自动控制原理课程设计室温控制系统校正装置设计

1、室温控制系统校正装置设计、设计目的通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统 自动控制方法的基础上，用 MATLA实现系统的仿真与调试。二、设计要求收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内 容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对 工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。要求如下:1、根据所学控制理论知识（频率法、根轨迹法等）进行人工设计校正 装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；2、使用MATLA际口 Simulink，对加入的校正装置的系统进行动态仿 真，并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试， 使其满足技术要求；3、确定校

2、正装置的电路形式及电路参数（选作）；4、完成设计报告。三、设计任务已知某室温控制系统为单位负反馈，某开环传递函数为：Go（s），试用Bode图设计法对系统进行滞后串联校正S（0.1S 1）（0.2S 1）设计，使系统满足; 系统在斜坡信号作用下，系统的速度误差系数KV30s1 系统校正后的剪切频率，c 2.3 sc屮*0 系统校正后，系统的相角裕量- 402.2设计要求 分析设计要求，说明校正的设计思路(滞后校正分析 详细设计(包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图) 用MATLAB程代码及运行结果(包括图形、运算结果) 校正前后系统的单

3、位阶跃响应图。三、设计方法步骤及设计校正构图3.1校正前系统分析校正前系统的开环传递函数为：KGo一 S(0.1S 1)(0.2S 1)-1_10设计校正要求：Kv30S， c2.3 s ，- 40因为 Kv =叽 sG0 =呵 ss(0.1s K(0.2S 1)=K，所以 Kv = K =30 所以，原系统开环传递函数变为：30G。一 S(0.1S 1)(0.2S 1)利用MATLA绘画未校正系统的Bode图，见图1在MATLAB编写如下程序：num = 30;f1 = 1,0;f2 =0.1,1;f3 = 0.2,1;den = con v(f1,co nv(f2,f3);bode( nu

4、 m,de n)原系统Bode图Bode DgranmO5口 o O5O1.mp apn&EWQDapxsef图1利用MATLA绘制未校正系统的单位阶跃响应曲线，见图2在MATLAB编写如下程序：num=30;f仁1,0;f2=0.1,1;f3=0.2,1;G=tf(f1,co nv(f2,f3);G仁feedback(G,1);t=0:0.1:10;step(G1,t); gridxlabel( t );ylabel( c(t);title(原系统单位阶跃响应)；阶跃响应曲线为：图2由图1可以看出，相角欲度Y。= -17，此时系统的相角裕度不符合要求， 故该系统需要校正。由于校正前系统已有一

5、定的相角欲度，因此可以考虑引 入串联滞后校正装置以满足相角欲度的要；由图2系统在阶跃输入下是不能稳定的输出，系统的动态性能不佳。3.2校正方法根据系统的性能，决定采用串联滞后校正。在MATLA沖设计滞后网络的步骤如下：（1）根据稳态误差要求确定开环增益 K因为 Kv=lim sG(s)=lim00KS(0.1S - 1)(0.2S 1)所以 Kv = K = 30（2）禾U用确定的开环增益并在 MATLAB绘制原系统Bode图（见图1），读 出原系统的相角裕度 0二180（ -197）-17。（3）确定校正后的系统剪切频率c。在此频率上开环传递函数的相位裕 量应等于要求的相位裕量=40再加上（

6、5 12）补偿滞后校正 网络本身在c处的相位滞后。0现要求校正后系统的相位裕量40，为了补偿滞后校正网络本身的相位滞后，需要再加上5012的补偿角，所以取 P0/00、00=40 （5 12）=52 （补偿角取 120）在Bode图（图1）上可找得，在c=2.3/s附近的相位角等于_128（即 相位裕量为52），故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：=2.3/ sc（4）求0值。确定原系统频率特性在=焙 处的幅值下降到0dB时所必C需的衰减量厶L=20Lg 一：，求取一：值。由图1得原系统在，c处的频率增益为21.2dB，为了保证系统的增益剪切频率c处，滞后校正装置应产生21.2dB的衰减

7、量：丄=21.2dB，即20=20Lg：12（5）选取T值。为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益 剪切频率，c处的影响足够小，应满足，一般取，c=10/Tcc取 T=10/ c =4.35（6）确定滞后校正装置的传递函数_4.35S+1Gc（s）_ 4.35 12 S 1利用MATLAB绘画校正装置的bode图，见图3在MATLAB编写如下程序：G=tf（4.35 1,52.2 1）;figure（1）margi n（ G）; gridgm,pm,wg,wp=margi n（ G）;title（校正装置）;校正装置Bode图如下:校正装畫0 5 0 5 0 ms10-1Frequ

8、encv (rad/sec)010assaMBf3.3校正装置采用RC网络构成无源滞后校正装置如下图:其传递函数为:Gc(s)C(s)R(s)R2Cs 1(R RJCs 1二 RlR2=12即 R T1R2其中，0 = R1 * R2（0 !），T = r2CR2由校正装置传递函数得如下关系：二 R2C =4.35选取适当的r1r2 c且满足两关系式的参数值即可确定校正装置3.4校正后系统分析经超前校正后，系统开环传递函数为:G(S)二 Go(S) ” Gc(S)30(4.35S+1)S(0.1S 1)(0.2S 1)(4.35 12 S 1) (1)利用MATLAB绘画系统校正前、后的bod

9、e图(见图4)及校正前、后系 统对单位阶跃响应(见图5)的对比在MATLA中编写如下程序：num = 627;f1 = 1,0;f2 =0.1,1;f3 = 0.2,1;den = con v(f1,co nv(f2,f3);g0 = tf(nu m,de n);pm = 627;dpm = pm+5;mag,phase,w = bode(g0);magdb = 20*log10(mag);wcg=2.4gr = -spli ne(w,magdb(1,:),wcg);alpha = 10A(gr/20);T = 10/(alpha*wcg);gc = tf(alpha* T 1,T 1);F0

10、 = feedback(g0,1);F = feedback(g0*gc,1);figure(1);bode(g0,g0*gc);figure(2);step（FO,F）;校正前、后系统的Bode图对比:Bode DiagramISO1Q0500-50-1&0-T50-135较正后-180-225System： untitled 1Frequency (rad/sec): 2.6Phase-137System: gDFrftnnftnrv fV 05System: gCFrequency (rad/e): 9.7Phase (,deg: -197System: untitledlFrequen

11、cy rad/sec): 6.77Phase -180ioh-270 3 10图4校正前、后系统对单位阶跃响应对比：01234567&9,图5四、在MATLAB下用Simulink 进行动态仿真在Simulink仿真环境下采用串联滞后校正，校正前结构图（见图 6）,对原 系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图 7）见图6 校正前系统的单位阶跃响应曲线：图7由图7可看出，系统对单位阶跃响应的输出极不稳定，系统不能满足设计要在原系统结构图上串加上 g4.35S 1求，需要对系统进行校正。c4.35存S+1环节进行滞后校正，校正后系统结构图（见图8），对校正后系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图9）StepG0(s)13010.1S+1IFD.2S+1G0(s)2G0(s)34.35S+1I52.2S+1IG0(S)4Scope校正后系统的单位阶跃响应曲线1 41.2018口 6aj0.20012345&78910J J I LTime offset: 0图9由图9可看出，系统对单位阶跃响能够稳定的应输出，系统的最大超调量M P在25流右，过渡时间ts在2.5s附近，对于本温度控制系统以上参数 是满足要