2019分数与除法的关系.doc

1、分数与除法的关系教学内容 ：青岛版小学数学五年级下册第14-15 页 信息窗2 红点 1、 2第1课时教学目标：1、理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2、通过操作活动、运用数学结合的探究方法，渗透转化思想，来理解分数与除法关系的知识，培养提出问题、解决问题的能力。3、在探究活动中体验成功的喜悦，培养积极的学习态度和创新能力，树立学数学、用数学的信心。教学重难点：教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。教学难点：理解分数与除法的关系。教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：直尺、纸条、铅笔教学过程：一、创设情境，提出问题谈话引入：校园科技周里，同学们创作了大

2、量的优秀作品，大家快来欣赏下面两幅作品吧！课件出示情境图：仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？生交流：做 4 幅粘贴画用了 1 米长的毛线；做 4 幅粘贴画用了 3 个圆片。根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生交流：平均每幅画用多少米毛线？第 1页平均每幅画用用多少个圆片？二、自主学习，合作探究师谈话：同学们提出的问题很有研究价值，那我们先来研究第一个问题吧？课件出示问题：做4 副粘贴画用了 1 米毛线，平均每副粘贴画用毛线多少米？活动要求：1. 读一读，把信息与问题连起来读一读，完整的理解题意。2. 说一说，请列出算式，并说出这样列式的理由。3. 算一算，借助长条纸片代表毛线， 通过折

3、一折， 画一画的方式来解释自己的想法，并算出结果。并把你们研究成果在小组内交流，准备全班分享。教师参与学生探究的过程， 倾听大家的想法， 及时点拨，及时关注学困生的动态，并给予帮助，积极搜集交流素材。三、汇报交流，评价质疑谈话：哪一组愿意把你们的研究成果，与大家分享！除法与几分之一1. 初步感知分数 可以表示两个数相除的商。学生列式： 14质疑：为什么用除法列出算式？生 1：因为把几米的毛线平均分做成粘贴画，求每幅粘贴画用多少米毛线。生 2：只要把东西平均分，就要用到除法 【师概括】：看来“除法”是由“ 平均分 ”产生的，以突出除法意义的本质。思考： 14 得多少？你是怎样想的？学生可能表示的

4、结果：（1）14=0.25 （米） =25 厘米11（2）0.25 米也是 4米，所以， 14= 4（米 ）师总结： 看来两个整数相除的商不仅可以用 整数或小数来表示，还可以用分数来表示。2. 初步沟通除法与分数的关系。11师质疑： 14=4 米，“4 米”是怎样想的？第 2页生：是这样的： 把 1 米长的毛线平均做成4 个粘贴画， 每个粘贴画所需的毛11线就是这根 1 米长的毛线的 4 ，是 0.25 米，也就是 4 米。3. 通过数形结合， 沟通除法与分数的关系。师追问：给你一个长条纸片代表毛线， 你能折一折， 画一画的方式来解释自己的想法 吗？（学生操作后交流）生 1：把纸条平均分成四分

5、，其中的一份，用分数表示出来就是1 。4生 2：把 1 米长的毛线平均做成4 个粘贴画，每个粘贴画所需的毛线是1米，41所以 14=4 米。二次探究，解决除法与几分之几的问题：1. 抛出问题：做 4 幅粘贴画用了 3 个圆片，做一副粘贴画用几个圆片？师谈话：请大家 类比上一个问题的解决办法，思考一下这个问题该怎么解决？2. 生探究后汇报：（1）列出算式： 3 4（2）方法生 1：可以把 3 个圆片各平均分成4 份，各取 1 份，各有 1 ，3 个 1 合起来44是 3 ，如图示：4生 2：把 3 平均分成 4 份，每份是 3 。所以 34= 3 。44如图示：探索归纳分数与除法的关系。1.教师

6、谈话引导同学们认真观察下列式子：14= 1， 34= 3 除法算式与它们对应的商有什么关系？442. 学生对比思考第 3页3.学生交流生 1：商都是分数。生 2：在 14= 1 这个式子中，被除数 1 是分数的分子，除数是分数的分母，4除号相当于分数线。生 3：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，分数值相当于商。【师即时概括】：分数是一种数，除法是一种运算 ，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母 相当于除法的除数。（板书： 相当于）4.分数与除法的关系师：被除数相当于分数的分子， 除数相当于分数的分母， 除号相当于分数线，分数值相当于商。它们的关系

7、可以表示为：被除数教师板书：被除数 除数 =引导学生 质疑：分数与除法有区别吗？生 4：有，除法是一种运算，分数是一种数。师小结：除法是表示“平均分”的算式；分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商。分数是一个数，也可以看作两个数相除；除法是一种运算。质疑：分数的分母能为 0 吗？为什么？师启发学生说出在整数除法里，除数不能是 0，除数为 0 就没有意义了，所以分数的分母也不能为 0，即 b0。5.用字母表示谈话：如果分别用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？学生回答，师板书： a b= ab谈话：大家考虑：这里的a 和 b 是否可以是任何自然数？为

8、什么？左侧 b0，那么右侧的b 是否可以是 0？为什么？讨论完后，教师用红色粉笔标上：b 0四、抽象概括，总结提升第 4页刚才，通过大家的共同努力，我们研究了除法与分数的关系。分数与除法的联系区别除法被除数除号除数商除法是一种运算。分数分子分数线分母分数分数是一个数，也可以看作两个数相除。在研究的过程中， 运用了数形结合的方法， 渗透了转化的数学思想， 来理解新知，直观形象，水到渠成。所谓转化的数学思想，就是由未知问题变换成可解的问题思想方法，在我们今后的数学学习中会经常用到。五、巩固练习，拓展延伸1、自主练习第 2 题：在括号里填上合适的数。35=87= 12=()( )7( )9=2( )

9、=()()=13做题要求：（1）按顺序逐题出示；引导学生说明理由。（2）题有一定的开放性，答案不固定，只要合理都给与肯定。2、自主练习第 3 题平均每本辞海厚多少分米?做题要求引导学生挖掘题目中的隐含条件 （一共有几本辞海）；引导学生发现求每本辞海厚度的方法?运用分数与除法的关系，解决每本辞海厚多少分米?3、课后自主练习第9 题（媒体逐一出示）在括号里填上适当的分数。做题要求：找一找，以上不同单位间的进率分别是多少？想一想，低单位化成高单位应该怎么办？第 5页写一写，如何用分数表示结果?板书设计 ：设计说明：教学反思：回顾课堂，我感觉亮点之处有（1）创设情境，引发问题。本节课借助“小发明”活动情境，引出有价值的数学问题，在解决问题的过程中，感受用分数表示商的必要性，激发学生探究的积极性。（2）善用模型，注重直观。在沟通除法与分数之间的关系时， 引导学生运用纸条、 圆片通过折一折， 画一画的方法，采取数形结合的方式，直观理解。（3）注重比较，理解新知。在总结概括“分数与除法的关系”时，通过对比引发思考，发现总结规律。培养发现问题和解决问题的