因式分解-完全平方式

1、因式分解因式分解-完全平方公式完全平方公式我们前面学习了利用我们前面学习了利用平方差公式平方差公式来分解因式来分解因式即：即：a2-b2=(a+b)(a-b)例如：例如：4a2-9b2= (2a+3b)(2a-3b)回忆回忆完全平方公式完全平方公式2a b2a b222aab b222aab b2a b2a b222aab b222aab b现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为分解因式了，我们把它称为“完全平方完全平方公式公式”完全平方式的特点完全平方式的特点：1 1、必须是、必须是三三项式

2、项式22 2首首 尾 尾2、有两个“项”的平方 3 3、有这两、有这两“项项”的的2 2倍或倍或-2-2倍倍222aab b222aab b判别下列各式是不是判别下列各式是不是 完全平方式完全平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是下列各式能不能用下列各式能不能用完全平方公式分解因式完全平方公式分解因式. 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb否否否否是是是是是是是是(2y)22)21(2b)2请补上一项，使下列多项式成为请补上一项，使下列多项式成为完全平方式完全平方式 22222222

3、4221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y例例:分解因式：分解因式：(1)16x224x9（2 2）x x2 24y4y2 2 + 4xy.+ 4xy.(1) 3ax26axy3 3ay2(2) (ab)212(ab)36例例:分解因式：分解因式：练习：练习：P119 1（1-4）练习：练习：P119 1（5-6）练习练习1:下列多项式是不是完全平方公式？下列多项式是不是完全平方公式？(1)a2-4a4(4) a2ab+b2(2) 14 4a2(3) 4b24b-1练习练习2:分解因式分解因式(1)x2 + 12x36(2) 2xy - x2y

4、2(3) a22a1(4) (ab)28(ab)16(5) ax2 + 2a2x + a3(6) -3x2 + 6xy - 3y21.1.（眉山（眉山中考）把代数式中考）把代数式 分解因式，分解因式，下列结果中正确的是（下列结果中正确的是（ ）A A B B C C D D269mxmxm2(3)m x (3)(3)m xx2(4)m x 2(3)m x2.2.（常德（常德中考）分解因式：中考）分解因式：269_.xx2x3.D3.3.（杭州（杭州中考）中考） 因式分解：因式分解：9x9x2 2y y2 24y4y4 4_22(3 )(2)(32)(32).xyxyxy【解析】【解析】 9x9x2 2y y2 24y4y4=9x4=9x2 2（y y2 2+4y+4+4y+4）= =4.4.（黄冈（黄冈中考）中考）分解因式：分解因式：2a2a2 24a+2.4a+2.【解析解析】2a2a2 24a+2=24a+2=2（a a2 22a +12a +1）=2=2（a a1 1）2 2 小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有这两而且有这两“项项”的的积的两倍或负两倍积的两倍或负两倍3、我们可以利用、我们可以利用完全平方公式完全平方公