通信原理复习资料

1、wordEg1.某数字通信系统用正弦载波的四个相位0, 1,31来传输信息，这四个相位是相互独立的。(1)每秒钟内0,二兀,一出现的次数分别为500,125,125,250,2 2求此通信系统的码速率和信息速率；(2)每秒钟内这四个相位出现的次数都为250,求此通信系统的码速率和信息速率；解：(1)每秒钟传输的1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故Rs=1000Bd 每个符号出现的概率分别为：P(0)=丄，P(-)=-，P伍)=-，P()=-228824每个符号所含的平均信息量为122H(x)= ( X1 + X3+x2)=1.75bit/ 符号284信息速率 Rb=( 1000x1.

2、75) bit/s=1750bit/s每秒钟传输的相位数仍为1000Bd，故Rs=1000Bd此时四个符号出现的概率相等，故 H(x)=2bit/符号信息速率Rb=2000Bit/sEg2若(t)是平稳随机过程，自相关函数为 )，求它通过如图所示系统后的 自相关函数和功率谱密度。解：根据平稳随机过程的性质Rf)= P(w)由图可得，该系统的传递函数H( w)=1+2jw因此输出的功率谱密度2P(w) = H (w) + P(w) =2P(w) (V cos2wT)其自相关函数为R0( = 2R(rR(-2TrR( +2r)Eg3试求功率谱密度为n%的白噪声通过理想低通滤波器：e-jwowwuH

3、 (昕0其它W H后的功率谱密度，自相关函数及噪声功率。解：P（w）= no2P0(wh H (w) Pl(whn0,wHcR）C ）=右-P（w）ejwdw 2讥3側） S=R0（O）=2rVHEg4根据如图所示的调制信号波形，试画出 DSB及AM信号的波形图，并比 较它们分别通过包络检波后的波形差别。tJ1解：DSB及AM波形分别如下图（a），（ b）所示。汽i 卜亍-DSB信号通过包络检波后的波形图如下图（a）所示，AM信号通过包络检波后 的波形图如（b）所示，可见，n1 （t）有严重失真，n2 （t）无失真，说明不能用 包络检波法解调DSB信号。Eg5 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱

4、密度Pn( f) = 0.5103w/ Hz，在该信道中传输振幅调制信号并设调制信号 m(t)的频带限制与5kHz，载频是100kHz,边带功率为10kW，载波功率为40kW。 若接收机的输入信号先经过一个合理的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器 进行解调。试求：(1)解调器输入端的信噪功率比；(2)解调器输出端的信噪功率比；(3)制度增益G0； 解：(1)S| =Se +為=40+10=501Nd 二 Pn( f ) 2B 二 05103咒 2 50一3二 5w *10000Nt(2) Sam =a+ m(t)coswct = Acoswct + m(t)coswct由已知边带功率值可得i

5、m2(t) = 10kw包络检波器输出信号和噪声分别为m0(t)二m(t)n0(t) = ne(t)所以，包络检波器输出信号功率和噪声功率分别为S0 = m2(t) = 2OkwNo=n2=Pn(f)2B=5W检波器输出信噪比为sN?4000(3)制度增益为S0 /八02S”5八。Eg6已知调制信号带宽为30kHz，采用AM调制，调制制度增益G = 4载波5 频率为80MHz，信道为高斯白噪声，其双边功率谱密度为 n = 2x108w /H，信道使信号衰减30dB，求在保证接收机输出信噪比为30dB时，发射机最低发射功率应为多少？解: %广警狩103倍又因为 101 og10S发-30dB二

6、1发-103所以5发=1500WEg7假定解调器输入端的信号功率比发送端的信号功率低 50dB，信道中的加性 高斯噪声的双边功率谱密度为n =10-M/Hz，基带调制信号的最高频率分量 为fm = 20kHz，输出信噪比要求20dB，试求在下列不同情况下的发送功率应 是多少？（ 1）单边带调幅；（2）双边带调幅；解：设发送信号功率为PT，解调器输入端的信号功率和噪声功率分别为 Pr和pn1,解调器输出端的信号功率和噪声功率分别为p0和Pn0，由已知条件，有Pl=105 以及 P0Prp =102Pn0（1） SSB的输出信噪比等于输入信噪比，因此 Pr = p = 10P； P0而 Pn厂门0

7、论=10一9天 210 215W所以PT =105卩只=105沢1俨吒广107沢2105 = 2OCW（2）DSB的输出信噪比等于输入信噪比的2倍，因此Pr _ Po _5OP 2P 50 Pn1 2 Pn0而P . =2ncfm = 2沢 10一9咒 2X04 = 4咒 105W nj 0所以 P-105P1050Pn200WEg8已知模拟信号抽样值的概率密度 P（X）如右图所示。word（1）如果按4电平进行均匀量化，试计算信号与量化噪声功率比；（2） 如果按8电平进行均匀量化，试确定量化间隔和量化电平；（3）如果按8电 平进行非均匀量化，试确定能使量化信号电平等概的非均匀量化区间， 并画

8、出压 缩特性。解：(1)分层电平为 X1= - 1,X2 = 0.5,X3= 0,X4 = 0.5,量化电平为 = -0.75,y -0.25, y 0.25, y4 = 0.75,11d信号功率为 S = J X2 P(x)dx = 2 J0X2(1 x)dx = 64X4a量化噪声功率为N LUx-yJ2 P(x)dx i=1 xi=zflx- 0.25)2(1 - x)dx + ；0 5(x- 0.75)2(1- x)dx48信号与量化噪声功率比为SNR= SNq = 8 量化间隔为二%-1量化电平分别为_ 3 _ 1 1 3 5 7 8 88888(3)设分层电平依次为-1，-X1,-

9、X2,-X3,0 , X3, X2,X1,1 依题意得，下列方程十一 Hj X r P t X)u i( J ”二右j r P (工 2 U 1 - X * ) 二 P0.21解之，得 x1=0.5,X2=2=22-0.29,x3 = Z2g-0.16量化电平为相邻分层电平的 平均值,依次为一0.75, 0.40,0.07,0.07,0.21,0.40,0.75压缩特性曲线如下图所示4kHz，动态范围为一6.4V+6.4V，现对它采用 AX“ r I.Eg9设语音信号的最高频率为律13折线编码，归一化值分为2048个量化单位也，若给定输入抽样脉冲幅值为 +5.269V 试求：（1）A律13折线

10、的8位PCM编码码组；（2）译码输出和量化误差；（3）对应7位码得（不包括极性码）的11位线性PCM码。解: （12=12.8/2048=0.00625+ 5.629/0.00625 = + 84少正电平,故 X1 =1 ；止电平为128, 843128,故它位于 58 段,X2；止电平为512, 843512,故它位于 78 段,X3=1 ；止电平为1024, 843V1024,故它位于 7 段,X4=0 ；第七段中， 7=32第7段第8级止电平为512+8沢32=768, 843768,故位于916级，x5 =1 ；编码结果为 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,第7段第12级

11、止电平为512+12 咒 32=896,843832,故位于1012 级，X7=1 ;第7段第11级止电平为512+1132=864,84310亠7x（1-10，）咒10-2.1101假同步概率 P = 1 工 CT = 1 (1 +7) = 631022T r=02TEg18设到达接收机输入端的二进制信号码元 q（t）及S2（t）的波形如下图（a）,（b）所示，输入高斯噪声功率谱密度为 呀W/Hz）（1）画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；（2）确定匹配滤波器输出最大信噪比的时刻和冲击响应;（3）求最大信噪比的值。解：（1）匹配滤波器形式的最佳接收机结构如下图所示。（2）由题意得加）=仃7）（t）h2（t）二 S2（T-t） 一（t）（3）EcEbEA