我国各省房地产价格指标的聚类分析

1、我国各省房地产价格指标的聚类分析 作者：顾亚楠（201009014110）专业：华北科技学院信息与计算科学 指导老师：谭立云摘要：近几年，中国房地产业得到了长足的发展，但是房地产价格的上涨一直饱受争议，甚至有“北，上，广”的言论，这也从侧面反映了房地产价格的区域性特征，下面就我国部分具有代表的省，市，自治区房地产业的相关统计数据进行聚类分析。聚类分析就是将对象进行分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。目的在于使类间对象的同质性最大化和类与类间对象的异质性最大化。关键字：房屋平均销售价格；住宅平均销售价格；别墅、高档公寓平均销售价格；经济适用房平均销售价格；办公楼平均

2、销售价格；商业营业用房平均销售价格；其他平均销售价格；商品房销售面积；住宅销售面积。 Abstract: in recent years, Chinese real estate industry got rapid progress, but the rise in property prices have been controversial, and even a north, wide speech, it also reflects the real estate prices from the side of the regional characteristics, some r

3、epresentative in some parts of China of the province, the city, the autonomous region of the real estate industry related statistical data clustering analysis. Clustering analysis is object classification, make the same kind of similarity between objects and other objects of a class than the similar

4、ity of the stronger. The purpose is to make between the object of homogeneity maximization and class and class object between the heterogeneity of the maximization.前言：聚类分析方法有好多种，对于房地产的分析主要采用Q型R型聚类分析，也就是系统聚类法中的样品聚类和变量聚类。用SPSS进行操作，把我国省，市，自治区，不同类型的房地产业进行相似性聚类，得出所需要的观点和结论。研究过程：目前对房价影响因素关系的研究主要是应用关联度来衡量因

5、素之间的关系，这类方法具有不可改变的缺点，即公式只能够对一种情况进行分析，不能反映事物的本质。而事物的发展是连续渐变的，它们之间的界限不是绝对清晰的，而是存在着模糊性的。本文采用的可变模糊模型的聚类方法具有既可处理可变性又能处理模糊性因素的特点，既考虑了房价影响因素的可变性，有分析了各个因素之间的相关性，能够更真实客观的反映出结果，找到影响房价最重要的因素，具有实用性。R型聚类分析的主要作用是：不但可以了解个别变量之间的关系的亲疏程度，而且可以了解各个变量组合之间的亲疏程度。Q型聚类分析的优点是： 1、可以综合利用多个变量的信息对样本进行分类； 2、分类结果是直观的，聚类谱系图非常清楚地表现其

6、数值分类结果； 3、聚类分析所得到的结果比传统分类方法更细致、全面、合理。下面我们设房屋平均销售价格；住宅平均销售价格；别墅、高档公寓平均销售价格；经济适用房平均销售价格；办公楼平均销售价格；商业营业用房平均销售价格；其他平均销售价格；商品房销售面积；住宅销售面积分别为X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9;具体省，市，自治区见下表： 表一（统计数据） 省份X1X2X3X4X5X6X7X8X9北京1241811648195413813165541714864161335.371031.43天津6015559811107357197831033891951252.041135.35

7、山西2355225357411466611528672545994.71893.10内蒙古24832265410416904822408026602396.372093.34上海8195811512792184711783661055292339.292007.48江苏40493802772919225906617225676091.865282.89海南5443544190581686583154615157372.44358.72重庆27852640632217514667543224892872.192669.93宁夏2435221553451447372642431570514.814

8、53.26 下面利用SPSS做样品聚类分析，得到了下面的三个表，分类结果很直观。 表二(近似矩阵表)案例 平方 Euclidean 距离 1:北京 2:天津 3:山西 4:内蒙古 5:上海 6:江苏 1:北京 .0002.488E87.135E87.543E82.163E85.641E82:天津 2.488E8.0001.714E81.849E85.018E71.382E83:山西 7.135E81.714E8.0009308142.8131.764E86.565E74:内蒙古 7.543E81.849E89308142.813.0002.055E84.740E75:上海 2.163E85.0

9、18E71.764E82.055E8.0001.297E86:江苏 5.641E81.382E86.565E74.740E71.297E8.0007:海南 4.561E86.519E74.505E75.966E77.216E77.063E78:重庆 6.520E81.456E81.611E77595104.7011.631E82.424E79:宁夏 7.514E81.950E89140106.2361.025E72.155E87.493E7这是一个不相似矩阵近似矩阵案例 平方 Euclidean 距离 7:海南 8:重庆 9:宁夏 1:北京 4.561E86.520E87.514E82:天津

10、6.519E71.456E81.950E83:山西 4.505E71.611E79140106.2364:内蒙古 5.966E77595104.7011.025E75:上海 7.216E71.631E82.155E86:江苏 7.063E72.424E77.493E77:海南 .0004.246E75.211E78:重庆 4.246E7.0001.496E79:宁夏 5.211E71.496E7.000这是一个不相似矩阵从表二中可以看到各个不同的省市相似的程度，相似程度越大的同质化就越大。只有先建立相似矩阵才有下一步进行归类的操作。 表三(聚类表)阶群集组合首次出现阶群集群集 1群集 2系数群

11、集 1群集 2下一阶1487595104.7010032399140106.2360033341.266E72144374.982E73065255.018E70076365.657E74077231.552E85688125.446E8070聚类表的得到可以进行聚类图的画出，从表三中可以看出各阶的系数不同，因此画出的类也不同。 表四(聚类案例图)由表四得到聚类图型非常的直观，在很大程度上把相似性最接近的地区聚类到了一起，聚类程度反映了不同省市房地产业的相似情况。最后我们对变量进行聚类分析得到如下表： 表五（近似矩阵）案例矩阵文件输入房屋平均销售价格住宅平均销售价格别墅、高档公寓经济适用房办公

12、楼房屋平均销售价格.000961555.0001.595E81.424E87.259E7住宅平均销售价格961555.000.0001.819E81.247E88.746E7别墅、高档公寓1.595E81.819E8.0005.722E83.145E7经济适用房1.424E81.247E85.722E8.0003.778E8办公楼7.259E78.746E73.145E73.778E8.000商业营业用房6.117E77.618E77.016E73.077E83.958E7其他5.643E74.929E73.118E86.709E71.807E8商品房销售面积2.152E81.941E86.7

13、66E83.372E74.690E8住宅销售面积2.254E82.029E87.048E82.908E74.910E8近似矩阵案例矩阵文件输入商业营业用房其他商品房销售面积住宅销售面积房屋平均销售价格6.117E75.643E72.152E82.254E8住宅平均销售价格7.618E74.929E71.941E82.029E8别墅、高档公寓7.016E73.118E86.766E87.048E8经济适用房3.077E86.709E73.372E72.908E7办公楼3.958E71.807E84.690E84.910E8商业营业用房.0001.487E84.035E84.223E8其他1.48

14、7E8.0001.381E81.411E8商品房销售面积4.035E81.381E8.0001017563.938住宅销售面积4.223E81.411E81017563.938.000从表五可以看出各省由于经济发展情况不同，从而对房地产业各个指标的影响程度不同，但是就整体而言各省经济用房都占很大的比例。 表六（聚类表）阶群集组合首次出现阶群集群集 1群集 2系数群集 1群集 2下一阶112961555.0000052891017563.9380033483.140E70284353.145E70065175.286E71076365.487E74077131.422E85688143.264E

15、8730 表七（聚类案例图） 样品树状图如下： 表八（样品聚类树状图）Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +-+-+-+-+-+ 内蒙古 4 -+ 重庆 8 -+-+ 山西 3 -+ +-+ 宁夏 9 -+ | +-+ 海南 7 -+ | +-+ 江苏 6 -+ | | 天津 2 -+-+ | 上海 5 -+ | 北京 1 -+变量树状图如下： 表九（变量聚类树状图）Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label N

16、um +-+-+-+-+-+ X1 1 -+-+ X2 2 -+ +-+ X7 7 -+ +-+ X3 3 -+-+ | | X5 5 -+ +-+ | X6 6 -+ | X8 8 -+-+ | X9 9 -+ +-+ X4 4 -+分析与结论： 由以上的R型和Q型聚类分析得知不同的省，市，自治区，由于经济发展状况的不同，房地产业不同指标的价格也有所不同，相对于来说：东部的房地产价格普遍比西部的高，这也从很大程度上说明西部的发展比东部缓慢。在许多经济发展较快的地区比如：北京，天津，上海等这些地区的聚类程度较高，相似性也比较大，反之如：宁夏和北京相似性比较低，聚类程度低。 同样不同的房地产的指标如：房屋平均销售价格；住宅平均销售价格；别墅、高档公寓平均销售价格；经济适用房平均销售价格；办公楼平均销售价格；商业