常用的数据结构和算法(6)

1、专业教程理论讲解部分ver3.1第025课 算法及数据结构概述： 二叉树的相关概念 二叉树的实现 重点： 难点： 二叉树的实现 二叉树的实现6 二叉树第025课 算法及数据结构二叉树综合了有序数组与链表得优点.有序数组具有较快得查找速度,链表具有非常好得插入删除效率.树结合了两者得有点,使得它具有很高得插入 删除及查找得效率.它得实现与其结构密切相关,下面我们来看看它的结构.第025课 算法及数据结构12345678这是一棵很简单的树.树主要是由结点及结点之间得关系组成的下面给出一些相关得概念6 二叉树第025课 算法及数据结构二叉树或者是一棵 空树空树 ，或者是一棵由一个 根结根结 点和两棵

2、互不相交的分别称根的 左子树左子树 和 右子树右子树 所组成的 非空树非空树 ，左子树和右子树又同样都是一棵二叉树. 右图为一棵二叉树6.1 树的相关概念二叉树二叉树:1234566 二叉树第025课 算法及数据结构路径:顺着连接节点的边从一个节点走到另一个节点，所经过的节点的顺序排列就称为“路径”。123456其中橙色得线就代表一条路径6.1 树的相关概念6 二叉树第025课 算法及数据结构根:树得顶端称为根.每棵树只有一个根.123456右图中 1 为根父结点与子结点:除根结点外,其余结点都有另外一个结点指向它.那么指向其它结点的结点称为父结点.被指向的结点称为子结点.右图中3为6的父结点

3、,6为3的子结点6.1 树的相关概念6 二叉树第025课 算法及数据结构123456叶结点: 没有子结点的结点称为叶结点.图中4,5,6均为叶结点.子树: 每一个结点都可以看作是其子孙结点的根.这样将其与其子孙结点的集合称为子树图中2,4,5可以看作是一棵子树.6.1 树的相关概念6 二叉树第025课 算法及数据结构123456遍历:根据某种规则,对树中所有的结点全部访问一次称作一次遍历.例如:1,2,3,4,5,6 就是一次遍历.它是按照由高到低的顺序遍历的.或者称为广度优先遍历.层:树中从根开始计算的 “辈分”.0126.1 树的相关概念6 二叉树第025课 算法及数据结构6.2 二叉树的

4、建立实现二叉树首先就要实现它的结点.它的每一个结点除了要保存相应的数据之外,还要保存其子结点的引用.其数据需要两个域,一个保存键值,另一个保存该键值所对应的数据.private class nodeint key;int value;node left;node right;6 二叉树第025课 算法及数据结构当我们拥有了结点以后,就可以着手创建我们的树了.一颗数最特殊的结点就是它的根结点,当拥有了根结点就意味着你拥有了整棵树.所以我们要用一个变量来保存这个非常重要的根.private node root;6.2 二叉树的建立6 二叉树第025课 算法及数据结构二叉树的初始化非常的简单.只需要

5、有个根就可以了,而且树是空的.所以甚至连根的初始化都可以省略.public mytree() super();root = null;这里唯一的一句root = null;都可以省略.因为对象在初始化时,其成员变量自动是空.为了清晰,还是把它加上.6.2 二叉树的建立6 二叉树第025课 算法及数据结构6.3 二叉树的插入 二叉树的插入是保证起有序性的重要环节.如果随意的插入则无法保证其有序性.二叉树的顺序一棵有序的二叉树叫搜索二叉树.其定义是根要大于左子树所有结点,小于右子树所有结点.其子树仍然遵循这个规律.我们要建立的便是一棵这样的搜索二叉树.6 二叉树第025课 算法及数据结构10213

6、1516如图,该树便是一棵搜索二叉树.下面我们要讨论如何将7插入该树.首先我们要访问根结点,判断这个7应该放在其左子树还是右子树.710 ,所以 7 应该放在左子树中.6.3 二叉树的插入6 二叉树第025课 算法及数据结构102131516然后,对根的左子树进行检查.判断该子树是否为空,若空则将7加入.非空则继续判断在该子树中的位置.根的左子树非空且值为2,后判断27,则7应该在该子树的右子树中.6.3 二叉树的插入6 二叉树第025课 算法及数据结构102131516以次继续,直到判断到5后,7应该在5的右子树中,且5的右子树为空.于是将7加入5的右子树中76.3 二叉树的插入6 二叉树第025课 算法及数据结构private void insertnode(node subtreeroot,node newnode) node current = subtreeroot; while(true) if(newnode.key右子树根 b)左子树右子树根 c)左子树根右子树 d)左子树右子树3、在树的插入中,我们使用的是非递归方法.考虑如何使用非递归方法实现小测验（单选题）：第025课 算法及数据结构1、树集成了哪两种结构的优点(bd) a) 队列 b)有序数组 c)栈 d)链表2、搜索树的规则是(c) a)左子树右子树根 b)左子树右子树根 c)左子树根右子树 d)左