4-位错运动与受力-51

1、中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力 晶体的宏观塑性变形是通过位错运动来实现的。 当晶体中存在位错时，只需用一个很小的推动力便能使位错发生滑动，从而导致金属的整体滑移，这揭示了金属实际强度和理论强度的巨大差别。 金属的许多力学性能均与位错运动密切相关。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力2.4.1 位错的运动方式 滑移滑移：位错线在滑移面上的运动。：位错线在滑移面上的运动。 位错线是已滑移区与未滑移区的边界线；位错线是已滑移区与未滑移区的边界线； 外加

2、切应力使位错线移动，已滑移区扩大，当外加切应力使位错线移动，已滑移区扩大，当位错扫过整个滑移面滑出晶体，滑移面两侧晶位错扫过整个滑移面滑出晶体，滑移面两侧晶体相对移动体相对移动b； 位错移动时，在经过的区域晶体相对运动位错移动时，在经过的区域晶体相对运动b 攀移攀移：位错线在垂直于滑移面上的运动，为半原：位错线在垂直于滑移面上的运动，为半原子面的扩大或缩小。子面的扩大或缩小。 只有刃型位错才能发生攀移。只有刃型位错才能发生攀移。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力 假设，位错线dl,向任意方向移动ds,扫过的面积为 晶体体

3、积变化 滑移时，体积不变，保守运动； 攀移时，体积变化，非保守运动dAnsdl dAddAnbAdbV中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力刃型位错的滑移 中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力螺型位错的滑移 中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力刃型位错运动的两种方式：滑移、攀移

4、中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力位错线的滑移位错线的滑移中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力刃型位错的攀移刃型位错的攀移攀移攀移-刃型位错垂直于滑移面方向的运动刃型位错垂直于滑移面方向的运动 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。运动，于是位错线亦向上或向下运动。 通

5、常把半原子面向上移动称为正攀移，半原子通常把半原子面向上移动称为正攀移，半原子面向下移动称为负攀移。攀移的机理与滑移不同，面向下移动称为负攀移。攀移的机理与滑移不同，它是通过原子的扩散来实现的。它是通过原子的扩散来实现的。 空位反向扩散至半原子面的边缘形成割阶，随空位反向扩散至半原子面的边缘形成割阶，随着空位反向扩散的继续，当原始位错线被空位全部着空位反向扩散的继续，当原始位错线被空位全部占据时，原始位错线向上移动了一个原子间距，即占据时，原始位错线向上移动了一个原子间距，即刃型位错发生正攀移，同理，原子扩散至刃型位错刃型位错发生正攀移，同理，原子扩散至刃型位错半原子面的下方，使整条位错线下移

6、了一个原子间半原子面的下方，使整条位错线下移了一个原子间距，位错发生了负攀移。距，位错发生了负攀移。 中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力刃型位错的攀移刃型位错的攀移位错的正攀移过程位错的正攀移过程 中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力攀移的晶格阻力 攀移伴随着体积的变化；如半原子面扩大时，伴随着产生点缺陷。单位长度位错线攀移dy距离，体积膨胀1 dy b,产生bdy/b3个点缺陷，攀移阻力F阻满足 空位形成能Gb3/5,间隙原子形成能3Gb3/5 ，

7、阻力G/5, 攀移阻力接近理论强度2VV2bE Ebdydy阻阻FF中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力攀移的驱动力 驱动力包括垂直于半原子面的正应力及点缺陷浓度变化引起的化学力； 攀移和点缺陷的运动分不开，只发生在较高温度下。 在室温，在应力的作用下可以认为攀移是不可能的。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力正应力的作用 垂直于半原子面方向的压应力可使半原子面缩小，拉应力使半原子面扩大； 单位长度位错线，移动dy距离，体积膨胀1 b dy，外力做功

8、设单位长度位错线受力为F,移动dy距离需要作功F dy 令两者相等，可得bFxxyxxdyb中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力化学力 位错是点缺陷的源泉和陷阱，由非平衡浓度点缺陷产生的攀移力称为化学力或渗透力。 在一定温度下，若平衡、实际空位浓度分别是C0、C，空位化学位0lnCCkTnG中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力化学力 单位长度正刃型位错线移动dy,空位数量变化 dn=dy/b2 引起的自由焓变化 化学力 若CC0，Fc0，即过饱和空位使

9、刃型位错向上攀移； 若CC0，Fc0，即空位浓度低于平衡浓度，位错放出空位使刃型位错向下攀移；20lnbdyCCkTdndG02lnCCbkTyGFc中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力攀移的特点 攀移是刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动； 空位和原子的扩散，是半原子面的扩大或缩小，引起体积变化（非保守运动）； 阻力很大，接近理论强度； 垂直于额外半原子面的压应力，促进正攀移，拉应力，促进负攀移。 温度升高，原子扩散能力增大，攀移易于进行；室温下难以进行。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料

10、科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力螺位错无多余半原子面，只能作滑移螺位错无多余半原子面，只能作滑移 在切应力作用下，位错线沿着与切应力方向相垂直的方向运动，直至消失在晶体表面，只留下一个柏氏矢量大小的台阶。 螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错线方向与柏氏矢量平行。 对螺型位错的滑移而言，它没有一个固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线为共同转轴的滑移面，所以螺型位错不象刃型位错那样具有确定的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移。 中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力螺型位错滑移时周围原子的移动

11、情况螺型位错滑移时周围原子的移动情况代表下层晶面的原子，代表上层晶面的原子代表下层晶面的原子，代表上层晶面的原子原位错线处在原位错线处在1-1处，在切应力作用下，位错线周围的原子作小量的处，在切应力作用下，位错线周围的原子作小量的位移，移动到虚线所标志的位置，即位错线移动到位移，移动到虚线所标志的位置，即位错线移动到2-2处，表示位错处，表示位错线向左移动了一个原子间距，反映在晶体表面上即产生了一个台阶。线向左移动了一个原子间距，反映在晶体表面上即产生了一个台阶。它与刃型位错一样，原子移动量很小，移动所需的力也很小。它与刃型位错一样，原子移动量很小，移动所需的力也很小。中南大学材料科学与工程学

12、院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力 混合位错是刃型位错和螺型位错的混合型，其运动亦是两者的组合。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力混合位错的滑移 混合位错可以分解为两个分量 螺型分量bs=bcos 刃型分量be=bsin 无论任何形式的位错,位错的运动方向均位

13、错线 当两个分量位错滑过晶体,滑移台阶为bbbse中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力混合位错滑移中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力1点为纯螺型位错，2点为纯刃型位错，12表示混合位错。在外力作用下滑移区不断扩大，当12位错线在滑移面上滑出晶体后，使上下两块晶体沿柏氏矢量方向移动了一个原子间距，形成了一个滑移台阶。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南

14、大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力位错环 在完整晶体内部，滑移面上某一封闭曲线内部区域两侧的原子相对移动b位移，这一封闭曲线是已滑移区与未滑移区的边界，就是一个位错环。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力位错环 在右图的位错环上，B处的半原子面在上面， ；D处半原子面在下面， A处右旋螺型位错，C点左旋为螺型位错 其余位置为混合位错。 由于位错线方向与b相关，事实上位错线方向已经确定，是ABCDA方向中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错

15、应变能及受力位错应变能及受力位错环的运动 运动方向可以分段处理 简单地处理，若外力与产生位错环的外力方向相同，将倾向于撕裂整个滑移面，即位错环将逐步扩大，使位错线移向晶体外缘，最终产生台阶b。 反之，位错环逐渐减小，直至消失。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力位错环的运动方向是沿法线方向向外扩展 当位错环逐渐扩大而离开晶体时，晶体上、下部相对滑动一个当位错环逐渐扩大而离开晶体时，晶体上、下部相对滑动一个台阶，其方向

16、和大小与柏氏矢量相同；台阶，其方向和大小与柏氏矢量相同； 位错环也可能反向运动而逐步缩小至位错环消失，这取决于位错环也可能反向运动而逐步缩小至位错环消失，这取决于切应力切应力的方向。的方向。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能

17、及受力位错应变能及受力2.4.4 原子移动的晶格阻力 理想晶体原子移动的阻力 位错附近原子移动的阻力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力位错的易动性 位错线中心原子已经离开平衡位置，处于高能状态，阻力小 位错移动只需要位错线附近少数原子的运动； 每个原子的位移较小（小于原子间距）中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力位错的易动性位错的易动性 处于处于1或或2处的位错，其两侧原子处于对称状态，作用处的位错，其两侧原子处于对称状态，作用在位错上的原子互相抵消

18、，位错处于低能量状态。在位错上的原子互相抵消，位错处于低能量状态。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力位错由位错由12经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进。经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进。位错移动受到一阻力位错移动受到一阻力点阵阻力，又叫派点阵阻力，又叫派纳力纳力（Peirls-Nabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。 位错运动阻力位错运动阻力派纳力派纳力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力22

19、22expexp111pGwGavbvv b中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力1）通过位错滑动而使晶体滑移，）通过位错滑动而使晶体滑移，p 较小一般较小一般ab，v约约为为0.3，则，则p为（为（10-310-4）G，仅为理想晶体的，仅为理想晶体的1/1001/1000。 2）p-N随随a值的增大和值的增大和b值的减小而下降，在晶体中，原值的减小而下降，在晶体中，原子最密排面其面间距子最密排面其面间距a为最大，原子最密排方向其为最大，原子最密排方向其b值值为最小，可解释晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子为最小，可解释晶体滑

20、移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子密排方向进行。密度最大的面和原子密排方向进行。 3）p-N随位错宽度减小而增大。随位错宽度减小而增大。 可见总体上强化金属途径：一是建立无位错状态，二是可见总体上强化金属途径：一是建立无位错状态，二是引入大量位错或其它障碍物，使其难以运动。引入大量位错或其它障碍物，使其难以运动。2222expexp111pGwGavbvv b中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力2021-6

21、-14蔡格梅蔡格梅 422.5 2.5 位错的受力位错的受力 使位错滑移所需的力为切应力 讨论位错源运动或晶体屈服与强化时，希望能把这些应力简单地处理成沿位错运动方向有一个力F推着位错线前进 位错攀移的力为正应力 刃型位错的切应力方向垂直于位错线 螺位错的切应力方向平行于位错线 找到力F和位错滑移的切应力的关系，可以简便地将作用在位错上的力在图中表示出来 使位错滑移所需的力为切应力 刃型位错的切应力方向垂直于位错线 螺位错的切应力方向平行于位错线 使位错滑移所需的力为切应力 刃型位错的切应力方向垂直于位错线 位错攀移的力为正应力 螺位错的切应力方向平行于位错线 使位错滑移所需的力为切应力 刃型

22、位错的切应力方向垂直于位错线 讨论位错源运动或晶体屈服与强化时，希望能把这些应力简单地处理成沿位错运动方向有一个力F推着位错线前进 位错攀移的力为正应力 螺位错的切应力方向平行于位错线 使位错滑移所需的力为切应力 刃型位错的切应力方向垂直于位错线 找到力找到力F F和位错滑移的切应力和位错滑移的切应力的关系，可以简便地将的关系，可以简便地将作用在位错上的力在图中表示出来作用在位错上的力在图中表示出来 讨论位错源运动或晶体屈服与强化时，希望能把这些应力讨论位错源运动或晶体屈服与强化时，希望能把这些应力简单地处理成沿位错运动方向有一个力简单地处理成沿位错运动方向有一个力F F推着位错线前进推着位错

23、线前进 位错攀移的力为正应力位错攀移的力为正应力 螺位错的切应力方向平行于位错线螺位错的切应力方向平行于位错线 使位错滑移所需的力为切应力使位错滑移所需的力为切应力 刃型位错的切应力方向垂直于位错线刃型位错的切应力方向垂直于位错线中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力作用在位错上的滑移力 作用在位错上的力指作用在位错畸变区内每个原子力的总和。 晶体受力变形等价于位错线受力移动，根据两者作功相同的原理(虚功原理)，可以计算位错受到的力。中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力滑移力 以刃型位错为例。设切应力使dl长度位错线移动了ds距离，结果是晶体中 面积部分沿滑移面产生了滑移量b。切应力所作的功为 若单位长度位错线受力Fd，使位错线移动所作的功 bbdsdldAbdsdlbdAdsdlFd)(中南大学材料科学与工程学院中南大学材料科学与工程学院材料科学基础材料科学基础位错应变能及受力位错应变能及受力滑移力 令二者相等，在单位长度位错线上的滑移力 力垂直于位错线，指向未滑移区，与位错线的运