不同磁场作用下的塞曼效应

1、不同磁场作用下的塞曼效应解析摘要：本文重点讲述在不同磁场作用下的塞曼效应，先从不同的角度，用不同的方法解释拉塞曼效应理论。先从经典物理学角度出发，利用牛顿定理解释了塞曼效应理论及其现象，然后又从大学所学的知识半量子理论推导出了塞曼效应理论及现象，都证明了塞曼效应带电粒子在外磁场作用下光谱分裂的情况。在不同的外磁场作用下，带电粒子光谱分裂会有哪些不同现象及规律呢？本片论文重点为大家解释了不同外磁场作用下，光谱线分裂的情况，最后得出结论：在强的磁场作用下，发生了正常的塞曼效应及一条光谱线在磁场作用下分裂成了三条；在弱的磁场作用下发生了反常的塞曼效应，原来一条光谱线在磁场作用下分裂成了多条。 关键词

2、：塞曼效应；自旋角动量；原子磁矩；正常塞曼效应；反常塞曼效应；光谱线；微扰理论；光谱分裂； 目录1.引言12.塞曼效应12.1塞曼效应的概念12.2塞曼效应的经典解释22.3塞曼效应的半经典半量子解释42.4 两种解释的比较53. 不同磁场下的塞曼分析53.1磁场的强弱53.2在均匀外磁场中单电子原子体系的总53.3强弱磁场作用下的塞曼效应63.3.1在强磁场作用下63.3.2 在弱磁场作用下83.4 结论104 结束语10参考文献：101.引言彼德塞曼（1865-1943）是一位著名的实验物理学家。1865年5月25日在荷兰泽兰境内的宗尼玛利出身。1885年进入莱顿大学，在洛仑兹（HA Lo

3、rentze）教授和昂尼斯（HK Onnes）教授的指导下学习物理学。毕业于1890年，由于成绩突出被母校赐为物理系助教，成为洛仑兹教授的助手。法拉第效应和克尔效应揭示了磁场对传播着的光的影响。由此出发研究磁场对光源的影响。塞曼在1895年开始研究钠焰光谱在磁场中的现象，但实验并没有发现任何现象。大约一年之后，他想，实验天才法拉弟认为这个实验有价值，那么这个实验就值得用更好的仪器在做一次，他用衍射光栅发现了法拉第没有觉察到得微弱效应塞曼效应 塞曼用最好的分光仪器即罗兰光栅和亲自制作的电磁铁再次做实验。这一次，他观察到谱线略微变宽， 根据洛仑兹的理论还可推出，从垂直于磁场方向可观察到三条谱线；从

4、平行于磁场方向看，谱线应分为两条。在1897年塞曼在阿姆斯特丹大学从新做实验， 三万高斯左右的强磁场作用下，终于观察到三重线和二重线。因当指出，塞曼能证实洛仑兹的这一理论预言是非常困难和幸运的。因为在后来才知道，只有在单一态的谱系下 ，洛仑兹理论的预言结果才能成立。知道带电粒子在磁场作用下光谱会发生分裂，那么在不同磁场作用下，光谱分裂情况又会有怎样的变化呢？利用微扰理论我们分析出：在强的磁场作用下，发生正常的塞曼效应，光谱由原来的一条分裂成了三条；在弱的磁场作用下，发生了反常的塞曼效应，由原来的一条光谱线分成了多条。 2.塞曼效应 2.1塞曼效应的概念当带电粒子在足够强的磁场中时，所发出的光谱

5、分裂成多条，光谱的条数是随能级的不同而发生变化，而且分裂后的光谱线全是偏振的，这种现象称为塞曼效应。是塞曼1896年发现的，在研究原子结构中塞曼效应起到非常重要的作用。塞曼效应理论随着进步的实验技术和不断完善的理论也在不断发展。在刚发现塞曼效应时，还没有提出相对论量子力学理论，而且尚未发现自旋现象，只解释了光谱线分裂为双重和三重的现象，因此称之为正常的塞曼效应，后来随着狄位克的相对论性量子力学理论的建立和自旋现象的发现，才从理论上解释了反常塞曼效应。因此“正常塞曼效应”“反常塞曼效应”也只具有历史意义了。2.2塞曼效应的经典解释 从经典电子理论出发对正常的塞曼效应解释。设原子序数为Z的单电子原

6、子体系处于感应强度为B的均匀外磁场中，如图所示 单电子原子处于磁感应强度为B的匀强磁场中 此时核外电子受到的作用力有两个：原子核的库仑吸引力和洛仑兹力。以原子核为原点建立坐标系O-XYZ,且使Z轴沿B的方向，根据牛顿第二定律有： =-m+ （1） 将上述方程分解为三个方程： +m-=0 （2） m+m-=0 （3） m+m （4） 对（2），（3）两式可以得出方程的解： X=a （5） Y= （6）在（5）和（6）两式中的a和为任意常数，为待定常数，将（5），（6）两式待到（2），（3）两式，求出得出下面式子： a + =0 (7） （8）由（7），（8）两式可得： = （9） = （10）所

7、以求的： （11）因为，所以上式根号前符号只能取正号，又因为，所以可略去 ，于是得： （12）由（7）式可以求出a和得关系： a= （13） 对于，（）来说，由（10）和（13）两式得： （14）所以求的： X= a （15） Y= -ia （16）同理：对于（）可求得： X=b （17） Y=ib （18）其中b为任意常数，另（4）得解为： Z=c 其中c为任意的常数 （19）最后求的电子运动方程的通解为： +c （20）其中，,分别是X,Y,Z轴上的单位矢量。由（20）式能看出，原子核外电子运动能分解成三种不同频率（，）的简谐振动，因此它发出的辐射就会有三种频率，所以一条谱线就分裂成了三条

8、，这就是用经典理论解释的塞曼效应。 2.3塞曼效应的半经典半量子解释 所谓塞曼效应的原子的共同点就是这些原子的总自旋S=0，则原子自旋角动量=0，所以原子的总角动量为原子的总轨道角动量,这是原子磁矩完全由总的轨道角动量决定的原子的磁矩为： =- （21）在外磁场中，磁矩为的原子获得的附加能为： （22）由（21），（22）可以得出： = （23）其中为与的夹角 （24）其中为总角动量在磁场方向上的投影 （25）又因为： = （26）其中为轨道磁量子数，所以 （27） 其中 （28） 在没有外磁场作用下，由能级和之间的跃迁光谱线频率与能级的关系为： () （29） 但在磁场中上下能级发生分裂，所

9、因此新产生的光谱线频率与能级的关系为： （30）则 （31） 其中 （32） 注意：能级之间的跃迁是有规律的，只有遵循选择定则，才能发生越迁：=0，所以只有三条光谱线，。2.4 两种解释的比较由上面的计算得出，这两种解释的出发点不相同，但结果是相同的，都能正确的解释带点原子在外磁场的作用下光谱的分裂情况塞曼效应经典理论是从牛顿力角度研究，求出电子的运动方程，求的结果是带电粒子粒子的运动是三种不同频率的简谐振动合成的，所以这种带点粒子三种频率的振动辐射出三种不同频率的光谱线，这种方法没有涉及到能量问题，不能反应原子内部现象，但比较直观简单。半经典半量子理论解释是从玻尔理论的假设和，在磁场中的取向

10、量子化得假设：原子受磁场作用旋进所引起的附加能量使原子能级分裂，引起不同能级间跃迁而发射不同频率的光谱线。这种解释涉及问题比较多且复杂，但直接反应了原子内部的本质。3. 不同磁场下的塞曼分析3.1磁场的强弱在LS耦合的原子中，外磁场远小于轨道角动量及原子自旋总角动量间耦合的内磁场，因此不足以破坏这种耦合，则磁场为弱磁场；当外磁场远大于轨道角动量和自旋总角动量间的耦合内磁场，就足以破坏这种耦合，则外磁场为强磁场。 不同量子数和核电荷数对应的弱磁场 量子数n核电荷数磁场强度核电荷数磁场强度n=2z=1B1.6Tz=2B26Tn=3z=1B0.15Tz=2B2.5Tn=4z=1B0.03Tz=3B

11、，这是就忽略自旋于轨道耦合能，体系的为： （4）若将作为微扰来处理的本征态为，则由于力学量的完全集为 ，设其简并度为2（2l+1），由于也是和的共同本征态，在简并微扰一级微扰修正的行列式必须是对角化得，有： （5）其中为玻尔磁子，而能及和一级修正为： = （） （=-） （6）用2S,2P说明光谱分裂情况： 2S能级 () () （7） 2P能级 () () () (8) () () ()因为选择定则，光的频率为： （9） 强磁场上能级和光谱分裂图光谱分裂如上图所示；原来一条光谱线将分裂成 三条光谱线，对这三条光谱线进行测量：当垂直磁场观察时，测得三条光谱线，这三条光谱线都是偏振的，频率为的谱

12、线偏振方向是平行磁场的，称为线，它的频率与原谱线频率相同；而频率为 的两条谱线偏振方向与磁场方向垂直，称为线，它们之间有相同的频率差。当平行磁场观察时，只能观察到两条谱线，它们的频率分别为，而中间光谱线没有出现，而且观察到得这两条光谱线全是圆偏振的，是顺时针方向做圆偏振，是逆时针方向做圆偏振，它们邻近线频率差为L,原子在外磁场作用下发生这种现象我们称它为正塞曼效应。3.3.2 在弱磁场作用下 在弱的外磁场作用下，使得 ,将 作为未受干扰时的哈密顿算符，其本征态为，这时力学量的完全集为，即取耦合表象，零级近似能为： （10）则有: （11） 将 作为微扰，应用微扰论求其一级微扰近似能量，由于是本

13、征态，与对易，则简并微扰行列式必须是对角化的，一级能量修正是对顶角： ： （12）其中可由下面推论得出：由于不是的本征态，却是的本征态，因为，则有，若以表示与Z轴的夹角，就会有，从而得到： （13）则有： （14）其中： 或 （15）则考虑自旋并有弱的均匀外磁场作用下的能级为： （16）对电偶极跃迁，要满足选择定则，钠原子D双线跃迁，如果没有外磁场时，能级为跃迁为当有弱的外磁场作用时能级分裂为： （17） （18） （19） 由选择定则有考虑到精细结构，可以观察到双黄线,这是 跃迁和跃迁形成的。当加弱的外磁场时，原来的两条谱线变成了10条谱线，其中跃迁谱线分裂成了4条，它们分别是，两边的二邻近

14、线频率相差为，然而中间两条谱线频率相差为；跃迁光谱线分裂成了6条，谱线依次为，两邻近线频率相差，于此同时这些光线全是偏振的，分裂后原谱线的位置不在出现光谱线，这个观察与理论完全一致，这种考虑原子精细结构在弱磁场作用下光谱线产生分裂，但二邻近线频率差不为L的现象，我们称它为反常的塞曼效应。3.4 结论 通过上面对不同磁场作用下的塞曼效应现象研究分析，我们发现，强的磁场作用下会发生正常的塞曼效应，由一条光谱线在强的磁场作用下分裂成了三条光谱线，它们分别是，每条光谱线都有特殊的偏振和不同的传播方向，而且二邻近线的频率差为L；弱磁场作用下发生的反常塞曼效应，原来一条光谱线在磁场的作用下分裂成了多条，它

15、们的成分包括，每条光谱线都有特殊的偏振和不同的传播方向，而且二邻近线的频率差不是L。4 结束语 勿容置疑，塞曼效应是探索原子结构和发光机制的有利工具，不管是从经典物理学角度，还是半量子理论，全能解释了塞曼效应，对当时的量子力学的发展起到了很重要的作用，对不同磁场对带电粒子的作用的研究，发现了正常的塞曼效应和反常的塞曼效应，其中反常的塞曼效应的出现，对原子学说提出了挑战，他一直是精确与重要成果的渊源，也推动了量子力学的发展。参考文献：【1】褚圣麟.原子物理学.高等教育出版社.塞曼效应第184页【2】朱栋培.陈宏芳.石名俊.原子物理与量子力学.科学出版社.原子磁矩和塞曼效应172-175页【3】郑

16、乐民.徐庚武.原子结构与原子光谱.北京大学出版社.有精细结构时的塞曼效应.202页【4】芶清泉.原子物理学.高等教育出版社.1983年著.正常塞曼效应.69页【5】杨铭珍.杜宗鲁.偏振塞曼效应原子吸收光谱分析法.辽宁师范大学报（自然学科版）1987年第三期【6】苏燕飞.关于塞曼效应的三种解释.山西师范大学学报（自然学科版）2002年第16卷第三期【7】周駿.塞曼效应中磁场强弱的量子计算.山东矿业学院学报1990年第9卷4期【8】刘国光.塞曼效应中谱线的偏振.大学物理.1994年第13卷11期The zeeman effect under different magnetic field eff

17、ectAbstract: this article focuses on the different magnetic field under the action of zeeman effect, first from different angles, using different methods to explain the theory of zeeman effect. First from the perspective of classical physics, the use of Newtons theorem to explain the theory of zeema

18、n effect and its phenomenon, and then learned knowledge from university half a quantum theory of the zeeman effect theory is deduced and the phenomenon, have proved the zeeman effect - spectral splitting under the action of charged particles in the outside magnetic field. Under the effect of different external magnetic field, the charged particle spectrum division will differ phenomenon and