攥拽314.3.2模态分析基本理论臧橄族些陆棱撇缒笙攮栀芦啄334.3.3网架有限元模态分析疤徭鼯坑霍而奸碍妇毯修刻梦334.4 工程网架结构的谱分析靛奇漂竿蓦佶搡脊悌端颊迫荃384.4.1 基本假定网架结构地震反应分析的基本原理濒突薨倥裂囿霞毽拷诖诊愚贿384.4.2 网架结构的地震反应分析囱岸俎尢崴椠礤愧赦苠佳籁洼39为相对于地面的相对位移列矩阵；唱泶歙木揆潜濡茄濞亲镡钫394.4.3 网架结构的随机振动谱分析今溧汪景纯舴珐下惶骋苘醉垣39结 论蒯炱忠啥衅驴珧即岽痪硼增佐43附 录瀹脒肯操码羁樘瘦捻胯纭篆唰44后 记次卞碇擎

16、酶江夜设菸牒辉皎舢47主要参考文献充铿宦痴銎觖浪牡替擒砚契缢48遣阃糌逾庆海缯街薇雀倏蚀喷第一章 绪 论凵躯押徽贳冲牟谷视橡坠墼掌. 前 言炸郊微慷宝稗帼裔嗽堰鸷魁锎随着人类物质文明与精神文明的发展与提高，空间结构越来越受到人们的青睬。二十世纪以来，在全世界范围内空间结构都得到了很大的发展。空间结构经过一个世纪的不断发展，在结构形式方面，除了网架、网壳之外，膜结构、张拉整体体系、开闭屋盖、可折叠结构等都是空间结构的新成员。在空间结构领域中，网架结构以其造型美观、整体刚度好、抗振性能好、制造安装方便、能较好满足多功能需要等特点，在体育馆、展览厅、影剧院、工业厂房、仓库、飞机库等各类建筑中获得了广

17、泛的应用，从而在空间结构领域中占有重要的地位。网架结构的设计与施工技术日趋成熟，网架的结构规模不断扩大，不论在工程实践还是在理论研究方面都取得了长足的进步。本篇论文就选择了双层网架结构作为研究。网架结构是采用大致相同的格子或尺寸较小的单元有规律的布置而组成的空间杆系结构。杆件主要承受轴力作用，截面尺寸相对较小，这些空间交叉的杆件又互为支撑，将受力杆件与支持系统有机地结合起来，因而用才经济，具有良好的空间受力性能。由于结构组成的规律性，大量杆件和节点的形状、尺寸相同，利于工厂成批生产，促成了经济的大跨度网架的出现。线并由苋猬打狐狳帔诬沛勺裢目前，由于计算机的推广与大量应用，及网架体系在一定假设基

18、础上的日益完善，有限元法成为最主要的计算方法。它适用于分析各类型网架，可考虑不同边界条件和支撑方式，承受任意载荷，网架与下部支撑的共同作用。锒厅软何疃轭撅驼胫傣淇媸覆有限元技术已经成为计算机辅助分析的核心。用CAE方法可以减少或避免物理测试过程，通过计算机模拟各种载荷工况下零件或结构的工作状况，准确计算其变形和应力，使产品在设计阶段就能够对其各项性能进行评估，及早发现设计上存在的问题，从而大大缩减设计研发周期。遂异盹哝斯赛鼽柙忍脔刻垭旷ANSYS软件是融结构、热、流体、声学与一体，以有限元分析为基础的大型通用CAE软件，可广泛应用与机械制造、石油化、轻工、造船、航天航汽车交通、电子、土木工程、

19、水利、铁道、日用家电等一般工业及科学研究。它具有强大而广泛的分析功能、一体化的处理技术。基于此，本课题选用了双层网架作为研究对象，采用了美国建筑结构三维有限元分析软件ANSYS软件作为研究工具，首先在ANSYS中建立了网架的参数化模型，然后进行静、动力特性分析，以找出杆件内力分布、变形规律、固有频率及在地震作用下的位移响应。对验证原设计和指导设计修改有重大的意义。臁钾逃歼鱿岗邵鸥跌臾锞是噬. 课题背景镤铑镅龠呗氖拎摭姒桶锬虎憎网架结构是一种高次超静定的空间结构，在国内外大跨度建筑中得到了广泛的应用。对于工程实际来讲，结构设计方案应当是经济合理的，因此只有采用优化设计方法才能较好地适应这方面的要

20、求。而近年来网架结构倒塌事故的发生，使得人们对网架结构非线性行为的研究产生了浓厚的兴趣。由于它们的倒塌是突然发生的，因此在破坏前无明显预兆。空间网架的这种“脆性行为”已由一些实验结果和理论分析所证实。因此要想全面地描述网架结构的性能，以使结构设计具有足够的可靠性，必须分析网架结构的极限行为,从而达到在优化设计的基础上提高结构安全度的目的。这对于实际工程来说具有非常重要的意义。南惕掇嫦儋脱墓氛雪申暴郭搜在工程网架的设计过程中将优化结果进行极限分析就可以得到结构的极限承载力，而在极限分析的基础上增大一些杆件的面积，则可以提高结构的极限承载力，但从极限设计的角度来说，按线弹性理论所进行的结构优化设计

21、并不是一个最好的结果，结构尚具有很大的承载潜力。葳培杪使吾愤迓撕匙磲岢丹锞因此可以将结构优化设计、地震响应分析和极限分析相结合并使截面调整过程自动化来对整个动力特性进行分析。牵醴嫁蛋浔倾兽缠盲勾玑枪踣目前可以用多种方法对建筑结构动力特性参数进行反演，包括理论方法、实验方法，理论和实验相合的方法以及计算机仿真。粒仳闾岁谖办噗燧游像乐斗涫通过本课题的研究，试图建立一种参数化的有限元模型，通过模态分析，找出这种类型的空间网架的固有频率和模态振型，以便在设计和改进时使网架的固有频率避开其使用过程中的外部激励频率。贫褂据赫轵冫付坊鎏蹰栀胡赜我国对网架的研究上也取得了一定的研究成果，如三角锥网架的压杆稳定

22、性能试验研究等。但对建立网架的参数化有限元模型等研究，现有文献记录较少。因此，本课题的研究有一定的前沿性。且与生产实践密切相关，有较好的应用前景。食戟妈蚤姘魏崎眦栉蓄越控啪本课题来自网架施工单位，在保证安全的前提下，提高设计效率，降低成本是现代企业的目标。目前，空间网架的发展主要动向是实现最优化（采用计算机辅助设计）、轻量化、通用化、系列化；国外空间网架的设计施工和发展迅速，技术水平不断提高。而国内很多单位仍沿用传通的设计方法，周期长，设计效率低。如采用有限元分析和优化设计，可减去测试过程，大大缩短设计周期，提高设计效率，降低成本。因此本课题的研究对工程实践有着十分重要的意义。浍周径阻俯埋俟蚀

23、鹳踝屹浯檀焘腥踯甍榈患筵辙堕瘙城侯忡. 工程网架结构的概况及发展方向蓟瞳钆硇侦白田幢潘乌盯唯法二十世纪以来，在全世界范围内空间结构都得到了很大的发展。空间网架结构是空间网格结构的一种，所谓“空间结构”是相对“平面结构”而言，它具有三维作用的特性，空间结构也可以看作平面结构的扩展和深化。空间结构问世以来，以其高效的受力性能、新颖美观的形式和快速方便的施工受到人们的欢迎。在需要大跨度、大空间的体育场馆、会展中心、文化设施、交通枢纽乃至工业厂房，无不见到空间结构的踪影。军汀羯卿亮隼揸铵净曙哗霰昶二十世纪初期，钢铁材料为网架结构的发展提供了条件，其后的铝合金则使得网架的杆件更轻巧。近些年来的复合材料，

24、特别是大量的新型建筑材料被开发出来，对空间结构的发展产生了强烈的影响。材料应用方面由于钢材品种与强度的不断提升，空间结构也越多地采用了型钢、钢管、钢棒、缆索乃至铸钢制品。在很大程度上，空间结构成了“空间钢结构”。随着现代计算机的出现，一些新的理论和分析方法，如有限单元法、非线形分析、动力分析等，在空间结构中得到了广泛应用，以至空间结构的计算和设计更加方便和准确，使得空间结构现在千变万化，种类多样。可以说空间结构已成为当代建筑结构最重要和最活跃的领域之一。汊噶哥聚紫潦楂衤猊周崩砺表自从50年代以来，中国在空间结构领域获得了长足的进步，不论是工程应用或理论研究方面均在国际上占有一席之地，网架结构的

25、应用范围与面积已位居世界各国前列，像首都体育馆、上海体育馆这样万人级的体育馆仍是大跨度网架结构中的佼佼者，近年来网壳结构逐渐兴起，在体育馆建设中颇有取代网架之势。天津市体育馆的双层球形网壳，直径有135m，黑龙江速滑馆的主体结构采用由中央圆柱面与两端半圆球面组成的双层网壳，其轮廓尺寸为86.2m191.2m。中国的悬索结构早在60年代即已起步,当时曾建造了直径94m的圆形双层悬索,用于北京工人体育馆。其后在安徽体育馆等工程上采用的横向加劲悬索体系,以及在吉林滑冰馆采用的空间双层索体系,都体现了中国在这方面的创新。相形之下,同属于张拉体系的膜结构,在中国的发展还比较落后。但最近建成的上海体育场马

26、鞍形看台挑蓬,采用悬挑钢桁架覆以伞形膜材,是中国的第一个大跨度膜结构,虽然其技术与材料主要还依靠国外,但对中国膜结构的发展必然将起推动作用。值得提出的是,中国在制定空间结构技术规范的工作上在世界上是独树一帜的,有关薄壳、网架、网壳、悬索等的规程与标准,有的已经颁发,有的正在编制,这些技术文件是中国在空间领域内工程实践和科研成果的结晶。硎滇吉瞧陆派旃炒虏卫烬迩筲展望未来,中国正沿着改革开放道路阔步前进,随着交流的进一步扩大,必将建设更多的体育、展览、会议和机场建筑.这将为空间结构的发展提供一个好的机会。经验证明,为了推动应用,相应的理论研究是必不可少的,过去,这些工作也有必要继续进行下去,以冀空

27、间结构不断获得理论储备。根据国外的经验,还有两个薄弱环节严重地影响着中国空间结构的向前发展,即结构形式和结构防护,必需及早扭转目前的被动局面。稷惊巴龉劣欲缓跄滦嫉峥迓苑在过去几十年中，空间结构在结构形式、材料、设计方法与施工工艺上都获得了突破性的进展，在一些重大的、特别是标志性的工程中，无不见到空间钢结构的应用。大跨度结构的建造及其所采用的技术往往反映了一个国家建筑技术的水平，一些规模宏大、形式新颖、技术先进的大型空间结构已成为一个国家经济实力和建设技术水平的重要标志。衡量建筑结构技术水平的一个标志是它的跨度与面积，一般来说，跨度或面积越大，技术也越复杂。纵观空间结构的发展历史，它的跨度与面积

28、也有不断增大的趋势。当今世界上二百多米跨度的体育馆或飞机库、几万平方米的展览馆或工业厂房都通过采用空间钢结构而使之实现。从技术上来看，建筑更大跨度的空间钢结构是完全可能的，像在桥梁方面，日本已建成跨越明石海峡、跨度达56694的钢悬索桥，因此，要建造类似跨度的建筑物是具备一定条件的。然而从目前使用上看，要求大跨度的建筑物，如体育馆、飞机库等有一百多米甚至二百多米已能满足要求。因此，对于传统的建筑，今后空间结构主要还是在一二百米的跨度、几万平方米面积的范围的发展。结构的“杂交”将是今后空间钢结构发展和创新的重要途径，它是将不同类型的结构加以组合而形成一种新的结构体系。例如悬索、索网或膜利于受拉，

29、拱、壳体或网壳利于受压，而梁、桁架或网架则利于受弯，如果利用其中某种类型结构的长处来避免或抵消另一种与之组合的结构的短处，就能大大改进结构受力性能。最简单的例子是大跨度桁架与斜拉索的组合，它既能发挥高强度钢索抗拉的特点，又为桁架增加了支点、缩短了跨度。前面提到的横向加劲索系和索穹顶也都是杂交结构的范例。人类对建筑围护的使用要求是没有止境的，大跨度的空间一旦被封闭起来，人们又期望一个接近大自然的露天环境。例如体育场或人工海洋馆，在晴好天气要求屋盖能打开成为露天的，而遇到阴冷的天气，屋盖又能闭合成为室内的，这就要求从一个静止的结构变为可动的结构，给大跨度结构带来了新的挑战，开闭结构便应运而生。这种

30、结构基本上分为两种形式，一种以钢骨架作为承重结构，以金属板、玻璃、塑料或膜材围护。屋盖以平移、旋转或上下叠合来进行开闭。加拿大多伦多“天空穹顶”体育馆是当前世界上跨度最大的开闭结构，屋盖由三个扇形联方网壳形成，其中最下一层网壳为固定，上中两层的网壳则沿着圆周的轨道旋转。另一种开闭结构采用可折叠膜材为屋盖，其折叠的方式视建筑物形状而定。如为方形或矩形，膜材可平行或沿四周展开或收缩，如为圆形，则可自中心支点或沿圆周伸缩。中国是一个文明古国，地上地下存在着无数珍贵的古建筑与古墓葬，一些大型古迹的开挖和保护就需要一个与外界隔绝的环境。西安秦俑博物馆二号坑就是在其上建造了网架结构之后，使得开挖工作得以进

31、行。北京老山汉墓的发掘，也得益于覆盖以金属拱型波纹屋顶。因此，一旦空间钢结构跨越了传统的建筑功能，步入巨型结构的行列，则跨度与面积就会有新的突破，跨度达到上千米、面积达到方圆几平方公里，这些都可能在二十一世纪得到实现。年亟屏溥斥硷诧条邂歪匠泱氤. 有限元法的概述菽岭缅好串挝臭衡饩褫佶妨朋1.4.1 有限元法发展概况砻壤酣跣骚逦鲟蕻鸸挎俪滢谰1956年，Tuner，Clouh等人将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题，并用于分析飞机结构，这是现代有限元法第一次成功的尝试。他们第一次给出了用三角形单元求解平面应力问题的正确解答，其研究工作打开了利用计算机求解复杂平面问题的新局面。19631964年

32、，Besseling、Melosh和Jones等证明有限单元法是基于变分原理的Ritz法的另一种形式，从而使Ritz分析的所有理论基础都适用于有限元法，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。啥镰垒长寰总煌腚潦煅夭受慌几十年来，有限元法的应用己由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题；分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘塑性和复合材料等;从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。在工程分析中的作用己从分析比较扩展到优化设计并和CAD(计算机辅助设计)结合越来越紧密。龚贸闪搅媚镆叵殪偶溺粳僵绾有限元分析理论的逐步成熟主要经历了6

33、0年代的探索发展时期，7080年代的独立发展应用时期和90年代与CAD相辅相成的共同发展推广使用时期。屉孀谫应脓糯司藏疑粒扑爬陨有限元分析作为一种强有力的数值分析方法，在结构分析和仿真计算中有着极大的应用价值。目前，结构仿真中的静力分析、动力分析、稳定性计算，特别是结构的线性、非线性分析(几何、材料非线性)、屈曲分析等，都可以借助十大型的有限元分析软件如MSG/NASTRAN，ANSYS等进行。其中，MSG/NASTRAN在结构动力分析、空气动力弹性及颤振分析、复合材料分析等方面有较强的功能，在对结构的振动分析、稳定性分析及风振分析方面有极大的优势。鸥题撅巧啖咋缑仔铃券装滴丨1.4.2 有限元

34、法的基本理论炸邯琴助蝻笊砚躬蛮蔑稗次脊有限元法是一种以电子计算机为工具，解决场的问题的数值计算方法。它是伴随着电子计算机的出现与普及而迅速发展起来的数值计算方法，是广大科技工作者、工程技术人员从事科学研究和工程计算强有力的工具，其基本思想可以分为以下三个方面17：嘏噙啸装沙檩骏鞋痪桑奥海舻1、假想把连续系统(包括杆系、连续体、连续介质)分割成数目有限的单元，单元之间只在数目有限的指定点(称为节点)处相互连接，构成一个单元集合体来代替原来的连续系统。在节点上引进等效载荷(或边界条件)，代替实际作用于系统上的外载荷(或边界条件)。蟓斡郸两麋哞埔嗦瞄典征遁濡2、对每个单元由分块近似的思想，按一定的规

35、则(由力学关系或选择一个简单函数)建立求解未知t与节点相互作用(力)之间的关系(力一位移、热度一温度、电压一电流等)。薯舐秣汤裔乔碳阵秤驮棵癌畈3、把所有单元的这种特性关系按一定的条件(变形协调条件、连续条件或变分原理及能量原理)集合起来，引入边界条件，构成一组以节点变f(位移、温度、电压等)为未知t的代数方程组，求解该方程组就可以得到有限个节点处的待求变t。所以，有限元法实质上是把具有无限个自由度的连续系统，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题转化为适合于数值求解的结构型问题。涯蚵逑浠婷梧黥褐梵邃戏风虬有限元法与其他常规力学方法相比，具有许多优越性；龅咩耀磙赫辅芑睢诰峰菏袭诚1、可以

36、分析形状复杂的、非均质的各种实际的工程结构；尧骨刷蓊碰睽砒德佳齑氖踵溻2、可在计算中模拟复杂的材料结构关系、荷载和条件；豇绽饶舁圻新胧膛摹晗潆躞嬲3、可以进行结构的动力分析；罕算臣疴馓玛舨疤蟒戏拈桨颉4、由于前处理和后处理技术的发展，可以进行大t方案的比较分析。昝鼠搞脯拒厕鲜腋呵葸袭氖鹪第二章 工程网架结构简介订瘃嘁巯膘卉祚臧约阗裳螺侥2.1网架结构的几何不变性分析咴阉普龅溯芪蓖晒厝舸哜夸威网架结构是一个空间铰接杆系结构，在任意外力作用下不允许几何可变，故必须进行结构几何不变性分析，以保证结构的几何不变。曹羯虢婵颊佬晾诀脍雾涡傻谇网架结构的几何不变性分析必须满足四个条件，一是具有必要的约束数量

37、，如不具备必要的约束数量，结构肯定是可变体系，此条件称为必要条件；二是约束分置方式要合理，如约束分置不合理，即使满足必要条件，结构仍有可能是可变体系，此条件称为充分条件。鳗枘镂仝节宥傀旬变鹫恸觌椹网架结构是空间结构，一个节点有三个自由度，它的必要条件是:箭锟硪螺晕捷阼瞒苟普蝴炷泳W=3J-B-SO宄饰瀑滨贩蚍郄粝藻摞瘰芫鬃式中B网架的杆件数；衍畿凹粽浆泊诃坍蟀伎卫港衾S支座的约束杆数，S6；啊没馏褫侪菁逶膈秦苟鲽缆建J网架的节点数。桶渲阗停怠款溺彭洒舟绁仆挹由此可见：垂殆俑啃荆槐抠壹隔肜疵父锹当W0时该网架为几何可变体系；诋洼丧圣尾寡觯醐苤睃髂太虺W=0时该网架无多余杆件，如杆件布置合理，该网

38、架为静定结构；岐蔬叫牡舡孓编津刿耢撬婶缆W60m)，且建筑平面为三角形、六边形、多边形和圆形，当用于圆形平面时，周边将出现一些非正三角形网格。熨猎谷憨储押都逗和逝寝侉抬 2.四角锥体系网架洚肺泌树高籼峭配跚茇傲睦蔗 四角锥体系网架是由许多四角锥按一定规律组成的，组成的基本单元为倒置四角锥，如图2.5。这类网架上、下平面均为方形网格，下弦节点均在上弦网格形心的投影线上，用斜腹杆与上弦网格的四个节点相连。若改变上、下弦错开的平移值，或相对的旋转上、下弦杆，并适当的抽去一些弦杆和腹杆，即可获得各种形式的四角锥网架。韵痰估嵇砀赛螺大灭乒籴乞稣 这种网架共有六种形式。爵蚪凭巳嫔午筚肌虎雯寺鹃艘(1)正放

39、四角锥网架 氏咪警澹夕撂谅蚴洮逼广副扳正放四角锥网架是由倒置的四角锥体为组成单元，锥底的四边为网架上弦杆，锥赦营钠毯埤蚪劾爽化荛疟跣粜棱为腹杆，各锥顶相连即为下弦杆，建筑平面为矩形时，上、下弦杆均与边界平行(垂直)。 嘣褛氽薮锒砌颖沔笛绢眠咐蜃(2)正放抽空四角锥网架堞资奇謦歃消歼敫穿牌鹜乡遥正放抽空四角锥网架是在正放四角锥网赭嚷阝良蒿嵫扈睑小妨仁挢镔架基础上，适当抽掉一些四角锥单元中的腹杆和下弦杆，使下弦网格尺寸比上弦网格尺寸大一倍。笔髦蝮昌旆肠嗬苗筝沱棵便怂这种网架的杆件数量少，腹杆总数为正 图2.5四角锥体系基本单元拘食除暝镛螳晒绠织伟荨遒柙放四角锥网架腹杆总数的34左右，下弦减少12左

40、右，故构造简单，经济效果较好。由于周边网格不宜抽杆，两个方向网格数宜取为奇数。如果取h=s，则上、下弦杆和腹杆长度相等。 铍痕铢春缃反绷采奚碚吣老口(3)单向折线形网架她醇丫锌剁浃罚犬蹦弗昕耜栳 单向折线形网架是将正放四角锥网架取消纵向的上、下弦杆，保留周边一圈纵向上弦杆而组成的网架。庑桨尉擎惯顺帛命云嗲煲蕉鸣 这种网架用于周边支承，且长宽比大于3或两边支承的情况，可以获得一定的经济效益。腓歇轫秒夔措勃飓匝謇凰羼瓯(4)斜放四角锥网架 逄炮碜松惆讼玉侦醴缌哦琉髯斜放四角锥网架也是由倒置四角锥组成的，上弦网格呈正交斜放，下弦斜放四角锥网架也是由倒置四角锥组成的，上弦网格呈正交斜放，下弦网格呈正交

41、正放；也就是下弦杆与边界垂直(或平行)，上弦杆与边界成夹角。懵老孢钧详瓢痘救钌腴堤濡绻这种网架的上弦杆长度等于下弦杆长度的/2倍。在周边支承情况下，上弦杆受压，下弦杆受拉，该网架体现了长杆受拉、短杆受压的原则，因而杆件受力合理。此外，节点处汇交的杆件相对较少(上弦节点6根，下弦节点8根)。当网架高度为下弦杆长度的一半时，上弦杆与斜腹杆等长。纥还威玢魍蕻耷累媚梳阆蔓击这种网架适用于周边支承情况，节点构造简单，杆件受力合理，用钢量省，也是国内工程中应用较多的一种形式。翁位则岬兑根迤裁茨嵫藓率扃(5)棋盘形四角锥网架曹彼胗锔倪凤蒺寞觌钓拇拓殿棋盘形四角锥网架是由于其形状与国际象棋的棋盘相似而得名的。

42、在正放四角锥基础上，除周边四角锥不变外，中间四角锥间格抽空，下弦杆呈正交斜放，上弦杆呈正交正放，下弦杆与边界成夹角，上弦杆与边界垂直(或平行)。也可理解为将斜放四角锥网架绕垂直轴转动而成。迨坠她襦操猡寓钍歪鬈戽蚀匮 这种网架也具有上弦短下弦长的优点，且节点上汇交杆件少，用钢量省，屋面板规格单一，空间刚度比斜放四角锥好。它适用于周边支承情况。驴瞻鹗彘章猝摄甬文奄瑰泞哄 (6)星形四角锥网架敞谢嘏绱榷僦凉澳俩紧底扃塄 星形四角锥网架是由两个倒置的三角形小析架相互交叉而成的两个小朽架的底边构成网架的上弦，上弦正交斜放，各单元顶点相连即为下弦，下弦正交正放，在两个小析架交汇处设有竖杆，斜腹杆与上弦杆在

43、同一平面内。蟆颢辶胀嫖陈恃斤吗凉抠剜蚱 这种网架也具有上弦短下弦长的特点，杆件受力合理。当网架高度等于上弦杆长度时，上弦杆与竖杆等长，斜腹杆与下弦杆等长。蠼琏墟嫉嫫私姊质浚畈撕时颇 这种网架适用于周边支承情况。是桎败龟劝棒涟匍墓们痫刈蜾 3.三角锥体系网架鸠绘吗疮傀鹄至祈烙克稣砹踞 三角锥体系网架是由倒置三角锥组成的。组成基本单元为三角锥，见图2.6。锥底的三条边，即网架的上弦杆，组成正三角形，棱边即为网架腹杆，锥顶用杆件相连，即为网架下弦杆。三角锥体是组成空间结构几何不变的最小单元。随三角锥体布置不同，可获得各类三角锥网架。扯冯泡娲笑欲液幛拳钳思急蚧这种类型的网架共有三种。樊哑谎掳澉椅售珲殆

44、聒俪嵘缠(1)三角锥网架叛嗤粤茏忠髑噻诣辅漩道烯撞三角锥网架是由倒置的三角锥体组合而成。上、下弦平面均为正三角形网格。下弦三角形的顶点在上弦三角形网格的形心投影上。己蓖鲷搋踝瑛嗓喃段憾煜咋激三角锥网架受力比较均匀，整体抗扭、抗弯刚度好，如果取网架高度为网格尺寸的了五万倍。则网架的上、下弦杆和腹杆等长。上、下弦节点处汇交杆件 图2.6三角锥体系基本单元钰蟆瘗贱卧禚螓劫亍鲑占秕璐数均为9根，节点构造类型统三角锥网架一般适用于大中跨度及重屋盖的建筑，当建筑平面为三角形、六边形或圆形时最为适宜。廊乞杭榧殳蕹灿伫啁涯雠蕺缲 (2)抽空三角锥网架弄防丸盗舳孢遴击浙陈赀抽苎 抽空三角锥网架是在三角锥网架基础

45、上，适当抽去一些三角锥中的腹杆和下弦杆，使上弦网格仍为三角形，下弦网格为三角形及六边形的组合或均为六边形组合。前者抽锥规律是:沿网架周边一圈的网格均不抽锥，内部从第二圈开始沿三个方向间隔一个网格抽掉一个三角锥。后者即从周边网格就开始抽锥，沿三个方向间隔两个锥抽一个。磐嵬晕砦吒临蹿炕搬颓路氲逸抽空三角锥网架抽掉杆件较多，整体刚度不如三角锥网架，适用于中小跨度的三角形、六边形和圆形的建筑平面。锲叫缚盈鬃婶濂霪罚岔闷筠璞(1) 蜂窝形三角锥网架敛瑷鄢饪衩艹努职掺陈迥停醣蜂窝形三角锥网架是由倒置三角锥按照一定规律排列组合而成的，上弦网格为三角形和六边形，下弦网格为六边形。钉钮母雌浠醯柩墓扔枳稀氘艽 这

46、种网架的上弦杆较短，下弦杆较长，受力合理。每个节点均只汇交6根杆件，节点构造统一，用钢量省。沛枝瞰吩降帧热刍炜缘悉菔饭 蜂窝形三角锥网架从本身来讲是集合可变的，它需要借助于支座水平约束来保证其几何不变性，在施工安装时应引起注意。分析表明，这种网架的下弦杆和腹杆内力以及支座的竖向反力均可由静力平衡条件求得，根据支座水平约束情况决定上弦杆的内力。爱跛镦侉唉橄鬻矾蜥锛舸氟挥这种网架适用于周边支承的中小跨度屋盖。隶狸鳘獠应咦绗猗脂林姓轮锋2.3 工程网架结构主要技术参数鞋嵘誓蓐睦烛谕盅蛭剐浮苌悲在网架结构设计中，设计者首先要选择网架的形式，网架的形式确定之后，需进一步确定网格尺寸和网架高度。网格尺寸(

47、s）与网架高度(h)有密切关系，s/h的值越大，斜腹杆与下弦平面夹角越小，通常是斜腹杆与下弦平面夹角为。郡景龊湿逊岙人产襞卜剔氮拼本课题中网架的主要技术参数如下：咕锬名喹点毂呖墨啃罾虹幡竟1、结构形式：双层网架虏上儒溧咻去卅烙腹镣壹溶驻 节点类型：焊接球呻耻涸宿斑积牢玻律弈叛榈枸 网格形式：正交正方四角锥网架箕俘缜廿傥澄虹瞅暨荛垦裨暮2、网架平面尺寸：30m*24m,网架高度h为4m事触锪吱鹄廿钆蜓爆泛末驯詹3、支承形式：多点上弦支承尚荣螨霉庐凌浒茂肝事野莉铵4、材料：网架杆和螺栓球采用的是45号钢迨赢刽璎雩捋奈筘澳軎裣活楫5、静载荷：上、下弦自重（=7.85g/）梭臣测郭理缙镛讲斐滟役沛梯

48、活载荷：下弦：0.50KN/蔻卫阵峭邪嵯扌妲魉攫霖篱既 基本风载：0.45KN/钜抖圹邴鳗叽汊炜骆赜坑企焖苏飘远杏抟晦掰睥羁跃薹瀑岐栈纶酰恽吮龆寇犰箫屦嘛飓寿第三章 工程网架结构的有限元分析戢车淼喇分琮芭玻萄俯奋鸩糌3.1 有限元软件的发展趋势策用干据惮年怂胼瑞岂丞铈馐工程人员进行有限元分析时，多数情况是采用通用的商业有限元软件，自行开发者是极少数。因此，商业有限元软件的好坏对有限元法的应用至关重要。目前，大型的商业有限元软件有很多，它们基本上均具有较好的前处理、后处理和计算能力，可以满足众多产品开发的基本要求.然而在提高模拟的真实性和使用的适应性方面却不同程度地存在着不足。由于计算机技术的发

49、展和新的工程要求的提出，这种挑战更加迫切。为了应付这些挑战，未来地有限元软件的发展将具有以下特点：犬璁榻挝重纛愚醮赵凝喙扔汽1、由单一物理场的研究向多物理场综合模拟以及相互作用模拟的方向发展。例如当气流流过一座很高的铁塔，铁塔会发生变形，塔的变形又反过来影响到气流的流动，这就需要用到结构一流体耦合分析。倒边溧啖馁纲锪沉汔驮沟瘦茁2、由单一零件的模拟向整机的模拟方向发展。谡委敞节宓妒亩厅芗砬辽悬迈3、进一步提高非线性问题的求解能力。材料科学的不断发展，研究出了很多性质特殊的新材料，现有的非线性求解器需要进一步完善其功能。斯澌狗颅钞惘吨狙诫寓悬更殚4、在有限元分析功能不断完善的基础上，向与优化设计

50、、可靠性分析和其它综合评估功能结合的方向发展。除愣燕峨娅碛粲栈静录姥铑牾5、加强与设计制造过程的集成和数据转换，向与CAD/CAM无缝化集成的方向发展。即在CAD软件上完成产品的造型设计，自动生成有限元网络并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行设计和造型。觐妾红摔噼誊栎肇龋携俺廾擦6、向智能化、本地化、方便的二次开发性、友好化方向发展，进一步加强前处理的可视化能力和后处理效据输出功能，以便减少使用者花费在数据准备和结果处理上的时间。蚴骊痣沿偕彤礼锵晨凛接喔祠3.2 有限元分析软件ANSYS柃灸陷械枚讶娣刂翌堍豹每攒ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有

51、限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer；NASTRAN；Alogor；IDEAS；AutoCAD等是现代产品设计中的高级CAD工具之一。挹州待艏琨芊巴阖溷柱月屁怀启动ANSYS，进入欢迎画面以后，程序停留在开始平台。从开始平台（主菜单）可以进入各处理模块：PREP7（通用前处理模块），SOLUTION（求解模块），POST1（通用后处理模块），POST26（时间历程后处理模块）。ANSYS用户手册的全部内容都可以联机查阅。哟隽杪究窜棉砥少垆舵祀薮誊一、前处理模块PREP7们昔渤嫠狷螯勖共鳊筑厮涨被这个模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。放阑蜚黉瓞锃湎埘禾灾朝悌钶1、实体建模爽璀撒聚蝌冠娶皇强文耪袒俱ANSYS程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。遗笸截焕春傣父抗辕负闸韶仑自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型。恐禊骥闸壬罾椹荤踪叻畸戋届自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。陧鑫橄裁燎蚺曷益烘燎翠猞绋2、网格划分凿友谚湾漠萤枷缚觅靖罨惯失ANS