2-3、2绳杆、内外轨及临界等圆周运动模型

1、 第五课时第五课时 课时目标课时目标1、进一步掌握分析具体圆周运动问题中向心、进一步掌握分析具体圆周运动问题中向心力的来源力的来源2、通过练习培养学生综合分析问题的能力、通过练习培养学生综合分析问题的能力3、通过实例分析让学生知道向心力、向心加、通过实例分析让学生知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。速度的公式也适用于变速圆周运动。4、学习、学习绳、杆、轨道模型绳、杆、轨道模型！一、轻绳（内轨）模型一、轻绳（内轨）模型1、受力分析3.3.轻绳模型特点轻绳模型特点轻绳只能提供拉力轻绳只能提供拉力 二、轻杆（外轨或双侧轨道）模型二、轻杆（外轨或双侧轨道）模型1、受力分析3.3.轻杆特点

2、轻杆特点既可产生拉力又可产生推力既可产生拉力又可产生推力 1如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ） Aa处为拉力，b处为拉力 Ba处为拉力，b处为推力 Ca处为推力，b处为拉力 Da处为推力，b处为推力gR 3.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则( ) A.小球过最高点时，杆所受弹力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度是 C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的

3、作用力 D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反gR图图23、411 变式训练！2长L0.5 m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接一个零件A，A的质量为m2 kg，它绕O点做圆周运动，如图23、412所示，在A通过最高点时，求下列两种情况下杆受的力：(g取10 m/s2)(1)A的速率为1 m/s.(2)A的速率为4 m/s.图图23、412水流星问题：例例1 1、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量周运动，水的质量m=1kgm=1kg，绳长，绳长=40cm.=40cm.求求（1 1）桶在最高点水不流出的最小速率？）

4、桶在最高点水不流出的最小速率？（2 2）水在最高点速率为）水在最高点速率为4m/s4m/s时水对桶底的时水对桶底的压力？压力？(g(g取取10m/s10m/s2 2) )第六课时第六课时 课时目标课时目标 1、圆周运动问题分析方法总结、圆周运动问题分析方法总结 2、圆周运动中的、圆周运动中的临界问题临界问题 3、圆周运动与平抛运动的结合、圆周运动与平抛运动的结合 4、圆周运动的综合应用！、圆周运动的综合应用！1、如图所示，细线一端系着质量、如图所示，细线一端系着质量M=0.6kg的物体的物体A静止静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量为吊着质量为m=

5、0.3kg的物体的物体B。A与滑轮与滑轮O的距离为的距离为0.2m,且与水平且与水平面间的面间的最大静摩擦力为最大静摩擦力为2N。为使为使B保持静止状态保持静止状态，水平，水平转台做圆周运动的角速度转台做圆周运动的角速度 应在什么范围内？应在什么范围内？ 【例【例6】如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体、，的小物体、，它们到转轴距离分别为它们到转轴距离分别为rA=20cm，rB=30cm，、与盘，、与盘面间的最大静摩擦力均为重力的面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：倍，试求

6、：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度W0（2）当）当A开始滑动时，圆盘的角速度开始滑动时，圆盘的角速度W1（3）当）当A即将滑动时，烧断细线，此时即将滑动时，烧断细线，此时A、B如何运动？如何运动？圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题o oo oA A B B【典例3】 如图23、410所示，两轻绳的一端系一质量为m0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面的绳长l2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30和45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？(g10 m/s2)图图23、410规律方法总结：关于水平面内的匀速圆周运动问题

7、，规律方法总结：关于水平面内的匀速圆周运动问题，一般是一般是“临界速度临界速度”与与“临界力临界力”的问题。即细绳是否张的问题。即细绳是否张紧对应拉力是否为零；物体是否脱落接触面对应的紧对应拉力是否为零；物体是否脱落接触面对应的弹力是否为零；物体是否滑动对应摩擦力是否达到弹力是否为零；物体是否滑动对应摩擦力是否达到最大静摩擦力。最大静摩擦力。例：一根长为例：一根长为1m的绳子，当受到的绳子，当受到20N的拉力时即被拉的拉力时即被拉断，若在此绳的一端拴一个质量为断，若在此绳的一端拴一个质量为1kg的物体，使物体的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体以绳子的另一端为圆心在竖

8、直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。求物体运动至最低点时运动到最低点时绳子恰好断裂。求物体运动至最低点时的角速度和线速度各是多大。（的角速度和线速度各是多大。（g=10m/s2）1、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问，空气阻力不计，问:（1）要使盒子与小球在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，）要使盒子与小球在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？（2）若盒子以第（）若盒子以第（1）问中的周期的）问中的周期的1/2做圆周运动。则当盒子做圆周运动。则当盒子运动到图示球心与运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力多大？面有作用力，作用力多大？O 水平面内的圆周运动 【典例典例2】 汽车与公路面的动摩擦因数为汽车与公路面的动摩擦因数为0.1，公路某转弯处的圆弧半径为，公路某转弯处的圆弧半径为R4 m.(1)若路面