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文档简介

1、1.2 线性规划题专项练1 .判断二元一次不等式表示的平面区域的方法(1)画直线定界:注意分清虚实线;(2)方法一:利用“同号上,异号下”判断平面区域:当B(Ax+By+C ) 0 时,区域为直线Ax+By+C= 0 的上方;当B(Ax+By+C ) 0 时,区域为直线Ax+By+C= 0 的下方.方法二:利用特殊点判断平面区域:同侧同号,异侧异号,特殊点常取(0,0),(1,0),(0,等1).2 .常见目标函数的几何意义-2-一、选择题(共12 小题,满分60 分)1 .设x,y满足约束条件则z=x+y 的最大值D 为 ()A.0 B.1 C.2 D .3解析 将z=x+y 化为y=-x+

2、z ,作出可行域和目标函数基准直线y=-x (如图所示).当直线y=-x+z 向右上方平移时,直线y=-x+z 在y轴上的截距z增大,由数形结合,知当直线过点A 时,z取到最大值.由可得A (3,0),此时z = 3,故选D.max-3-2 .设x,y满足约束条件是()则z= 2x+y 的最小A值A.-15 B.-9 C.1 D .9解析 画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示,结合目标函数z= 2x+y 的几何意义,可得z在点B(-6 ,-3)处取得最小值,即z =- 12-3=- 15,故选A.min-4-3 .(2018 天津,文2)设变量x,y满足约束条件目标函数z= 3x+ 5

3、y的最大C 值为()A.6 B.19 C.21 D.45则-5-C-6-D-7-B解析 画出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示.结合目标函数的几何意义可得目标函数在点A (0,3)处取得最小值z = 0-3=min-3,在点B(2,0)处取得最大值z = 2-0= 2.故选B.max-8-C-9-C-10 -C-11 -10 .若1 log (x-y+ 1)2,|x-3|1,则x- 2y的最大值与最小值之2和C 是()A.0 B.-2 C.2 D .6解析 由1 log (x-y+ 1)2,得1 x-y 3.2又|x-3|1,作出可行域如图阴影部分所示,-12 -B-13 -A-14 -二

4、、填空题(共4 小题,满分20 分)3-15 -28-16 -15 .某化肥厂用三种原料生产甲、乙两种肥料,生产1 吨甲种肥料和生产1 吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示.已知生产1吨甲种肥料产生的利润为2 万元,生产1 吨乙种肥料产生的利润为3万元,现有A 种原料20 吨,B种原料36 吨,C种原料32 吨,在此基础上安排生产,则生产甲、乙两种肥料的利润之和的最大值1 为 9 万元.-17 -18 -13,32 解析 作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.当直线y=- 2x+z 经过 的交点(k,2k- 4)时,z = 2k+ 2k- 4= 8,得k= 3.x2+y 2表示可行域内一点到原点的距min离的平方.由图象可知

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