大学物理作业2.1

1、大学物理作业二参考解答大学物理作业二参考解答 一、选择题：一、选择题：答：d1、如果一个箱子与货车底板间的静摩擦系数为，当这辆货车爬一与水平方向成角的坡道时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度为： (a) (b) (c) (d) )cossin( ga)cossin( ga)sincos( ga)sincos( gaafngmmaxmaxsinmamgfcosmaxmgf答：b2、质量为0.25kg的质点，受 的力作用，当 时，该质点以 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的速度是： (a) (b) (c) (d) (n)2 i tf0t(m/s)24ji tv(m/s)242jitv(m/s)

2、243jitv(m/s)244jitv(m/s)20jvamfi tmfa8dtvdai tdtvd8tvjitdtvd028)m/s(242jitv3、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的总动量守恒? (a)合外力为零。 (b)合外力矩为零。(c)合外力不作功。 (d)外力和保守内力都不作功。4、物体b的质量是物体a的质量的4倍，它们在光滑水平面上运动，开始时物体a的速度为 ，物体b的速度为 ；在无外力作用的情况下两者发生完全非弹性碰撞，碰后物体b的速度为： （a） (b) (c) (d) 。 ji37ji72 ji53 ji72 ji35 ji37答：a答：avmmvmvmb

3、abbaabababbaavvmmvmvmv451jijijiv53)288(37(515、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加。(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中： (a)(1)、(2)是正确的。 (b)(2)、(3)是正解的。 (c)只有(2)是正确的。 (d)只有(3)是正确的。答：c答：b6、质量 的物体，从坐标原点处由静止出发在水平面内沿x轴正向运动，所受的合力为 。物体在 处的速度大小为 (a) 3m/s (b) 6m/s (c)9m/s (d)12

4、m/s。kg0 . 2mn )63 (xfm 3x30221fdxmvm/s6632230dxxv答：b7、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒? (a)合外力为零。 (b)外力和非保守内力都不作功。 (c)合外力不作功。 (d)外力和保守内力都不作功。8、物体的质量为3kg， 时位于 ， ，若一恒力矩 作用在物体上， 时，物体对z轴的角动量大小是： 0tm4irm/s5jvmn5 kms3t(a)15kg.m2/s (b)45kg.m2/s (c)60kg.m2/s (d)75kg.m2/s。答：dtdtmll00tmll0/smkg602000kvmrl/smkg7

5、52kl/smkg752l9、哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳最近的距离是r1=8.751010m，此时它的速率是v1=5.46104ms-1。它离太阳最远的速率是v2=9.08102ms-1，这时它离太阳的距离是r2= 。(a)5.26 1010m (b) 5.26 1011m (c) 5.26 1012m (d) 5.26 1013m 。答：c0ll2211vmrvmrm1008. 946. 575. 8122112vvrr1、质量为0.25kg的质点，在水平面内沿x轴正向运动，受 的力作用， 时该质点以 的速度通过坐标原点，质点任意时刻的速度v=_,质点任意时刻的位

6、置坐标x =_。 (n)32tf 0tm/s20v二、填空题： (m/s)243tm)(24tt maf 221225. 03ttmfadtdva 212tdtdvtvdttdv02212)m/s(243 tvdtdxv 243 tdtdxtxdttdx03024)m(24ttxm/s4455ji2、初速度为 ，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量 的作用，则质点的末速度为 。 (m/s)450jivs)(n25 . 2jiiv0vmvmijivmiv445503、一颗速率为 的子弹，打穿一木板后速率降为 。如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，穿过后，子弹的速率为 。00m/s70

7、0m/s521222121mvmvw22232121mvmvwm/s100221223vvvm/s1005、质量为 的质点，在外力 的作用下沿 轴运动，已知 时，质点位于原点，且初速 度为零。质点在 处的速率为 。mxlfff00x0tlx _vlflxxfdxxlfffdxmvlll00200000221)2()(21mlf0j60)26()62(3030)3 , 3()0 , 0(dxxdxxrdfw4、某质点在力 (si)的作用下，沿直线从点(0，0)移动到点(3m，3m)的过程中，力 所做功为_。jyixf)26()62(fj60w)(vmrl)()(11jvivjyixmlyx7、质

8、量为m的质点位于 处，速度为 。 则它对坐标原点的角动量为 。),(11yxjvivvyx kvyvxmlxy)(11kvyvxmlxy)(116、质量为4.25kg的质点，在合力 的作用下，由静止从原点运动到 时，合力所做的功为 ；此时质点的运动速度大小为 。53 (m)rij)n(35jif34j 221mvewk(53 ) (53 )34jwfrijij 22 344 m/s4.25wvmm/s48、物体的质量为3kg， 时 ，若力 作用在物体上 ，则 内物体所受的冲量为 。 末时，物体的速度为 。0tm/s20ivn) 34(jtfs3s3s3tdtfi0sn27ji0vmvmimiv

9、v0)m/s(92jiv)m/s(92jivsn27323430230jjttjdtti三、计算题： 解：解：dtdvmkv 22vmkdtdvdtmkvdv2即：根据牛顿第二定律，汽艇的运动方程为：根据牛顿第二定律，汽艇的运动方程为：分离变量：选择汽艇开始在阻力作用下作减速运动时的位置为坐标原点，汽艇滑行的方向为x轴的正方向。于是，初始条件可写为：当 时， ， 。0t0vv 00 x1、质量为 ，速度为 的汽艇，在关闭发动机情况下沿直线滑行，若汽艇所受阻力与速率的平方成正比例，即 ， 为正常数。试求汽艇速度和路程随时间的变化规律。 m0v2kvfktvvdtmkvdv020tmkvv011t

10、kvmmvv00积分：再由：dtdxv dttkvmmvvdtdx00ttxdttkvmkvkmdttkvmmvdx0000000即： 积分：)ln(0mtkvmkmx)m/s(2sin82cos82j ti tmfa解:由牛顿第二定律，得：即：2、质量为2kg的质点，在力 作用下，作平面运动。在t=0，这个质点在 处，其速度为 。求：质点在任意时刻的速度。质点的运动方程。轨道方程。n2sin162cos16j ti tfm/s40jvm20irj ti tdtvd2sin82cos8dtj ti tvdtvv)2sin82cos8(00)m/s(2cos42sin4j ti tvm/s4vd

11、tj ti tvd)2sin82cos8(dtj ti tvvt)2sin82cos8(00dtrdv：由：j ti tdtrd2cos42sin4dtj ti trdtrr)2cos42sin4(00)m(2sin22cos2j ti tr：tx2cos2ty2sin2消去t，得：422 yx质点做匀速圆周运动解：解：(1)以桌边为坐标原点，向下为y轴正方向。设下垂的长度为 y，此时摩擦力的大小为 )(yllmgffdydwlafdywlamgdylyl)(lalmg2)(2做功:3、一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 ，令

12、链条由静止开始运动，则：(1)链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功? (2)链条离开桌面时的速率是多少?（2）对整个链条来说，质点系受到两个外力作用：摩擦力 和下垂部分的重力fmgly根据动能定理： lakdyylylmge)(21222)()(alallgvladyylylmgmv)(0212laylylgv)(2212222222)(alallgv4、一质量为m的小球，由顶端沿质量为m的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为r(如图所示)。忽略所有摩擦，求：(1)小球刚离开圆弧形槽时，圆弧形槽的速度。(2)此过程中，圆弧形槽对小球所做的功。 mrmab解:(1)设小球和圆弧形槽的速度分别为 v 和v，水平方向动量守恒，有：0mvmvmgrmvmv222121以地球，小球和圆弧形槽为系统，机械能守恒，有：(2) 设圆弧形槽对小球所做的功为w，由动能定理：mmmgrmv22221mvmgrw222121mvmgrmvwmgrmmmmvw221mgrmvmv2221215、如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为m的物块a和b，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。 解：解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块a。由于时间极短