新课标高考数学一轮三角函数复习题(二)

1、新课标高考数学一轮三角函数复习题（二）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的选项中只有一个符合题目的要求）1、abc中，“ab”是“sinasinb”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件2、(理)给出下面四个函数，其中既是区间（0，上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是（ ）a b. c.ycos2x d.（文）已知函数f（x）=sin（x）1，则下列命题正确的是a.f（x）是周期为1的奇函数 b.f（x）是周期为2的偶函数c.f（x）是周期为1的非奇非偶函数 d.f（x）是周期为2的非奇非偶函数3、用五点法作的图象时，首先应描出的五点

2、的横坐标可以是( )ab. cd4、（理）的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为(a) (b) (c) (d) （文）在abc中，如果(abc)(bca)3bc，则a等于（）a150 b120 c60 d305、若a、b是锐角abc的两个内角，则点p（cosbsina，sinbcosa）在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限6、（理）若，则abc是（）a等边三角形 b有一个内角是30的直角三角形c等腰直角三角形 d有一个内角是30的等腰三角形（文）若则abc是（ ）a直角三角形 b等腰直角三角形 c等边三角形 d顶角为120的等腰三角形7、（理）函数的值域为（ ）（a）

3、（b） （c） （d）（文）已知函数f(x)=2sinx(0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于a. b. c.2 d.3 8、（理）设0|，则下列不等式中一定成立的是a.sin2sinb.cos2cos c.tan2tan d.cot2cot（文）abc中，b60，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）9、若函数f（x）=sin（x+）的图象（部分）如下图所示，则和的取值是a.=1，=b.=1，= c.=，= d.=，=10、（理）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）a和都是锐角三角形 b和都是钝角三角形c是钝角三角形，是锐角三角形d是锐角三角形，是钝角

4、三角形（文）在abc中，若2cosbsina=sinc，则abc的形状一定是a.等腰直角三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形d.等边三角形11、已知y=f（x）是周期为2的函数，当x0，2）时，f（x）=sin，则f（x）=的解集为a.x|x=2k+，kzb.x|x=2k+，kzc.x|x=2k，kzd.x|x=2k+（1）k ，kz12、关于函数f（x）=sin2x（）|x|+，有下面四个结论， f（x）是奇函数 当x2003时，f（x）恒成立 f（x）的最大值是 f（x）的最小值是其中正确结论的个数为a.1b.2c.3d.4二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上）13、

5、若方程sinx+cosx=k在0x上有两解，则k的取值范围是 .14、函数y=lg（cosxsinx）的定义域是_.15、设函数。若是奇函数，则16、关于函数，有下列命题： 由可得必是的整数倍； 的表达式可改写为； 的图象关于点）对称； 的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号是_。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。）三、解答题（共74分，解答要有文字说明和演算步骤）17.(本小题满分12分)已知函数f(x)= ()求f(x)的定义域；()设是第四象限的角，且tan=，求f()的值.18、(本小题满分12分) 在abc中，a、b、c成等比数列，求函数y=sinb+cosb的值域.分析：b2

6、=ac可转化为b的取值范围.19、(本小题满分12分)（理）函数f（x）=sin2x+sinx+a，若1f（x）对一切xr恒成立，求a的取值范围.（文）的三个内角为，求当a为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。20、(本小题满分12分)在abc中，已知ba(1)，c30，求a、b21、（理）如图，某海岛上一观察哨a上午11时测得一轮船在海岛北偏东60的c处，12时20分时测得船在海岛北偏西60的b处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的e港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少?（文）如图，当甲船位于a处时获悉，在其正东方向相距20海里的b处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往

7、救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里c处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往b处救援（角度精确到1）？北2010abc22、(本小题满分14分)已知函数，.求:(i) 使=成立的自变量的集合；(ii) 函数的单调增区间.答案：1.b 2.c b 3.b 4. b c 5.b 6. c c 7.a b 8.b b 9.c 10.d c 11. c 12. a13.1，）14. x |2kx2k+（kz）15.- 16._17.解：()由cosx0得xk+（kz), 故f(x)的定义域为|x|xk+,kz. ()因为tan=,且是第四象限的角,所以sin=,cos=,故

8、f()= = =.18.解：b2=ac，cosb=，b（0，.y=sin（b+）（1，.19.解：（理）f（x）=sin2x+sinx+a=（sinx）2+a+.由1f（x）1（sinx）2+a+a4（sinx）2a.由1sinx1sinx（sinx）=，（sinx）=0.要使式恒成立，只需3a4.（文） 由a+b+c=, 得 = , 所以有cos =sin .cosa+2cos =cosa+2sin =12sin2 + 2sin =2(sin )2+ 当sin = , 即a=时, cosa+2cos取得最大值为20.解：由余弦定理cosccos30，用已知条件把这个式子变形为a2a2(42)

9、c2a2(1)c2(2)a2 由正弦定理：，sinbsin30ab，ab，从而b必须是锐角，即b4，a180(4530)10521.解：（理）轮船从点c到点b耗时80分钟，从点b到点e耗时20分钟，而船始终匀速行进，由此可见：bc=4eb.设eb=x,则bc=4x.由已知得bae=30，只要求出be=x的值，便可求出轮船的速度，在abe中，要求be，至少还应求得一角或一边.在此求出ab.在aec中，由正弦定理得：=.即sinc=.在abc中，由正弦定理得：=.即ab=.在abe中，由余弦定理得：be2=ab2+ae2-2abaecos30=25+-25=.be=(km).轮船的速度为v=km/t.（文）连接bc,由余弦定理得bc2=202+10222010cos120=700. 于是,bc=10.