冀教版九年级数学上册25.2《平行线分线段成比例》课件

1、平行线分线段成比例定理我们已经学习过了平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等.例如：当 l1l2 l3 ， AB=BC 时，ABCl1l2 l3DEF则有 DE=EF.ABCl1l2 l3DEF对这个结果，我们从比例式的角度来研究，可以写成.EFDEBCAB（比值是1）ABCl1l2 l3DEF（比值是1）， = ABBCDEEF（比值大于1）.或 = ABBCDEEF（比值小于1），或 = ABBCDEEF（比值是1），由 = ABBCDEEF）应用比例的性质，可以得到）应用比例的性质，还可以得到（比值是）,12 = ABACDEDFA

2、BCl1l2 l3DEF）（比值是1），由 = ABBCDEEF由这两个比例式也可变形得到比值各不相同的比例式，（比值是）,12 或 = BCACEFDFABCl1l2 l3DEF）（比值小于1）,例如 = ABDEACDFABCl1l2 l3DEF）（比值小于1）,再例如 = BCEFACDFABCl1l2 l3DEF集中地分析这些比例式：）ABCl1l2 l3DEFDEBCAB）下上是;下上EF集中地分析这些比例式：）ABCl1l2 l3DEFEFABBC上下是DE;上下DEBCAB下上是;下上EF集中地分析这些比例式：）ABCl1l2 l3DEFBCDEABEFEFABBC上下是DE;上

3、下DEBCAB下上是;下上EF集中地分析这些比例式：）ABCl1l2 l3DEFEFABDE和上上是结论是对应线段成比例.BC;下下BCDEABEFEFABBC上下是DE;上下DEBCAB下上是;下上EF集中地分析这些比例式：ABCl1l2 l3DEFACDEAB上上是）DF;全全集中地分析这些比例式：ABCl1l2 l3DEF）下下是ACEFBCDF;全全ACDEAB上上是DF;全全集中地分析这些比例式：ABCl1l2 l3DEF）DEACAB全上是DF;全上下下是ACEFBCDF;全全ACDEAB上上是DF;全全集中地分析这些比例式：ABCl1l2 l3DEF）综合以上，结论是对应线段成比

4、例.EFACBC全下是DF;全下DEACAB全上是DF;全上下下是ACEFBCDF;全全ACDEAB上上是DF;全全如果B不是AC的中点，这个结论还成立吗？让我们来讨论：如图，一组平行线在直线AC上截得的两条线段AB：BC=2：3，这组平行线在直线DF上截得对应线段DE和EF，？,EFDEBCAB,DEEFABBC,EFBCDEAB,BCEFABDEDEFABCl1l2 l3mmmmmnnnnn,32比值为比值为比值为比值为,23,nm,mn如果B不是AC的中点，这个结论还成立吗？让我们来讨论：如图，一组平行线在直线AC上截得的两条线段AB：BC=2：3，这组平行线在直线DF上截得对应线段DE

5、和EF，？DEFABCl1l2 l3,DFACEFBC,DFEFACBC,DFDEACAB,ACDFABDE结论仍是对应线段mmmmmnnnnn比值为比值为比值为比值为,nm,53,52.mn成比例.对应线段都成比例.事实上，对于AB：BC是任何实数，当时，平行线分线段三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.l1l2l3ABCl1l2 l3DEF成比例定理:此定理表明三条平行线可以把两条线段的比等值地进行传递：xkykxmymxnynxpyp. = ，上下 x y = ，上下 x y = ，上下 x y = .上下 x y(截得的线段的长度变化,但比值不变.)平行线分线段成比例定理推论:A

6、BCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl

7、1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:AB

8、Cl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DEF平行于三角形一边的直线截其他两边平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DF平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DF平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长

9、线)，平行线分线段成比例定理推论:ABCl1l2 l3DF平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.平行线分线段成比例定理推论:ABCDE“A”字图形ABCED“8”字图形平行线分线段成比例定理推论:ABCDE“A”字图形ABCED“8”字图形表达式：DEBC， = .AD AEAB AC这是今后最常用的两个基本图形.？KNHK则.QRPQ.l1HKNQR.Pl2(H、K、N是直线 l1 上的三个点，P是直线 l2 上的点， 连结HP，分别过K、N作HP的平行线交 l2 于点Q、R，.练习1：.l1HKNQR.Pl2H、K、N是直线 l1 上的三个点，P是直线

10、l2 上的点， 连结HP，分别过K、N作HP的平行线交 l2 于点Q、R，.练习1：(？KHKN则.QPQR.l1HKNQR.Pl2H、K、N是直线 l1 上的三个点，P是直线 l2 上的点， 连结HP，分别过K、N作HP的平行线交 l2 于点Q、R，.练习1：(？HKPRHN则.PQ.l1HKNQR.Pl2H、K、N是直线 l1 上的三个点，P是直线 l2 上的点， 连结HP，分别过K、N作HP的平行线交 l2 于点Q、R，.练习1：？KNPRHN则.QR(.l1HKNQR.Pl2H、K、N是直线 l1 上的三个点，P是直线 l2 上的点， 连结HP，分别过K、N作HP的平行线交 l2 于点

11、Q、R，.练习1：？HNPQHK则PR(.(？HKKNQR则.PQ(.l1HKNQR.Pl2.练习1：H、K、N是直线 l1 上的三个点，P是直线 l2 上的点， 连结HP，分别过K、N作HP的平行线交 l2 于点Q、R，练习2已知：如图，l1l2l3，求BC.l1l3ACDF324?6AB=3，DE=2，EF=4，l2BE练习2已知：如图，l1l2l3，求DE.l1l2l3ABCDEF621?3AB=6，BC=2， EF=1，练习2已知：如图，l1l2l3，求DF.l1l3ACDF241815?20AC=42， BC=18，EF=15，l2BE,151842DF或,5642DF即,35DF练习2已知：如图，l1l2l3，求AB.l1l2l3ACDF54?20BC=5， DF=20， EF=4，BE练习4已知：梯形ABCD中，,436EBABCDEF求：AE.ADBC，EFBC，AE=FC，,315DF436315?,FCDFEBAE解：ADBC，,FCDFEBAEEFBC，ADEFBC，;DFEBFCAE