浅谈小学低年级学生数学阅读的教学

1、浅谈小学低年级学生数学阅读的教学闸北区第三中心小学 王 璟一、目前对数学阅读产生的几个问题1、教师不重视数学阅读的培养在我们教学中有很多现象令人遗憾，培养学生的阅读能力，提高学生的语言叙述能力，却为广大教师所忽视。因二期课改的要求，现在的一节课从40分钟缩短为35分钟，但是内容却比以前增多。所以教师为了赶进度加快了课堂教学的速度。只重视对一些概念性语言的阅读与理解，但对于一些题目要求觉得孩子还小认识的字不多通常都是自己读过，或是某些个别学生读。导致大多数学生不会读题。如上公开课不用教材，只用习题纸已成为一种风气。总认为一堂“好课”应该是：教学过程顺畅，教师起到了“导”的作用，学生“演”得也很投

2、入，但往往忽略了学生的阅读。许多教师可能都有这样的体会：在应用题教学中，由教师读题学生大都可以理解题意；可是一到让学生独立完成时，往往错误不断。这也说明了没有阅读能力的培养，学生的数学能力是多么的苍白无力。2、学生自身不重视数学阅读数学题目通常都有些它固定的特点和模式，因此学生多数喜欢依照自己平常的解题习惯做练习，导致学生做题只求其果，不求其因。把数学阅读视为多余的想法和做法，目前已影响了学生阅读理解能力的培养和提高。若遇到题型稍作变动，便会出现“不理解”“不会做”的现象。对于刚入学的低年级小朋友，由于受到识字量的影响对于一些文字比较多，或需要从给出的图文中找出相关信息，学生更是无从下手常出现

3、“迷茫”现象。那么数学阅读和语文阅读是否一样？数学阅读对于提高小学生数学学习有哪些实效性？低年级小学生需要掌握哪些数学阅读的方法？我想这些都是值得我们去思考的问题。二、数学阅读教学的含义阅读：阅读是一个心理过程。在阅读过程中，读者对由视觉输入的语言文字符号的信息进行解码，获取作者原意想表达的信息。换句话说，作者通过编码将意义变成书面语言，读者又将书面语言变成意义。在这一过程中，对语言输入中词、短语、句子的理解只是第一层次的理解。这一理解被称之为构建过程（克拉克夫妇，1997）；这一层面被称之为结构层次（佛斯和黑格斯，1978）。在很多情况下，读者面临第二个层次的理解，即不仅了解字面意义，而且要

4、了解作者的意图、作者究竟要表达什么，克拉克夫妇（1997）将此称之为利用过程，佛斯和黑格斯则称之为意图层次，很明显，第二个层次的理解所涉及语言信息和非语言信息比第一个层次要复杂得多。数学阅读：是对外来视觉信号输入进行加工、处理的过程。包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理甚至再创造的积极能动的认知过程。数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程。数学阅读教学：引领学生通过运用正确的数学阅读方法获取有用的信息，并正确处理信息，以达到解决问题为目的的教学过

5、程。三、数学阅读教学的方法依照目前学生遇到的问题和数学阅读的意义。我认为，从小学生开始学习数学的那一天起，数学阅读就一直贯穿于他（她）数学学习的全过程，而且要循序渐进，时刻关注。但数学阅读又不同于语文阅读。有时语文可进行跳阅性阅读，有时不用注意细节，但数学阅读时由于数学教科书编写的逻辑严谨性，要求对每个句子、每个数学术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义， 要求手脑并用，读写结合， 认真细致。（一）养成良好的阅读习惯通常学生在上语文课时因为老师的重视，都养成了良好的阅读习惯，比如：书应该怎么放？人应该怎么坐？等等。但一离开语文课大多数学生都不会读了，其实并不是学生不会读，而是其他学

6、科的老师不强调这一点。多年的教学实践使我们深刻体会到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。1、手、口、脑统一要求学生在读书或读题时，无论是朗读还是默读都要用左手按书，右手指点所读内容，逐字读清。这并不是形式主义，确实是根据儿童的身理和心理特征设定的。根据阅读的含义，它由视觉输入的语言文字符号的信息进行解码，获取作者原意想表达的信息，是一个很复杂的心理过程。而数学又是一种文字、图像信息高度集中的语言，对阅读的要求更高。可是儿童的心智都还没有达到此水

7、平，因此必须调动儿童的多种感官参与其中，才能达到阅读的效果。2、遇题先读由于小学数学语言的符号化、逻辑化及严谨性和抽象性。教师如果只是口头解说术语，未必能收到预期的效果，必须要通过多读来领悟。阅读是一个极好的突破口。读书百遍，其意自现，通过多读、巧读，读出学问，读出兴趣，读出数感。减轻对数学的畏惧心理，提高对数学知识的接受能力。当低年级学生初次遇到判断题或是填空题时，老师读题他都能正确回答。但凡是自己读题，常会出现“莫名其妙”的答案。有时候教师根本不需要多加讲解，只要求学生大声地把题目再读一遍，学生便会理解题意。有些教师或家长常会说这个孩子太粗心，其实是他先前没有认真读题所造成的结果。所以，我

8、们教师从一年级开始，就必须要求学生一定先认真读题，有时一遍不够可以多读几遍，再仔细解题。（二）循序渐进，指导阅读 对于孩子的阅读，尤其是数学阅读的培养，是一个循序渐进的过程，不可急于求成。因此在低年级的数学教学过程中，把数学阅读分为三层来指导。1、以“领”为先这里的“领”指的是，在教师的带领下学生进行数学阅读，对于学生感到生疏的情景、名词、概念，教师作必要的解释和提示，使学生正确理解书（题目）中出示的文字语言、图形语言和符号语言。对于一些课题的阅读，当碰到学生不认识的字时，要加以解释，并抓住关键字让学生明白今天所学的主要内容。比如：在教授合在一起这节课时，当出示课题以后，在教师的带领下认识了“

9、合”这个字，配合适当的动作，学生们很快就理解了这个字的含义。从而引出今天所学的内容是把两部分的东西合起来做加法。对于一些概念性的语言领读时要注意语气语调，突出重点、强调难点，帮助学生理解。通过教师的领读，让学生学会读题，迈出数学阅读的第一步。比如：在度量这节课学生们第一次认识“厘米”“米”和“毫米”在教师的带领下用各种不同的方式反复读，反复说。这不仅是让学生认识，更重要的是让学会说这几个比较拗口的名词。对于一些练习题，起初还是要以教师领读，学生跟读的方式为主。因为这不仅解决了学生识字量不够的问题，也逐步教会了学生读题的方法。我们都知道孩子犹如一张白纸，一切都是从不会到会。之前，教师更注重的是知

10、识的传授，忽略了解决问题方法的传授。所以常常造成学生离开课堂就不会答题现象。如果从学生入学开始就注重这些教学，我想必定会让学生形成良好的学习习惯。2、以“引”为渡“引”即为引导，当学生初步学会数学阅读后，要注重引导学生正确阅读数学语言。因为数学是包括符号、公式、方程、图形、图表以及文字等。在学生阅读前要根据不同的要求提出问题，让学生带着问题边读边思考，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读数学问题，明确问题中所含的量及相关量的数学关系，了解知识点之间的必然联系。而低年级的数学书中包含着大量的图文信息，不给学生一些提示，他们很难找出图文中蕴含的数学知识。因此要有系统地引导学生进行阅读，逐步找出图

11、文中所隐藏着的数学信息。在低年级教材中通常书上会以图的形式出现一些做好的例题，学生不易看出重点。教师可以提出“图中你看到了什么？”“想想小丁丁为什么要这样做？”等一些问题让学生去读图，寻找答案，弄清算理，掌握法则。尤其是学生很容易忽略一些图中的文字，教师一定要提醒学生仔细读一读这些文字，因为很多定理、法则都蕴藏在这些文字中。有些内容，学生已有一定知识基础，可由学生先做尝试性练习，再与课本对照、印证，加深理解。比如：在教授两位数减两位数笔算这节课，学生已经学会了加法的笔算方法，先让学生自己尝试做一题，再打开书与例题比较自己做得是否正确。再通过阅读书上提供的计算法则，找出解题的方法。3、以“放”为

12、根“放”指的是放读，就是学生的独立阅读。当学生的识字量达到一定的量后要逐步让学生学会独立阅读，要求学生在阅读中自己提出问题或质疑，或提出与课本不同的解决问题的思路与方法。而不同的学生个体在数学认知与阅读能力上存在着差异，所以要给学生充足的阅读时间和阅读自由度，让学生产生不同的阅读体验和感受，产生不同的发现和表达。 在读一些填空题、判断题和选择题这些文字较多的题目。要求学生先初步通读一遍，圈出题目中的关键字再重读，以突出关键抓住重点。在读应用题时，要让学生学会找出题目中的关键句（条件、问题），运用适当的缩句找出题目中的主要内容，提高阅读效率。当学生积累的知识越来越多，能力越来越强，有些内容完全可

13、以让学生自己阅读。比如：二年级的三位数加两位数，学生已经有两位数加两位数的基础，可以让学生自己阅读书上内容，再交流自己喜欢的几种方法，甚至可以让学生说说书上没有提供给我们的方法。这不仅是对学生阅读能力的培养，也开拓了孩子的思维模式。这才是培养孩子数学阅读能力的根本目的，让孩子通过自己的努力去读懂那些文字、图像信息高度集中的数学语言，最终能独立自主地学习。四、数学阅读教学的作用1、顺应学生的认知发展规律根据学生智力发展的诊断研究表明：构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，尤其是低年级学生在阅读和理解数学书籍方面特别无能。按照认知学习论的说法，阅读是一种知识的重建过程，在阅读过

14、程中，读者与文本发生交叉作用，新知识和既有的知识同化并产生新意义。数学里的符号、公式、方程、图形、图表以及文字，同样要经过阅读才能理解。阅读是学习活动的形式之一，是思维的基础。数学课的阅读教学，正是以培养学生的阅读能力、理解能力、语言叙述能力、自学能力和创造能力为目的。这在大力推进素质教育的今天和新课改的环境下，作用就显得尤为重要。2、顺应时代的发展需求联合国教科文组织在学会生存一书中提出，新时代的文盲是不会学习的人。现代教育提倡从学会到会学，提倡 “终生教育”，就是要培养学生的自学能力。创新心理学的研究也表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的重

15、要渠道，自学能力的核心是阅读能力。 因此， 要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须要重视数学阅读能力的培养 ，加强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的特点及教育功能，认识数学阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。五、结束语关于“数学阅读”的讨论，这虽然并不是一个新的话题，但却是一直没有得到很好解决的一个课题。新的课程改革的一个重要理念就是“以学生发展为本”，这也是说要重视学生的终生可持续发展，由此就提出了培养学生的学习能力（以前说是自学能力），而数学阅读无疑是培养学生学习能力的一个基本途径。总之，数学教学中的阅读教学，应当是一种意识，一种旨在培养学生阅读、理解、自学

16、能力和习惯的意识，而不是一种形式它应当渗透到教学的各个环节中去。数学阅读既可以拓展学生的知识面与深度，增加学习兴趣，又可以使学生在陌生领域施展才华，学会用数学的眼光看待社会、人生、世界，使批判性思维能力，创新能力得到充分地发挥。重视数学阅读，培养阅读能力，还有助于学生个性的全面的发展，以真正达到“教学生学会学习”的教育目标。主要文献：小学数学新课程标准提高数学阅读能力该读哪些书杨志龙 中国教育报数学阅读是培养学生学习能力的基本途径 孙晓红教学新语把阅读引入小学数学教学如何提高学生的数学阅读能力 数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，现在数学已成了所有科学自然科学、社会科学、管理科学等的工

17、具和语言。不过，这种语言与日常语言不同，日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。 数学阅读能力是指完成阅读任务的复杂的心理特征的总和。主要表现为如下能力:语言理解能力；语言转换能力；语言表述能力；概括联想能力；有效猜测能力；直觉创新能力。数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表

18、等)的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。 一、数学阅读的特殊性 1. 由于数学语言的高度抽象性 数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号。并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。 2. 数学语言的特点也在于它的精确性

19、每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论对错分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。数学语言中言语的一字之差、符号的一笔不同，其意义就相差甚远，如“除”与“除以”、“包含”与“包含于”、“”与“”、“”与“”等等。 3. 数学阅读要求认真细致 数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学

20、定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读必须勤思多想。 4. 数学阅读教学往往是听说读写结合的过程 现代信息加工理论和认知心理理论认为，“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”。听、读属于信息输入加工形式，说、写属于信息输出加工形式，它们都是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而读写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简练，不但数学推理的理由常常省略，而且运算证明过程也常简略。因此，阅

21、读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读。还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题步骤、证明思想、书写格式、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求学生以注解的形式写在页边上，以便以后复习巩固。 5. 数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活 数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方

22、式表述的问题，即用你自己的语言来阐述问题；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。比如乘法分配律可以用字母写成“（ab）cacbc”，可表述成“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的积不变。”；把“平行四边形”转化成图形“ ”来表示。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。 二、数学阅读的教育价值 心理学研究表明，学生的“数学语言”特点及掌握数学术语的水平

23、，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。 1. 数学阅读能促进学生数学语言水平及数学交流能力的发展 数学阅读是一种有效的数学交流形式，它能使学生通过与课本标准语言的交流，来规范自己的数学用语，增强数学语言的理解力。提高数学语言的表达能力，从而能有效地促进学生数学语言水平的发展，提高学生合乎逻辑，准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就

24、能避免出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学习困难。重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。 2. 数学阅读能促进学生认知水平的发展，有助于数学教科书作用的充分发挥 数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，阅读中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念、

25、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到自由发展。 加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，教师上课就在课堂上循循善诱地深入浅出地娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本，作练习或爬黑板，之后，总结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，是缺少阅读教科书的环节。

26、重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。 3. 数学阅读有助于学生自学能力、探究能力的培养，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想 数学阅读过程中，学生会不时地遇到问题，也会不断地提出问题，发现问题，进一步分析解决这些问题，从而也就锻炼了学生探究问题、解决问题的能力。 重视数学阅读，培养阅读能力。符合现化“终身教育，终身学习”的教育思想。众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终生教育”，就是要培养学生

27、的自学能力。自学能力是得以终身学习的基础、保障，创新心理学的研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，阅读能力能且只能在阅读活动中培养。因此，以良好数学阅读能力为主导的数学自学能力，也只有在让学生进行经常性的数学阅读过程中培养。 4. 数学阅读将使数学不再难学，有助于个别化学习，使学生更好地掌握数学，实现素质教育的目标 重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不

28、到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。 研究也表明，构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学阅读能力差和数学语言水平低，在阅读和理解数学材料上显得无能，在听讲方面，接受信息差。而加强数学阅读教学，可同时解决好这两个问题，从而对数学不再感到难学。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦经验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。 阅读向来被认为是获取知识的重要手段。加强数学阅读训练，使学生掌握科学的数学阅读方法和技能，养成良

29、好的阅读习惯，学生就好比掌握了独立获取数学知识的金钥匙，会更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识。 三、数学阅读方法的指导 数学是一种语言。数学阅读过程是一个完整的心理活动过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化、严谨性及抽象性等特点，决定了数学阅读必须勤思多想、读写结合。这对小学生而言，不是轻而易举就能够掌握的，必须依靠教师对数学阅读方法的指导。阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与。指导学生掌握正确的阅读方法，培养良好的阅读习惯，可以使学生较快地提高阅读能力。 1 阅读要动口 数学阅读不同于读小说，快速浏览便知故事情节。数学阅读要对数学概念、定义、定理等知识反复咀嚼，

30、准确理解。用口默读可以大大提高阅读的准确性。 2 阅读要动手一是动笔圈画。教会学生运用各种符号表示来不同的意义，以强化阅读重点与关键，做到自我阅读理解、掌握心中有数，如：在进行“文字题”、“应用题”的教学时，可以让学生边读题边圈圈题中出现了哪些信息。 二为动手操作。指导学生边看内容，边动手实践，通过亲身剪、拼、折、量、摆、画、观察、比较、体验，感悟新知，深入理解，如：在进行“轴对称图形”的教学时，学生通过对提供的素材折一折，画一画，描述，亲身体验中直观感受轴对称图形的特征。 三为动笔演练。读中演，尝试演算验证推理；读后练，形成技能技巧；练后再读，反思失误，总结经验，回顾内化，变“厚”为“薄”。

31、 3 阅读要动脑 思考是对输入大脑的阅读文字信息的识别与加工。阅读中必有思考，要指导学生顺着教师依设计的导学提纲和阅读思考题，联系运用已有的知识经验、思想方法边读边思考，尤其对重点难点内容要字斟句酌，咀嚼体味数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉，理解例题的算理、思路，形成自己的见解。 四、数学阅读能力的培养 (一)课内培养 在课内培养学生的数学阅读能力应从阅读数学课本开始。数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。课本是学生学习材料、阅读材料的来源，而不仅仅是教师自己讲课材料的来源。在数学课堂教学中

32、，教师要善于依据学生学习心理状态的变化，以及不同的学习内容，适时提出数学阅读的要求，逐步培养学生数学阅读的能力和习惯。 1.理解题意，弄清题目要求，抓住重点词语，注意细节变化 数学教学中，有许多练习题，这些题的题目要求是很重要的，可适当让学生找一找题目中的重点词语，费时不多，但收效颇大。如中年级数学练习题中，往往要求“用两种方法”、“用竖式计算”、“笔算”、“保留位小数”等，只要抓住这些重点词语，就会顺利地理解题目要求，顺利地解答出来。不注意阅读能力的培养，学生往往丢三落四或不按要求做，出现错误。 2.引导学生在阅读中质疑。 “学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的

33、过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。如：提供一些信息“亭子灯有36盏，筒形灯比亭子灯的2倍多10盏”， 让学生自己提问，通过讨论他们发现可以提出不止一种问题。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。事实也是如此，质疑使学生创造性地学，有利于培养学生创造性思维的能力。 3引导学生在阅读中比较。 比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，

34、可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。 通过同中求异让学生明白，在学习教学的过程中，许多旧知可以帮助我们解决新问题。如：“苹果有48只，生梨的只数是苹果的6倍，两种水果共有多少？”与“苹果有48只，是生梨的6倍，两种水果共有多少？”，学生通过阅读发现：虽然都是最后求总数，但生梨的只数却不同，一个是求几倍数、而另一个是求一倍数。 通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系。如：“增加4倍”，指的是比原来的数多了4倍；“增加到4倍”即原有的1倍加上增加3倍。 4.

35、弄清内在联系，解决实际问题 数学教学中许多应用题让学生头痛不已，教师也觉得棘手，埋怨学生就是不开窍，弄不清数量关系，这也是平时不注意培养学生阅读能力造成的。阅读是理解的前提。学生不会阅读，自然就难以理解，教师可以从以下步骤入手，指导学生： （1）快速阅读，把握大意 在阅读时不仅要特别留心应用题中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。 （2）仔细阅读，提炼信息 在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题

36、目，同时还要能回到原题中去。 （3）总结信息，建立数模 根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“比多”等联想到用减法解决，由“一共”联想到用加法或乘法解决，将题中的各种已知量用列数量关系式的方式来准确地反映出其内在联系。（4）解决数模，回顾检查 在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。让阅读在数学教学中闪光 作者:江苏省海门市东洲小学

37、开发区校区 沈凌燕 说起阅读，人们只会想到语文、英语的阅读理解，不屑于数学的阅读，其实数学教学也离不开“阅读”。 但数学老师往往忽略了这一点，始终认为理解能力的培养是学好数学的关键，殊不知理解能力的培养是建立在读的基础上，否则好比巧妇难做无米之炊，没有读懂题目，谈何理解。因此数学教学同样需要阅读。 一、数学阅读的重要性 首先，阅读是人类获得知识的主要手段和认识世界的重要途径。未来的文盲指的就是不会学习的人，而会学习的前提就是会阅读。现代社会也要求人们具有包括语文阅读能力、外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力。随着数学知识问题化、生活化、社会化，仅具有语文阅读能力是不够的

38、，例如：某些产品的使用书、某股市走势图、某产业结构图等，都与数学学科密切相关。因此数学阅读能力的培养不容数学教师忽视。 第二，从教材作用来看，教材是教师执教的根源，更是学生学习数学的主要材料，他是数学专家集结过去经验，在充分考虑学生心理、生理特征、教育教学质量、数学学科的特点等诸多因素的基础上精心编写的，具有极高的阅读价值，是任何教辅用书替代不了的。可是有很多教师没有充分利用教科书这一资源，课堂上把教材看作上习题集。我们知道：在一堂课中教师讲解的内容有90%以上的学生能够听明白，而能理解运用新知识去顺利解决相应题目的学生有60%左右，而能将所学知识进行分类总结，遇到复杂题目能思路清晰、准确无误

39、的解决的学生有10%15%也就很难得了。正所谓“听懂会做会学”是三个截然不同的境界，“学贵得法”是充分阅读教材并能提升总结转化为“方法”的。 第三，从教师和家长的反馈来看，有些教师课讲解得很精彩，重难点突破方法得当，而仍有一些学生学习成绩不理想，很大原因就是缺乏阅读的习惯，不会自学。有的时候当问及某个知识点在哪一章节讲过时，学生竟一脸茫然。家长也经常跟教师反映，孩子做计算题还行，就是应用题不会分析。有时候让学生把题目再读一遍，当读到一半时就会叫到：“哦，我知道了”这其中的原因是什么？问题还是出在学生的阅读能力上。 由此可见，把阅读引进数学教学，让学生翻翻课本，是非常必要的。那么说到底数学阅读到

40、底读什么呢？ 二、数学阅读的内容 首先要落实数学课本的阅读。数学教材是专家在充分考虑到学生的心理特征、数学学科特点等诸多因素精心编写而成的，因此具有极高的阅读价值。数学课程标准明确指出：“教师必须注意指导学生认真阅读课文。” 教材的阅读主要分以下几类： 第一类，概念、定义、公式的阅读。数学的阅读不像读小说，快速浏览就可知故事梗概，必须要仔细推敲才知原委。教材中的概念、定义、公式等知识经过教师的“加工处理”学生咀嚼起来比较容易消化，但真正转化储存、与已有知识相融还需要一个过程，这个过程常被教师安排的练习题所替代，而知识存储的时间长短取决于表象知识停留时间、注意力集中程度等。一般说上课后五分钟至二

41、十分钟，是学生注意力最集中的时刻，教师讲完后给学生一段看书时间，就是学生咀嚼消化的时候。此时，可以让学生将概念、定义、公式反复咀嚼，准确理解，排疑解难，这样学生便会很快内化为自己的知识，才能运用自如、熟能生巧，最终形成能力 第二类，“读一读”、“你知道吗”等阅读材料的阅读。在教学不同的知识时，由于所涉及的知识内容不同，就会有不同的课后阅读材料。新课程一般设计有“读一读”、“你知道吗”、综合应用等课后阅读材料。这一部分内容，和我们的生活息息相关，和所学知识也联系很紧密，主要是要开拓学生的视野，拓展学生的知识面，内容一般都生动有趣，有一定的超前性和拓展性。 第三类，习题的阅读。新课程背景下的习题更

42、加贴近社会生产、生活的实际情况，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当增加有多余条件和开放性的问题，向学生提供鲜活的、真实的、有趣味的和具有探索思考价值的数学问题，以凸显习题的问题特征，培养学生的搜集信息、处理信息的能力和分析问题、解决问题的能力。可现在经常发现解习题不会分析，有的题孩子解答不出时，只要教师将题目读一遍，有时甚至读到一半时，他就会叫道哦，原来如此!”问题就出在学生的阅读能力上，平时在读题时没有养成良好的阅读习惯。 其次要注重课外材料的阅读。数学阅读不只包括对数学教材的阅读，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读。一堂课的教学时间毕竟是有限的，因

43、此可以在课后进行阅读延伸。鼓励学生读自己喜欢的数学课外书，帮助学生选择一些适合的书，如数学家的故事，趣味数学，数学课外读物，淘气马小跳学数学等等，另外我班学生还常年订阅小学生数学报，通过阅读让学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态；通过阅读扩大学生的视野，拓宽学生的知识，充分挖掘学生的个性潜能，提升学生的数学素养。 最后要强化生发材料的阅读。所谓的“生发材料”，指的是将学生在数学课堂学习中自主构建、派生出来的思维成果作为一种学习材料。例如，学生所撰写的数学小论文、数学童话等，它可以是丰富的尝试思路、错误的解题集粹，或是根据要求编写出的各种数学问题等

44、等。将同伴们的数学思考成果作为阅读材料，亲切自然，不仅可以生发阅读的快感，而且引导学生学会关注、理解、整理他人的学习思路，为己所用。 三、数学阅读的指导策略 数学阅读的过程对于学生来说，应该是个积极思考的过程，那么怎样才能切实有效地进行数学阅读呢？ （一）、搭建平台，让学生能读 阅读需要时间,而学生的时间主要有两部分:课堂,课外.当前课堂全被老师的讲解和学生的练习所占用,学生很少有机会阅读,课外时间则全部被大量的试卷,讲义,练习所包围.因此教师要留出时间, 可以每周开设一节数学阅读课，每天腾出20分钟的时间专门用于数学阅读的教学，给学生阅读的机会，形成学生阅读的大环境。另外教师要提供丰富的材料

45、,开展多途经阅读,大力挖掘数学阅读资源,如收集数学普及读物,报刊,师生自办数学阅读材料集等，创造一切机会，让学生能真真实实地进行数学阅读。（二）、巧妙引导，让学生会读 1、以“读”理解 古人推崇“好读书，不求甚解”，但作为数学的阅读则应该是不理解不罢休。从某种意义上说，理解是数学学习的通行证。对于一些关键性的字、词、句要进行圈点划批，咬文嚼字，正确理解数学语言，掌握数学概念。如“同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。”对平行线的概念的理解必须抓住关键的词语，“同一平面内”这是前提，“互相平行”告诉我们平行是互相的不是单开看的。另外在解决问题时阅读显得更为重要，

46、如：甲乙两地相距400千米，一辆客车每小时行80千米，这辆客车在甲乙两地之间往返一次要多少小时？往往有学生列成算式：40080。对于这类题目，学生常常是初略地读题，忽略了“往返”这个词。试想如果学生解决问题时，能抓住重点仔细多读，认识到“往返”也是一个要求，那么就不会出现上面的差错了。像这样抓住数学关键的词、句来读，通过多读来理解，肯定能收到事半功倍的效果。 2、以“读”质疑 以“读”质疑就是带着问题读，在阅读中发现问题、 提出问题。数学语言简练、叙述严谨，对学生来说比较枯燥，不易理解。指导阅读时，设疑要有层次性和启发性，要贴近学生的最近发展区。质疑要鼓励学生“标新立异”，要主动，要教会学生从

47、不同角度思考、质疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。如，商不变的性质：“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。” 学生阅读后，可从以下几方面引导他们进行推敲：（1）为什么说在除法里？乘法里行吗？（2）结论中的“同时”是什么含义？删除“同时”结论还成立吗？（3）为什么要扩大或缩小“相同的倍数”？ 如果同时扩大或缩小不相同的倍数会怎样？进而引出，同时加上或减去相同的数，商的大小是否变化？这样通过琢磨、推敲，学生不仅明白了“为什么”，而且领悟了蕴含其中的阅读方法。再如：菜场里运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占这批蔬菜的20%，青菜占35%，已知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜共多少千克？让

48、学生边读边质疑：谁是谁的20%？谁是谁的35%？谁是单位“1”？反复读使学生清楚的理顺条件和条件之间的关系，条件和问题之间的关系。久而久之，学生在读题时也会抓住关键，多问个为什么，思维也随之发展和培养。 3、以“读”比较 以“读”比较就是通过比较知识的纵横联系、差别，来掌握课本知识，把知识内化的一种读书方法。边读边比使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，为以后灵活应用和创新打下扎实的基础。例如在学习了正比例和反比例应用题后，出示这两类题目：一辆汽车3小时行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？一辆汽车3小时行驶了120

49、千米，照这样的速度，从甲地到乙地共长200千米，汽车从甲地开往乙地需要几个小时？这两个问题有什么不同，它们分别求的是什么？它们在意义和叙述上有什么区别？通过反复读，学生对正比例和反比例应用题的区别、联系就进一步理解了，解题错误也随之减少。（三）、及时反馈，让学生享读 实践证明，当一个人的行为产生积极的自我体验，同时又得到他人肯定时，他的人格就能正常发展。同样，在数学阅读活动中，教师及时地反馈学生的阅读成果，让学生展示自己通过阅读所获得的新信息，并给予其积极的评价，学生就能从中看到自己的进步，获得成功的快感，享受阅读所带来的成就感，从而使自己的认知水平达到一个新的高度。如此往复，学生便在自我不断

50、提高的过程中，构建起了自己的认知体系。再则阅读习惯的养成不是一蹴而就的，需要教师及时反馈阅读信息,可采用提问,练习,互相讨论等方式加强信息交流,检查阅读效果,随时发现问题,使数学阅读务实高效，不再流于形式. 总之，作为数学教师应该充分认识到阅读是我们数学教学中不可缺少的重要环节，只有重视数学阅读教学，才能为学生的主动发展提供可能，才能为学生的数学自主学习提供基础。数学教学因阅读而闪光数学阅读不应成为失落的世界作者：季国栋时间：2008-5-17点击数： 数学是一种语言，是一种高度概括、简洁精要、甚至是精心设计的语言。前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学

51、习是离不开阅读的，所以数学的教与学也离不开阅读，于是就产生了数学阅读。 一、 数学阅读的现状“别是一般滋味在心头” 阅读是一种知识的重建过程，在阅读过程中，读者与文本发生交叉作用，新知识和既有知识同化并产生新意义。数学里的符号、公式、方程、图形、图表以及文字，同样要经过阅读才能理解。我们不难发现在近几年的中、高考中也出现了一种新题型阅读理解类问题，目的是让学生通过阅读，学习新的知识，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式与思维策略。然而，数学阅读的现状如何呢？ 1.学校：点到为止。有些学校接受了“数学教学要重视数学阅读”、“倡导通过数学阅读学习数学”的观点，但只是根据一般阅读理论开展数学故事的

52、阅读活动，对小学生数学阅读的特点如何，有哪些内容和要求，通过何种途径来激发学生的数学阅读兴趣，数学阅读活动怎样开展，教师指导策略、评价模式如何确定等等都缺乏研究。 2.教师：隔靴搔痒。在数学的教学过程中，数学教师本身并没有形成数学阅读的意识,只是在课堂上循循善诱、深入浅出地分析讲解,仅仅在布置作业时才允许学生打开书本；只注意数式的演算步骤，只注重逻辑的严密推理，而忽略对数学语言的理解。即使有些教师已经在课堂内外开始重视数学阅读，但是他们对于学生的阅读指导仅仅停留在“看”和“划”的基础上，这样蜻蜓点水、浮光掠影、草草而过式的阅读教学带来的后果便是学生自以为读“懂”了，上课提不起情绪，影响了听课效

53、果，数学阅读反而影响了课堂教学。 3.学生：事不关己。学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎研读数学教材是老师的事，自己只要听懂课，会解题就行了。数学课本通常仅当习题集用，正文是从来不看的，偶尔有老师布置了“看书”的作业，学生以为是“软作业”，不需要检查，于是浮光掠影、一目十行，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会，有的甚至根本就没去读。 4.家长：全然不知。从书店购书的家长方面来看，也主要是为孩子买一些数学解题集、练习册，在他们看来，数学只要会解题就可以了，哪来的数学阅读？ 二、 数学阅读的价值“惊起却回头，有恨无人省” 造成这种现状的原因是

54、多方面的，最重要的还是对数学阅读的认识不够。纵观世界，各国都将数学阅读作为数学教育的组成部分，明确指出，数学阅读首先有益于学生的数学发展，同时也促进了学生在其他方面的发展，为学生终身发展奠定了良好基础。 1.数学阅读有助于未来社会的发展。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。未来社会是一个信息化的社会，要求每个公民具备搜集、分析和处理信息的能力，如对成本、利润、产出、贷款、效益、市场预测、风险评估等经济名词的理解，都需要数学阅读。一位哲人曾说过：“数学是我们时代有势力的科学，它不动声响地扩大它

55、所征服的领域；那种不赞同数学为自己服务的人将会发现数学被别人用来反对自己。”科学技术的发展与作为其基础的数学休戚相关，数学是科学的大门和钥匙”。 2.数学阅读有助于数学素养的培养。数学阅读有助于人们收集、整理、描述信息、建立模型、解决问题，其技术性特征的凸现，应用环境的拓展，使得以数学语言、思想、方法为核心的数学文化与人的生存更为紧密。在数学活动中通过阅读理解进行猜想，建立模型，然后进行修改调整，并应用于实际中的思维方式已成为现代人的一种基本思维方式。 3.数学阅读有助于终身学习理念的形成。未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底,更需要他们有较强的自学功底从事终身学习,以便随时调整自己来适应社会

56、发展的变化。而阅读是自学的主要形式,教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读,培养其阅读能力。因此,面向未来,数学教育要重视数学阅读,培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力,使他们获得终身学习的本领,这是符合现代教育思想的。 4.数学阅读有助于个别化的学习。数学阅读不仅是数学表达的语言性、工具性的体现，也是学生学习时借助数学课本来接受数学知识、引发数学思考的基础，这是基本的数学事实。通过数学阅读，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平。数学课程标准指出义务教育阶段的数学课程应能实现人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效

57、途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学书籍方面特别无能。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。 5.数学阅读有助于教科书作用的发挥。数学教科书是数学课程教材编者在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。苏教版（国标本）数学教科书信息丰富，密切联系生活实际，适合儿童的特点，注重让学生填补教材中的留空，非常适合学生进行数学阅读。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，

58、已构成现代数学教育的特点之一。 三、 数学阅读的策略“云散月明谁点缀，天容海色本澄清” 改变我们目前数学阅读的现状，把数学阅读请进我们的教学实践中，让学生在亲近数学教学时拥有一个数学学习的心向，在拓宽视野时拥有一双数学的眼睛，在开掘智能时拥有一个数学的头脑。 1.老师与学生应重视数学阅读，认识到数学阅读的价值。在阅读教学中老师应该是阅读学习的促进者、引导者，阅读课程的开发者，这样就使老师能主动地将数学阅读纳入到课堂教学环节中。 2.要尽可能给学生提供数学阅读材料和阅读时间，让学生慢慢养成数学阅读习惯。要循序渐进，使学生在数学阅读中逐步达到愿读、会读、乐读三种境界。 3.在阅读前老师应对阅读材料中的重点、难点和关键要害问题，列出提纲或编制思考题引发学生阅读兴趣。带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进。”在学生阅读之前，老师如果适当地创设一些难度适宜的问题情境，则可以诱发和保持学生的阅读兴趣。 4.要