人教版七年级数学下册：8.2二元一次方程组的解法—代入法教案

1、二元一次方程组的解法代入法教学设计教学内容人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页教学目标（1）知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法 。（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。教学重、难点与关键教学重点： 用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。教学关键：把方程组中的某个方程变形，

2、而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。教具准备教师准备：多媒体课件 投影仪教学方法本节课采用“问题引入探究解法归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。教学过程（一）创设情境，导入新课篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ （二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演设胜的场数是x, 设胜的场数是x，则负的

3、场数为22x 负的场数是y，2x+(22x)=40 xy22 2xy402、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 3、学生归纳，教师作补充 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。第二步，用代入法解方程组 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）2xy5（2）4x3y10 学生活动：尝试自主完成，教师纠正思考：能否用含y的式子来表示x呢？例1用代入法解方程组xy3 3x8y14 思路点拨：先观察这

4、个方程组中哪一项系数较小，发现中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入消元。解：由变形得X=y+3 把代入，得3（y+3）8y=14解这个方程，得 y=1把y=1代入，得 X=2所以这个方程组的解是 X=2y=1如何检验得到的结果是否正确？学生活动：口答检验第三步，在实际生活中应用代入法解方程组例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？思路点拨：本题是实际应用问题，可采用二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型

5、，寻找两个等量关系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量(解题过程略)教师活动：启发引导学生构建二元一次方程组的模型。学生活动：尝试设出：这些消毒液应该分装x个大瓶和y个小瓶，得到 5x=2y 500x+250y=22500000 并解出 x=20000 y=50000第四步，小组讨论，得出步骤学生活动：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢？小组讨论一下。 学生归纳，教师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：变形：选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； 代入：将变形后的

6、方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）； 求解：解这个一元一次方程，求出未知数的值； 回代：将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； 写解：用“ ”联立两个未知数的值，就是方程组的解； 检验：最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）. （三）分组比赛，巩固新知为了激发学生的兴趣，巩固所学的知识，我把全班分成4个小组，把书本P98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集知识性、趣味性于一体的独立版块，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既提高了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的能力都得到不同的发展。 （四）归纳总结，知识回顾1、通过这节课的