半导体物理学刘恩科第七版完整课后题答案

1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.第一章习题1-设晶格常数为&的一维晶格，导带极小值附近能量E（k）和价带极大值附近 能量Ev （k）分别为:3word版本可编辑欢迎下载支持.加。为电子惯性质量,k、= ,a = 0.314nm试求:a（1）禁带宽度；（2）导带底电子有效质量；（3）价带顶电子有效质量；（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）导带：由业十2方讥3所以：在k = i处,Ec取极小值价带:r=0得 = 0乂因为学L =所以 = 0处，耳，取极大值3秆k因此：=Ec(-)-Ev(0) = =0.64V， 方2叫左dk1(4)准动量的定义：

2、p = tik3所以：W =(力灯3 一(力灯 =方二人一0 = 795乂10心川/$叶1 、42晶格常数为0. 25nm的一维晶格，当外加10:V/m, 107 V/m的电场时，试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：f =|qE| = h|得心27/(0-)= 8.27x10850 =a1-1.6x10-,9x102a-1.6xlOH9xlO7= 8.27x10h35补充题1分别计算Si (100), (110), (111)面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度(提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si在(100), (110)和(111)而上的原子分布如图1所示：

3、 (b) (110)晶面(a) (100)晶而(c) (111)晶面1 + 4x1= 6.78x IO14atom/cm2(100) : =一/(5.43x10)(110) :j?-= 9.59x1014 atomi cm2y/2a x aJ2/4x丄+2x+2(111) : 1= = 7.83x 1014atom/cm2补充题2维晶体的电子能带可写为E（k） = -（-coska+；cos2肋）, ma 88式中a为晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量网:；（5）能带顶部空穴的有效质量加；解：由旦“得k理dka（n=0

4、, b 2）进一步分析=（2n + l）- , E （k）有极大值，a文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.k = 2n-时，E (k)有极小值所以布里渊区边界为= (2/? + 1)-a方2能带宽度为伙)匚“=丄 (3)电子在波矢k状态的速度=i(sin眩4sin $切(4) 电子的有效质量 方2min =wz/21 (cos ka 一 cos 2ka) dk22能带底部k =所以加；=2加 a(5) 能带顶部 k =(2，1 + i)7r-,a且 mp = -mn,所以能带顶部空穴的有效质呈：2；=単半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别

5、是什么？答：(1)理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上, 实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。(2) 理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。(3) 理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺 陷和面缺陷等。2. 以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导 体。As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还 剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以, 一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子. 多余的电子束缚在正电中心，

6、但这种束缚很弱，很小的能量就可使电子摆脱束缚, 成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个 过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中 心，称为施主杂质或型杂质，掺有施主杂质的半导体叫型半导体。3. 以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导 体。Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是 在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一 个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中 心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚

7、很弱，很小的能量就可使 空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移 动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产 生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P 型半导体。4. 以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的 双性行为。Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用；Si取代GaAs中的As原子则起受 主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到 一定程度时趋于饱和。硅先取代Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅 取代As原子起受主作用。5. 举例说明杂

8、质补偿作用。当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若(1) NdNa因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到叫个受主能级 上，还有凡-个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电 电子的浓度为n二Xd-NAo即则有效受主浓度为Nd-Na(2) NaNd施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有Xr%个空穴, 它们可接受价带上的N厂山个电子，在价带中形成的空穴浓度p二NNd.即有效5word版本可编借.欢迎下载支持.3受主浓度为Na-Nd（3）NqNd时,不能向导带和价带提供电子和空穴，称为杂质的高度补偿6. 说明类氢模型的优点和不足。7. 铢化锢的禁带宽度E沪0

9、.18eV,相对介电常数=17,电子的有效质量m； =0. Olonio,叫为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱 束缚电子基态轨道半径。解：根据类氢原子模型：AEd = 必= 0.0015 X竺=7.1 x QU2（4亦（）巧）2力2加。172心=7 F = 0.053/7/7?心空电=悴防60诃加厂叫 叫8. 磷化稼的禁带宽度Eg二2.26eV,相对介电常数=11. 1,空穴的有效质量 m0. 86mo, nb为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴 的基态轨道半径。解：根据类氢原子模型：皿=虫、=匹匀=0.086 x 単=0.0096 .V2（4亦応）2/r叫 ；II.

10、127tqmP nipr0 =力 = 0.05 两o第三章习题和答案计算能量在*+髓之间单位体积中的量子态数。7word版本可编辑欢迎下载支持.V (2/H )2-(E-E$2/r Tl文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借欢迎下载支持. JZ = g(E)dE单位体积内的量子态、呱弋 IOO3I 2加:广网；厂 v (1ECEq3V(2心2心瓦、 卫有3(_JZo=- g(E)dE= C 宁(E-EcfdEr 100/?2E + 阿:L-1000/r312. 试证明实际硅、错中导带底附近状态密度公式为式(3-6)。2.证明：si、G半导体的E (/C)K关系为在丘丘+处空间的状

11、态数等并空间所包含的 疋、状态数。即d： =g伙)=g伙) 4欣以J.%(E-EJ%Vh2 k； +k： k2Ec(k) = Ec + (-+ 厶)令人=匹)牡点=(咗曲&=(玉)mtmtn,2则：伙)= +厶伙：+匕+厂“)2叫在F系中，等能面仍为球形等能面、mt nt, + m在F系中的态密廃伙)=mllrk =2m：(E-Ec)3.当 E-Ef 为 1.5koT, 4koT, 10k0T 时,对于C导带底在100个方向，有六个对称的陡转椭球, 错在(111)方向有四个，g(E) = sg (E) = 4龙(*)%(E - E()% V加；=$%需也$分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计

12、算电子占据各该能级的概率。费米能级费米函数玻尔兹曼分布函数e-eff= e-e1 + Z 5 kJ-E-E， f(E) = e 1. 5k0T0. 1820. 2234koT0.0180.0183lOkoT4.54x10-4.54 xlO54. 画岀-78七、室温（27C）、500C三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比 较。5. 利用表3-2中的m：, 数值，计算硅、错、碑化稼在室温下的Nc.Nv以及本 征载流子的浓度。Nc = 2(27tkoTmnh127ikoTmn 1/n. =(NcNJ%J 歸Ge :?： =056s；加;=o.37?0；E, = Q.67evat?o =5.1x1

13、O32V 1%_Y_.2=O.29w（）= 2.6 x 1 O3（2）77K时的Nq Nv Nc（77K） _厅 Y（300K）J磊45辱叩曲0.67室温:n. = （1.05x 1019 x3.9x 1018）e_2x30 = 1.7 x 1013/cm3_ 0.7677K吋，n,. =（1.37xlO,8x5.O8xlO,7）（?吋=1.98xIO-7/cw3 g _ Nd _ 心1 + 2一硏兀=町1 + 2 exp.Nd=（1 + 2箸护）=10门（1 + 2 001koT N E“EfE_Er+Ec_S1 + 2e w0曲 1.37xeTx 叩曲28. 利用题7所给的Nc和Nv数值及

14、E尸067eV,求温度为300K和500K时, 含施主浓度NxlOcm-3,受主浓度NA=2xl09cm-3的错中电子及空穴浓度为多 少？8.3OOK时：你=（NNy）%e 丽=2.0x10“/曲-S500K时：叫=（N（N,）%e 曲=6.9x10廿 /ent 根据电中性条件：/70 _ （）-N d+NAWo =於_0一局心（心_心）_扌=02L 9word版本可编辑孩迎下载支持.几-2n心 5x 10心 I cmrr 一 onn ） u文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.13 lword版本可编辑欢迎下载支持.9计算施主杂质浓度分别为1016cm3, ,

15、1O1S cm- 1019cm-3的硅在室温下的费米能 级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定 是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的 0. 05eVo9 解假设杂质全部山强电爲区的耳 Ef = E. + k（）Tn-yT = 300/C时,Nc或Ef = Ei + k()T In 如Nc =2.8x10,9/c/m3 n： =1.5xlO,o/cm3Nd =1016/1016后局y+0.0261n站尹弋-0.21W1018Nn =1OI8/c/h5;Ef =E +0.026In, = E -0.087eVd尸c2.8xl0191 A19Nn =

16、10I9/c;h3;Ef =E + 0.0261n =E -0.0.27VD尸e2.8X10*9 Ec-Ed =0.05W施主杂质全部电离标准为90%,10%占据施主 器=I :是否。Nd i + J 勺二2 %T1靠將 Anr = 042%成立0.026 _ 0.0262ue2筝= = 30% 不成立Z 1 + 1（To262Nd =1019:-= 80%10% 不成立心*丄声2求出硅中施主在室谿彗贅麟餐下载支持.D =（込）e週（未电离施主占总电离颗数的白分比） Nc koT(2)也可比较岛与爲-耳&丁全电离Nd =10/c,;EEf =-0.05 + 0.21 = 06)0.026成立，

17、全电离 =10/cF;EqEf =0.0370.26在之下，但没有全电离Nd = 1019/c7/73;Ed -Ef= -0.023(0.026, Ef在E之上,大部分没有电离10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺神的n型错在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范用。10 解A、.的电离能A 氐=0.0127eV 9Nc =1.05xl0,9/cm3室温300K以下，A,杂质全部电离的掺杂Ji艮10% =explZNc 0.026.n.,=葺匕號=小拧鵲=3.22x10曲A、掺杂浓度超过N小限的部分，在室温下不自牝离G丁的本征浓度= 2.4x 101? lent.人的掺杂

18、浓度范歸 N”限，即有效掺杂浓度畑4x10“ 3.22x10/c11若错中施主杂质电离能AEd=0. OleV,施主杂质浓度分别为ND=10Hcm-3j及 1017cm_3o IT算99%电离；90%电离；30%电离时温度各为多少？12. 若硅中施主杂质电离能AEo=O. 04eV,施主杂质浓度分别为1015cm-3, 10iscm_3o计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？13. 有一块掺磷的n型硅,Np=10i5cms,分别计算温度为77K；300K；500K；文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.800K时导带中电子浓度(本征载流子浓度数值査

19、图3-7)13.(2)3OO7CIW, w, = IO10/cm3 ND = 1015 /cm3强电离区o a N = 10“ / c/7?(3) 500灯寸,iv =4xl014/cm3 过度区Nd+JNq+4 4xi()i5/c加32(4) 80000, /? = IO17 /cmyn0 5： = IO1 I cm14. 计算含有施主杂质浓度为Nd二9x10匕m3及受主杂质浓度为1. lxl016cms,的 硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。解：T = 300K时，Si的本征载流子浓=1.5x10,oc/n-掺杂浓度远大于本征领子浓度，处于强电离包和区 po = NA-ND=

20、2xOl5cm32h() = = 1.125x1O5c/?73PoEf 一Ev = 一心Tin 巴=-0.026In=0224eVF v 0 Nv1.1X1019或：Er-Ei = 一化 fin 也=-0.026111=O.33&Uf叫1.5x1015. 掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算300K；600K时费米能级的位置及多子和少子浓度(本征载流子浓度数值査图3-7)。17word版本可编辑欢迎下载支持.(1) 7 = 300耐,n； =1.5xlO10/cm杂质全部电离a p0 = 1016 / cm32n() = = 2.25 x 1 (F I cnv几Ee - Ei

21、= In f = -0.026 In101610=0.359M或氐-Ev = -kJ In 守=-083(2) T = 600K时，n, =lxl0161cin处于过渡区：“0 = 7?0 + Na5內=才Po = 1.62x 10161 curn() =6.17x1O,5/c7?3EfE严一心门n 上=-0.052111 W = -0.025VF 1 比1X101616. 掺有浓度为每立方米为1.5X1023碑原子和立方米5x10的猪材料，分别 计算300K；600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓 度数值查图3-7）。解：Nd =1.5x10门c厂二Nq =5x10叫”厂彳3

22、00K: =2x10%厂杂质在300K能够全部电离，杂质浓变远大于本征载流子浓吳 所以处于强电离饱W区%=竹一5 =lxlO17cn/3才 _ 4x10lxlO17=10c厂lxlO172xlO13= 0.22eVEf_E( =0TIn- = 0.026 Inni600K:仞=2xlO,7cw3本征载流子浓度与掺杂浓度接近，处于过度区心-N占叫-劇出= 26xEp = = 1.6x 101 4E严斛。gin需17. 施主浓度为lOLm的n型硅，计算400K时本征载流子浓度.多子浓度.少 子浓度和费米能级的位置。17.si : Nd = 10,3 /cm3AOOK旳，n. = 1 x 10门/c

23、z?（査表）= 6.17xlO,2/cm3d - Ej = 7 m 计=0.035 X in=。1 “18. 掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0. 0 4 4eV,求室温下杂质一半电离时 费米能级的位置和浓度。nD = %N D 则有 f koJ =2EF = Eb 一 k0T In 2EF = Ed 一 kJT In 2 = Ec - EDkJT hi 2 = Ec 一 0.044 一 0.026hi 2 =EC -0.062eVsi : E= =12eV,EF-El =0.534eVn = Nce 3 = 2.8xlO19 x? 0026 = 2.54x 10l8c/w3 n = 50%ND

24、 :. Nd =5.15x IOx 19/c/aP19. 求室温下掺佛的n型硅，使Ef （Ec+Eo） /2时诵的浓度。已知佛的电离能为Ec+Ed0. 039eVo19解：Ef =2;.Ec-Er=- = = = = 0.0195 Icnv=-= (L5xlQl =4.89x104/cw34.6 xlO15(3) = N , - N d =5.2xlO15-4.6xlO15 =6xlO,4/c/n3卅(1.5xlO10)2w, 3=n- = 3.75x 10 /cmPa 6xl014EF-Ei = -k0Tn 巴=0.026In 號r = -0.276eV(4)500耐:也=4xlO,4cm_

25、处于过度区 + g =p0 + go/A)=Po =8.83x10“n0 =1.9x1 O4Et = 一如 In =-0.0245eV21.试计算掺磷的硅.错在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少?Ef Ec发生弱减并Ec-Ef=2IcqT-0.008 1+韶磧)常版本可编借.欢迎下载支持.? 81019T OPS=X 二_xO.lx(l + 2e) = 7.81xl018/cmSi) V3J4文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.22.利用上题结果，计算掺磷的硅.猪的室温下开始发生弱简并时有多少施主 发生电离？导带中电子浓度为多少？7.81x10“U.0081

26、 + 2丁融= 3.1x10%严1.7x10“().03941 + 莎=18x10%严1 Sword版本可编辑欢迎下载支持.第四章习题及答案1. 300K时，Ge的本征电阻率为470cm,如电子和空穴迁移率分别为3900cm7( V. S)和 1900cm7( V. S)。 试求 Ge 的载流子浓度。解：在本征情况下,n = p =心由 p = 1 / b =知n(jun + pqup (匕 +你)=2.29 xlO13 cnr3pqg + up)47x1.602 x IO19 x (3900 +1900)2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/(V. S

27、) 500cm2/( V. S) o当掺入百万分之一的As后,设杂质全部电离, 试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解：300K 时,un = 1350cm2 /(V -S),up = 500cm2 /(V - S),查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下Si的本征载流子浓度约为彼=1.0x10ioc/h_，o本征情况下，a = nqult+pqul =ntqun +up) = 1 xlO10 x 1.602x 10 19 x(135Ql-5OO) = 3.0x 105/c/w金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8x1 + 6x丄+ 4 = 8个，查看附录B知8 2Si的晶格常数

28、为0. 543102nm,则其原子密度为=5x022cm3。(0.543102 xlO7)3掺入百万分之一的As,杂质的浓度为7VD=5xlO22x一)一 = 5x10怙沪，杂 D1000000质全部电离后，心叫,这种情况下，查图4-14 (a)可知其多子的迁移率为800 cm2/ ( V. S)b a NDqun =5x10,6x 1.602 x 1019 x800 = GAS/cm比本征情况下增大了乞=匕 = 2.1x IO倍b 3xl0_63. 电阻率为10Q. m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子 浓度。解：查表4-15(b)可知，室温下，lOC.m的p型Si样品的掺杂

29、浓度凡约为I. 5xlO15c/W-3,查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为II, =1.0x10 l0C/H-3 , N A 叫P 2 N = 1.5x1015C/27-3“垃=竺型厚= 67x2肿p 1.5xlO154. 0. lkg的Ge单晶,掺有3. 2xlOAg的Sb,设杂质全部电离,试求该材料的 电阻率山二0. 38m7( V. S), Ge的单晶密度为5. 32g/cm3, Sb原子量为121. 8。解：该Ge单晶的体积为：y =(yrJ()()()= i8&”F；5.32Sb 掺杂的浓度为：Nd = IO J000 %6.025 xl023/18.8 = 8

30、.42x 10,4c/n3121 -8查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度/2xl013c/n-3,属于过渡区n =+=2xl0,3+8.4xl014 =8.6xlOl4cwr3文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.r = 1 9Q cm8.6 xl0,4xl .602 x IO19 x 0.38 x 1045. 500g的Si单晶，掺有4. 5xl05g的B，设杂质全部电离，试求该材料的 电阻率500cm7( V.S),硅单晶密度为2. 33g/cm3, B原子量为10. 8。解：该Si单晶的体积为：V = = 214.6czh2.33B 掺杂的浓度为：N

31、a =八川x6.025 x1023/214.6 = 1.17x1016cm10.8查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为坷=l0xl0%严。=L IQ cm因为 ni,属于强电离区,p a N八=1.12xlOl6cwt31.17x10,6xL602x10-19x5006. 设电子迁移率0lm7( Vw7长为2cm的具有矩形截面的G样品，截面线度分别为1mm和2mm,掺有10h 受主，试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5x10V3施主后，求室温时样品 的电导率和电阻。解：“4=1.0x1022”厂3 =10x10,加-3,查图4-14 (b)可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移

32、率竹为1500 cm7(V. S), 乂查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓 度n, 2x10bc/h3, Na ,属强电离区，所以电导率为b = pqn=LOx IO16 x 1.602 xl0-,9x 1500 = 2.4Q cm电阻为/ /2R = p =二= 41.70s cs 2.4 xO.lx 0.2掺入5xl0m3施主后n = Nd -Na =4.0x1022厂$ =4.oxioc厂3总的杂质总和M=Np+N.i= 6.0x10%严，查图4-14 (b)可知，这个浓度下，Ge的迁移率心为3000 cm7( V. S),b = nqu = nqun = 4.0 x 101 x

33、1.602 x IO-19 x 3000 = 19.2G cm电阻为/ / 2R = p_ = _ =二= 5.20s a s 19.2 x 0.1 x 0.28.截面积为0. OOlcm2圆柱形纯Si样品，长1mm,接于10V的电源上，室温下 希望通过0.1A的电流，问： 样品的电阻是多少？ 样品的电阻率应是多少？ 应该掺入浓度为多少的施主？解：样品电阻为/? = - = = 1000I 0.1口 斗Rs 100 x 0001样品电阻率为p = 一 = ClcmI 0.1 查表4-15 (b)知，室温下，电阻率lCc加的n型Si掺杂的浓度应该为5x10%”厂彳 9. 试从图4-13求杂质浓度

34、为10:6cm-3和1013cm3的Si,当温度分别为-50七和+150C时的电子和空穴迁移率。解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm7( V.S)浓度温度1016cm-31013cm-3-50C+150C-50C+150C电子2500750400350空穴80060020010010. 试求本征Si在473K时的电阻率。解：查看图3-7,可知，在473K时，Si的本征载流子浓度3 =5.0x10%严，在 这个浓度下，查图 4T3 可知道un 600cm2 /(V 5), u/ 400c/h2 /(V - s)p. = 1 / b, =!=n!= 12.5Q - cm5xl0,4xl.6

35、02xl0_,9x(400+600)11. 截面积为10-3cm:,掺有浓度为1013cm-3的p型Si样品，样品内部加有强度 为103V/cm的电场，求; 室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。 400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解： 查表4-15 (b)知室温下，浓度为1013cm-3的p型Si样品的电阻率为 p 心 2000Q cm ,则电导率为 b = 1 / q 5 X10 V S / cm。电流密度为 J=o = 5x10x103= 0.5A / cm2电流强度为 Z = A = 0.5x10-3=5x10_4A 400K时，查图4-13可知浓度为l

36、OSf3的p型Si的迁移率约为 up= 5OOctm2/(V s),则电导率为b =化笛=10“X1.602X1019x500=8xl0_45/cm 电流密度为 J=oE = 8x104x103= O.SA/cm2电流强度为 Z = A = 0.8x10_3=8x10-4A12. 试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015, 1016, 10l7cm-3的p型和n型Si样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图4-15分别求他 们的电阻率。浓度(cm-8)101510161017N型P型N型P型型P型迁移率(cm V. S)(图 4-14)13005001200420690240

37、电阻率P (G. cm)4.812.50. 521.50. 090. 2625 word版本可编借.欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.电阻率P g.cm）（图4-15）4.5140. 541.60. 0850.21硅的杂质浓度在lO-lOcm2范围内，室温下全部电离，属强电离区,n = Nd或电阻率计-算用到公式为Qu1 或P = pqiip州13. 掺有1. 1X10応硼原子cnf，和9xl015磷原子cnf的S i样品，试计算室温时多 数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解：室温下，Si的本征载流子浓度.=1.0xl0lo/c/n3有效杂

38、质浓度为:2V4-VD=l.lxlO,6-9xlO,5=2xlO,5/cm3 q ,属强电离区多数载流子浓度p q Na-Nd=2x 10,5/cnP少数载流子浓度/1 = = 1 =5x10 lentPo 2x1015总的杂质浓度 弘NA + ND=2x0l6/cm3，查图4-14 ( a )知，卩多子q 4OOt7772/V -s9少子 2 1200 enr /V s电阻率为=7.8Q.C/?/1 1 12=:pqup + nqun upqp 1.602 x 10 19 x 2x 1015 x400解:14. 截面积为0.6cm、长为lcm的n型GaAs样品，设ur=8000 cm2/(

39、VS), n=10:5cm试求样品的电阻。nqun 1.602xl0-,9xlxl0,5x8000 -。兀。m电阻为 R = 0.78x1/0.6 = 1.3Qs15. 施主浓度分别为和1017cm-3的两个Ge样品，设杂质全部电离: 分别计算室温时的电导率； 若于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。解：查图4-14 (b)知迁移率为施主浓度样品10n cm-31 cl； -310 cmGe48003000GaAs80005200Ge材料，浓度为 10ucm= nqun = 1.602 x 10 19 x 1 x 1014 x 4800 = 0.017 S/cm浓度为 10x7cm3, e

40、r = nqun = 1.602 x 10 19 x 1 xIO17 x3000 =4SAS/cm GaAs材料，浓度为10: cm浓度为 10xtcm cr = nqun = 1.602 x 10 19 x 1 x IO14 x 8000 = 0.128S/c/nb = nqun = 1.602 xl0,9xlx 1017 x 5200 = S3.3S/cm16. 分别计算掺有下列杂质的Si,在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： 硼原子3xl0locm3; 硼原子1. 3xl016cm_34-磷原子1. 0x10 磷原子 1. 3xl016cm-3+硼原子 1. 0xl0:6cm 磷原子

41、3xl015cm-3+稼原子 lxlO:7cm-3+W原子 lxl017cm_3o解:室温下,Si的本征载流子浓度=1.0x10/,硅的杂质浓度在1015-1017cm-3 范围内，室温下全部电离，属强电离区。硼原子3/1 = niylup/unip = /pd制2才2ii“也2 -= q = q 0如”叫硕叫(“P/Un叫g因此， =11/ J”/”为最小点的取值23word版本可编辑欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.“=q(旳+ 叫 J知)= 2q 何石试求300K时Ge和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。 查表4-1,可知室

42、温下硅和错较纯样品的迁移率Si: 弘= 2x1.602x 10-19x 1 x 10*x71450x500 = 2.73x 10-75/cm6= qn,(up + ,) = 1.602x10-19 x lx IO10 x(14504-500) = 3.12x10%cmGe： o-nin = 2qnt= 2x1.602x 10-19 x 1 x 1010 x73800x1800 = 8.38x 10-65/cmq = qnt(ur 4-un) = 1.602xl0_,9 xlxlO10x(3800+1800) = 8.97x 1 (T6S/cm18. InSB的电子迁移率为7. 5m7(VS),

43、空穴迁移率为0. 075m7( V.S),室温时 本征载流子浓度为1. GxlOcm-3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、 最大电导率。什么导电类型的材料电阻率可达最大。解：5= qnt(u/t + Mn) = 1.602x10-9xl.6xl016x(75000+ 750) = 194.2S/cmPi =6 = 0.052 Cl.cm借用17题结果o-nin = 2 的 J” “ =2x1.602x10_,9xl.6xl016x 75000x750 = 38.45S /cmPmax T/bn曲=1/12.16=0.02605当n = Hj J it卩/9 p = n, J血/ /

44、J时，电阻率可达最大，这时n = /?,.7750/75000 p = n；a/75000/750 ,这时为 P 型半导体。19. 假设S i中电子的平均动能为3W2,试求室温时电子热运动的均方根 速度。如将S i置于10V/cm的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速 度，设电子迁移率为15000cm7( V.S).如仍设迁移率为上述数值，计算电场为 10!V/cm时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较，。这时电子的实际平均漂 移速度和迁移率应为多少？20. 试证Ge的电导有效质量也为1 1( 1 2 )叫孔叫丿第五章习题25word版本可编辑欢迎下载支持.1. 在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3-空穴的寿命为lOOuso 讣算空穴的复合率。已知：A/7 = 10B/c/w_3,r = 100/zy求：U = ?解：根据孑=器得:卩=乎= = 10门/恥2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为