近年高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时训练（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习文

1、课时跟踪检测 (三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一抓基础,多练小题做到眼疾手快1命题“x00，x0的否定是（）ax0，x29”的充要条件,命题q:“a2b2”是“ab的充要条件，则（)apq为真 bpq为真cp真q假 dpq为假解析：选d由x3能够得出x29，反之不成立，故命题p是假命题；由a2b2可得|a|b|，但a不一定大于b，反之也不一定成立，故命题q是假命题所以pq为假4（2017唐山一模)已知命题p:x0n，xx；命题q：a(0，1）(1,）,函数f(x)loga(x1）的图象过点(2，0），则(）ap假q真 bp真q假cp假q假 dp真q真解析:选a由xx，得x（x01）0

2、,解得x00或0x01，在这个范围内没有自然数，命题p为假命题;对任意的a（0，1)（1,）,均有f(2）loga10，命题q为真命题5若命题“x0r，x（a1)x010”是真命题,则实数a的取值范围是（)a1，3 b（1，3)c(,13，) d(，1)(3，）解析：选d因为命题“x0r，x（a1）x010，即a22a30，解得a1或a3，故选d。二保高考,全练题型做到高考达标1命题“nn，f(n）n*且f（n)n的否定形式是()ann*,f(n)n*且f（n）nbnn，f(n）n或f(n)ncn0n*，f（n0）n*且f(n0）n0dn0n，f(n0）n或f(n0）n0解析:选d全称命题的否

3、定为特称命题，因此命题“nn*，f（n)n*且f(n）n的否定形式是“n0n*,f（n0）n*或f（n0）n0，故选d。2（2016衡阳一模）已知命题p：r，cos（）cos ；命题q：xr，x210.则下面结论正确的是()apq是真命题 bpq是假命题c綈p是真命题 dp是假命题解析:选a对于p：取，则cos（）cos ，正确；对于命题q：xr,x210，正确由此可得:pq是真命题故选a。3(2017皖南八校联考)下列命题中，真命题是（)a存在x0r，sin2cos2b任意x（0，）,sin xcos xc任意x（0，),x21xd存在x0r,xx01解析:选c对于a选项：xr，sin2co

4、s21，故a为假命题;对于b选项：存在x，sin x，cos x,sin xcos x，故b为假命题；对于c选项：x21x20恒成立，c为真命题;对于d选项:x2x120恒成立，不存在x0r，使xx01成立，故d为假命题4已知命题p:x0，x4；命题q：x0（0，)，2x0。则下列判断正确的是（)ap是假命题 bq是真命题cp（綈q）是真命题 d（綈p)q是真命题解析:选c因为当x0时，x2 4，当且仅当x2时等号成立，所以p是真命题，当x0时,2x1,所以q是假命题，所以p(綈q）是真命题，(綈p）q是假命题5（2017南昌模拟)下列说法错误的是()a命题“若x25x60，则x2”的逆否命题

5、是“若x2，则x25x60b若命题p：存在x0r，xx010，则綈p:对任意xr，x2x10c若x，yr，则“xy”是“xy2”的充要条件d已知命题p和q，若“p或q”为假命题,则命题p与q中必一真一假解析：选d由原命题与逆否命题的关系知a正确；由特称命题的否定知b正确；由xy24xy(xy）24xyx2y22xy(xy）20xy知c正确；对于d，命题“p或q”为假命题,则命题p与q均为假命题，所以d不正确6命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p可写为_解析：因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题,再对结论否定即可答案：x0(0,)，x017（2017枣庄一模)若“x，mt

6、an x1”为真命题,则实数m的最大值为_解析：“x，mtan x1”为真命题，可得1tan x1，0tan x12，实数m的最大值为0。答案：08已知命题“xr，x25xa0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_解析:由“xr，x25xa0的否定为假命题,可知原命题必为真命题，即不等式x25xa0对任意实数x恒成立设f(x)x25xa，则其图象恒在x轴的上方故254a，即实数a的取值范围为.答案：9下列结论：若命题p：x0r，tan x02；命题q：xr，x2x0。则命题“p（綈q）”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10,则l1l2的充要条件是3；“设a，br，若ab2，

7、则a2b24的否命题为：“设a，br，若ab2，则a2b24”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上）解析:在中,命题p是真命题,命题q也是真命题，故“p(綈q)”是假命题是正确的在中，由l1l2,得a3b0，所以不正确在中“设a，br，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，br，若ab2，则a2b24”正确答案：10已知命题p：“存在a0，使函数f（x）ax24x在(，2上单调递减,命题q:“存在ar，使xr，16x216（a1)x10若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解：若p为真，则对称轴x在区间(,2的右侧，即2，0a1.若q为真，则方程16x216（a1）x

8、10无实数根16(a1）24160,a.命题“pq”为真命题，命题p,q都为真，0)，q：实数x满足2x5.（1）若a1,且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈q是綈p的必要不充分条件，求实数a的取值范围解:(1）当a1时,x25x40，解得1x4，即p为真时，实数x的取值范围是10，a(a,4a),又b（2,5，则a2且4a5，解得a2.所以实数a的取值范围为。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的

9、日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and