【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件 ：12 反比例函数(20张ppt,含13年试题)

1、第第1212课时反比例函数课时反比例函数 回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1反比例函数的概念反比例函数的概念 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材定义：形如定义：形如_(k为常数，为常数，k0)的函数称为反的函数称为反比例函数，其中比例函数，其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数，的函数，k是比例系数是比例系数表达式：表达式：y或或ykx1或或xyk(k0)防错提醒：防错提醒：(1)k0；(2)自变量自变量x0；(3)函数函数y0.第第12课时课时

2、 反比例函数反比例函数 考点考点2 2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 (1)反比例函数的图象：反比例函数反比例函数的图象：反比例函数y (k0)的图象是的图象是 _，且关于，且关于_对称对称ykx双曲线双曲线 原点原点 (2)反比例函数的性质：反比例函数的性质：在每个象限在每个象限内，内，y随随x增增大而增大大而增大二、四象限二、四象限 (x，y异号异号) k0 性质性质 所在象限所在象限 图象图象 函数函数 第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材(3)反比例函数比例系数反比例函数比例系数k的几何意义：的几何意义：图图121第第1

3、2课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材考点考点3 3反比例函数的应用反比例函数的应用 求直线求直线yk1xb(k0)和双曲线和双曲线y 的交点坐的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组标就是解这两个函数解析式组成的方程组反比例函数反比例函数与一次函数的与一次函数的图象的交点的图象的交点的求法求法 利用待定系数法确定反比例函数：利用待定系数法确定反比例函数：根据两变量之间的反比例关系，设根据两变量之间的反比例关系，设y ；代入图象上一个点的坐标，即代入图象上一个点的坐标，即x，y的一对对的一对对应值，求出应值，求出k的值；的值；写出关系式写出关系式

4、求函数解析式求函数解析式的方法步骤的方法步骤 第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材归归 类类 探探 究究探究一反比例函数的概念探究一反比例函数的概念 命题角度：命题角度：1. 反比例函数的概念；反比例函数的概念；2. 求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式例例22013温州温州 B 第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材解析解析把 P(1，3)代入 ykx(k0)得k1(3)3.故选择 B.探究二反比例函数的图象与性质探究二反比例函数的图象与性质 命题角度：命题角度：反比例函数的图象与性质反

5、比例函数的图象与性质第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材例例22013株洲株洲 D 解析解析 方法一：分别把各点代入反比例函数求出方法一：分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可的值，再比较出其大小即可方法二：根据反比例函数的图象和性质比较方法二：根据反比例函数的图象和性质比较第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方法点析方法点析 比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性

6、质比较，函函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定数值的大小只能根据特征确定第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究三与反比例函数中探究三与反比例函数中k有关的问题有关的问题命题角度：命题角度：反比例函数中反比例函数中k的几何意义的几何意义例例32013永州永州 图图1221 第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材方法点析方法点析 利用反比例函数中利用反比例函数中k的几何意义时，要注意点的坐标的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用解析式和横

7、坐标，求各与线段长之间的转化，并且利用解析式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键点的纵坐标是求面积的关键第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材探究四反比例函数的应用探究四反比例函数的应用 命题角度：命题角度：1. 反比例函数在实际生活中的应用；反比例函数在实际生活中的应用；2. 反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用例例4 42012重庆重庆 第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材图图123(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在

8、在x轴上有一点轴上有一点E(O点除外点除外)，使得，使得BCE与与BCO的面积相等，求出点的面积相等，求出点E的坐标的坐标解析解析(1)过 B 点作 BDx 轴，垂足为 D，由 B(n，2)得 BD2，由 tanBOC25，解直角三角形求 OD，确定 B 点坐标，得出反比例函数关系式，再由 A，B 两点横坐标与纵坐标的积相等求 m 的值，由“两点法”求直线 AB 的解析式；(2)点 E 为 x 轴上的点，要使得BCE 与BCO 的面积相等，只需要 CECO 即可，根据直线 AB 的解析式求 CO 的长，再确定 E 点坐标第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回

9、归教材回归教材解：(1)如图，过 B 点作 BDx 轴，垂足为 D，B(n，2)，BD2.在 RtOBD 中，tanBOC25，即BDOD25，解得 OD5.又B 点在第三象限，B(5，2)将 B(5，2)的坐标代入 ykx中，得 kxy10，反比例函数的解析式为 y10 x.第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材将 A(2，m)代入 y10 x中，得 m5，A(2，5)将 A(2，5)，B(5，2)的坐标代入 yaxb 中，则一次函数的解析式为 yx3.(2)由 yx3 得 C(3，0)，即 OC3.SBCESBCO，CEOC3，OE6，即

10、E(6，0)第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材此类一次函数、反比例函数、二元一次方程组、三角形面此类一次函数、反比例函数、二元一次方程组、三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加方法点析方法点析第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材反比例函数中反比例函数中k的确定的确定 教材母题教材母题 回回 归归 教教 材材 解解 依题意，反比例函数的图象在第一、三象限，所以依题意，反比例函数的图象在第一、三象限，所以k k1 10 0，k k1.1. 点析点析 根据反比例函数的增减性或图象的位置确定比例根据反比例函数的增减性或图象的位置确定比例系数的符号，是中考常见题型，体现了数形结合思想系数的符号，是中考常见题型，体现了数形结合思想考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第第12课时课时 反比例函数反比例函数 中考预测中考预测第第12课时课时 反比例函数反比例函数 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回