长沙市湘府中学高一年级数学学科导学案

1、长沙市湘府中学高年级数学学科导学案课题：直线的/斜式 方程与 斜截式 方程(课型：新授课第1课时)学习目标1：掌握直线的点斜式方程的形式：y y k(x x)2：能根据一点的坐标及斜率(或倾斜角)写出直线的点斜式方程3：掌握直线的斜截式方程的形式：y kx+b，并能在方程中指出其斜率和截距4：在斜截式方程y kx+b下，理解并掌握两直线/,的条件重点难点 预测1：在什么情况之下使用点斜式方程；2：在斜截式方程y kx+b下两直线/,的条件知识链接本章第一节直线斜率的计算方法：(1)k tan ,(2) k y2y1x2 x1学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂

2、检测等)学生笔记一、回顾已知：(1) 已知三条直线的倾斜角为30 , 45 , 60 ,请计算三条直线的斜率(2) 已知直线过点(2,4), (3,7),计算此直线的斜率(3) 判断过点 m (-1,0), n (-5, -2)的直线，与，过点 r (-4,3), s (0,5)的 直线是平行还是垂直(4) 判断过点 m (1,0), n (4, -5)的直线，与，过点 r (-6,0), s (-1,3)的 直线是平行还是垂直二、课前预习：学生自己预习课本 92页到94页并完成以下内容(1)直线1过点mx，且斜率为k，则1的点斜式方程是 ；当直线与x轴时，1的方程不能用点斜式表不，可.表示为

3、。(2)写出过点(1,2)及斜率3的直线方程 (3)若直线点斜式方程是 y 2(x 1),则此直线过点 ，斜率为 ,倾斜角为,在x轴上的截距是 ，在y轴上的截距是,它写成斜截式方程是。(4)直线的斜截式方程是 ,(其中k是指直线的; b是指直线在 轴上的 。)当直线与x轴时，不能用斜截式方程表示。(5)斜截式方程y kx+b下,两直线/的条件是，两直线的条件是 三、课堂引导：(1) 分析点斜式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习(1) (2) (3)(2) 讲解例1并练习达标检测2,3,4(3) 分析斜截式方程的形式，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课

4、前预习中的(4) (5)(4) 讲解例2,学生要掌握两直线 /和 的条件，完成达标检测四、小结归纳五、课堂检测1、根据卜列条件写出直线的方程：(1)斜率是,过点a(8, 2)；过点a( 1,8),斜率是j23(3)倾斜角是30。，过点a(8, 2);(4)过点a( 1,8),倾斜角是60;(5)斜率为 4,在y轴上截距为7。(6)斜率为3,在y轴上截距为7。(7)过点b( 2,0),且与x轴垂直。(8)在y轴上截距是2,且与x轴平行。主备：周翠萍审核：谭宪忠授课时间:学案编号:姓名(小组)：班级:2、直线y 2 3(x 1)的斜率是 ,此直线过点 ,3、直线l的倾斜角比y 1 典(x 1)的倾

5、斜角大30 ,则直线l的斜率是 23 5 一4、在y轴上截距为3 ,倾斜角的正切值为 一的直线万程是。135、直线方程y 3x 1的斜率是，在y轴上的截距是3 6、在等边 pqr中，p(0,0), q(4,0) , r (1, -2),则pr和qr所在直线的方程分别是 一4 7、直线l的倾斜角为 ，且tan ，点p的坐标为p (1, m),点q的坐标为q3(-1, n) (1)若l过点(2,1),求m, n的值； (2)若l在y轴上的截距为-,3求m, n的值。六、作业：(1)(2)预习课本95页到97页上面四行并完成以下内容1、过两点r(x1,y1),p2(x2,y2)的直线的两点式方程的形

6、式是 (其中_)。2、过两点p(1,2),f2( 1,3)的直线方程是 3、过两点a(a,0)和b(0,b),其中(a, b),截距式方程是 ,其中a定义直线在x轴上的截距，为b定义直线在y轴上的截距。4、直线l在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为3,则直线l的方程为。5、直线x y 1在x、y轴上的截距分别是 。346、r(x1,y1),巳(x2,y2)的中点m(x,y)的坐标公式为 f1(2,3), p2( 4,7)的中点为课堂评价课堂反思长沙市湘府中学高一年级数学学科导学案主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名(小组)课题：直线的 两点式方程和截品巨式方程(课型：新授课

7、第2课时)学习目标 7vlx x11:掌握直线的两点式方程的形式：vv1ly2y1x2x12：能够根据两点坐标写出直线的点斜式方程重点难点 预测1:两点式方程的使用范围；2：在两点p(x1,y1),q(x2, y2) , x1 x2或y1二y2,直线的方程怎么与知识链接本章第一节直线斜率的计算方法：(1)k tan ,(2) k x-当x2 x1学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂检测等)学生笔记一：回顾已知：(1) 过点(x, y),且斜率为k的直线的点斜式方程的形式为：(2) 斜率为k,在y轴上的截距为b的直线的斜截式方程的形式为：(3) 两条直线l1 ：

8、 y k1x+b1,l1 : y2 k2x+b2平行和垂直的条件：(4) 讲评课本95页的作业。二：课前预习：预习课本95贝到97贝上囿四仃并完成以卜内谷1、过两点p(xi,yi),p2(x2,y2)的直线的两点式方程的形式是 (其中_)。2、过两点p(1,2), p2( 1,3)的直线方程是 3、过两点a(a,0)和b(0,b),其中(a, b),截距式方程是 ,其中a定义直线在x轴上的截距，为b定义直线在y轴上的截距。4、直线l在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为3,则直线l的方程为。5、直线x y 1在x、y轴上的截距分别是。346、r(x1,y1), p2(x2,y2)的中点 m(x,

9、y)的坐标公式为 p(2,3), p2( 4,7)的中点为三：课堂引导：(1) 分析两点式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习1,2(2) 分析截距式方程的形式，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习中的3,4,5(3) 讲解例4(4) r(x1,y。p2(x2,y2)的中点 p(x, y)的坐标公式(5) 学生做课本97页的练习1,2,3四：课堂检测1、根据下列条件写出直线的方程：(1) 过点 a(8, 2),b(1,2) ；(2)过点 a( 1,8),b(2, 1)；( 3 )过点 a(1,2), b(1, 2)(4) 在x轴上截距为3,在y轴上

10、截距为7；(5) 在x轴上截距为-2,在y轴上截距为3;(6) 若直线在x、y轴上的截距之比是2： 3,且过点p (4, 9)(7)已知 m (4,3), n(1,5),p(3,4),求过mn和np的中点的直线方程2、经过两点m (4,3), n(1,5)的直线交x轴于点p,则点p的坐标是.交y轴于点q,则点q的坐标是x y3、直线1i的万程为一21 ,与x轴的交点为p,与y轴的交点为q,平面直角坐标2 4系原点为o,求opq的面积。4、直线1i过点p( 1,2),斜率为j3 ,把1i绕点p按顺时针方向旋转 30角得直线l2 ,求1i、l2的直线方程。五、作业：(1)(2)学生自己预习课本 9

11、7页到99页并完成以下内容1、我们把方程 (其中)叫做直线的一般式方程，简称一般式。，一人，一，4 ,一人，,、口,2、过点a(6, 4),斜率为 一的点斜式直线方程是，转化成一般式为。33、直线l的一般式为x 2y 6 0,转化成斜截式为 ，斜率为,转化成斜截式为 ，在x轴上的截距为 ，在y轴上的截距为 。课堂评价课堂反思长沙市湘府中学高一年级数学学科导学案主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名(小组)课题：直线的般式 方程(课型：新授课第 3课时)学习目标1:掌握直线的两点式方程的形式：ax by c 0 (其中a、b不何时为零)2:能够将直线方程的各种形式相互转化3:会

12、用待定系数法写出直线的一般式方程4:能根据不同条件灵活地选择某种形式求出直线的方程。重点难点 预测重点：待定系数法写出直线的一般式方程；难点：直线方程的各种形式相互转化，灵活地选择某种形式的直线方程知识链接直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程形式学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂检测等)学生笔记一：回顾已知：由卜列条件，写出直线的方程：(1)经过点a (8, - 2),斜率是 1； (2)斜率为2,在y轴上的截距为1;2(3)经过点p1(3,-2),p2(5,-4);(4)在x轴，y轴上的截距分别为2,- 3。(5)经过点(1, 3),与x轴垂直；(6)

13、经过点(2, 2),与x轴平行。二：课前预习：学生自己预习课本 97页到99页并完成以下内容1、我们把方程 (其中)叫做直线的一般式方程，简称一般式。，一人，一 ，4 ,一人，,、口,2、过点a(6, 4),斜率为 一的点斜式直线方程是 ,转化成一般式为 。33、直线l的一般式为x 2y 6 0,转化成斜截式为 ,斜率为,转化成斜截式为 ,在x轴上的截距为 ,在y轴上的截距为 。三：课堂引导：(1) 分析直线的一般式方程的形式的推导过程，要求学生掌握此形式及其适用范围，对应解释课前预习 1(2) 课本98页探究，讲解98页例5,例6(3) 学生将回顾已知当中的 6个方程转化成直线的一般式方程形

14、式(4) 小结直线方程的五种形式：四：课堂检测1.过点a (4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是()a. x y 5b. x y 5 c. x2y 6 0 d.3x y 11 02、直线 l ax by 1 程。0在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是45 ,求直线l的方3、若方程（2m 1）x2(2m m 1)y m0表示一条直线，则m满足的条件4、过两点（5,7）（1,3）的直线的两点式方程为,转化为一般式方程,若点（a,12）在此直线上，则a=5、直线l : x y在y轴上的截距为第10的斜截式方程为倾斜角为6、直线ax by10在y轴上截距为1,它的倾斜角是直线 j3x y 3r

15、3 0倾斜角的两倍，则a、b的值分别为a、v3, 1 b、c、d、7、两条直线 l1 : ax y3,l2 : xby1,相交于点p（1 , 2）,则2=b=8、直线11 : ax 4y 2 0与直线12 : 2x 5y c 0(1)若 l1 l2,求 a ；(2)若 l1五、作业：（1）（2）学生自己预习课本 102页到103页探究上面部分并完成以下内容，并求下列 两条直线的交点坐标l1:x 2y 7 0,l2 :3x 2y 9 0解：解方程组得xy所以l1与l2的交点坐标是课堂评价课堂反思长沙市湘府中学高一年级数学 学科导学案课题：两条直线的交点坐标（课型：新授课第 4 课时）学习目标会求

16、两条直线的交点坐标重点难点 预测如何求两条直线的交点坐标知识链接二k次方程组的解法主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间:学案编号：班级：姓名（小组）学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂检测等)学生笔记一：回顾已知：直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式方程的形式分别是什么？二：课前预习：学生自己预习课本 102页到103页探究上面部分并完成以卜内容，并求卜列两条直线的交点坐标l1:x 2y 7 0,l2:3x 2y 9 0解：解方程组得xy 所以li与12的交点坐标是三：课堂引导：(1)通过上面的求11 : x 2y 7 0,12：3x 2y 9 0的交点

17、坐标的例子讲解如何求解两条直线的交点坐标(2) 解释两条直线有交点的前提条件：斜率不相等(3) 学生不带课本板书课本 103的例2四：课堂检测1、求卜列直线的交点坐标l：2x y 8 011 :x 2y 1 0(1),八八(2 )112 ： x y 3 012 :2x 3y 9 011 : 4x y 6 011:2x 3y 8 0(3)(4)12:3x 5y 6 012:x y 1 02、下列直线中，与直线2x y 3 0相交的直线是()(a) 2ax ay 6 0(a 0). (b) y 2x. (c) y 2x 5.(d) y 2x 3.3、若三条直线2x 3y 8 0,x y 1 0,x

18、 ky 0相交一点，则实数k的值等于()(a)-2.(b)1.(c)2.(d) 7.224、求经过2xy80和xy30的交点，同时经过（1,2）的直线方程.5、求经过2xy80和xy30的交点，且与直线 2x 3y 10 0垂直的直线方程.五、作业：（1）（2）学生自己预习课本 104页到105页【1】写出p（x1,y1） ,p2（x2,y 2）两点之间的距离公式 【2】计算（1,3）与（-1, -2）之间的距离 课堂评价课堂反思长沙市湘府中学高一年级数学学科导学案主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间：学案编号：班级：姓名（小组）课题：两点间的距离（课型：新授课第 5 课时）学习目标1:掌握两点

19、间的距离公式2:能够利用公式计算两点之间的距离重点难点 预测如何求两点之间的距离学法指导预习、探究、应用、巩固练习学习过程（含课前预习、课堂引导、课堂检测等）学生笔记一：回顾已知：如何求两条直线的交点坐标，对课本104页的练习题的答案二：课前预习：学生自己预习课本 104页ii 105页（1）写出p（x1,y1）, p2（ x2,y 2）两点之间的距离公式 （2）计算（1,3）与（-1, -2）之间的距离三：课堂引导：（1） 推导两点之间的距离公式，并要求学生应用公式计算（1,3）与（-1, -2）,（-1,2）与（3,1）之间的距离，（2） 讲解例3之后，对例3改进：已知点 a （-1, 2

20、）, b （2, 7）,在y轴上求 一点 p,使|pa|二2|pb| ,并求 |pa| 的值。解：(3) 讲解例4,概括解决问题的基本步骤建立坐标系，用坐标表示有关的量 进行有关的代数运算 把代数运算结果“翻译”成几何关系练习：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等四：课堂检测1 .若庆(4,2)、r6, 4)、c12,6)、d (212),则下面四个结论： ab/cd ；ab cd;ac bd ;ac bd中，正确的个数是 ()(a) 1个.(b) 2 个.(c)3 个.(d) 4 个.2 .点p(1,啦)到原点字母。的距离是。3、p (1, -2), q (2,3)两点之间的距离为

21、 。4、p (a, -2), q (-1,a)两点之间的距离为 屈,则a的值为。5 .若p(x,2,1)至ij q(1,1,2), r(2,1,1)的距离相等，则 x的值为。6 .点a(2 , 3,5)关于xoy平面的对称点是 a,则|aa 等于。7、已知点a(3,1) , b(1,5) , c(2, 0),则ab的中点m到点c的距离|cm|等于。8、已知点 a(1,3), b( 3,1),在直线 y 2x 1 上求一点 p(x,y),使得 | pa=| pb| , 写出点p的坐标9、已知 a(3,1)、b(1,5),求：(1)|ab| ;(2)线段ab的中点坐标；(3)点p(x, y)到a、

22、b两点距离相等，求x、y满足的条件.五、作业：1、2、学生自己预习课本 106页到108页，(1)写出p3( x ,y )到直线l : ax by c 0的距离公式(2)计算(1,3)与直线l :3x 4y 4 0之间的距离 (3)计算(-1,1)与直线l : y mx 1之间的距离学生自己预习课本 108页到109页阅读例7之后，思考如何求两条平行线之间的距离，并讨论得出其他的求解方法，写出求解过程解：课堂评价课堂反思长沙市湘府中学高年级数学学科导学案学习目标1:掌握点到直线间的距离公式2:能够选择合适的点计算两条平行线之间的距离重点难点 预测重点：掌握点到直线间的距离公式难点：选择合适的点

23、计算两条平行线之间的距离主备：周翠萍 审核：谭宪忠授课时间:学案编号：班级：姓名(小组)课题：点到直线的距离，两条平行线间的距离(课型：新授课 第 6课时)学法指导预习、探究、应用、巩固练习学生笔记学习过程(含课前预习、课堂引导、课堂检测等)一：回顾已知:两点之间的距离公式二：课前预习：学生自己预习课本 106页到108页，(1)写出p3( xo ,y 0)到直线l : ax by c 0的距离公式(2)计算(1,3)与直线l :3x 4y 4 0之间的距离 (3)计算(-1,1)与直线l : y j3x 1之间的距离学生自己预习课本 108页到109页阅读例7之后，思考如何求两条平行线之间的

24、距离，并讨论得出其他的求解方法，写出求解过程解：三：课堂引导：(1) 学生预习课本106页到108页后，推导出点到直线之间的距离公式(2) 讲解例5,例6(3) 要求学生做课本108页练习(4) 学生自己预习108页到109页(5) 讲解如何求解两条平行线之间的距离，并要求学生给出自己经过讨论之后的方法，并说明哪个方法最好四：课堂检测1、求下列点到直线的距离(1) a (1,0)l:x-y+2=0(2) a (-2,3)l:4x+3y+2=0(3) a (1,-2 ) l: 73x-y- /=0(4) a (1,2) l: y 2x 12、判断下面的两条直线的位置关系，若平行，则求出两条平行线

25、之间的距离，若相交，则求出交点坐标(1) l:x-2y+2=0 , l2:x+2y+6=0,(2) l:2x-y+1=0 , l2:4x-2y+1=0 ,(3) l:x-2y+2=0 , l2:x-2y+10=0 ,(4) l:1-x+2y+1=0, l 2：x +y+10=0,3、点(4, t)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则t的取值范围是()a. 3 t 号b. 0t10c. 0t 10 d. t 104,已知直线l 1: 3x 4y+4=0与l 2: 6x8y12 = 0,则直线l 1与l 2之间的距离是()842a-5b. 2c . 5d5五、作业：课堂评价课堂反思直线与方程单元

26、测试1，班级.姓名、选择题（每题4分，共计32分）1 .直线l经过原点和点（一1,1），则它的倾斜角是（）_5_5_a. 4b. 4c. 4 或 4d. 42 .过点p（ 2,m）和q（m,4）的直线的斜率等于1,则m的值为（）a.1b.4c.1 或 3d.1 或 43 .至附线2x+y+1=0的距离为y5的点的集合是5a.直线 2x+y 2=0c.直线 2x+y=0 或直线 2x+y -2=0b.直线 2x+y=0d.直线 2x+y=0 或直线 2x+2y+2=04 .直线l过点p(1,2)且m(2,3),n(4, 5)到1的距离相等，则直线l的方程是()a.4x+y 6=0b.x+4y 6=0c.3x+2y 7=0 或 4x+y 6=0d.2x+3y 7=0 或 x+4