2.3(1)平行线的性质

1、如何判断两直线平行？如何判断两直线平行？你有什么方法？你有什么方法？同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约约785公里的塞尼城公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说，夏日正午的

2、阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时在那一时刻刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心阳光能够只指地心O.而而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍木棍AC,测量天顶方向测量天顶方向AB与太与太阳方向阳方向AD之间的夹角之间的夹角1,发现发现这个夹角等于这个夹角等于360的的1/50 .EDB1SAO2C教学目标：教学目标：1 1、经历测量，探索平行线的性质；、经历测量，探索平行线的性质；（重点重点）2 2、掌握平行线的性质，并

3、能解决、掌握平行线的性质，并能解决一些数学问题；（一些数学问题；（难点难点）平行线的特征平行线的特征6565cab15234678ab如图，直线如图，直线ab，1方法二：裁剪拼接法方法二：裁剪拼接法b568ac23471ab平行线的特征平行线的特征cab15234678简称：简称：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ab如图，直线如图，直线ab，1b568ac2347ab简称：简称：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等b568ac23471ab简称：简称：两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。1234=潜望镜中的两个镜子潜望镜中的两个镜子MN、EF是是平行平行放置

4、的，光线经过镜子反射时，放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么，请说明为什么进入潜望镜的光线进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的和离开潜望镜的光线光线CD是是平行平行的的?F1234ABCDMNE56同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 你记你记清楚了吗？清楚了吗？上节结论上节结论同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相

5、等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补对比学习，加深理解：对比学习，加深理解： 注意： 只有在只有在两直线平行两直线平行的条件下才有：同位角、的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互内错角相等，同旁内角互补。补。并不是所有的同位角、并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角内错角都相等，同旁内角都互补都互补2.如图如图ab，c d，=60,那么那么 2=_ 3=_ 4=_ 5=_ 120606060a2b60 d1534c3.如图如图 ABCD，=45，D=C那么那么 D= ， C= ， B= 。ABCD4560 ABCDEF1260 4.如图如图 ABCD， CD EF， 1 =

6、 2=60 ，那么，那么 A= ， E= 。4545135120 120 1 1、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据 _ 可得可得B=B=1 12 2、如果、如果AB/CDAB/CD，根据，根据 _ 可得可得D D1 13 3、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据 _ 可得可得C C_180180 ABCD1如图：在墙面上安装一管道需经两如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处管道平行。若第一个弯道处ABC142o，那么第二个弯道，那么第二个弯道处处BCE为多少度为多少度?为什么为什么?ABCE如图如图,

7、,平行线平行线ABAB、CDCD被直线被直线AEAE所截所截. . (1) (1)从从1=110 1=110 可以知道可以知道 22是多少度是多少度? ?为什么为什么? ? (2) (2)从从1=110 1=110 可以知道可以知道44是多是多少度少度? ?为什么为什么? ?21DCBAE432.2.平行线的特征的几何符号语言平行线的特征的几何符号语言探究：探究：如图，因为如图，因为ABCDABCD，所以所以11_( (两直线平行，两直线平行，_).).因为因为ABCD,ABCD,所以所以33_( (两直线平行，两直线平行，_).).因为因为ABCD,ABCD,所以所以_180180( (两直线平行，两直线平行，_).).22内错角相等内错角相等22同位角相等同位角相等4422同旁内角互补同旁内角互补5.5.已知：已知：ABCDABCD，AEAE平分平分BACBAC，CECE平平分分ACDACD，请说明：，请说明：AECE.AECE.EDB1SAO2C 由于太阳离地球非常由于太阳离地球非常遥远遥远,把射到地球上的阳光把射到地球上的阳光看作是彼此平行的看作是彼此平行的,即即AD SE,所以所以= 2.两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。 那么那么2的度数也等于的度数也等于360的的1/50 ,所以所以,亚亚历山大城到塞