最小方差自校正控制

1、用最小方差自校正控制 算法对以下系统进行闭环控制：y(k) 1.7y(k 1) 0.7y(k2) u(k 4)0.5u(k5)(k)0.2 (k 1)式中(k)为方差为0.1的白噪声，取期望输出yr(k)为幅值为10的方波 信号。解：上式可以化为：(1 1.7z 10.7z2)y(k) z4(1 0.5z 1)u(k) (1 0.2z 1) (k)则有11A(z )11.7z11B(z )10.5zC(z 1)10.2z1d 4Diopha ntine 方程为：又有6取初值 P(0)=10 , (0)0递推公式为：?(k)办K(k)P(k)0.7zC(z1)H(z1)A(z1)F(z1) zd

2、G(z1)B(z1)F(z1)1) K(k)y(k)?T(k d)?(k 1)P(k 1)?(k d)1?r(k d)P(k 1)?(k d)I K(k)?T(k d)P(k 1)程序清单如下：clear all; close all;na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nc=length(c)-1;%多项式 A 、B、C 的阶次nh=nb+d-1; ng=na-1;%nh、ng 为多项式 H、G 的阶次L=400;uk=zeros(d+nh,1); %输入初值：yk=zeros(d+ng,1); %输出初值yek=zeros(nc,1); %最优输出预测估计初值

3、yrk=zeros(nc,1); %期望输出初值 xik=zeros(nc,1); %白噪声初值 yr=10*ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1); % 期望输出 xi=sqrt(0.1)*randn(L,1); % 白噪声序列%递推估计初值 thetaek=zeros(na+nb+d+nc,d);P=10A6*eye( na+n b+d+nc); %P(k )的初始值for k=1:Ltime(k)=k;y(k)=-a(2:na+1)*yk(1:na)+b*uk(d:d+nb)+c*xi(k);xik; % 采集输出数据%递推

4、增广最小二乘法公式估计参数 phie=yk(d:d+ng);uk(d:d+nh);-yek(1:nc);K=P*phie/(1+phie*P*phie); thetae(:,k)=thetaek(:,1)+K*(y(k)-phie*thetaek(:,1);P=(eye(na+nb+d+nc)-K*phie)*P;ye=phie*thetaek(:,d); %预测输出的估计值%提取辨识参数ge=thetae(1:ng+1,k); he=thetae(ng+2:ng+nh+2,k);ce=1 thetae(ng+nh+3:ng+nh+2+nc,k);if abs(ce(2)0.9 ce(2)=s

5、ign(ce(2)*0.9;endif he(1)0yek(1)=ye;yrk(1)=yr(k);xik(1)=xi(k);endend figure(1); subplot(2,1,1); plot(time,yr(1:L),r:,time,y); xlabel(k); ylabel(y_r(k) 、 y(k); legend(y_r(k),y(k); axis(0 L -20 20); subplot(2,1,2);plot(time,u); xlabel(k); ylabel(u(k); axis(0 L -40 40);figure(2) subplot(211) plot(1:L,thetae(1:ng+1,:),1:L,thetae(ng+nh+3:ng+2+nh+nc,:);xlabel(k); ylabel(参数估计 g、c); legend(g_0,g_1,c_1); axis(0 L -3 4);subplot(212) plot(1:L,thetae(ng+2:ng+2+nh,:);xlabel(k); ylabel(参数估计 h); legend(h_0,h_1,h_2,h_3