小学六年级数学总复习数的认识(4个课时完成)

1、 导入导入 这就是我们在小学阶段学习的几种数： 整数整数、 这节课我们把这 整数的意义和有 关知识进行整理和复习。 分数、分数、小数、小数、百分数 百分数 小小学学数数学学总总 复复习习 人教版六年级数学下册第六单元 一、数的认识一、数的认识 数数 的的 认认 识识 1.数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义 2.数的读法和写法：数的读法和写法： 的读法和写法的读法和写法 3.数的改写：数的改写： 整数整数 分数分数 小数小数 改写成用改写成用“万、亿万、亿”作单位的数作单位的数 近似方法近似方法 四舍五入法四舍五入法 进一法进一法 去尾法去尾法 4.

2、数的大小比较：数的大小比较： 整数大小比较整数大小比较 分数大小比较（百分数、分数、小数互化）分数大小比较（百分数、分数、小数互化） 5.数的整除：数的整除： 整数整数 正整数正整数 负整数负整数 （1、2、3） 0 自然数自然数 不是自然数不是自然数（-3、-2、-1） 像像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫做整这样的数叫做整 数，整数分为正整数、数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为、负整数（整数也可以分为 自然数和负整数）。自然数和负整数）。 整数的概念和组成：整数的概念和组成： 数物体的时候，用来表示物体个数的数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3叫叫 做自然数。自

3、然数的个数是无限的，没有最大的做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的 自然数。一个物体也没有，用自然数。一个物体也没有，用0表示。表示。0也是自然也是自然 数，它是最小的自然数。数，它是最小的自然数。 自然数：自然数： 0的作用：的作用： 1、表示没有。、表示没有。 2、表示起点。、表示起点。 3、表示分界。、表示分界。 4、用来占位。、用来占位。 自然数由若干个自然数由若干个1组成，组成，1是所有自然数的单位，是所有自然数的单位， 如如5里面有里面有5个个1。 负数：负数： 为了为了表示两种相反意义表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，的量，出现了一种新的数， 如如-2、-6、-9.5

4、、 这样的数叫做负数。这样的数叫做负数。0不不 是正数也不是负数。负数都比是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比小，正数都比0大，大， 正数都大于负数。正数都大于负数。 5 3 - 数位顺序表数位顺序表 十进制计数法、计数单位、数位、位数：十进制计数法、计数单位、数位、位数： 计数单位：计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。都是计数单位。 十进制计数法：十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十的计数法叫做十进制计数法。如率都是十的计数法叫

5、做十进制计数法。如10个一是十，个一是十， 10个一百是一千个一百是一千 十进制计数法、计数单位、数位、位数：十进制计数法、计数单位、数位、位数： 数位：数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，不同的计数单位，按照一定的顺序排列， 它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不 同，表示的意义也就不同。如同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示写在十位上表示3个十，个十， 写在百位上是写在百位上是3个百。个百。 位数：位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如一个数占有数位的个数叫做数位，如5是是 1位数，位数，25是两位数，是两位数，256是是3

6、位数，位数，3000是是4位数。位数。 读出下面各数：读出下面各数： 49205137580 106000000 1030500800 8000406000 整数的读法：整数的读法： 读作：四百九十二亿零五百一十三万读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十七千五百八十 读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万 读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百 读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千 整数的读法：整数的读法： 读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必每级都按照个级的读法来

7、读，读亿级、万级时，必 须加上须加上“亿亿”字或字或“万万”字。每级末尾的字。每级末尾的“0”都不都不 读，其它数位有一个或连续有几个读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一的都只读一 个零。个零。 读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、 准确地读出一个多位数。准确地读出一个多位数。 写出下面各数：写出下面各数： 七万五千三百六十四七万五千三百六十四 四百三十万零五十六四百三十万零五十六 十五亿二千零九万十五亿二千零九万 写作：写作：75364 写作：写作：4300056 写作：写作：1520090000 整数的写法：整数的写法： 写数时

8、，按从高位到低位的顺序，一级一级写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级 地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位 上写上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只。写完后，画上分级线检查，每一级都只 能写四位，不要多写或少写能写四位，不要多写或少写0。 整数的改写与省略：整数的改写与省略： 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改 写成用写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。有时还可以根据作单位的数。有时还可以根据 需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。

9、1.把把8560000000改写成用万做单位。改写成用万做单位。 2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。 3.把把495234000四舍五入到万位。四舍五入到万位。 4.把把495234000省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。 856000万万 85.6亿亿 49523万万 5亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与省略： 1、把、把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是 ( ) 2、把、把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是( ) 3、235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为( ) 4、把、把34562

10、800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保保 留两位小数是留两位小数是( ) 7645万万 23.58万万 24万万 345.63亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与省略： 5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二 亿九千五百三十三万，写作（亿九千五百三十三万，写作（ ），改写），改写 成以成以“亿亿”为单位的数是（为单位的数是（ ），省略），省略“亿亿” 后面的尾数约是（）。后面的尾数约是（）。 12 9533 0000 12.9533亿亿 13亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与省略： 改写与省略的对比改写与省略的

11、对比 用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，法省略尾数， 再写上再写上“万万”或或“亿亿”。 近似近似 值值 在这个数的万位或亿位的在这个数的万位或亿位的 右下角点上小数点，再写右下角点上小数点，再写 上上“万万”或或“亿亿”。（小。（小 数点末尾的数点末尾的0要去掉）要去掉） = 精确精确 值值 整数的大小比较：整数的大小比较： （1）正整数大小的比较：）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数不同的正整数比较， 位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数 就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，就大，如果左起第一位数相同，就比较左起

12、第二位， 第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的 大小。大小。 （2）负整数大小的比较：）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺在数轴上，从左到右的顺 序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大， 这个负数就越小。这个负数就越小。 （3）整数大小的比较：）整数大小的比较： 正整数正整数0负整数负整数 把整数把整数“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份 这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分 之一之一表示；也可以用

13、小数表示。表示；也可以用小数表示。 。记记作作，记记作作，记记作作如如150 1000 15 010 100 1 10 10 1 . 小数中圆点小数中圆点“”叫做小数点。小数点左边是整数叫做小数点。小数点左边是整数 部分，小数点右边是小数部分。部分，小数点右边是小数部分。 小数的概念：小数的概念： 数位顺序表数位顺序表 小数的计数单位和数位：小数的计数单位和数位： 计数单位：计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一千分之一；也可以写成；也可以写成0.1、0.01、 0.001小数部分的最大计数单位是十小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最

14、小的计数单位。分之一，没有最小的计数单位。 数位：数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位千分位 位数：位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。 练习：练习： （1）0.54的计数单位是（的计数单位是（ ），它有（），它有（ ）个）个 这样的计数单位。这样的计数单位。 （2）因为）因为0.3=0.30，所以，所以0.3和和0.30的计数单位相同。的计数单位相同。 （ ） 百分之一百分之一 54 小数的读法：小数的读法： 读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读读小数时，小数的整数部分按整数的读法

15、来读, , 小数点读作小数点读作“点点”, ,小数部分按照从左往右的顺序依小数部分按照从左往右的顺序依 次读出每一个数位上的数字。次读出每一个数位上的数字。 如：如：45.732 读作：四十五点七三二。读作：四十五点七三二。 小数的写法：小数的写法： 写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 零点一零四二零点一零四二写作：写作：0.1042 四十八点二六四十八点二六写作：写作：4

16、8.26 不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。 3.5 2 5.200 3.450 小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变，小数的大小不变， 这叫做这叫做小数的基本性质小数的基本性质。 =3.50 =2.00 =5.20 =3.45 小数的基本性质：小数的基本性质： 小数的大小比较：小数的大小比较： （1）正小数）正小数0负小数负小数 （2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分 大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分

17、位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位 上的数大的小数就大上的数大的小数就大 （3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于 右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越 小。小。 小数的分类：小数的分类： 按小数按小数 部分位部分位 数多少数多少 分类分类 有限小数有限小数 无限小数无限小数 （小数部分位数有限的小数）（小数部分位数有限的小数） （小数部分（小数部分 位数无限的位数无限的 小数）小数） 循环小数循环小数 无限不循环小数无限不循环小数

18、纯循环小数纯循环小数 混循环小数混循环小数 （从小数部分第（从小数部分第 一位出现循环节一位出现循环节 的小数）的小数） （从小数部分第（从小数部分第 二位或以后才出二位或以后才出 现循环节的小数）现循环节的小数） （如（如3.1415926） 小数的分类：小数的分类： 按整数按整数 部分的部分的 情况分情况分 类类 纯小数纯小数 带小数带小数 ：整数部分为：整数部分为“0”的小数的小数 ：整数部分不为：整数部分不为“0”的小数的小数 小数点向小数点向右右移动一位、两位、三位移动一位、两位、三位数就数就 扩大扩大1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 小数点移动引起小数大小的

19、变化：小数点移动引起小数大小的变化： 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小10倍、倍、100倍倍 只需要移动小数点只需要移动小数点,数位不够时用数位不够时用0补足补足. 1000 1 100 1 10 1 、缩缩小小到到原原来来的的 数数就就两两位位、三三位位小小数数点点向向左左移移动动一一位位、 巩固练习：巩固练习： 1、直接写出下面各式的得数。、直接写出下面各式的得数。 5.6510= 2.8100= 0.0061000= 0.36910= 0.418100= 71.21000= 2、在、在 里填上里填上“”或或“”，在（，在（ ）里填上适）里填上适 当的数。当的数。 0.73

20、 1000=730 1.45（ ）=145 82.7 100=0.827 760（ ）=0.76 56.5 41.8 6 71200 3.69 280 1000 100 巩固练习：巩固练习： 3 3、在、在7.07.0、7070、0.700.70和和0.0700.070中，末尾的中，末尾的 0 0去掉后，大小不变的数是（去掉后，大小不变的数是（ ） 4 4（1 1）把）把6.16.1扩大（扩大（ ）倍是）倍是6161。 （2 2）把）把1.751.75扩大扩大100100倍是（倍是（ ）。）。 （3 3）把）把4040缩小（缩小（ ）倍是）倍是0.040.04。 （4 4）把）把3838缩小（

21、缩小（ ）倍是）倍是0.0380.038。 （5 5）（）（ ）缩小）缩小100100倍后是倍后是2.12.1。 （6 6）（）（ ）扩大）扩大1010倍后是倍后是0.30.3。 7.0、0.70、0.070 10 0.03 210 1000 1000 175 判断：判断： （1）小数点的后面添上）小数点的后面添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变。（，小数的大小不变。（ ） （2） 在在0.4与与0.6之间只有一个小数之间只有一个小数 。（。（ ） （3） 整数都大于小数。（整数都大于小数。（ ） （4）0.5和和0.500大小相等，计数单位一样。（大小相等，计数单位一样。（ ） （5）2

22、.22是循环小数。（是循环小数。（ ） 填空：填空： （）如果一个小数的小数点向右移动一位后比（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比 原来大了原来大了32.4，那么原来这个小数是（，那么原来这个小数是（ ）。）。 （）一个两位小数精确到十分位是（）一个两位小数精确到十分位是3.0,这个数这个数 最大是（最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。3.042.95 3.6 8 4 11 6 看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了 一些什么内容？一些什么内容？ 分数的意义分数的意义 分数单位分数单位 真分数真分数 分数的基本性质分数的基本性质 约

23、分约分 通分通分 小数化成分数小数化成分数 分数和小数的互化 分数大小比较分数大小比较 把单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几平均分成若干份，表示这样一份或几 份的数叫做分数。份的数叫做分数。 表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。 注意：单位注意：单位“1”既可以表示既可以表示1千克、千克、1米等具体的计米等具体的计 量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕， 还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。 分数的概念：分数的概念： 4

24、 4 7 7 表示把单位表示把单位“1”1”平均分成（平均分成（ ）份，）份， 表示这样（表示这样（ ）份的数，它的分数单位）份的数，它的分数单位 是（是（ ），再加上（），再加上（ ）个这样的分数）个这样的分数 单位就是单位就是1 1。 7 4 7 1 3 3 3 5 5 米可以理解为：米可以理解为： 把（把（ ）米平均分成（）米平均分成（ ）份，）份， 表示其中的（表示其中的（ ）份；）份； 把（把（ ）米平均分成（）米平均分成（ ）份，）份， 表示其中的（表示其中的（ ）份；）份； 4 4 7 7 千克可以理解为什么？千克可以理解为什么？ 15 3 3 5 1 先读分母，再读先读分母，再

25、读“分之分之”，最后读分子。，最后读分子。 带分数要先读整数部分，然后读带分数要先读整数部分，然后读“又又”，再，再 读分数部分。读分数部分。 读作：三又二分之一读作：三又二分之一 读作：五分之四读作：五分之四如：如： 2 1 3 5 4 分数的读法：分数的读法： 写分数时，先写分数线，再写分母，最后写写分数时，先写分数线，再写分母，最后写 分子（带分数先写整数部分，再写分数部分，整分子（带分数先写整数部分，再写分数部分，整 数部分要对准分数线）。数部分要对准分数线）。 分数的写法：分数的写法： 分数分数 真分数真分数 假分数假分数 整数整数 带分数带分数 （分子比分母小（分子比分母小（1）

26、（分子是分母（分子是分母 的倍数）的倍数） （分子不是分（分子不是分 母的倍数）母的倍数） （分子等于分母或大（分子等于分母或大 于大于分母于大于分母（1） 分数的分类：分数的分类： 假分数与带分数或整数的互化：假分数与带分数或整数的互化： 用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整 除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就 是带分数的整数部分，用余数作分数部分的分子，用是带分数的整数部分，用余数作分数部分的分子，用 分母不变。分母不变。 4 1 6425 4 25 6424 4 24 如如： 假分数

27、与带分数或整数的互化：假分数与带分数或整数的互化： 整数（整数（0除外）化成假分数，用指定的数作分母，除外）化成假分数，用指定的数作分母， 用分母与整数的乘积作分子。用分母与整数的乘积作分子。 2 14 2 27 7 27 为为分分母母的的假假分分数数。化化成成以以把把如如： 带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分 母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。 3 17 3 235 3 2 5 如如： 分数的基本性质：分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0

28、除除 外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。 分数的大小比较：分数的大小比较： （1）正分数）正分数0负分数负分数 （2）正分数的大小比较：）正分数的大小比较： 分母相同的分数，分子大的分数就大。分母相同的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，分母小的分数反而大。分子相同的分数，分母小的分数反而大。 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数 或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。或同分子分数，再比较大小。也可以

29、化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分 大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分 大的就大。大的就大。 （3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小 于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数 就越小。就越小。 分数的大小比较：分数的大小比较： 分数与除法的关系：分数与除法的关系： 两个自然数相除（两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分除外），它们的商可以用分 数来表示：数来表示： ）（

30、除除数数 除除数数 被被除除数数 除除数数被被除除数数0 分数与除法的联系与区别分数与除法的联系与区别: : 分数分数 除法除法 分数是一种数分数是一种数 除法是一种运算除法是一种运算 分子分子 被除数被除数 分数线分数线 除号除号 分母分母 ( (不能为不能为0)0) 除数除数 ( (不能为不能为0)0) 分数值分数值 商商 1 1、判断。对的打、判断。对的打“”，错的打，错的打“” ” 。 （1 1）3 3个苹果平均分给个苹果平均分给5 5个小朋友，每人分到个小朋友，每人分到 个苹个苹 果。果。（ ） （2 2）5 5个学生平分个学生平分2525块蛋糕，每人分到块蛋糕，每人分到 块蛋块蛋

31、糕。糕。（ ） （3 3）1 1米的米的 与与3 3米的米的 一样长。一样长。（ ） 5 1 25 5 10 3 10 1 （4 4）假分数一定比）假分数一定比1 1大。（大。（ ） （5 5）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数， 分数的大小不变。（分数的大小不变。（ ） （6 6）最简分数的分子和分母一定都是质数。（）最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） （7 7）把单位）把单位“1”1”分成若干份，表示这样的分成若干份，表示这样的1 1份或几份或几 份的数，叫做分数。（）份的数，叫做分数。（） 2 2、口答：、口答： （1 1）4 4个是多

32、少？个是多少？1616个是多少？个是多少？ （2 2）1 1里面有几个？里面有几个？5 5里面有几个？里面有几个？ （3 3）里面有几个？）里面有几个？ （4 4）1717个是多少？个是多少？ 3 1 4 1 8 1 5 1 8 3 2 7 1 6 1 6.6.最简分数最简分数 *计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数. *判断一个最简分数能不能化成有限小数: 分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 9 1 2 2 7.7.约分约分 约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比

33、较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母. 说说数中说说数中“2”表示的意义表示的意义 2 3 23 0.52203.7 23232323.2323 2 3 ：表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成三份，表示其中的三份，表示其中的2份。份。 请用你的自己的方式表示出请用你的自己的方式表示出 下面分数的意义！下面分数的意义！ 5 7 1 4 3 8 5 6 把单位把单位“1”平均分成平均分成几份，表示其中一份几份，表示其中一份 或几份的数或几份的数叫分数。叫分数。 3 8 1 8 3

34、11 9 22 5 6 3 8 比一比！比一比！ 填一填！填一填！ 3 824 = 3（ ）= = = （）：（）：8 （ ） 15 （ ） 8 9 40 3 分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的大小不变分数的大小不变叫作分数的基本性质。叫作分数的基本性质。 小数小数 分数分数 百分数百分数 0.25=( ) 小数点向右移动两位,添上% 0.35%=( ) 去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位 先化成小数,再化成百分数 先写成分数,再约分 先用分数表示,再约分 分子除以分母 40 100 =40%= 2 5 1 60.167=

35、16.7% 1 4 =0.25=25% 1.2= 25% 0.0035 2 10 1 5 1 =1 分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化 说说下面数的意义！说说下面数的意义！ 六一班体育达标率六一班体育达标率95；教师出勤率；教师出勤率98 ； 蓝球命中率蓝球命中率35 ；含盐率；含盐率15 ； 衣服打衣服打八折八折；菜籽出油率；菜籽出油率27.5 ； 树的成活率树的成活率87 ； 表示一个数是另一个数百分之几的数表示一个数是另一个数百分之几的数叫叫 做百分数做百分数 提出百分数的问题，算一算！提出百分数的问题，算一算！ 小明数学获得了小明数学获得了10颗星；颗星； 小华获得了小华

36、获得了8颗星。颗星。 请以下各数化成百分数！请以下各数化成百分数！ 3 8 =（ ） 2 9 （ ） 0.987 = ( ) 6 = ( ) 请把以下百分数化成相应的数！请把以下百分数化成相应的数！ 60 =（ ）小数）小数 78 =（ ）分数）分数 200 =（ ）整数）整数 7.8 =( )小数小数 250 =（ ）分数）分数 因数和倍数因数和倍数 1. 1. 因数和倍数因数和倍数 2. 22. 2，3 3，5 5的倍数的特征的倍数的特征 3. 3. 偶数和奇数偶数和奇数 4. 4. 质数和合数质数和合数 5. 5. 质因数和分解质因数质因数和分解质因数 6. 6. 最大公因数和最小公倍数

37、最大公因数和最小公倍数 下面说法对吗？说说理由下面说法对吗？说说理由。 1 1、在、在13134=314=31中，中，1313是是4 4的倍数。（的倍数。（ ） 2 2、因为、因为3 36=186=18，所以，所以1818是倍数，是倍数，3 3和和6 6是是 因数。（因数。（ ） 3 3、 6 6既是既是6 6的因数，也是的因数，也是6 6的倍数。（的倍数。（ ） 4 4、36369=49=4，所以，所以3636是倍数，是倍数，9 9是因数。（是因数。（ ） 5 5、5757是是3 3的倍数。（的倍数。（ ） 6 6、1212的倍数只有的倍数只有1212，3636，4848。（。（ ） 7 7

38、、1 1是是1 1、2 2、3 3、4 4、55的因数。（的因数。（ ） 考考你考考你! 一个数既是一个数既是9的因数，又是的因数，又是9的倍的倍 数，这个数是（数，这个数是（ ）。 9 2. 因数和倍数 一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数。 因数和 倍数是 相互依 存的 因数 倍数 2、3、5的倍数的特征：的倍数的特征： 2的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是个位上是0、2、4、6、8的数。的数。 个位上是个位上是0或或5的数。的数。 各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是3的

39、倍数的数。的倍数的数。3的倍数的特征：的倍数的特征： 5的倍数的特征：的倍数的特征： 能同时被2,5整除的数的特征: 能同时被2,3,5整除的数的特征: 自然数自然数 奇数奇数 偶数偶数 在自然数中，不是在自然数中，不是2的倍数的数的倍数的数 叫做奇数，个位上是叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。 在自然数中，是在自然数中，是2的倍数的数叫的倍数的数叫 做偶数，个位上是做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。 奇数和偶数：奇数和偶数： 最小的偶数是最小的偶数是0，没有最大的偶数。，没有最大的偶数。 最小的奇数是最小的奇数是1，没有最大的奇数。，没有最大的奇数。 奇数奇数+ +偶数偶数= =（

40、 ）；）； 奇数奇数+ +奇数奇数= =（ ）；）； 偶数偶数+ +偶数偶数= =（ ）。）。 奇奇 数数 偶偶 数数 偶偶 数数 奇数奇数偶数偶数= =（ ）；）； 奇数奇数奇数奇数= =（ ）；）； 偶数偶数偶数偶数= =（ ）。）。 奇奇 数数 偶偶 数数 偶偶 数数 1 2，3，5，7，11，13， 17，19。 4，6，8，9， 10，12，14， 15，16，18， 20。 一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫和它本身两个因数，这个数叫 做质数（或素数）。最小的质数是做质数（或素数）。最小的质数是2。 一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因

41、数，和它本身以外还有别的因数， 这个数叫做合数。最小的合数是这个数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。 质数和合数：质数和合数： 1的因数的因数: 1。 1，2 。2的因数的因数: 1，3。3的因数的因数: 4的因数的因数: 5的因数的因数: 6的因数的因数: 7的因数的因数: 8的因数的因数: 9的因数的因数: 10的因数的因数: 1，4，2。 1，5。 1，6，2，3。 1，7。 1，8，2，4。 1，9，3。 1，10，2，5。 11的因数的因数: 1，11。 12的因数的因数: 1，13。13的因数的因数: 14的因数的因数: 15的因数的因数

42、: 16的因数的因数: 17的因数的因数: 18的因数的因数: 19的因数的因数: 20的因数的因数: 1，14，2，7。 1，16，2，8，4。 1，17。 1，18，2，9，3，6。 1，19。 1，20，2，10，4，5。 1，12，2，6，3，4。 1，15，3，5。 质数和合数：质数和合数： 6. 质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法 302 153 5 30=235 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=1

43、2 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235 C 1不是质数 书写格式不符 把30分解质因数 自然数自然数质数质数 合数合数 只有两个因数只有两个因数（1 1和它本身）和它本身）。 1 因数超过两个因数超过两个（除了（除了1 1和它本身和它本身 以外还有别的因数）以外还有别的因数）。 只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。 你知道为什么不研究你知道为什么不研究0的因数吗的因数吗? 质数和合数：质数和合数： 熟记以下数据对快速解题有很大帮助：熟记以下数据对快速解题有很大帮助： 20以内的奇数有以内的奇数有 。 20以内的偶数有以内的偶数有 。 20以内的质数有以内的质数有 。 20

44、以内的合数有以内的合数有 。 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 填空：填空： （5）最小的质数是（）最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ），）， 最小的偶数是（最小的偶数是（ ），最小的奇数是（），最小的奇数是（ ）。）。 （6）判断一个数是质数或合数的方法是根据）判断一个数是质数或合数的方法是根据 （ ）。）。 （7）一个合数至少有（）一个合数至少有（ ）个因数。）个因数。 2 因数的个数因数的个数 4 01

45、3 公因数和最大公因数：公因数和最大公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数公因数；其；其 中最大的一个，叫做这几个数的中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数最大公因数。几个数。几个数 的最小公因数都是的最小公因数都是1。 12的因数是：的因数是：1、12、2、6、3、4； 18的因数是：的因数是：1、18、2、9、3、6； 12和和18的公因数是：的公因数是：1、2、3、6； 12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：6。 所有的公因数都是最大公因数的所有的公因数都是最大公因数的因数因数；最大公因；最大公因 数是所有公因数的数是所有公因数的倍数倍数。

46、 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。个数的最大公因数。 24和和36的最大公因数是的最大公因数是26 = 12。 例如：求例如：求24和和36的最大公因数。的最大公因数。 24 12 2 6 2 36 18 3 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一 直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数除数连乘连乘 起来。起来。 4和和8的最大公因

47、数：的最大公因数：4 16和和32的最大公因数：的最大公因数：16 17和和34的最大公因数：的最大公因数：17 1和和7的最大公因数：的最大公因数：1 8和和9的最大公因数：的最大公因数：1 9和和16的最大公因数：的最大公因数：1 当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，较小的数就是它们的最时，较小的数就是它们的最 大公因数。大公因数。 当两个数是当两个数是互质数互质数时，它们的最大公因数是时，它们的最大公因数是1。 公因数只有公因数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。 互质数：互质数： 互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况 1、两个相邻的自然数（、两个相邻的自然数（0除外

48、）。除外）。 3、两个不相同的质数。、两个不相同的质数。 6、1和任何一个非和任何一个非0自然数。自然数。 4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。数的两个数。 2、两个相邻的奇数。、两个相邻的奇数。 5、较大数是质数的两个数。、较大数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。和任何奇数。 1. 找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 16 33 615 117 161 2. 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲数是乙