二次根式乘除计算题

1、、计算题每空？ 分，共？ 分）1、2、（ +）2（+ ）（ ）3、计算：4、5、6、7、已知 求（ 精确到 0.01）8、9、10、二、综合题每空？ 分，共？ 分），一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：11、在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如还可以用以下方法化简：= = = ；（四）1）化简=2）请用不同的方法化简参照（三）式得=步骤（四）式得=（3）化简：+ + +三、实验 , 探究题每空？ 分，共？ 分）12、阅读材料 1：对于两个正实数 ，由于 ，所以，即 ，所以得到，并且当 时，阅读材料 2：，则，因为，所以由阅读材料最小值是 2，只有时，即 时取得最小值根据以上阅读材料，请回

2、答以下问题：（ 1）比较大小：（其中 ）； （其中 ）（ 2）已知代数式变形为 ，求常数 n 的值；（ 3）当时， 有最小值，最小值为 . （直接写出答案）四、简答题每空？ 分，共？ 分）14、阅读下面问题：13、先化简，再求值：，其中 ， 试求：（ 1）的值；2）的值；n 为正整数）的值3）试计算16、先化简，再求值：2），其中 x=+117、已知求（1） x2xyy2；（2） x3yxy3 的值18、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。（10 分）3）求出 的值20、观察规律：并求值(1)；(2)1）请用含有 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律2）推算出的长五、填空题每空？ 分

3、，共？ 分）22、由下列等式所提示的规律， 可得出一般性的结论是（用含 n 的式子表示）23、化简,最后得 .24、化简：的结果是 25、当时，代数式 的值为 26、，则为有理化因式如：试写下列各式的有理化因式：(6) 与评卷人得分(4) 与 (5)六、选择题每空？ 分，共？分）28、 ABC的三边长分别是1、k、3，则化简的结27、两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互与 互为有理化因式A 5 B 19 4kC 13D 129、下列运算错误的是（）A=3B32=6D（+2）（果为（ ） 2=6 C (2)=3+1)参考答案、计算题1、2、原式 =2+2

4、 +3（ 2 3）=2+2 +3+1 =6+2 3、= 6+6=；4、05、6、7、约 7.70 8、9、10、二、综合题11、【考点】分母有理化【专题】阅读型【分析】（ 1）根据题中所给出的例子把分母化为完全平方式的形式即可；（ 2）根据步骤（三）把分母乘以 即可；根据步骤（四）把分子化为（ ）（ + ）的形式即可；（3）把各式的分母有理化，找出规律即可得出结论【解答】解：（ 1） = = ，故答案为：， ；（ 2）原式 = 故答案为： ；原式 = = = 故答案为： ；3）原式 =+ + +点评】本题考查的是分母有理化，根据题意得出分母有理化的规律是解答此题的关键三、实验 , 探究题12、

5、（ 1 ）比较大小：（其中 ）；（其中 ）（2）解：3）当0时， 有最小值，最小值为直接写出答案）四、简答题13、化简后为：，代入后求值 为：【解析】试题分析：先根据分式混合运算 的法则把原式进行化简，再把 a、b 的值代入进行计算即 可 试题解析：原式= = = = ，难度】较易时，原式 = = =14、= 1+ + += 1+15、16、【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可解答】解：原式 =?当 x=+1时，原式 =【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键17、1018、（1）2）3）解原式五、

6、填空题21、22、n 为大于等于 2 的自然数）23、【思路分析】本题分母也是一个比较复杂的形式，不宜选择直接进行分母有理化，而观察分母后可发现可以进行“分组分解因式”，最后可实现与分子约分，大大简化运算简答】原式 = = = .24、【思路分析】粗看这个形式，显然采取分母有理化会把我们带入繁杂的运算中，仔细观察分母后，不妨对分母的形式重新变形一下，即，柳暗花明了，把与分子约去后，口算也能化简了简答】25、26、27、 (1) ； (2) ； (3)(4) ； (5) ； (6) (答案) 不唯一六、选择题28、D【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系【分析】利用三角形三边关系得出 k

7、的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案 【解答】解： ABC的三边长分别是 1、 k、3，2k4，=7 2k+3=7+2k92k+3=1故选： D29、C【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质对 A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据完全平方公式对 C进行判断；根据平方差公式对 D进行判断【解答】解： A、原式 =3，所以 A选项的计算正确；B、原式 =6=6 ，所以 B 选项的计算正确；C、原式 =5+2+1=6+2 ，所以 C选项的计算不正确；D、原式 =74=3，所以 D 选项的计算正确故选 C 【点评】本题考查了二次根式的混合运算